من بين الاتفجار الاكبر و السحق الاكبر يخرج الزمن عبر المبدأ الثانى للترموديناميك..
مبرهنات المفردة singularity theorems هى مبرهنات فى النسبية العامة اكتشفها بنروز Penrose عام 1965 ثم بنروز Penrose و هاوكينغ Hawking عام 1970 تنص بكل بساطة انه بإفتراض وجود منابع مادية معقوله فى الفضاء-زمن فإن تشكل مفردات singularities فى الفضاء-زمن هو أمر حتمى لا مفر منه فى الحالات التى يحدث فيها انهيار ثقالى..
لكن ماهى المفردة جمع مفردات?
المفردة هى النقطة فى الفضاء-زمن التى تفنى فيها المادة و كذلك الفضاء-زمن عندما يتشكل ثقب اسود..والمفردة هى بالضبط مركز الثقب الاسود..
وهذا النوع من المفردة يمكن ان يظهر ايضا تحت مسمى السحق الاكبر big crunch الذى سينتهى اليه الكون فى حالة ما اذا كان مغلقا-اى كرة- وفى حالة تحققت شروط اضافية على كثافة المادة و الطاقة فى الكون..فى هذه الحالة فإن توسع الكون سيتوقف ثم يرجع الكون الى الانضياق حتى يصل الى نقطة واحدة-كما كان عند الانفجار الاكبر- و هذا هو السحق الاكبر..
اذن هذه المفردة مرفقة بالشرط النهائى للكون..
لكن هناك نوع آخر هو المفردة المرفقة بالانفجار الأكبر big bang نفسه التى تخلق عندها المادة و كذلك الفضاء-زمن..هذه المفردة مرفقة بالشرط الابتدائى للكون..
من الناحية الهندسية الفرق بين الحالتين هو كالاتى..
تنسور ريمان Riemann tensor الذى يقيس انحناء الفضاء-زمن ينقسم الى قسمين: تنسور وايل Weyl tensor و تنسور ريتشى Ricci tensor..
بالنسبة لمفردة الثقب الاسود او السحق الاكبر فان تنسور وايل يذهب الى المالانهاية عند المفردة..
أما بالنسبة لمفردة الانفجار الأكبر فإن تنسور وايل صفر اما تنسور ريتشى فهو الذى يذهب الى المالانهاية عند المفردة..
يبدو من هذا الوصف ان مفردة الانفجار الاكبر هى المعكوس فى الزمن لمفردة الثقب الاسود او مفردة السحق الاكبر..
لكن هذا غير صحيح تماما..
يدخل مرة أخرى الانتروبى و المبدأ الثانى للترموديناميك-احد اعظم و اغرب القوانين الفيزيائية على الاطلاق-بقوة..
مفردة الانفجار الاكبر, اين يكون الكون ناعم smooth الى اقصى الحدود, تتميز بانتروبى صغير جدا جدا جدا..
اما مفردة الثقب الاسود او السحق الاكبر فتتميز بانتروبى كبير جدا..
هذا عكس ما يحدث فى حالة الغاز مثلا..انظروا الصورة..
عندما يكون الغاز لسبب او لآخر متجمع فى زاوية العلبة فان الانتروبى فى هذه الحالة ضعيف جدا....ولما يتوزع الغاز بانتظام فى العلبة بعد بلوغ التوازن الحرارى فان الانتروبى يصبح اعظمى...الانتروبى يزداد مع الزمن..
فى حالة الثقالة..ولان الثقالة تجاذبية و ليست تنافرية...يحدث العكس..
فان مجموعة اجسام ثقالية موزعة بانتظام داخل العلبة تتميز بانتروبى ضعيف جدا-مثل حالة الانفجار الاكبر-..هذه الاجسام سوف تتجاذب ثقاليا وتتراكم فى كتل و ينشأ عنها ثقب اسود فى النهاية-مثل حالة السحق الاكبر-..هذه الحالة تتميز بانتروبى كبير جدا..ودائما الانتروبى يزداد مع الزمن..
