حل معضلة ضياع المعلومات فى الثقب الاسود

منحنى هاوكينج-الاحمر- الذى لا يحترم الاحادية الكمومية مع منحنى بايج Page -الاسود-الذى يحترم الاحادية..
النقطة الاعظمية فى منحنى بايج تسمى نقطة بايج و عند هذه النقطة بالضبط يبدأ الثقب الاسود اثناء تبخره فى التصرف تصرفا كموميا غير اعتيادى...
لاحظ ان المنحى يبدأ من الصفر-حالة نقية- و ينتهى عن الصفر-حالة نقية-..
أما منحنى هاوكينج فيبقى فى تزايد لان الحالة النهائية هى حالة مختلطة...
هذا المنحنى منحنى بايج هو تقييم لما يجب ان يكون عليه انتروبى الثقب الاسود كدالة فى الزمن...
الانتروبى هنا نقصد به القيمة الاكبر من بين انتروبى الترموديناميك خاصة بولتزمان Boltzmann و انتروبى المعلومات خاصة فون نيومان Von Neumann...
هذا المنحنى اعطاه بايج معترضا على هاوكينج اعتمادا على مقاربات عامة جدا-مثلا مبرهنة بايج Page theorem فى المعلوماتية الكمومية quantum information - وليس نتيجة حساب صريح..
كل من يعتقد فى الميكانيك الكمومى او بالاحرى الاحادية-وهذا مبدأ فيزيائى وفلسفى هائل مكافئ لمجموع الاحتمالات يساوى واحد- يعتقد ان الثقب الاسود يجب ان يتبع بشكل او بآخر هذا المنحنى..
بمعنى آخر لا يوجد ضياع للمعلومات فى الثقب..
حتى هاوكينج نفسه الذى حسب المنحنى الاحمر فى اواسط السبعينات بناءا على نظرية الحقل فى الفضاءات المنحنية يعتقد الآن ان الاصح هو منحنى بايج..
وقد حكيت لكم هذه الحكاية من قبل كيف رجع هاوكينج عن رأيه بعد اكتشاف ال AdS/CFT و الثورة الوترية الثانية و تعداد حالات الثقب الاسود الميكروسكوبية من الوتر ورهانه مع برسكيل Preskill الذى خسره...
لكن لمعلوماتكم حتى ال BFSS و ال AdS/CFT لم تستطيعا لحد الآن حساب منحنى بايج..
كما يقول سترومينغر Strominger حساب منحنى بايج هو مكافئ لحل معضلة ضياع المعلومات فى الثقب الاسود..