LATEX

الكتب الثلاثة فى نظرية الحقل الكمومى و النسبية العامة و نظرية الاوتار


ورغم مرور السنوات و الخبرة المتراكمة و الفهم المتحقق و المتعمق فاننى مازلت اقول و أُصر على قولى أن اهم كتاب فى نظرية الحقل الكمومى يبقى كتاب بسكين و شرودر و أهم كتاب فى نظرية النسبية العامة هو كتاب كارول و أهم كتاب فى نظرية الاوتار الممتازة هو كتاب باكر و باكر و شوراز.
وهنا نقصد بالأهم الدقة العلمية مع الفائدة البيداغوجية و المعالجة الشاملة لكل مادة مع التناول الاكثر تقدما مع ما وصلت اليه فعلا الفيزياء النظرية الحديثة.
وهذه المجالات الثلاثة (نظرية الحقل الكمومى+ نظرية النسبية العامة+نظرية الاوتار الممتازة) هى الفيزياء النظرية الأساسية بدون منازع و التحكم فيها يبقى عقدة العقد بالنسبة للطلبة و الاساتذة و المقررات و برامج الماجسيتير و الدكتوراة فى كل العالم.
فهى تتطلب نفس المستوى الاكاديمى فى الرياضيات كما فى الفيزياء كما ان غياب الاستاذ المقتدر أو الطالب المتمكن من هذ المعادلة لن يؤدى الا الى الفشل الذريع لكل من الطرفين و لكل الاطراف.
وهذه المجالات (نظرية الحقل الكمومى و هى انجحها و نظرية النسبية العامة و هى اكثرها اناقة و نظرية الاوتار الممتازة و هى اكثرها جموحا) تشكل ايضا فيما بينها النواة الصلبة الابداعية للفيزياء النظرية.
فالتحكم فيها فعلا هو قضية موهبة و قدرة أكثر منه قضية حب و اجتهاد و لو ان للحب و الاجتهاد دورهما الحيوى الذى لا يُنكر.
لكنه اساسا مجال يشبه الشعر و الرسم فانك اما ان تكون شاعرا و رساما و اما ان لا تكون. و اذا كنت موهوبا فانه يمكن ان تتعلم التخصص لتبدع اما اذا لم تكن موهوبا فانه يمكنك أكيد ان تتعلم التخصص لكن ليس هناك امل فى الابداع.
للتحميل الكتب الثلاثة فى الروابط.
بسكين و شرودر
http://b-ok.cc/book/452734/71f769
كارول
http://b-ok.cc/book/451505/a54d6b
باكر و باكر و شوارز
http://b-ok.cc/book/453168/74427a