اذن من اجل كون مغلق نبدأ من مفردة الانفجار الاكبر اين يكون الكون ناعم مع قيمة صغيرة جدا للانتروبى وحيث يكون تنسور وايل صفر وننتهى عند مفردة السحق الاكبر اين يتخثر عدد هائل من الثقوب السوداء بقيمة كبيرة جدا للانتروبى و حيث يكون تنسور وايل لا نهائى ..
انظروا الصورة الثانية...
اذن الانتروبى المنخفض جدا جدا عند الانفجار الاكبر هو الذى ادى الى المبدأ الثانى للترموديناميك..بمعنى ان السؤال الحقيقي هو ليس: لماذا يتزايد الانتروبى دائما مع الزمن?..لكن السؤال الحقيقى هو: لماذا بدأ الكون اصلا بقيمة صغيرة جدا جدا للانتروبى?
ملحوظة: الكاتب ليس بالضرورة من المعتقدين فى فكرة الكون المغلق و مفردة السحق الاكبر...ايضا الكاتب يستخدم مصطلح الخلق و الافناء دون اى محتوى فلسفى او دينى او ايديولوجى..
السهم فى الزمن خاصة بولتزمان..
اعمق نظرة للزمن فى المنحنى البسيط فى الصورة...
هذه النظرة ترجع للرقم ثلاثة فى الفيزياء بولتزمان Boltzmann..
هذه النظرة اعمق فى رأيى حتى من نظرة نسبية الزمن..
ويمكننى ان ادافع عن هذا الموقف فيزيائيا اقصد..
العالم هائل وليس فقط الكون الذى نراه و ليس بسبب متعدد العوالم manyworlds الكمومى و لا متعدد العوالم multiverse الكوسمولوجى...
فى الحقيقة بولتزمان يميز بين العالم-الفلسفى- و الكون-الفيزيائى المشاهد-..
فالكون جزء صغير جدا من العالم..
العالم جملة معزولة لكن الكون لا...
اذن انتروبى هذه الجملة يجب ان يكون ثابت مع الزمن..كما ترون فى الصورة الخط المستقيم..
لان العالم قديم جدا فإنه توجد تقلبات نادرة جدا لكن أكيد تحدث, لان عمر العالم الطويل يسمح, اين يقفز الكون-اين نوجد نحن- الى حالة ذات انتروبى منخفض جدا..
انظروا المنحدر العميق فى الصورة..
الآن الكون سيحاول الرجوع الى حالة التوازن الترموديناميكى للعالم-الخط الافقى-..
سيفعل ذلك..
خلال اقترابه من حالة التوازن فإن الانتروبى لا يمكن الا أن يتزايد مع الزمن..
وهذا هو القانون الثانى للترموديناميك-الانتروبى لا يمكن الا ان يتزايد فى الزمن-...
نحن الآن فى النقطة A من الصورة..والانتروبى سيبقى يتزايد حتى نصل الى حالة التوازن الحرارى للكون اين سينتهى كل شيئ: الموت الحرارى..
وبسبب اتجاهنا فى الزمن عند النقطة A فإن السهم فى الزمن يبدو لنا موجه باتجاه جهة تزايد الانتروبى...اى المستقبل نحو الاعلى و الماضى نحو الاسفل..
بولتزمان يؤكد انه يمكن ان تتواجد اكوان أخرى..مثلا عند النقطة B ..وبالنسبة للكائنات التى تعيش هناك فإن الانتروبى يتزايد ايضا لكن الزمن يبدو لهم بحيث ان المستقبل موجه نحو الاسفل و الماضى نحو الاعلى..
بعض الناس يريد ان يستنتج ان السهم فى الزمن ليس له حقيقة موضوعية..
شخصيا استنتج ان السهم فى الزمن نسبى...
هذه النظرة ترجع للرقم ثلاثة فى الفيزياء بولتزمان Boltzmann..
هذه النظرة اعمق فى رأيى حتى من نظرة نسبية الزمن..
