اول محاضرة عن ال decoherence باللغة العربية الجزء الثالث

https://arxiv.org/abs/quant-ph/0306072v1

اول محاضرة عن ال decoherence باللغة العربية الجزء الثانى

اول محاضرة عن ال decoherence باللغة العربية الجزء الاول

مرة أخرى احدى معجزات الرياضيات الكثيرة..

نرجع الى معشوقة كل النظريين الحقيقيين: الرياضيات..
أقدم مبرهنة من اعمق ما يكون و ايضا افيد ما يكون وكذلك قمة فى الاناقة و اللباقة..
نأخذ دالة f على مجال مغلق ونعتبر عدد حقيقي كيفى صغير e ..
مبرهنة وايستراس Weierstrass تنص على أنه مهما كانت الدالة f و مهما كان العدد الحقيقيى e فانه يمكننا تقريب الدالة f بكثير حدود من الدرجة n نرمز له مثلا ب P_n بحيث ان المسافة بين الدالة f و كثير الحدود P_n اصغر من e الذى يمكن ان نختاره صغير كما نريد...
اذن الدالة يمكن تقريبها باى دقة نريد بكثير حدود..وتذكروا انه ليس هناك ابدا دوال اسهل من كثيرات الحدود فى التعامل تحليليا و عدديا..
ربما يتسائل بعضكم: نحن نعرف كيف نقيس المسافة بين النقاط لكن كيف نقيس المسافة بين الدوال?..
المسافة بين دالتين التى تستخدمها المبرهنة اعلاه هى ما يسمى معيار norm شيبيشاف Chebyshev الذى يساوى القيمة المطلقة الاعظمية للفرق بين الدالتين...نقول ان فضاء كثيرات الحدود هو كثيف dense فى فضاء الدوال المستمرة بالنسبة لمعيار شيبيشاف...
عندما نقرب الدالة f بكثير حدود P_n من الدرجة n فاننا نرتكب خطأ هو بالضبط القيمة المطلقة للفرق بين f و P_n ..

نصل الآن الى واحد من اعظم مبرهنات الرياضيات : مبرهنة شبيشاف..
من اجل كل درجة n يوجد كثير حدود وحيد P_n يقرب الدالة f بحيث يكون الخطأ اصغرى اذا وفقط اذا اخذ الخطأ قيمته المطلقة الاعظمية فى n+2 نقطة و بحيث تهتز اشارة الخطأ بين هذه القيم الحدية..
الرياضيون وكذلك الفيزيائيون النظريون يحبون الوجود وكذلك الوحدانية!!...
اذن عرفنا ان تقريب الدالة بكثير حدود موجود و اكثر من هذا عرفنا ان هذا التقريب هو وحيد بخطأ اصغرى والشرط الضرورى و الكافى هو ان يأخذ الخطأ المرتكب قيمه العظمى و الصغرى فى عدد محدد من النقاط و بحيث اشارته تهتز بين هذه النقاط..
هذه المبرهنة هى الاساس لكل خوارزميات التقريب المينيماكس minimax approximation algorithms و اقوى هذه الخوارزميات هى خوارزمية ريماز Remez algorithm ...
هذه الخوارزميات تسمح لنا بتفادى حساب دوال معقدة جدا-قد يكون حسابها مكلف عدديا- و تعويض ذلك بحساب التقريب بكثير حدود خاصة ان هذا التقريب موجود ووحيد و يحقق خواص خارقة للعادة منها ان الخطأ اصغرى و يهتز فى مجال محدد بين قيمه الحدية..
وهذه احدى كرامات او بالاحرى معجزات الرياضيات..

الثقب الدودى...

