نظرية الحقول الكمومية الحديثة

المادة المضيئة فى الكون تتشكل من جسيمات فرميونية fermions (اللبتونات leptons و الكواركات quarks) ذات سبين او عزم لف spin angular momentum يساوى نصف تتفاعل فيما بينها عبر جسيمات اولية اخرى (جسيمات شعاعية معيارية gauge vector particles) بوزونية bosonic ذات سبين يساوى واحد... هذه الاخيرة هى التى تتوسط التفاعلات الكونية الثلاثة الاساسية: القوة الكهرومغناطيسية, قوة الربط النووى القوية strong nuclear force و تفاعل الاشعاعية الضعيفة weak interaction..
اما القوة الرابعة قوة الجذب الثقالى فان الذى يتوسطها فهو جسيم تنسورى tesnor و ليس شعاعى بمعنى ان عزم لفه يساوى 2...
هذه الجسيمات كلها ذات كتلة معدومة و هذه القوى كلها تخضع لمبدأ تناظر symmetry principle اساسى يسمى مبدأ التناظر المعيارى gauge symmetry principle الذى لا يمكنه ان ينكسر ابدا فى الطبيعة الا تلقائيا spontaneous (حالة القوة الكهروضعيفة electroweak التى تنكسر تلقائيا الى القوة الكهرومغناطيسية و قوة الاشعاعية الضعيفة)...هذا الانكسار يتم عبر جسيم اولى آخر يسمى جسيم الهيغز Higgs الذى يتميز بسبين او عزم لف معدوم و هو الجسيم السلمى scalar الاولى الوحيد فى الكون...
هذه العملية عملية الانكسار التلقائى للتناظر spontaneous symmetry breaking هى التى تتسبب فى اعطاء كل الجسيمات الاولية كتلتها المرصودة تجريبيا و هى ايضا التى تعطى كل القوى فى الطبيعة ثابت اقترانها coupling الذى نراه...
نظرية الحقول الكمومية الحديثة modern quantum field theory (مصطلحى) هى نظرية الميكانيك الكمومى النسبى التى تتحكم فى كل هذه الجسيمات الاولية و تفاعلاتها والتى يمكن تلخيصها فى ثلاثة نظريات جزئية لكن ضخمة اساسية كالاتى:
اولا النموذج القياسى للجسيمات الاولية standard model of elementary particles..
وهو النموذج الرياضى الذى يتم فيه توحيد ثلاثة قوى من بين اربعة و هى القوة الكهرومغناطيسة و القوة الاشعاعية الضعيفة و قوة الربط النووية القوية..وهو يرجع تاريخيا الى عمل كل من واينبارغ Weinberg و عبد السلام Abdus Salam و غلاشو Glashow من بين فيزيائيين آخرين كثيرين..النموذج القياسى هو انجح (تجريبيا) نظرية حقل كمومى الى غاية اليوم و لربما انجح نظرية حقل كمومى ابدا (خصوصا نظرية الكهرومغناطيسية الكمومية quantum electrodynamics التى هى محتواة داخله)..وهو يصف عدد هائل من المشاهدات التجريبية و الفينيمينولوجية phenomenological و يفسرها بدلالة عدد منتهى (لكن كبير نسبيا =19) من الوسائط parameters مثل ثوابت الاقتران المعيارية gauge coupling constants و القيمة المنتظرة فى الفراغ vacuum expectation value لجسيم الهيغز و زوايا CKM الخاصة بالتفاعلات الضعيفة و الزاوية theta الخاصة بالغصب violation فى تناظرات ال CP...
لكن النموذج القياسى هو نموذج اضطرابى perturbative بالاساس و يحتوى بطريقة اساسية على ظاهرة الانهيار التلقائى للتناظر و هو مبنى بالكامل رياضيا على الميتانظرية meta-theory الخاصة بمعادلة اعادة التنظيم renormalization group equation..
هذا النموذج يحتوى على جزئين اساسيين: الجزء الاول هو النظرية الكهروضعيفة التى توحد الكهرومغتاطيسية الكمومية مع ديناميك النكهات الكمومى quantum flavor dynamics الذى يصف القوة الاشعاعية...اما الجزء الثانى فهو الديناميك اللونى الكمومى quantum chromodynamics الذى يصف القوة النووية و هى النظرية الوحيدة فى النموذج المعيارى التى تقبل تعريف غير اضطرابى و صياغة على الشبكة lattice.... الديناميك اللونى على الشبكة lattice QCD هو بدون شك اكثر تخصصات الفيزياء العددية computational physics تطورا و اناقة...
ثانيا النظريات المعيارية للتناظرات الممتازة فى اربعة ابعاد supersymmetric gauge theories in 4 dimensions..
هذه النظريات تسمح لنا بصياغة مبدأ التناظر المحورى بطريقة غير اضطرابية (بمعنى لا نحتاج فيها الى وسيط صغير ننتشر حوله المعادلات)...
هذه الصياغة غير الاضطرابية يمكن حلها بشكل مضيوط exact (مثلما نحل الهزاز التوافقى مثلا) فى كثير من الاحايين باستخدام التناظرات الممتازة supersymmetry و الهولومورفى holomorphy و اشياء اخرى كثيرة (نظرية سايبرغ و ويتن و نيكراسوف Seiberg-Witten-Nekrasov theory)...هذه النظريات غير الاضطرابية و هذه الحلول الممتازة يُعتقد انها ستلعب دورا استراتيجيا فى محاولة فهمنا للتفاعلات القوية جدا وبخاصة الديناميك اللونى لان القوة النووية هى قوة غير اضطرابية بالاساس لا تنفع معها نظريات الحقول العادية التى كما ذكرنا آنفا اغلبها اضطرابى..لكن هذه النظريات وهذه الحلول توفر لنا ايضا فهم عميق جدا لظواهر الانكسار التلقائى للتناظر و ظواهر اعادة التنظيم المرفقة بذلك..
ثالثا الثنائية AdS/CFT..
كل الذى ذكرنا اعلاه لا نستطيع ان نصف به الا الجسيمات الشعاعية التى تتوسط القوى الكهرومغناطيسية و النووية و الاشعاعية..اما القوة الثقالية فان الذى يتوسط لها فهو جسيم تنسورى و ليس شعاعى يسمى الغرافيتون graviton...
ال AdS/CFT هى النظرية التى تسمح لنا بوصف قوة الجذب الثقالى و الثقوب السوداء باستخدام نظريات الحقل الكمومى الاحادية..ورغم ان هذه النظرية انبثقت تاريخيا من نظرية الوتر string theory الا انها فى حقيقتها نظرية حقل كمومى لا اقل و لا اكثر..وهى تعتمد بشكل جوهرى على نظريات الحقل الكونفورمال conformal field theory و على التناظرات الممتازة و على اعادة التنظيم...
هذه الثنائية تنص بكل بساطة على ان نظرية الثقالة الممتازة supergravity (نظرية الوتر بصفة عامة) فى الفضاء دى سيتر العكسى Anti de Sitter و ابعاده خمسة هى معطاة بالضبط بنظرية حقل معيارى ممتاز كونفورمال superconformal gauge theory على محيط boundary هذا الفضاء الذى هو فضاء-زمن رباعى عادى خاصة النسبية الخاصة (مثال محدد جدا على مبدأ الهولوغرافى holography فى الفيزياء)....هذه الثنائية تعمم الى الثنائية الثقالية/المعيارية gauge/gravity duality التى هى فى رأيى اعظم الثنائيات الفيزيائية على الاطلاق...
مع تحياتى