انواع التناظرات بين اللغة العربية و اللغة الانجليزية


الاغتصاب و الشذوذ بين الفكر الغربى و الفكر العربى..
الفيزيائى النظرى الجيد هو كائن (أرضى و بعضهم ربما فضائى لذكائه المفرط الذى قد يكون غير انسانى) مهوس بالتناظر..
فعندما تعطيه جملة فيزيائية فان اول سؤال سوف يسأله هو: ماهى التناظرات التى تتميز بها هذه الجملة? و هل هى مكسورة ام مضبوطة?..
فاذا كانت التناظرات مضبوطة فان الحل الرياضى للمسألة الفيزيائية هو تقريبا فى اليد..
ولان الفيزيائى النظري الجيد هو ايضا جيد جدا لغويا (قديما كانوا فى لغاتهم متمكنين متحكمين و اليوم فى اللغة الانجليزية لانها لغة أم الفيزياء النظرية و العلم ككل فهم ايضا متمكنين متحكمين) فانه عندما يجد ان التناظرات مكسورة يسأل ماهو نوع كسرها?..
اذن هناك:
-تناظرات داخلية internal و تناظرات خارجية external..وهناك تناظرات موضعية local و تناظرات شاملة global..وهناك تناظرات مستمرة continuous و تناظرات متقطعة discrete..وهناك تناظرات عادية ordinary و تناظرات ممتازة super..وووو..
-وهناك التناظر المضبوط و يسميه الغربى exact و هو الذى لا يعانى من اى انكسار ابدا و هو أهم نوع على الاطلاق و بعضها حيوى الى الحد الذى لو لم يكن هناك لتوقفت عجلة الفيزياء تماما عن التقدم..
-لكن هناك التاظرات المكسورة صراحة و يسميها الغربى explicitly broken..اذن هى ليست تناظرات حقيقية..وهى مكسورة صراحة بمعنى ان هناك حد فى دالة الطاقة لا يحترمها بشكل واضح..
- لكن هناك التناظرات المكسورة تلقائيا و يسميها الغربى spontaneously broken وهذا أهم نوع على الاطلاق بعد المضبوطة و هى تشبه المضبوطة فى قوتها و هى تعنى ان التناظر غير مكسور مطلقا رغم المصطلح اللغوى و الفيزيائى لكنه مخفى فقط وراء قناع من الانكسار الظاهرى..فالطاقة متناظرة تماما لكن الجملة باختيارها احد الحالات الفيزيائية تكسر التناظر ظاهريا..
-وهناك تناظرات تقريبية ويسميها approximate و هى موجودة و مفيدة جدا جدا هى الاخرى.. وهى تقريبية لان الانكسار صغير جدا يمكننا ان نتعامل معه رياضيا عبر نظرية الاضطرابات..
-ثم هناك تناظرات حادثة و يسميها accidental وهى تعنى ان التناظر موجود لكن لا يوجد مبدأ او تفسير يعتمد عليه..
- ونصل الى سبب كتابتى لهذا المنشور..
فهناك تناظرات يسميها الغربى violation و تعريبها الواحد و الوحيد هو المغتصبة..
فهذه تناظرات مغتصبة و ليست فقط مكسورة اولا لان الانكسار قصوى maximal اى كبير جدا جدا و ثانيا لان الطبيعة هى التى تغتصب هذا التناظر الذى يبدو للعقل منطقى جدا جدا..
وأشهر هذا النوع اغتصاب التناظرات المتقطعة discrete symmetries التالية: تناظر المرآة parity الذى يرمز له P ب و تناظر ارفاق الشحنة charge conjugation الذى يرمز له ب C و تناظر العكس فى الزمن time reversal الذى يرمز له ب T..