المعادلات التى تصف الثقب الدودى فى الصورة الاولى...
المنطقة I هى خارج الثقب الاسود..
المنطقة II هى داخل الثقب الاسود....
المنطقة III هى خارج الثقب الابيض...
المطقة IV هى داخل الثقب الابيض ...
هذه المناطق الاربعة مع بعضها البعض تعرف ما يسمى فضاء-زمن شوارشيلد Schwarzschild ...
وهذا ما نسمية بالثقب الدودى او جسر اينشتاين-روزن...
لو رسمتم هذه المعادلات من اجل زمن t=0 نحصل على الثقب الدودى فى الصورة الثانية..
لو رسمتم نفس المعادلات من اجل اى زمن آخر فاننا نجد ان الثقب الدودى ينغلق و ينفصل الفضاءان...
لا يمكن لاى مسافر شبيه بالزمن ان يعبر رغم ان هذه البنية الطوبولوجية لا غبار عليها رياضيا و لا فيزيائيا نظريا...

السفر فى الزمن!!!

الثقب الدودى wormhole او ما يعرف ايضا باسم جسر اينشتاين روزن Einstein-Rosen bridge ...
فى الصورة الاولى الثقب الدودى يربط بين عالمين مسطحين مختلفين..
أما فى الصورة الثانية فان الثقب الدودى يصل بين نقطتين فى نفس العالم..
مدخل الثقب الدودى هو ثقب اسود اما المخرج فهو ثقب ابيض..
الثقب الابيض هو العكس فى الزمن للثقب الاسود..
الثقب الاسود لا يمكن لاى شيئ الخروج من داخله لانه يبتلع اى شيئ مادة او اشعاع تمر عبر افق الحدث..
اما الثقب الابيض فلا يمكن الدخول اليه من خارجه لكن المادة و الاشعاع يمكن ان تخرج منه..
لكن هذا الثقب الدودى غير قابل للعبور لانه غير مستقر تماما وبالتالى فانه لا يسمح بالانتقال فى الزمن..
والسفر فى الزمن عليه اعتراضات اخرى كبيرة من هاوكينج و غيره ليس هذا الوقت المناسب لمناقشتها...
داخل الثقب الاسود المسافة من المفردة تصبح شبيهة بالزمن timelike بمعنى انه بعد ان نعبر افق الحدث لا يمكن ايقاف تقدمنا نحو المركز r=0 مثلما انه لا يمكن ايقاف تقدمنا فى العمر..الثقب الاسود يوفر اذن محتبر خارق للعادة لدراسة الزمن ايضا بشكل مبتكر جدا..

حل معضلة ضياع المعلومات فى الثقب الاسود

منحنى هاوكينج-الاحمر- الذى لا يحترم الاحادية الكمومية مع منحنى بايج Page -الاسود-الذى يحترم الاحادية..
النقطة الاعظمية فى منحنى بايج تسمى نقطة بايج و عند هذه النقطة بالضبط يبدأ الثقب الاسود اثناء تبخره فى التصرف تصرفا كموميا غير اعتيادى...
لاحظ ان المنحى يبدأ من الصفر-حالة نقية- و ينتهى عن الصفر-حالة نقية-..
أما منحنى هاوكينج فيبقى فى تزايد لان الحالة النهائية هى حالة مختلطة...
هذا المنحنى منحنى بايج هو تقييم لما يجب ان يكون عليه انتروبى الثقب الاسود كدالة فى الزمن...
الانتروبى هنا نقصد به القيمة الاكبر من بين انتروبى الترموديناميك خاصة بولتزمان Boltzmann و انتروبى المعلومات خاصة فون نيومان Von Neumann...
هذا المنحنى اعطاه بايج معترضا على هاوكينج اعتمادا على مقاربات عامة جدا-مثلا مبرهنة بايج Page theorem فى المعلوماتية الكمومية quantum information - وليس نتيجة حساب صريح..
كل من يعتقد فى الميكانيك الكمومى او بالاحرى الاحادية-وهذا مبدأ فيزيائى وفلسفى هائل مكافئ لمجموع الاحتمالات يساوى واحد- يعتقد ان الثقب الاسود يجب ان يتبع بشكل او بآخر هذا المنحنى..
بمعنى آخر لا يوجد ضياع للمعلومات فى الثقب..
حتى هاوكينج نفسه الذى حسب المنحنى الاحمر فى اواسط السبعينات بناءا على نظرية الحقل فى الفضاءات المنحنية يعتقد الآن ان الاصح هو منحنى بايج..
وقد حكيت لكم هذه الحكاية من قبل كيف رجع هاوكينج عن رأيه بعد اكتشاف ال AdS/CFT و الثورة الوترية الثانية و تعداد حالات الثقب الاسود الميكروسكوبية من الوتر ورهانه مع برسكيل Preskill الذى خسره...
لكن لمعلوماتكم حتى ال BFSS و ال AdS/CFT لم تستطيعا لحد الآن حساب منحنى بايج..
كما يقول سترومينغر Strominger حساب منحنى بايج هو مكافئ لحل معضلة ضياع المعلومات فى الثقب الاسود..

