الفيزيائى النظرى الجيد يحسب تحليليا قبل ان يحسب عدديا..
ولا داعى للادعاء اذا لم تقم بالحساب...
فهذه ليست قضية ذكاء و اجتهاد فقط لاننا كلنا اذكياء و مجتهدون..
هى قضية حساب فى النهاية..
ولا مجال فيها ايضا للكلام المبهم و الفلسفة العميقة والنفس الطويل فكل هذه الامور يحق للذى حسب فقط ان يقوم بها...
بعد ان عرف كل شخص موضعه ندخل فى صلب الموضوع...
من اقوى الطرق التحليلية غير الاضطرابية non perturbative المعروفة للانسان هى معادلة زمرة اعادة التنظيم renormalization group equation..هذه الطريقة تعطى نظرية نظريات الحقل او الميتانظرية metatheory لنظرية الحقل نفسها...بعبارة أخرى فإن اى نظرية حقل محددة هى فقط نقطة واحدة بالنسبة لمعادلة زمرة اعادة التنظيم ...هذه المعادلة تعطينا اذن كيف ستتغير هذه النقطة- التى تعبر عن نظرية الحقل التى ابتدأنا بها- تحت تأثير تغيير السلم اى عندما نغير الطاقة التى ندرس عندها الجملة...
تغيير السلم هو بالضبط التحويل النقطى السلمى الذى هو جزء من التناظرات الكونفورمال conformal التى من بينها الدورانات و الانسحابات....
نظرية معادلة زمرة اعادة التنظيم بالفهم و العمق الذى نعرفه بها اليوم هى من اكتشاف و تطوير الامريكى كنث ويلسون Kenneth Wilson وهو من اعمق الفيزيائيين النظريين الذىن عرفهم القرن العشرين..و شخصيا هو ثانى افضل فيزيائى عندى بعد توفت 't Hooft...
تحصل ويلسون على نوبل فى عام 1982 لانه حسب الاسس الحرجة critical exponents للتحولات الطورية من الدرجة الثانية باستعمال معادلة زمرة اعادة التنظيم..هذا الحساب هو الاول من نوعه و الادق نظريا مقارنة مع القياس التجريبى..انظروا الصورة لمفارنة التجربة بالحساب النظرى باستعمال معادلة زمرة اعادة التنظيم فى ثلاثة ابعاد d=3 ..
ويلسون هو ايضا الذى أتى بفكرة الكروموديناميك الكمومى quantum chromodynamics و الحقول المعيارية gauge fields على الشبكات lattices..وهو ايضا الذى حل معضلة كيفية وضع الفرميونات على الشبكة بدون مضاعفة باستعمال ما يعرف الاى باسم فرميونات غينسبرغ و ويلسون Ginsparg-Wilson fermion ......وهذا ايضا اكتشاف جبار لا يعرف قيمته الا القليل حتى من النظريين انفسهم الراسخين فى العلم...
وهو ايضا من اوائل من استعمل الحاسوب الالكترونى و الحاسوبية العلمية رغم قوته التحليلية الهائلة..وهذه رسالة لمن يظن نفسه افضل من الحساب العددى و هو لا يستطيع ان يقيم ابسط البراهين التحليلية...
لكن تبقى فى رأيى معادلة زمرة اعادة التنظيم هى اهم انجازات ويلسون وانجازات الفيزياء النظرية بأكملها فى هذا القرن..لانه بدونها فإن نظرية الحقل تصبخ غير ذات معنى فيزيائى او رياضى اطلاقا..لكن نؤكد ايضا ان هذه المعادلة هى من اعقد و اصعب المواضيع التى يمكن ان نَدْرُسها ليس فقط فى نظرية الحقل لكن فى كامل الفيزياء النظرية...اذن من يهمه الامر -وكل فيزيائى نظرى جاد يجب ان يهمه الامر- عليه ان يشمر عن ساعد الجد و ويوطن نفسه على مسار طويل و شاق قبل ان يحقق اى تقدم محسوس على هذه الجبهة...نُنبه ايضا ان هذا الامر مهم جدا لان هذا هو المقابل التحليلى العملاق لطرق مونتى كارلو العددية..وفى كثير من الاحايين تصبح لها الاسبقية و الاولوية..
ملحوظة: هناك فيزيائيون سبقوا ويلسون فى معادلة زمرة اعادة التنظيم بالخصوص غالمان Gell-mann و لو Low واخرون ..لكن النظرية كنظرية تأصيلية و حسابية هى فعلا اليوم قائمة على فهم و تطوير ويلسون لها..
