التضميم

 التضميم compactification هى عملية مشهورة فى الفيزياء النظرية (بالخصوص فى فيزياء الاوتار-الممتازة super-strings) تتلخص فى افتراض ان بعض الاتجاهات فى الفضاء-زمن تأتى باطوال صغيرة تقارب عموما طول بلانك Planck length الذى هو اصغر طول فى الكون.

النظرية على الفضاء الكلى هى نظرية اساسية اما النظرية التى نحصل عليها بعد التضميم فهى نظرية فعالة.

بشكل ادق التضميم يعنى ما يلى:

-اولا نأخذ نظرية تعيش على فضاء ما MxC.

-ثانيا نقوم بافتراض ان الفضاء C هو متضام compact اى حجمه متناهى مثلا كرة sphere او طارة torus.

-ثالثا ثم نقوم بالاختزال reduction على هذا الفضاء المتضام C اى نقوم بتفكيك الحقول على MxC (اى نأخذ تحويل فورييه Fourier transform على C من اجل الحصول على الانماط الحقلية field modes التى تبقى تتعلق فقط على الفضاء المتبقى M).

-ثم نقوم بالمكاملة صراحة على اتجاهات الفضاء المتضام C (الانماط الحقلية فى اتجاهات الفضاء المتضام C تصبح حقول بأتم معنى الكلمة على الفضاء المتبقى M).

هذه العملية الاختزالية من MXC الى M تسمى اختزال كالوزا-كلاين Kaluza-Klein reduction.

لأن كالوزا Kaluza و كلاين Klein كانا اول من استعملها من اجل توحيد النسبية العامة و الكهرومغناطيسية فى نظرية واحدة تعيش فى خمسة ابعاد (البعد الخامس هو دائرة بنصف قطر صغير).

عندما يذهب حجم الفضاء المتضام C الى الصفر فان عملية التضميم تتحول الى ما يسمى عملية الاختزال البعدى dimensional reduction.

فى الاختزال البعدى فان الحقول لا تتعلق تماما بالفضاء المتضام C.

عملية التضميم استخدمت ايضا فى فيزياء الجسيمات الاولية حيث ان الفضاء المتضام يسمى فى تلك الحالة بالابعاد الاضافية extra dimensions.

وبافتراض ان هذه الابعاد الاضافية هى ابعاد اضافية كبيرة large extra dimensions (وليس صغيرة) فاننا نجد ان قوة الثقالة تصبح اضعف بكثير من القوى الاخرى اذا كانت هذه الاخيرة محبوسة confined فى الفضاء M اما قوة الثقالة فنسمح لها ان تنتشر فى الفضاء الكلى MxC.

هذه الفكرة الاخيرة جعلت اصحابها (لن اذكر اسمائهم) مشاهير منذ 20 سنة اكثر مما تسبب التضميم فى شهرة كالوزا و كلاين منذ 100 سنة.

المهم ان النظرية التى تعيش فى الفضاء الكلى MXC هى نظرية اساسية fundamental theory اما النظرية التى نحصل عليها بعد التضميم و التى تعيش فى الفضاء M فهى نظرية فعالة effective theory بالمقارنة.