بولتزمان ثالث ثلاثة..

ثالث اعظم فيزيائى بعد الانجليزى نيوتن والالمانى اليهودى اينشتاين يأتى الالمانى المسيحى بولتزمان...
الرجل الذى كان يدافع لوحده عن فكرة الذرة كحقيقة واقع و ليس كمفهوم رياضى..
الرجل الذى اخترع لوحده الميكانيك الاحصائى الذى يعطى التفسير الاساسى الذرى للترموديناميك...
الرجل الذى طور اعتمادا على الميكانيك الاحصائى النظرية الحركية للغازات: النظرية الوحيدة تقريبا الذى يتم فيها اشتقاق الترموديناميك صراحة من النظرية الاحصائية الذرية ادناها..
الرجل الذى اعطى تفسير للسهم فى الزمن الاقرب و الأنجح فى رأيى..وهذه ليست بالمسالة السهلة على الاطلاق...
تصور الآن جملة فيزيائية ما..
تتكون من عدد ضخم من الذرات مثلا..
حالة هذه الجملة-الحالة الميكروسكوبية- تحدد بإعطاء حالة كل ذرة على حدة..مثلا اذا كانت الذرة جسيم نقطى فإننا نعطى حالتها الميكروسكوبية باعطاء الموضع فى الفضاء و كمية الحركة...اى ستة اعداد..اذن كل حالة ذرية تعطى بستة اعداد..
حالة الغاز الميكروسكوبية تعطى باعطاء كل الحالات الذرية...
لنرمز لهذه الحالة ب i و لتكن طاقتها E_i ...
عدد الحالات الميكروسكوبية للجملة هو عدد هائل قد يكون لانهائى...
احتمال ان تكون الجملة فى الحالة الميكروسكوبية i ذات الطاقة E_i هو متناسب مع الاس الطبيعى
\exp(-E_i/kT)
الوسيط k هو ثابت بولتزمان أما T فهى درجة حرارة الجملة...
هذا احد اعظم القوانين التى تحكم الفيزياء..
نفترض الان ان المستويات الطاقوية متقطعة للتبسيط...
نُعرف ما يسمى بدالة التقسيم بأخذ المجموع على احتمالات بولتزمان اعلاه على جميع الحالات الميكروسكوبية للجملة كالتالى
Z=\sum_i\exp(-E_i/kT)
الان كل ترموديناميك الجملة يمكن ان نشتقه من دالة التقسيم هذه Z ...
اذا لم تصدقوا هذا...فهذا يعنى انكم فهمتونى..فهذا فعلا شيئ غريب جدا.....
مثلا الطاقة الحرة-التى نقطتها الاصغرية تعطى الحالة الاساسية للجملة-يمكن احتسابها من دالة التقسيم اعلاه باستخدام العلاقة فى الصورة...
الملاحظة الاخيرة هى قفزة هائلة أخرى...
للذين يعرفون نظرية الحقل قليلا و هم قليل وهذا مقبول لان الموضوع صعب...
فإن دالة التقسيم اعلاه هى بالضبط ما يسمى تكامل الطريق.....
لكن هذه قصة طويلة أخرى سوف تقطع نفسى و انفسكم اتركها لفرصة أخرى ان شاء الله..
فقصصى التى استمدها من الفيزياء لا يمكن ان تنفذ..لان الفيزياء لا يمكن ان تنفذ...فلا تخافوا فلا يمكن لجعبتى ان تنفذ لكن ربما اهتمامى سينضب...