ويمكننى ان ادافع عن هذا الموقف فيزيائيا اقصد..
العالم هائل وليس فقط الكون الذى نراه و ليس بسبب متعدد العوالم manyworlds الكمومى و لا متعدد العوالم multiverse الكوسمولوجى...
فى الحقيقة بولتزمان يميز بين العالم-الفلسفى- و الكون-الفيزيائى المشاهد-..
فالكون جزء صغير جدا من العالم..
العالم جملة معزولة لكن الكون لا...
اذن انتروبى هذه الجملة يجب ان يكون ثابت مع الزمن..كما ترون فى الصورة الخط المستقيم..
لان العالم قديم جدا فإنه توجد تقلبات نادرة جدا لكن أكيد تحدث, لان عمر العالم الطويل يسمح, اين يقفز الكون-اين نوجد نحن- الى حالة ذات انتروبى منخفض جدا..
انظروا المنحدر العميق فى الصورة..
الآن الكون سيحاول الرجوع الى حالة التوازن الترموديناميكى للعالم-الخط الافقى-..
سيفعل ذلك..
خلال اقترابه من حالة التوازن فإن الانتروبى لا يمكن الا أن يتزايد مع الزمن..
وهذا هو القانون الثانى للترموديناميك-الانتروبى لا يمكن الا ان يتزايد فى الزمن-...
نحن الآن فى النقطة A من الصورة..والانتروبى سيبقى يتزايد حتى نصل الى حالة التوازن الحرارى للكون اين سينتهى كل شيئ: الموت الحرارى..
وبسبب اتجاهنا فى الزمن عند النقطة A فإن السهم فى الزمن يبدو لنا موجه باتجاه جهة تزايد الانتروبى...اى المستقبل نحو الاعلى و الماضى نحو الاسفل..
بولتزمان يؤكد انه يمكن ان تتواجد اكوان أخرى..مثلا عند النقطة B ..وبالنسبة للكائنات التى تعيش هناك فإن الانتروبى يتزايد ايضا لكن الزمن يبدو لهم بحيث ان المستقبل موجه نحو الاسفل و الماضى نحو الاعلى..
بعض الناس يريد ان يستنتج ان السهم فى الزمن ليس له حقيقة موضوعية..
شخصيا استنتج ان السهم فى الزمن نسبى...
تحذير:
هذا النموذج فيه رائحة مسألة قدم العالم...لا تقلقوا بشأن هذا الامر..
الرجل اى بولتزمان من الفيزيائيين القلائل الذين لم تكن تحكمهم الميتافيزيقا و العقيدة و الايديولوجية..هو فقد اراد ان يفسر لماذا الترموديناميك غير متناظر تحت تأثير العكس فى الزمن-بسبب القانون الثانى-رغم انه مستخرج من ميكانيك نيوتن الذى هو متناظر تماما تحت تأثير التناطر فى الزمن..الحل فى رأى بولتزمان هو حل احصائى يكمن فى المبرهنة H وفى نماذج احصائية مثل هذا النموذج الذى قدمته اليوم...
ملحوظة:
لاحظوا ايضا اننى لم اشرح النقطة C فى المنحنى..
ملحوظة:
ايضا لقد تصرفت فى الترجمة حسب مارأيته اقرب الى المعنى بالعربية..
فعند بولتزمان الكون universe هو الذى يحتوى على العالم world..لاحظوا اعلاه اننى عكست المصطلحين...اى أن العالم-اى الوجود-هو الذى يحتوى على الكون..
هذا النموذج فيه رائحة مسألة قدم العالم...لا تقلقوا بشأن هذا الامر..
الرجل اى بولتزمان من الفيزيائيين القلائل الذين لم تكن تحكمهم الميتافيزيقا و العقيدة و الايديولوجية..هو فقد اراد ان يفسر لماذا الترموديناميك غير متناظر تحت تأثير العكس فى الزمن-بسبب القانون الثانى-رغم انه مستخرج من ميكانيك نيوتن الذى هو متناظر تماما تحت تأثير التناطر فى الزمن..الحل فى رأى بولتزمان هو حل احصائى يكمن فى المبرهنة H وفى نماذج احصائية مثل هذا النموذج الذى قدمته اليوم...
