سلسلة غراندى

نغير الموضوع الآن لاننى أمل بسرعة...
سلسلة غراندى Grandi ...
نأخذ المجموع...
S=1-1+1-1+1-1+....
الى مالا نهاية..هذه سلسة متناهية متباعدة..
لكن هل لها قيمة?...
نعم يمكن اعطاء قيمة لها..
نكتب..
S=1-(1-1+1-1+..)
الذى بين قوسين هو نفسه S اذن
S=1-S
اذن
S=1/2
هذا يمكن البرهان عليه بالضبط باستعمال ما يسمى جمع سيزارو Cesaro summation ...الذى هو المتوسط الحسابى للمجاميع الجزئية....
هذه السلسلة و غيرها عندها علاقة بما يسمى المهمات الممتازة supertask فى الفلسفة..وبالخصوص بما يعرف بمصباح تومسون...
المشكلة هى ان الحساب الرياضى مقبول جدا-ولا اقول مقنع تماما لانه يتعامل مع المالانهاية- لكن الاعتراض الفلسفى على المهمات الممتاز ابتداءا من زينون قوى جدا و لا يمكن اهماله...