ولا داعى للادعاء اذا لم تقم بالحساب...
فهذه ليست قضية ذكاء و اجتهاد فقط لاننا كلنا اذكياء و مجتهدون..
هى قضية حساب فى النهاية..
ولا مجال فيها ايضا للكلام المبهم و الفلسفة العميقة والنفس الطويل فكل هذه الامور يحق للذى حسب فقط ان يقوم بها...
بعد ان عرف كل شخص موضعه ندخل فى صلب الموضوع...
من اقوى الطرق التحليلية غير الاضطرابية non perturbative المعروفة للانسان هى معادلة زمرة اعادة التنظيم renormalization group equation..هذه الطريقة تعطى نظرية نظريات الحقل او الميتانظرية metatheory لنظرية الحقل نفسها...بعبارة أخرى فإن اى نظرية حقل محددة هى فقط نقطة واحدة بالنسبة لمعادلة زمرة اعادة التنظيم ...هذه المعادلة تعطينا اذن كيف ستتغير هذه النقطة- التى تعبر عن نظرية الحقل التى ابتدأنا بها- تحت تأثير تغيير السلم اى عندما نغير الطاقة التى ندرس عندها الجملة...
تغيير السلم هو بالضبط التحويل النقطى السلمى الذى هو جزء من التناظرات الكونفورمال conformal التى من بينها الدورانات و الانسحابات....
نظرية معادلة زمرة اعادة التنظيم بالفهم و العمق الذى نعرفه بها اليوم هى من اكتشاف و تطوير الامريكى كنث ويلسون Kenneth Wilson وهو من اعمق الفيزيائيين النظريين الذىن عرفهم القرن العشرين..و شخصيا هو ثانى افضل فيزيائى عندى بعد توفت 't Hooft...
تحصل ويلسون على نوبل فى عام 1982 لانه حسب الاسس الحرجة critical exponents للتحولات الطورية من الدرجة الثانية باستعمال معادلة زمرة اعادة التنظيم..هذا الحساب هو الاول من نوعه و الادق نظريا مقارنة مع القياس التجريبى..انظروا الصورة لمفارنة التجربة بالحساب النظرى باستعمال معادلة زمرة اعادة التنظيم فى ثلاثة ابعاد d=3 ..
ويلسون هو ايضا الذى أتى بفكرة الكروموديناميك الكمومى quantum chromodynamics و الحقول المعيارية gauge fields على الشبكات lattices..وهو ايضا الذى حل معضلة كيفية وضع الفرميونات على الشبكة بدون مضاعفة باستعمال ما يعرف الاى باسم فرميونات غينسبرغ و ويلسون Ginsparg-Wilson fermion ......وهذا ايضا اكتشاف جبار لا يعرف قيمته الا القليل حتى من النظريين انفسهم الراسخين فى العلم...
وهو ايضا من اوائل من استعمل الحاسوب الالكترونى و الحاسوبية العلمية رغم قوته التحليلية الهائلة..وهذه رسالة لمن يظن نفسه افضل من الحساب العددى و هو لا يستطيع ان يقيم ابسط البراهين التحليلية...
لكن تبقى فى رأيى معادلة زمرة اعادة التنظيم هى اهم انجازات ويلسون وانجازات الفيزياء النظرية بأكملها فى هذا القرن..لانه بدونها فإن نظرية الحقل تصبخ غير ذات معنى فيزيائى او رياضى اطلاقا..لكن نؤكد ايضا ان هذه المعادلة هى من اعقد و اصعب المواضيع التى يمكن ان نَدْرُسها ليس فقط فى نظرية الحقل لكن فى كامل الفيزياء النظرية...اذن من يهمه الامر -وكل فيزيائى نظرى جاد يجب ان يهمه الامر- عليه ان يشمر عن ساعد الجد و ويوطن نفسه على مسار طويل و شاق قبل ان يحقق اى تقدم محسوس على هذه الجبهة...نُنبه ايضا ان هذا الامر مهم جدا لان هذا هو المقابل التحليلى العملاق لطرق مونتى كارلو العددية..وفى كثير من الاحايين تصبح لها الاسبقية و الاولوية..
ملحوظة: هناك فيزيائيون سبقوا ويلسون فى معادلة زمرة اعادة التنظيم بالخصوص غالمان Gell-mann و لو Low واخرون ..لكن النظرية كنظرية تأصيلية و حسابية هى فعلا اليوم قائمة على فهم و تطوير ويلسون لها..
No comments:
Post a Comment