اقدم لكم تحدى التحديات!!!

كل شيئ فى الكون يخضع لمعادلة شرودينغر..
فى عالم الجسيمات, عالم الكوسمولوجيا, الميكانيك الكمومى طبعا, نظرية الحقل و حتى نظرية الوتر...
لا يوجد استثناء..
الا استثناء وحيد..
الثقب الاسود...
فى الصورة معادلة شرودينغر مكتوبة بدلالة مصفوفة الكثافة density matrix -المعادلة الاولى-
المعادلة الثانية تعطى ما يسمى المصفوفة الدولار dollar matrix بدلالة مصفوفة التصادم scattering matrix..
مصفوفة التصادم يجب ان تكون مصفوفة احاديةunitary -مكافئ لشرط مجموع الاحتمالات يساوى واحد-..انظروا المعادلة الثالثة...
اين يخذل الثقب الاسود الميكانيك الكمومى?
ابتداءا من المعادلة الثانية..
ماذا نفعل اذا كان الثقب الاسود لا يحترم الاحادية...
هذا فى ابسط كلمات ممكنة-وقد فكرت كثيرا حتى وجدت هذه الكلمات-ما يسمى معضلة ضياع المعلومات فى الثقب الاسود...
من يحل لنا هذه المعضلة العميقة?
يمكنكم ان تفكروا فى هذه المعضلة على انها نظير معضلة الجسم الاسود black body فى نهاية القرن التاسع عشر التى أدت الى الثورة الكمومية ابتداءا من بلانك Planck عام 1900 ...
الكل يعتقد ان هذه المعضلة هى التى سوف تؤدى الى الثورة الكمومية الثقالية...
ونحن متأكدون من ذلك...
وثقوا فى ان من يحل هذه المعضلة سيكون فى مصاف نيوتن و اينشتاين لن يشك فى ذلك احد...

انتقام اينشتاين من وراء القبر-بطريقة افضل-..

اقدم البوستر الرائع فى الصورة من Nature...
تابعونا سنحاول ان شاء الله ان نشرح هذه الصورة بالتفصيل فى حلقات لاحقة بعون الله..
هذا البوستر يخص الثقالة الكمومية حسب النظرية الهائلة العميقة المسماة ال AdS/CFT و كيفية استعمالها لتفسير معضلات الثقب الاسود الكمومية...
الفكرة الاساسية العميقة التى لم يفكر فيها الا القليل جدا من الفيزيائيين-وانا أكيد لست منهم- هو ان هندسة الفضاء-زمن اى قوة الثقالة تنجم بالضبط عن التشابكات الكمومية!!!...
ويعبر عن هذا مثلا ب ER=EPR وكلا طرفى المعادلة يرجع الى اينشتاين وزملائه اليهود فى الثلاثينات...
اى ان اينشتاين مازال يسير فى باخرة الفيزياء النظرية من وراء القبر..
وحتى افكاره العدائية ضد الميكانيك الكمومى-وهو الجزء EPR من المعادلة- هى بالضبط التى تستعمل بشكل اساسى محورى فى هذا البناء الهائل لنظرية الثقالة الكمومية الذى لم يكتمل بعد فهو قيد الانجاز..
لهذا اقول للشباب النظرى المبتدئ انتبهوا لهذه الامور فهنا المستقبل أكيد...
وحتى لا ادلس عليكم تحتاجون الى كم هائل من المعلومات ألخصها فى ثلاثة محاور جليلة عظيمة: نظرية الحقول الكمومية+ نظرية النسبية العامة+نظرية الاوتار الممتازة...
ولن اذكر الرياضيات المطلوبة فتلك مثل الادوات التى يجب على البناء ان يأتى يها بنفسه اذا اراد ان يعمل بفعالية و انجازية واذا اراد ان يعطيه الناس العمل عندهم اصلا...
قليل جدا من يستطيع ان يشرح هذه الامور المذكورة فى البوستر بالعربية و حتى بالفرنسية...
ثقوا بذلك فلا تتعبوا انفسكم....
والذين يفعلون ذلك بالعربية أو بالفرنسية اغلبيتهم الساحقة غير مختصين او غير متمكنين...
اما بالانجليزية فموجود المختص المتمكن وموجود الكتاب العلميون العامون وكلهم يؤديها بطريقته...اذن هناك اختيارات و اذواق...
يمكن ان تبحثوا على النت هناك الكثير من المصادر القيمة جدا جدا...
او تنتظرونا و تدعوا لنا بالتوفيق...