لكن اشهرها قاطبة هو اغتصاب ال CP...
و هذه كلها ظواهر تتميز بها فقط التفاعلات الضعيفة النووية الاشعاعية فى الكون...
اذن الامريكى (المنحل اخلاقيا حسب ما نعتقد) يسميها اغتصاب violation و ليس كسر breaking دون ان تراوده اى فكرة سيئة فى ذهنه..
اما العربى الذى دائما الدين و الاخلاق فى قلبه و ذهنه عندما تقول له اغتصاب لا يستطيع ان يفكر الا فى الاغتصاب!!
وهذا راجع الى ديكارتية الفكر الغربى -مهما كانت عيوبهم الاخرى- و الى النرجسية الاخلاقية الدينية (مصطلحى الشخصى) للفكر العربى الذى لا يعرف ان يفكر فى العلم الا عبر الدين و الاخلاق..
وقد اعترض على ترجمتى الدقيقة هنا ل violation ب الاغتصاب الاصدقاء لمرتين الآن..
الاول ذكر لى منذ سنة و نصف ان المصطلح عنيف فظ..وهذا هو الهدف فالطبيعة عنيفة و فظة بازاء هذه التناظرات و تكسرها بشكل سمج و لهذا جاء المصطلح..
اما صديق اليوم فقد صحح لى الكثير فى منشور النيترينو لكن لم يسترعى انتباهى الا هذه النقطة..
لكننى اتمنى ألا لا يكون مثل كثير من المعربين الجزائريين عندنا الذين تعريبهم ايمان بالقول و ربما فى القلب لكنه يقينا ليس ايمان بالعمل فهو تعريب بالارجاء (مصطلحى الآخر) اى يقولون و لا يفعلون او بالاحرى لا يكتبون شيئا فى الفيزياء بالعربية و ربما تجدهم لا يدرسون اصلا بالعربية..
-وحتى اصدمكم أكثر فان الفيزيائى النظرى الغربى الجيد المتمكن لغويا -انجليزيا- لديه نوع آخر من التناظرات يسميها التناظرات الشاذة anomalous symmetries وهى تلك التناظرات التى رغم انها مضبوطة كلاسيكا فانها تنكسر عبر التصحيحات الحلقية الكمومية quantum loop corrections...
اذن هذان مصطلحان (الاغتصاب) و (الشذوذ) صحيحان تماما فيزيائيا و حتى لغويا دون اى محتوى اخلاقى او دينى لمن فهمهما فعلا و اننى ملتزم بهما حتى يأتى احدهم باقتراح بناء يعكس الفيزياء تماما -كما أفهمها شخصيا- دون ان يهيم و يتوه فى غياهب لغة امرؤ القيس...
والاجيال القادمة اذا كانت ستكون هناك اجيال قادمة -فقد ننقرض كلنا بهذه العقلية و الثقافة التى نحن عليها اليوم- سيكون لها الكلمة الاخيرة فى ترسيم المصطلح من عدم ترسيمه..
و الاولية دائما ترجع للمتخصص الفيزيائى المتمكن الى حد محترم فى اللغة العربية و ليس للمتخصص اللغوى -اذا كان هناك متخصص لغوى مهتم بهذه الامور- غير المتمكن فى الفيزياء...
واعلموا ان كل ترجماتى ليست خبط عشواء فوراءها تفكير ملى و عميق و هى متغيرة ايضا -حسب تطور الفهم اللغوى و الفيزيائى عندى- سيلحظ ذلك من واظب على قراءة منشورات هذه الصفحة فى الفيزياء و الرياضيات و الفلسفة و علوم الوعى..