ملحوظة:
لاحظوا ايضا اننى لم اشرح النقطة C فى المنحنى..
ملحوظة:
ايضا لقد تصرفت فى الترجمة حسب مارأيته اقرب الى المعنى بالعربية..
فعند بولتزمان الكون universe هو الذى يحتوى على العالم world..لاحظوا اعلاه اننى عكست المصطلحين...اى أن العالم-اى الوجود-هو الذى يحتوى على الكون..
التجربة الافتراضية
التجربة الافتراضية هى محاكاة عددية تعتمد بشكل جوهرى على احدى طرق مونتى كارلو..
الشيئ المشترك فى جميع طرق مونتى كارلو هو مولد الاعداد العشوائية..
هذا هو البنزين-العدد العشوائى-للمحرك-طريقة مونتى كارلو-
كتابة مولدات الاعداد العشوائية التى تنجج و تمر عبر اختبارات الاعداد العشوائية هو فن و علم وتخصص من اغرب ما يكون..
عموما فى محاكياتنا العددية نستخدم مولدات عشوائية معروفة و مشهورة اختبرها الناس منذ عقود مثلا ال ran2-وهذا الذى استعمله شخصيا- و ranlux -الذى يستخدم فى الكروموديناميك على الشبكة و الذى كتبه الفيزيائى الالمانى الشهير لوشر Luscher- وهناك ايضا ال rand وهو الذى تجدونه على انظمة اللينيكس Linux كاحدى دوال النظام الاصلية وغيرها..
كل هذه الطرق تستخدم بشكل او بآخر-لكن ذكى جدا جدا جدا- طريقة الموائم الخطى linear congruent method ..
ادناه تجدون هذه الطريقة مشفرة بالفورترون Fortran كعينة..
اولد الاعداد العشوائية ثم اختبرهم بعدة طرق للتحقق اذا كانوا فعلا شبه عشوائيين..لا احتاج ان اذكركم انه يستحيل رياضيا ان نولد عدد عشوائى..نحن فى الحقيقة نولد عدد شبه عشوائى يتصرف كعدد عشوائى بمعنى انه يمر عبر اختبارات معينة-مثل تلك الموجودة فى الشفرة ادناه- وهذا افضل ما يمكن ان نقوم به..اما الطبيعة فهى تولدهم بسهولة عجيبة...
كل شخص يعيد كتابة الشفرة ادناه فى لغة البرمجة التى تساعده..
فى الشفرة ادناه التعليقات-اى التى لا يراها النظام عند التجميع compilation- هى المذكورة بعد
c.......
جميع الحقوق محفوظة ل ب.ي..
الشيئ المشترك فى جميع طرق مونتى كارلو هو مولد الاعداد العشوائية..
هذا هو البنزين-العدد العشوائى-للمحرك-طريقة مونتى كارلو-
كتابة مولدات الاعداد العشوائية التى تنجج و تمر عبر اختبارات الاعداد العشوائية هو فن و علم وتخصص من اغرب ما يكون..
عموما فى محاكياتنا العددية نستخدم مولدات عشوائية معروفة و مشهورة اختبرها الناس منذ عقود مثلا ال ran2-وهذا الذى استعمله شخصيا- و ranlux -الذى يستخدم فى الكروموديناميك على الشبكة و الذى كتبه الفيزيائى الالمانى الشهير لوشر Luscher- وهناك ايضا ال rand وهو الذى تجدونه على انظمة اللينيكس Linux كاحدى دوال النظام الاصلية وغيرها..
كل هذه الطرق تستخدم بشكل او بآخر-لكن ذكى جدا جدا جدا- طريقة الموائم الخطى linear congruent method ..