حتى هاوكينج يحتاج ان يسترزق ليعيل اهله و اولاده...

من اعظم المقالات فى الفيزياء النظرية مقالات هاوكينج حول اشعاع الثقب الاسود و التبخر اللاحق الذى يخضع له الثقب و ضياع المعلومات information loss فى الثقب المتبخر الناجم عن ضياع الاحادية unitarity الكمومية...هذا يعرف الآن باسم معضلة ضياع المعلومات information loss paradox فى اشعاع الثقب الاسود..
هذا التناقض او المعضلة هو اعظم معضلة فى الفيزياء الحديثة بلا منازع..لانها تجمع فى آن معا بين الميكانيك الكمومى و النسبية العامة و قد تولد عن هذه المعضلة معضلات أخرى كثيرة مثل الجدار النارى firewall و ال ER=EPR و غيرها...
هذان المقالان ادناه لهاوكينج مهمان جدا جدا...
هل تعلمون ان هاوكينج عنون مقاله الثانى فى البداية: تعطل الفيزياء فى الانهيار الثقالى Breakdown of Physics in Gravitational Collapse ..لكن محكم دورية ال PRD بعد ان قبل كل شيئ رفض ان يمرر المقال لرئيس التحرير بالقبول حتى يغير هاوكينج العنوان بشكل او بآخر و اصر على هذا الموقف...فما كان من هاوكينج الا ان استجاب و غير العنوان الى: تعطل التنبئية فى الانهيار الثقالى Breakdown of Predictability in Gravitational Collapse ...
يبدو ان الرجل-هاوكينج- مثله مثلنا يحتاج ان يتنازل امام المحكم و غيره حتى يستطيع ان ينشر عمله وبالتالى حتى يستطيع ان يأكل الخبز و يعيل اولاده...
اذن نحن لسنا وحدنا نعانى..الحمد لله...

ملاحظة: يأكل الخبز تعبير جزائرى يعبر عن كسب الرزق...
S.~W.~Hawking,
``Particle Creation by Black Holes,''
Commun.\ Math.\ Phys.\ {\bf 43}, 199 (1975)
Erratum: [Commun.\ Math.\ Phys.\ {\bf 46}, 206 (1976)].
S.~W.~Hawking,
``Breakdown of Predictability in Gravitational Collapse,''
Phys.\ Rev.\ D {\bf 14}, 2460 (1976).

مسألة اساسية غير محلولة للشباب الفيزيائى النظرى

الاوتار البوزونية bosonic strings اى التى لا تحتوى على تناظرات فائقة supersymmetry تتميز بعيب قاتل: الحالة الاساسية هى طاكيون tachyon اى جسيم كتلته سالبة, اى ان سرعته تفوق سرعة الضوء انظر الصورة, مما يؤدى الى عدم استقرار هائل للنظرية..
وجود هذا الطاكيون هو السبب الذى يجعل الناس تذهب الى النظرية الوترية المسماة بالاوتار الممتازة...
يمكن الغاء الطاكيون فى الاوتار المفتوحة open strings عن طريق تهافت decay ما يعرف بال D-branes وتحولها الى اوتار مغلقة closed strings..
تبقى مسألة كيف يمكن الغاء الطاكيون فى الاوتار المغلقة-وهى الاوتار الاهم لانها هى الاكثر اساسية و هى التى تصف الثقالة-مسألة مطروحة لمن اراد ان يبحث فى هذا الموضوع الاساسى و يجرب حظه...

