خطأ فى الترجمة يؤدى الى تشويش فى الفهم

ومن اغرب و اهم الملاحظات التى توصلنا اليها اليوم هو سؤال احد الاصدقاء لماذا تسمى الاعداد الناطقة او المنطقية بالاعداد الناطقة او المنطقية?
الجواب يكمن فى الترجمة و الخطأ الرهيب الذى ارتكبه المترجم العربى اﻷول من اللغات الاوروبية الى اللغة العربية.
فنحن فعلا درسناها تحت مسمى الاعداد الناطقة و فى بعض الاحيان الاعداد المنطقية. و شخصيا لم اسأل ابدا من قبل لماذا تسمى ناطقة او منطقية. و المسألة بكل بساطة تتلخص فى الترجمة. فهذه ترجمة خاطئة بالاساس للمصطلح الاوروبى لم انتبه اليها الا اليوم بعد سؤال الصديق.
نأخذ الانجليزية مثلا (والفرنسية نفس الشئ)
الناطقة او المنطقية هى ترجمة المصطلح rational وهذا المصطلح لغويا فعلا فى الانجليزية يحتوى على المعنيين ناطق و منطقى.
لكن الرياضى الاوروبى عندما يقول rational هو لا يقصد ابدا المعنى اللغوى المتبادر الى ذهن المستمع (منطقى) او (ناطق) بل هو يقصد التعريف الرياضى الذى فى ذهنه (كسرى).
فالكلمة rational هى مشتقة و هى نسبة للكلمة ratio بمعنى نسبة او كسر. اذن الاعداد ال rational هى الاعداد النسبوية او الكسرية. ونحن نستخدم ايضا مصطلح كسرية كمرادف لناطق وهو فعلا ليس بمرادف له لا لغويا و لا رياضيا.
اذن كلمة ناطقة و منطقية هى تشويش لغوى رهيب على الفهم الرياضى السليم.
اذن الاعداد الكسرية هى تسمى كسرية لانها نحصل عليها من حاصل قسمة الاعداد الطبيعية. اذن نسبة اى عددين طبيعيين وهو الكسر هو عدد كسرى.
والعدد الحقيقى هو العدد الذى لا نستطيع ان نكتبه على شكل كسر اى على شكل نسبة عددين طبيعيين.
اذن نبدأ من مجموعة الاعداد الطبيعية N التى خلقها الله كما يذكر ديديكنيد Dedekind احد مشاهير الرياضيين فى القرن التاسع عشر. ثم مجموعة الاعداد الصحيحة Z وهى الطبيعية بالاشارتين الموجبة و السالبة.
ولما ناخذ مختلف النسب او الكسور بين الاعداد الصحيحة نحصل على مجموعة الاعداد الكسرية Q التى سماها المترجم العربى الاول اعداد ناطقة او اعداد منطقية لانه اخلط بين المنطقى و الناطق و الكسرى التى كلها تقابل نفس الكلمة الاوروبية.
الضبط اللغوى يأتى بعد تحديد المفهوم الرياضى. اذن الصحيح هو تسمية مجموعة الاعداد الناطقة بمجموعة الاعداد الكسرية حتى لا يقع تشويش لغوى على الرياضى.
واذا كتبنا الاعداد الكسرية فى الكتابة العشرية اى بالفاصلة العشرية فان بعضها ستنتهى فيها السلسلة العشرية و البعض الآخر لن تنتهى فيها السلسلة العشرية.
بعد الاعداد الناطقة عفوا الكسرية (انظروا كيف رسخ المصطلح الخاطئ) تأتى الاعداد الحقيقية.
و الاعداد الحقيقية يسميها الاوروبى irrational و ترجمها المترجم العربى بغير الناطقة او غير المنطقية لكن مرة اخرى ليس هذا المقصود الرياضى.
فان العدد الحقيقى هو عدد لا نستطيع ان نكتبه على شكل نسبة او كسر عددين طبيعيين و لهذا فهو irrational اى غير كسرى و ليس لانه غير منطقى او غير ناطق.
فمجموعة الاعداد الطبيعية محتواة فى مجموعة الاعداد الصحيحة و مجموعة الاعداد الصحيحة محتواة فى مجموعة الاعداد الكسرية و هذه الاخيرة محتواة فى مجموعة الاعداد الحقيقة R. و هى كلها اعداد ناطقة منطقية مائة مائة. فقط بعضها كسرى و بعضها غير كسرى. مثال جذر 2 او جذر 3 او الاساس الطبيعى e او π كلها اعداد حقيقية غير كسرية وهذا لا يجعلها ابدا غير منطقية او غير ناطقة.
بعد الاعداد الحقيقية تأتى مجموعة الاعداد المركبة C و ليس الاعداد التخيلية.
وهذه ترجمة انتبهت اليها من قبل. فالعدد المركب هو مركب لانه مركب من عددين حقيقيين اما الاعداد التخيلية البحتة فهى فى الحقيقة اعداد حقيقية مضروبة فى i الذى هو جذر -1.
والعدد المركب هو مجموع عدد حقيقى و عدد تخيلى بحت.
لكن مجموعة الاعداد التخيلية البحتة ليست اقل حقيقية و واقعية من الاعداد الحقيقية.
بل هى فى الحقيقة نفسها مجموعة الاعداد الحقيقيةمدورة ب 90 درجة و هو ذلك العدد التخيلى البحت i الذى يخيف كل البشر المتعودين على الرياضيات و غير المتعودين عليها على قدر سواء.
والامر بسيط فكون i هو جذر -1 يعنى اننا دورنا المحور الحقيقى فى المستوى بزواية 90 درجة للوصول الى المحور التخيلى البحت.
و هكذا الهندسة توفر مرة اخرى تصورا ينقذنا من غياهب الغيب الرياضى.
شخصيا انصح دائما بعدم استخدام المصطلح (تخيلى) من الاساس لانه ايضا يتسبب فى تشويش. بكل بساطة و هو الصحيح رياضيا ان العدد المركب هو زوج من الاعداد الجقيقية.
وبعد الاعداد المركبة تأتى مدموعة الاعداد الكواتيرنيون او الرباعيات Quaternion..التى هو زوج من الاعداد المركبة او مجموعة اربعة (ولهذا سميت رباعية) اعداد حقيقية.
وتستمر مجموعات الاعداد هكذا الى مالانهاية صعودا..
ولن نقول مثل ديديكند ان مجموعة الاعداد الطبيعية هى فقط التى خلقها الله بل كل هذه الاعداد خلقها الله و جعلها لغة هذا الكون الصامدة ضد تشويش العقل و فناء المادة.