النيترينو

هناك ثلاثة انواع من النيترينو:
-النيترينو الالكترون electron neutrino و يرمز له ب ν_e
-النيترينو الميون muon neutrino و يرمز له ب ν_μ
-النيترينو الطاو tau neutrino و يرمز له ب ν_τ
وهى جسيمات لا تحمل شحنة كهربائية و بالتالى لا تتفاعل عبر الكهرومغناطيسية و ايضا لا تحمل شحنة لونية color charge نووية و بالتالى لا تتفاعل عبر القوة القوية اللونية strong color force النووية ومنه فانه لا يبقى لها الا التفاعل عبر القوة الضعيفة weak force النووية الاشعاعية التى هى اضعف القوى على الاطلاق فى الطبيعة و منه فان رؤية النيترينو هى فى الواقع من اصعب المهمات التجريبية للضعف الشديد لتفاعلاته مع المادة..
وفى الماضى كان يُظن ان النيترينو هو ايضا صفر الكتلة مما يعنى انه لا يتفاعل ايضا عبر قوة الجذب الثقالى..
وهذا يعنى -اذا كان فعلا صفر الكتلة- ان النيترينو يمكن ان يأتى الا كحالة دوارة الى اليسار..
وفعلا فان كل النيترينو المشاهد فى الطبيعة هو دوار الى اليسار left-handed و ليس دوار الى اليمين right-handed..
لكن انعدام الكتلة ايضا يعنى ان انواع النيترينو الثلاثة لا يمكن ان تمتزج مع بعضها البعض او ما يعرف بظاهرة اهتزاز النيترينو neutrino oscillation..
واهتزاز النيترينو يعنى ان الالكترون النيترينو الذى تنتجه الشمس مثلا يتحول نصفه (بالضبط) الى ميون نيترينو عند وصوله الى سطح الارض و هذا التحول هو اهتزاز و ليس تهافت..
بمعنى ان الالكترون النيترينو لم يتهافت اى يتلاشى و يتحول الى ميون نيترينو بل هو اهتز اى تحول خلال انتشاره فى الفضاء يتغير ذوقه flavor -هذا هو المصطلح- من الالكترون الى الميون النيترينو..
لكن النيترينو ليس منعدم الكتلة..
بل له كتلة صغيرة جدا جدا تبينها ظاهرة اهتزاز النيترينو كما برهنت على ذلك التجربة اليابانية Super-Kamiokande فى واخر التسعينات و تحصل رئيسها مع رئيس التجربة الكندية (فقط الرؤساء فى الفيزياء التجريبية يحصلون على نوبل و ليس المئات و الآلاف التى تعمل تحت امرتهم و هذا معقول) على نوبل فى الفيزياء فى سنة 2015 بسبب ذلك..
اذن النيترينو بسبب هذه الكتلة له جالة دوارة الى اليمين و حالة دوارة الى اليسار...
وهاتان الحالاتان تتحولان بشكل مختلف تحت تأثير التناظر المعيارى الموضعى local gauge symmetry للتفاعلات الكهروضعيفة electroweak interactions الذى يعطى بالزمرة SU(2)_LxU(1)_Y والتى يتم فيها توحيد القوى الكهرومغناطيسية مع القوى النووية الضعيفة..
فالنيترينو الدوار الى اليسار يتحول فى التمثيلة الاساسية fundamental representation لهذه الزمرة اما النيترينو الدورار الى اليمين فيتحول فى التمثيلة الاحادية singlet representation اى انه لا يتفاعل و لا يرى التفاعل الكهروضعيف..
وهذا الاختلاف فى التحويل بين الدوار الى اليمين و الدوار الى اليسار يعبر عن كون التفاعلات الضعيفة ليست متناظرة تحت تأثير التناظر المرآة parity الذى يرمز له ب P الذى يؤثر مثل المرآة اى انه يأخذ الاشياء الى صورها..
فالتناظر P يعنى ان كل تفاعل فى الطبيعة صورته فى المرآة هو ايضا تفاعل موجود فى الطبيعة الا عندما نصل الى القوة النووية الضعيفة فهى اسثناء..