ادناه تجدون هذه الطريقة مشفرة بالفورترون Fortran كعينة..
اولد الاعداد العشوائية ثم اختبرهم بعدة طرق للتحقق اذا كانوا فعلا شبه عشوائيين..لا احتاج ان اذكركم انه يستحيل رياضيا ان نولد عدد عشوائى..نحن فى الحقيقة نولد عدد شبه عشوائى يتصرف كعدد عشوائى بمعنى انه يمر عبر اختبارات معينة-مثل تلك الموجودة فى الشفرة ادناه- وهذا افضل ما يمكن ان نقوم به..اما الطبيعة فهى تولدهم بسهولة عجيبة...
كل شخص يعيد كتابة الشفرة ادناه فى لغة البرمجة التى تساعده..
فى الشفرة ادناه التعليقات-اى التى لا يراها النظام عند التجميع compilation- هى المذكورة بعد
c.......
جميع الحقوق محفوظة ل ب.ي..
program randomnumber1
integer i,M,idum,N,k
c.........modulus.......
parameter (M=32768)
doubleprecision r1,a,c,x,r(1:M),xN,ran2,sum,sum1,sum2
integer i,M,idum,N,k
c.........modulus.......
parameter (M=32768)
doubleprecision r1,a,c,x,r(1:M),xN,ran2,sum,sum1,sum2
c........seed...
r1=12.0d0
c.....multiplier
a=899
c.....increment...
c=0
r1=12.0d0
c.....multiplier
a=899
c.....increment...
c=0
c....this generates random numbers r1,...,rM in range [0,1] according to power residue method
r(1)=r1
sum=r1
c.......M is the maximum possible period
do i=1,M-1
x=a*r(i)+c
r(i+1)=mod(x,M)
r(i+1)=r(i+1)
sum=sum+r(i+1)
c...this allows us to draw a scatter plot...
write(10,*)i,r(i+1)/M
enddo
r(1)=r1
sum=r1
c.......M is the maximum possible period
do i=1,M-1
x=a*r(i)+c
r(i+1)=mod(x,M)
r(i+1)=r(i+1)
sum=sum+r(i+1)
c...this allows us to draw a scatter plot...
write(10,*)i,r(i+1)/M
enddo
c...normalizing the random numbers between 1 and 2...
do i=1,M
r(i)=r(i)/M
enddo
do i=1,M
r(i)=r(i)/M
enddo
c....this is a test for uniformity and randomness...
sum=sum/M**2
write(*,*)"sum=", sum
c....this is a test for correlation
do k=1,3000,15
sum1=0
sum2=0
do i=1,M-k
sum1=sum1+r(i)*r(i+k)
enddo
do i=1,M
sum2=sum2+r(i)*r(i)
enddo
sum1=sum1/(M-k)
sum2=sum2/M
sum2=1/(sum2-sum*sum)
sum2=sum2*(sum1-sum*sum)
write(11,*)k,sum1
write(12,*) k, sum2
enddo
c......test for period:random walk in one dimension
c....random walk position
xN=0
c........seed for attached function ran2
c idum=-12357
N=M
do i=1,N
c........Power Residue Method
x=r(i)
if(x.lt.0.5)then
xN=xN+1
else
xN=xN-1
endif
write(20,*)i,xN
enddo
sum=sum/M**2
write(*,*)"sum=", sum
c....this is a test for correlation
do k=1,3000,15
sum1=0
sum2=0
do i=1,M-k
sum1=sum1+r(i)*r(i+k)
enddo
do i=1,M
sum2=sum2+r(i)*r(i)
enddo
sum1=sum1/(M-k)
sum2=sum2/M
sum2=1/(sum2-sum*sum)
sum2=sum2*(sum1-sum*sum)
write(11,*)k,sum1
write(12,*) k, sum2
enddo
c......test for period:random walk in one dimension
c....random walk position
xN=0
c........seed for attached function ran2
c idum=-12357
N=M
do i=1,N
c........Power Residue Method
x=r(i)
if(x.lt.0.5)then
xN=xN+1
else
xN=xN-1
endif
write(20,*)i,xN
enddo
return
end
حول الفلسفة الكمومية 8: الرجل الذى قرر الانتحار الكمومى فوجد نفسه خالدا كموميا!!!..
