المتبقى لقطب من الدرجة م -حتى لا انساه مرة اخرى-

منذ مدة لم نمارس رياضيات بحتة..
هذه ملاحظة صغيرة لكن مفيدة جدا..شخصيا دائما استعملها ثم انساها ثم اعاود البحث عنها و هكذا..ربما لن انساها هذه المرة بعد ان اكتبها على هذا الجدار..
نأخذ دالة f(z) فى المستوى المركب..
نفترض ان للدالة قطب z_0 من الدرجة m
فى مثل هذه المواضيع من المؤكد الذى ليس فيه شك انك ستضطر الى مكاملة الدالة f حول القطب..وعندما تضطر الى هذا و هو مؤكد فانك ستضطر الى استخدام مبرهنة كوشى Cauchy theorem لانه ليس لك خيار وهذه الاخيرة ستحتاج فيها الى حساب المتبقى residue عند القطب z_0
هذا المتبقى الذى نرمز له ب a_{-1} يعطى بالعلاقة التالية-احتفظوا يها عندكم أكيد ستحتاجونها اذا كنتم نظريين من النوع الذى يمارس النظرى و ليس يتأمله-