ف P كان عليه ان يأخذ النيترينو الدوار الى اليمين الى نيترينو دوار الى اليسار لكن كونهما يتصرفان بشكل مختلف جذريا تحت تأثير التناظر الكهروضعيف يعنى ان التناظر المرآة P مغتصب قصويا maximally violated فى التفاعلات النووية الضعيفة (ودائما اقول ان هذا من اعمق الظواهر الطبيعية و اكرر ذلك هنا)..
اذن النيترينو الدوار الى اليمين هو فعلا جسيم شبح لا يتفاعل عبر اى شيء بشكل مباشر و كل تفاعلاته مع الجسيمات الاخرى تتم عبر جسيم الهيغر Higgs و لولا الهيغز لكان هذا النيترينو شبحا فعلا..
ثم ان الخاصية الغريبة الاخرى لكتلة النيترينو هى انه لا احد يعلم يقينا بعد فيما اذا كان النيتيرنو هو جسيم ديراك Dirac او انه جسيم ماجورانا Majorana و لو ان الاحتمال الاخير هو المرجح وهو يعنى مما يعنى ان الجسيم المضاد للنيترينو هو نفسه لا يتغير..
لكن كتلة النيترينو فى النموذج القياسى standard model يعبر عنها ضرورة بكتلة ماجورانا لان النيترنو الدوار الى اليمين مختلف جذريا عن النيترينو الدوار الى اليسار بازاء التناظر الكهروضعيف اعلاه SU(2)_LxU(1)_Y وهى يُحصل عليها عبر ميكانيزم هيغز Higgs mechanism و ميكانيزم الارجوحة seesaw mechanism (ترقبوا المحاضرة التقنية على مدونة الفيزيائى الجزائرى)..
اذن النيترينو بسبب الكتلة يهتز بين اذواقه الثلاثة فمثلا لو اخذنا الميون النيترينو الذى ينتج فى الاشعة الكونية cosmic rays من تهافت جسيم البيون pion كما فى الصورة حيث ان الميون يتهافت مباشرة بدوره الى الالكترون.. كل ذلك يحدث فى الغلاف الجوى..
اذن نرى من التفاعل الذى فى الصورة انه لدينا فى المحصلة 1 الكترون نيترينو و 2 ميون نيترينو اذن نتوقع مباشرة ان عدد الميون النيترونو الذى سنراه على سطح الارض هو ضعف عدد الالكترون النيترينو..
لكن المشاهد ان عدد الميون النيترينو يساوى بالضبط الالكترون النيترينو و ليس الضعف..
و التفسير الوحيد ان نصف عدد الميون النيترينو قد اهتز اى تحول فى طريقه الى الارض الى شئ آخر هو أكيد ليس الالكترون النيترينو لاننا رأيناهم كلهم..
اذن لم يبقى الا ان يكون قد اهتز الى الطاو النيترينو و هذا فعلا الذى يقع و لهذا فان نصف عدد الميون النيترينو لا يصل الى الارض لانه قد اهتز الى طاو نيترينو و الذى نراه فى النهاية هو ان عدد الميون النيترينو يساوى فعلا عدد الالكترون النيترينو و ليس الضعف كما يشير اليه التفاعل فى الصورة و هذا بسبب ظاهرة اهتزاز النيترينو..
ويبقى النيترينو فى الحقيقة من اغرب الجسيمات الاولية قاطبة و اهم ظواهره التى يعانيها هى ظاهرة اهتزاز النيترينو التى تعنى مما تعنى ان النيترينو له كتلة و منه فان النيترينو الدوار الى اليمين موجود و هو مختلف عن الدورار الى اليسار و منه فان كتلة النيترينو يجب ان تعطى بحد ماجورانا و ليس ديراك (وهو الجسيم الوحيد فى الطبيعة الذى هو ماجورانا) اى ان الجسيم المضاد له هو نفسه..
و ايضا هذا يعنى انه يجب ان يكون هناك موجود جسيم آخر ثقيل جدا ( حسب ميكانيزم الارجوجة) كتلته فى حدود السلم الطاقوى energy scale للنظريات التوحيدية الكبرى grand unified theories (وهو السلم الطاقوى الموالى لسلم النظرية الكهروضعيفة) هو الذى يؤدى الى كتلة صغيرة جدا لكن غير منعدمة للنيترينو و لهذا سميت بالارجوحة فالكتلة صغيرة من جهة (انحفاض) تؤدى الى كتلة مرتفعة من الجهة الاخرى (ارتفاع)..