كيف ندرس النسبية الخاصة!!..

هذا عنوان الفصل السادس من كتاب الفيزيائى النظرى الايرلندى جون بال John Bell عن الميكانيك الكمومى الذى يحمل العنوان الغريب: ما يمكن قوله و ما لايمكن قوله فى الميكانيك الكمومى speakable and unspeakable in quantum mechanics
لكن ما علاقة النسبية بالكمومى?
بكل بساطة اذا توفر العمق و الشمول فكل شيئ له بعلاقة بكل شيئ وخاصة فى الفيزياء النظرية..
هذا الفصل يحتوى على افضل مدخل للنسبية الخاصة قرأته فى حياتى و شخصيا لا ابالغ..
ثم ان هذا الفصل كما يقول صاحبه بال اتبع فيه الطريق الطويلة فى الوصول الى النسبية الخاصة طريق لورنتز Lorentz و بوانكريه Poincare و لارمور Larmor و فيتزيجيرالد Fitzgerald و ليس الطريق القصيرة الانيقة لاينشتاين..وكلا الطريقين عميقة جدا لكن طريق لورنتز تتميز بالتشديد على استمرارية الافكار الاساسية للنسبية مع الافكار الكلاسيكية لنيوتن اما طريق اينشتاين فتتميز بالتشديد على القطيعة مع الافكار النيوتونية..وبالنسبة للطلبة المبتدأين فان التشديد على الاستمرارية افضل من التشديد على القطيعة حتى تحقيق حد ادنى من الفهم الصلب..
وكل هذا الذى ذكرته آنفا هو رأى بال وتقييمه و لهذا كتب هذا الفصل فى عمق كتاب يهتم بفلسفة وفيزياء و تقنيات الميكانيك الكمومى..وشخصيا متحمس جدا لهذا الرأى كما ان المدخل للنسبية الذى بسطه هو من افضل ما قرأت فى هذا المجال...
لكن هناك سبب آخر لماذا كتب هذا الفصل..
القصة تبدأ بفيزيائى تجريبى محترم من المركز الاوروبى للابحاث النووية CERN الذى تحدى بال فى مسألة نسبية يقول عنها بال بسيطة trivial وخطأه فيها ثم اختصم الاثنان الى قسم الفيزياء النظرية فى ال CERN الذى وقف فى شبه اجماع مع الفيزيائى التجريبى ضد بال...
بال فى كل هذا لم يتزعزع البتة امام هذا الخطأ الجماعى و لهذا التخطئ الجماعى و قال بكل بساطة انكم كلكم مخطئون و سبب خطأكم هو بعدكم عن الفكر الكلاسيكى لنيوتن و عدم فهمكم الدقيق لفكر انشتاين الذى هو ايضا كلاسيكى كما يعبر هو عن ذلك...
كتب هذا الفصل لاجراء الحساب الصريح الذى يؤدى الى النتيجة التى رفضها هؤلاء التجريبيون و النظريون جميعا التى اصبحت تعرف الآن باسم معضلة بال Bell's paradox...
تصوروا الوضعية النسبية التالية:
ثلاثة مركبات فضائية A و B و C تنجرف بحرية فى الفضاء الحر بعيد عن تأثير اى مادة بدون دوران بحيث ان المسافة بين A و B تساوى المسافة بين A و C ..
المركبة A ترسل اشارة الى كل من B و C تبدأ عندها فى نفس الوقت كل من B و C فى التسارع فى الاتجاه العمودى بلطف-حتى لا تكون هناك حركة عطالية- ...
نفترض ان هناك خيط مشدود بين B و C .
المركبتان B و C لهما نفس السرعة فى كل لحظة زمنية t بالنسبة للمعلم A و بالتالى بالنسبة الى A فان المسافة بين B و C تبقى ثابتة ..
لكن الخيط المشدود الرابط بينهما يجب ان يخضع للتقلص النسبى فى الطول خاصة فيتزيجيرالد ..لكن تذكروا المسافة بين B و C ثابتة..
اذن الخيط سوف يخضع لا محالة الى اجهاد stress الى غاية عند سرعة عالية معينة يبلغ الخيط نهاية مرونته elsticity و ينقطع...
نفس هذه النتيجة سوف نحصل عليها بالنسبة للمعلم B او المعلم C او اى معلم عطالى آخر ..فى هذه الحالة الخيط سينقطع لكن سبب الانقطاع ان تسارع B فى هذا المعلم لا يساوى تسارع C ..
يقول بال: الخيط يجب ان ينقطع عندما تصل السرعة الى قيمة عليا معينة ينضغط عندها الى اقصى ما تسمح به مرونته...
هذه هى النتيجة الصحيحة..
الفيزيائى التجريبى اعلاه و اغلب قسم الفيزياء النظرية فى ال CERN قالوا: ان الخيط لن ينقطع لانه يخضع مع الجملة ككل للتقلص النسبى فى الطول خاصة فيتزيجيرالد...
هل تصدقون بال ام مجموعة من الفيزيائيين التجريبيين و النظريين الذين ادعوا امام بال انهم النسبيين حقا!!!
حتى قبل ان اقرأ حساب بال فى الفصل السادس من الكتاب اعلاه شخصيا وقفت مع بال لاننى:
اولا: انا من دعاة ان الحق و الحقيقة ليست بالاغلبية..
ثانيا: انا من دعاة ان النظرى اى العقل سابق على التجريبى اى الحس ..ولا اتنازل عن هذا المبدأ الا مع الفكر التيمي و فقط من اجل اقامة الحجة!!!
ثالثا: ثقتى فى بال اعلى بكثير من ثقتى فى هؤلاء الذين يحكى عنهم ..اليس بال هو صاحب متراجحات بال التى هى الحكم الحسابى الحسى الوحيد فى فلسفة الميكانيك الكمومى-انظروا مقالات سابقة لى عن هذا الموضوع-...
الكتاب: ما يقال و ما لايقال عن الميكانيك الكمومى ستجدونه معلقا فى نادى: النظريون الفيزيائيون..

