نظرية كل شيء

 

العلاقة بين نظرية-كل-شيء theory-of-everything و مختلف النظريات الوترية و المصفوفية للثقالة الكمومية.

نظرية-كل-شيء هى النظرية الأم و سماها ويتن Witten النظرية M حيث ان M تعنى (سحر magic) و (غموض mystery) و (غشاء membrane) و (مصفوفة matrix).

هذه النظرية يجب ان تعيش فى 11 بعد لان 11 بعد هو اقصى بعد يمكن ان يعيش فيه الغرافيتون graviton بتفاعلات متسقة consistent interactions.

وهذه النظرية نعرف ايضا عنها انها من اجل الطاقات المنخفضة low energies تتحول الى نظرية الثقالة الممتازة supergravity الكلاسيكية فى 11 بعد (وهى نظرية معروفة تماما).

ودرجة الحرية degrees of freedom الاساسية لهذه النظرية يُعتقد انها عبارة عن غشاء membrane (وليس نقطة مثل نظرية المجال و لا هى وتر مثل نظرية الوتر) و لهذا قد تسمى هذه النظرية ب نظرية الغشاء membrane theory وهذا الغشاء قد يكون هو البراين M2 الذى هو حل لنظرية الثقالة الممتازة فى 11 بعد.

النظير المغناطيسى للبراين M2 هو البراين M5 الذى هو ايضا حل لنظرية الثقالة الممتازة فى 11 بعد.

العلاقة بين البراين M2 و البراين M5 مثل العلاقة بين الشحنة الكهربائية و الشحنة المغناطيسية تحت تأثير الازدواجية الكهربائية-المغناطيسية.

البراين M5 للثقالة الممتازة فى 11 بعد هو نفسه البراين NS5 لنظرية الوتر اما البراين M2 فهو فعلا مختلف غن البراين D2.

الذى نعرفه ايضا ان نظرية الوتر الممتاز من النوع IIA من اجل التفاعلات القوية جدا تصبح نظرية تعيش فى 11 بعد هى بالضبط هذه النظرية M او نظرية كل شيء. بعبارة اخرى فان تضميم compatification النظرية M على دائرة يعطى نظرية الوتر الممتاز من النوع IIA.

الذى نعرفه ايضا (كحدسية و ليس كمبرهنة) ان التكميم المتقطع فى المخروط الضوئى الذى يرمز له ب DLCQ اى discrete light cone quantization (وهى طريقة معينة فى التكميم قوية جدا فى نظريات الوتر) اذن ال DLCQ للنظرية M يعطى ما يسمى النظرية الم(صفوفية) M-(atrix) theory وهو نموذج مصفوفى للميكانيك الكمومى يسمى نموذج ال BFSS نسبة لاصحابه

تضميم compactification آخر للميكانيك الكمومى BFSS يعطى النموذج المصفوفى IKKT الذى هو أم أو أب الهندسة غير-التبديلية noncommutative geometry.

تحت تأثير الازدواجية T او T-duality (و الازدواجية شيء اقوى بكثير من التناظر) فان نظرية الوتر من النوع IIA تتحول الى نظرية الوتر من النوع IIB اى ان البراين M2 و البراين M5 فى النظرية M (التى هى النظرية IIA عند التفاعلات القوية) يتحولات الى البراين D3 الذى تصفه الهندسة AdS5xS5 وهو اشهر انواع فضاءات دى سيتر العكسية anti de Sitter space للثنائية الثقالية-المعيارية gauge-gravity duality المسماة التقابل AdS/CFT لانه بكل بساطة فان البراين D3 يشبه الكون الذى نعيش فيه.