نظرية الزمر و النموذج القياسى للجسيمات الاولية

من يريد فعلا ان يفهم النموذج القياسى standard model للجسيمات الاولية (وهو ادق نظرية فيزيائية بناها الانسان تصف كل شيء فعلا الذى هو شيء) فان عليه ان يكون فصيحا (لا يكفى الفهم الذهنى بل الامر يتطلب الفصاحة الذهنية) فى نظرية زمر ليه Lie groups و دورها المحورى الذى تلعبه فى:
-التناظرات المعيارية الموضعية local gauge symmetries (فكل القوى الكونية بدون استثناء هى تناظرات معيارية موضعية)
-و جبرياتها (التى تنبنى منها الزمر) المسماة جبريات ليه Lie algebras
-و نظرية التمثيلات representation theory التى تعنى بكيفية تمثيل زمر و جبريات ليه بمصفوفات غير قابلة للاختزال irreducible على فضاءات منتهية.
و النموذج المعيارى هو اتحاد من نظريتين اساسيتن هما:
- اولا نظرية القوة الكهروضعيفة electroweak force لأصحابها غلاشو Glashow (الامركيى اليهودى من اصل روسى) و واينبرغ Weinberg (وهو ايضا امريكى يهودى من اصل روسى) و عبد السلام Salam (الباكستانى القاديانى) التى يتم فيها توحيد الكهرومغناطيسية مع النووية الضعيفة الاشعاعية فى تناظر معيارى واحد يقابل زمرة ليه SU(2)xU(1) التى تسمى الزمرة الكهروضعيفة electroweak group..
هذا التناظر يعود و ينكسر تلقائيا (ضرورة لان الاشعاعية نراها فى عالمنا مختلفة عن الكهرومغناطيسية) نحو الزمرة الكهرومغناطيسية U(1) (وهى ليست نفس ال U(1) فى الزمرة الكهروضعيفة) التى هى زمرة مضبوطة فى هذا الكون تقابل انحفاظ الشحنة الكهربائية.
الانكسار التلقائى يعنى ان الانكسار يتم عبر تحويل طورى من الدرجة الثانية second order phase transition و هو يعنى ان التناظر رغم انه محفوظ على مستوى الهاميلتونية Hamiltonian (أى الطاقة) الا انه غير محفوظ على مستوى الحالة الاساسية ground state (وهذا اذن مختلف جدا جدا عن اى طريقة اخرى لكسر التناظر).
وبسبب هذا الانكسار التلقائى للتناظر spontaneous symmetry breaking (الذى يتم بالمناسبة عبر حقل الهيغز Higgs field) فان الفوتون وهو وسيط القوة الكهرومغناطيسية يبقى بدون كتلة لانه يقابل تناظر غير مكسور (هو الشحنة الكهربائية) اما اشقائه الجسيمات الشعاعية ال W و Z التى تتوسط القوة النووية الضعيفة فتكتسب كتلة معبرة عن انكسار التناظر الضعيف (وهما الشحنة الفائقة hypercharge و الايزوسبين isospin).
ثانيا المركبة الثانية للنموذج المعيارى هو الديناميك الكمومى اللونى quantum chromodynamics الذى يصف التفاعلات النووية القوية اللونية strong color force للكواركات و هى تعتمد على تناظر معيارى موضعى مضبوط لا ينكسر ابدا يقابل زمرة ليه SU(3) حيث ال 3 تعبر عن الشحنات اللونية الثلاثة المختلفة التى يمكن ان تحملها الكواركات (وهى نظير الشحنة الكهربائية).
الاجسام البوزونية التى تحمل هذا التفاعل القوى اللونى هى ثمانية جسيمات تسمى الغليونيات gluons و هى كلها بدون كتلة لان هذا تناظر مضبوط غير مكسور.
اذن حتى يمكن فهم كل هذه النظريات لا يكفى ان تفهم الزمر و تمثيلاتها بل يجب ان تصبح فصيحا فى نظرية الزمر (لأنها هى اللغة الاولى و اللغة الأم فى هذا الموضوع)..
و هذا الأمر اى التحكم النهائى فى نظرية الزمر و تمثيلاها هو اول الامور التى يُقصر فيها الاساتذة و الطلبة عندنا (أما ثانى التقصيرات فهى نظرية معادلة اعادة التنظيم renormalization group equation theory و قد تكلمت عنها من قبل).
صدقونى لا يوجد طريق آخر.
و لو كان هناك طريق آخر لما بخلت به عليكم أبدا.
محاضرات زوير Zuber فى الرابط من افضل ما قرأت فى هذا المضمار و اكثرها بيداغوجية. افهموها و احفظوها فهى ستكون بداية جيدة.