اشعاع هاوكينج: الثقب الاسود ليس اسودا تماما..

اشعاع هاوكينج: الثقب الاسود ليس اسود تماما!!!..

اقدم اولا لكم فى الصورة احد اعظم الفضاءات-زمن فى الطبيعة: فضاء-زمن ريندلر
Rindler spacetime ...
هو الربع I فى الصورة الذى يحتوى على الخط الاحمر..
هذا الفضاء هو فضاء-زمن مينكوسفى Minkowski للنسبية الخاصة فقط نحن ننظر اليه من منظور او وجهة نظر معلم غير عطالى اى معلم مسرع بتسارع منتظم a بالنسبة لمعلم عطالى ما..

حسب مبدأ التكافؤ للنسية العامة فان التسارع بانتظام يكافئ حقل ثقالى-فكروا فى مصعد ساقط سقوطا حرا او مصعد فى الفضاء الكونى بعيد عن كل مادة مسرع بانتظام هل هناك فرق بين الوضعيتين?-

اذن فضاء ريندلر يعبر عن حقل ثقالى اصطناعى وهو الحقل الوحيد الذى يمكن الغاءه بتغيير للمعلم-اى العودة الى المعلم العطالى الذى نقيس بالنسبة اليه التسارع a-..
نعطى ثلاثة نتائج اساسية:

