الفصل الخامس: التكميم القانونى للمجال السلمى
التكميم القانونى canonical quantization هى عملية تحويل (اقواس بواسون Poisson brackets) الى (مبدلات ديراك Dirac commutators).
اى عملية الانتقال من جملة كلاسيكية الى جملة كمومية.
هنا نطبق هذه الوصفة على (المجال السلمى scalar field) الذى سنبين انه مكافئ لعدد لانهائى من الهزازات التوافقية harmonic oscillators اللامتفاعلة decoupled.
سنجد ان فضاء هيلبرت Hilbert space للحالات states الخاص بالمجال السلمى يتشكل من طيف الجسيمات السلمية scalar particles (بعزم لف او سبين spin يساوى صفر) و كتلة تساوى كتلة المجال و طاقة تعطى بعبارة اينشتاين.
الحالة الفراغية vacuum state الكمومية هى الحالة الاساسية لا تحتوى على اى جسيم (حقيقى لكنها تحتوى على عدد لانهائى من الجسيمات الافتراضية).
بعد ذلك نجد حالات الجسيم-الواحد التى تحتوى على جسيم سلمى واحد. ثم بعدها الحالات بجسيمين ثم بعدها الحالات بثلاثة جسيمات وهكذا الى مالانهاية.
حساب هذا الطيف يعنى اننا قمنا ببناء فضاء هيلبرت و فضاء هيلبرت يعنى انه لدينا مجال سلمى كمومى.
No comments:
Post a Comment