www.lpthe.jussieu.fr/~zuber/Cours/Cours-M2-2012_e.pdf 

النموذج القياسى للجسيمات الاولية

النموذج القياسى للجسيمات الاولية-الجزء الاول-

فى هذا الجزء الاول نبنى بشكل تفصيلى صريح اللاغرانجية (وهى الطاقة فى فضاء التمثيلات اذا صح التعبير) التى تصف القوة الكهروضعيفة (وهى القوة الموحدة للقوة الكهرومغناطيسية و التفاعلات النووية الضعيفة الاشعاعية) وهذا كما يصفها النموذج الرسمى ل غلاشو و واينبرغ و عبد السلام -وهم تحصلوا على نوبل من اجل هذا العمل بالضبط-.
اذن هذا النموذج متناظر بالكلية تحت تأثير الزمرة SU(2)xU(1) و لا يحتوى على انكسار تلقائى للتناظر (الذى سنفصله ان شاء الله فى الجزء الموالى من هذه المحاضرة).
و هو يصف الحقول المعيارية الشعاعية و اولها الفوتون γ و ايضا البوزونات الشعاعية للتفاعل الضعيف W و Z.
هو ايضا يحتوى على ثلاثة عائلات من اللبتونات موصوفة بحقول فرمينوية من نوع ديراك و المتفاعلة مع الحقول المعيارية و مع حقل الهيغز السلمى.
واول عائلة من هذه اللبتونات تتشكل من الالكترون و النيترينو الالكترونى.
وهو ايضا يحتوى على حقل الهيغز و هو حقل سلمى (او بالاحرى اربعة حقول سلمية) تتفاعل مع الحقول المعيارية و مع حقول ديراك للبتونات.
كل هذه الحقول تصف جسيمات بدون كتلة (وهذا هو معنى التناظر المضبوط الذى لا يسمح بأى كتلة).
وحتى نولد كتلة:
-لجسيم الهيغز.
-لمختلف اللبتونات (باستثناء النيترينوات فهى جسيمات خاصة جدا جدا كتلتها تتطلب تعامل خاص ستناوله فى جزء لاحق).
-و لمختلف الجسيمات الشعاعية باستثناء الفوتون (الذى هو فعلا صفر الكتلة لانه يقابل تناظر موضعى مضبوط فى الطبيعة هو ال U(1) الكهرومغناطيسي).
اذن حتى نولد كتلة لكل هؤلاء يكفى ان نجعل حقل الهيغز يتفاعل مع اللبتونات عبر الاقتران الشهير ل يوكاوا.
هذه اللاغرانجية هى متناظرة تحت تأثير تحويلات بوانكريه (الانسحابات و الدورانات و لورنتز اى النسبية) و متناظرة تحت تأثير التناظر المعيارى SU(2)xU(1) الذى يعبر عن القوة الكهروضعيفة عندما كانت الكهرومغناطيسية و الاشعاعية قوة واحدة موحدة عند الطاقات العليا فوق طاقات النموذج القياسى لكن تحت طاقات النظريات التوحيدية الكبرى.
لكن هذه اللاغرانجية غير متناظرة تحت تاثير التناظرات المتقطعة بالخصوص التناظر P اى العكس فى الفضاء لان القوة الاشعاعية لا تحفظ هذا التناظر (وهذا من اغرب الظواهر الطبيعية قاطبة).
وايضا فان هذه اللاغرانجية تحقق شرط اضافى هو شرط اعادة التنظيم و هذا مما يجعلها وحيدة تماما اى لا يمكن ان تكون الا على هذا الشكل.
مستمد من كتابى فى نظرية الحقل و الموضوع ايضا مبرمج فى مادة نظرية الحقل لهذا العام.
التفصيلات الرياضية و الفيزيائية على مدونة (الفيزيائى الجزائرى).

http://algerianphysicist.blogspot.com/2018/10/the-glashowweinbergsalam-electroweak.html