النتيجة الاولى:
هندسة الفضاء-زمن بالقرب من افق حدث ثقب اسود شوارشيلد Schwarzschild الذى تكلمت عنه فى المرة الماضية تعطى بالضبط بفضاء ريندلر...
النتيجة الثانية:
لان فضاء ريندلر هو فى الحقيقة فضاء مينكوسفى فقط نحن نستعمل فى احداثيات منحنية فان تكميم الحقول فى فضاء ريندلر هو عملية سهلة الى حد ما..
رغم هذا فان الحالة الكمومية للفراغ vacuum فى فضاء مينكوسكى تختلف عن حالة الفراغ فى فضاء ريندلر..
مينكوسكى بالنسبة اليه الفراغ فعلا لا شيئ..
أما ريندلر فان حالة الفراغ التى يراها تتميز بدرجة حرارة غير منعدمة و تنبعث منها جسيمات و اشعاع..
هذا يسمى تأثير انرخ Unruch effect وهو من اهم النتائج فى نظرية الحقول الكمومية على الفضاءات-زمن المنحنية..
دعنى اعيد لان هذا مهم جدا: حالة الفراغ فى فضاء ريندلر توافق درجة حرارة غير منعدمة و اشعاع من الجسيمات المنبعثة..درجة حرارة تأثير انرخ تعطى بالتسارع المنتظم لفضاء ريندلر بالنسبة لفضاء مينكوفسكى ..
النتيجة الثالثة:
نضع النتيجة الاولى-ان هندسة افق الحدث للثقب الاسود هى فضاء ريندلر- مع النتيجة الثانية-ان الفراغ فى فضاء ريندلر يصدر منه اشعاع عند درجة معينة- نحصل على النتيجة الهائلة: ان الثقب الاسود-رغم انه اسود- يصدر منه اشعاع... اى ان الثقب الاسود ليس حقيقة اسود تماما..هذا الاشعاع يسمى اشعاع هاوكينج Hawking radiation ...
هذه احدى اعظم نتائج الفيزياء النظرية فى العصر الحديث..
النتيجة الوحيدة التى زعزعت الميكانيك الكمومى من على عرشه واقول الوحيدة لاننا لا نعرف اى شيئ آخر فى الفيزياء متناقض مع بعض من اهم مسلمات الميكانيك الكمومى الا هذه المسألة.. ولكن هذه قصة اخرى...

هل رأيتم ثقب اسود من قبل?

اقدم لكم اول و اشهر ثقب اسود أكتشفه الالمانى اليهودى شوارشيلد Schwarzschild عام 1915 و هو فى جبهة الحرب مع روسيا اثناء الحرب العالمية الاولى و نشره عام 1916 وهو العام نفسه الذى مات فيه...
هذا الحل فى الصورة يعطى مترية الفضاء-زمن حول الثقب الاسود و هو حل مضبوط لمعادلات اينشتاين للثقالة..كتلة الثقب هى m و G هو ثابت الجذب العام لنيوتن و c هى سرعة الضوء...
اذا وضعتم الكتلة تساوى صفر m=0 فانكم سوف تتحصلون على مترية الفضاء-زمن خاصة مينكوسفكى Minkowski اى فضاء-زمن النسبية الخاصة لاينشتاين التى تعطى
ب
ds**2=c**2*dt**2-dx**2-dy**2-dz**2
تحققوا من هذا التمرين البسيط...
ايضا..
لاحظوا ان المعامل الذى يضرب الزمن dt ينعدم اما المعامل الذى يضرب نصف القطر dr فيذهب الى ما لانهاية عندما نضع نصف القطر يساوى القيمة التالية
r_0=2*G*m/c**2
هذا هو افق الحدث event horizon خاصة الثقب-أترونه هو الآخر!!-و هو ليس بمفردة singularity رياضية حقيقية..المفردة الحقيقية موجودة وراء افق الحدث عند الصفر اى عند
r=0
نقول ان الثقب الاسود هو مفردة مخفية...

المتبقى لقطب من الدرجة م -حتى لا انساه مرة اخرى-

منذ مدة لم نمارس رياضيات بحتة..
هذه ملاحظة صغيرة لكن مفيدة جدا..شخصيا دائما استعملها ثم انساها ثم اعاود البحث عنها و هكذا..ربما لن انساها هذه المرة بعد ان اكتبها على هذا الجدار..
نأخذ دالة f(z) فى المستوى المركب..
نفترض ان للدالة قطب z_0 من الدرجة m
فى مثل هذه المواضيع من المؤكد الذى ليس فيه شك انك ستضطر الى مكاملة الدالة f حول القطب..وعندما تضطر الى هذا و هو مؤكد فانك ستضطر الى استخدام مبرهنة كوشى Cauchy theorem لانه ليس لك خيار وهذه الاخيرة ستحتاج فيها الى حساب المتبقى residue عند القطب z_0
هذا المتبقى الذى نرمز له ب a_{-1} يعطى بالعلاقة التالية-احتفظوا يها عندكم أكيد ستحتاجونها اذا كنتم نظريين من النوع الذى يمارس النظرى و ليس يتأمله-

التفاعل الوحيد الذى نجمت عنه كل التفاعلات الاخرى

فى نظرية الأوتار المغلقة كل الجسيمات نتحصل عليها كحالات مختلفة للوتر و كل التفاعلات -معيارية, ثقالية و يوكاوا Yukawa مثلا- تنجم من العملية الوحيدة فى الصورة ادناه التى ينفصل فيها وتر اساسى fundamental string الى وترين اساسيين او بالعكس يتوحد فيها وترين اساسيين فى وتر اساسى واحد.. 

عن بولشينسكى Joe Polchinski بتصرف ص 82

العجوز الذى اعجز الآلاف من الشباب

ER=EPR
هذه المعادلة هى احدى الشطحات الاخيرة للعجوز ساسكيند Susskind وورط هذه المرة معه فيها الشاب مالداسينا Maldacena ..وهى حدسية conjecture تنص على ان التشابك الكمومى الاعظمى بين ثقبين اسودين او اى جسيمين آخرين -وهو الجزء EPR من المعادلة- هو مكافئى لكون الثقبين الاسودين مرتبطين بما يسمى ثقب دودى wormhole الذى يسمى ايضا جسر اينشتاين روزن-وهو الجزء ER من المعادلة اعلاه-..
اذن بعبارة اخرى فان التشابك الكمومى يُفسر بحقل ثقالى كمومى توبولوجى قوى جدا..
هذه فكرة عبقرية مرة أخرى وهى بالمناسبة ليست منسجمة تماما مع الميكانيك الكمومى..
هل فهتمم شيئا?...اذا لم تفهموا شيئا فلا تقلقوا لانه بكل صراحة انا ايضا لم افهم شيئا البتة مما حدث او يحدث...
الرجل ساسكيند ليس له فعلا اى شيئ آخر يفعله .. هو يستخدم فى عبقريته التى لا شك فيها, و خبرته الهائلة, وصحته فى عمره المتقدم هذا و وقته الوافر, اللذان بارك الله له فيهما رغم كفره!!!, من وجهة نظرنا الاسلامية بالطبع!!!, و استخدم ايضا رفاهيته فى ستانفورد Stanford, للخروج فى كل مرة علينا بأحد هذه الافكار الجهنمية, وهذا رغم اننا نحن المساكين لم نفهم بعد فكرته الجهنمية السابقة و مازلنا نتصارع معها, وهكذا فنحن دائما نجرى و هو, وامثاله, دائما متحكم تماما فى روح المبادرة..
على ان اشير ايضا ان ساسكيند هو النظرى الوترى الوحيد الذى تمكن من النجاة من الركود العميق الواقع فى نظرية الوتر و هذا بسبب تجديده و تجدده المستمرين فى اتجاهات مغايرة مثل هذه و تحرره النسبى من الفكر الوترى بسبب كونه اصلا من الجيل الحقلى القديم..
التفصيل يتبع اذا وجدت وقتا للكتابة..
فأنا كما ذكرت لكم مشغول بالجرى!!! الذى هو فى اغلبه بدون هدف وبدون أمل!! لكن لا استطيع الا ان افعل و احاول..