تحذير: هناك خطر التعرض الى صدمة هائلة قد تزعزع ثقتكم فى العلم و الفلسفة
فى حالة فهمكم الجيد لهذه التجربة-تجربة الانتحار الكمومى- وهى تجربة
فكرية gedanken experiment جدية... اذن اقرأوا على مسؤليتكم!...سياستى هى
المفتوح open و الحر free فى العلم والدين و الفلسفة و الحقيقة لا تخشى
البحث ..
اولا: ماهو الواقع المادى?
النظرة للواقع المادى حسب تاغمارك Tegmark هى اما:
-النظرة الخارجية اى البنية الرياضية هى حقيقة مادية...أما النظرة الداخلية اى اللغة الانسانية التى نستخدمها لوصف الواقع هى تقريب لوصف ادراكاتنا الذاتية..
الأمكانية الاخرى هى العكس
-النظرة الخارجية الرياضية هى تقريب..اما النظرة الداخلية الذاتية فهى الحقيقة المادية..
ثم يدعى تاغمارك بعد ذلك ان عديد العوالم هى من وجهة النظر الأولى الرياضية الافلاطونية اما الكوبنهاغن فهى من وجهة النظر الثانية اللغوية الذاتية..
اعتقد انه بالغ و تطرف فى وضع الكوبنهاغن فى النظرة الثانية..
لكن تقسيمه يبدو صحيح..
اذن حسب وجهة النظرةالأولى-وهى وجهة النظر الصحيحة فى رأيى- فإن النظرة الخارجية اى الرياضيات محتلفة جدا عن النظرة الداخلية اى ادراكاتنا الذاتية..
يعطى مثال جيد: النسبية العامة..النظرة الخارجية هى ان الفضاء-زمن هو مانيفولد manifold منحنية ...اما النظرة الداخلية فهى اننا ذائما ندرك الفضاء-زمن حولنا مسطح..
لا ارى اى مغالطة فى هذا المثال..هذا مثال جيد فعلا...فكروا انتم..
آتى الآن الى شيئ جنونى فعلا..
وهو من اقتراح تاغمارك..ولو أن بعضهم قد اقترح شيئا مثل هذا قبله...لكن هذه التجربة الفكرية اشتهرت على يديه...
تجربة الانتحار الكمومى...
هذه هى التجربة الوحيدة فعلا التى اذا امكن اجراؤها فإنها ستُميز بين تفسير عديد العوالم و تفسير كوبنهاغن للميكانيك الكمومى..
لان التفسيرين يعطيان احتمالات مختلفة فعلا فى هذه الحالة..
لكن عيبها الوحيد ان المجرب فقط هو الذى سيعلم بهذه النتيجة: ان تفسير عديد العوالم اصح من تفسير كوينهاغن اذا كان فعلا الامر كذلك...
ولا تقلقوا ..فرغم ان اسمها الانتحار الكمومى فإن الرجل الذى يجربها بالعكس لا يموت ابدا ..اذن من المفروض ان تسمى هذه التجربة بالخلود الكمومى..
هذه التجربة هى تعميم لتجربة قط شرودينغر..لكن ضع نفسك مكان القط..ثم تكرير التجربة بسرعة ..
-النظرة الخارجية اى البنية الرياضية هى حقيقة مادية...أما النظرة الداخلية اى اللغة الانسانية التى نستخدمها لوصف الواقع هى تقريب لوصف ادراكاتنا الذاتية..
الأمكانية الاخرى هى العكس
-النظرة الخارجية الرياضية هى تقريب..اما النظرة الداخلية الذاتية فهى الحقيقة المادية..
ثم يدعى تاغمارك بعد ذلك ان عديد العوالم هى من وجهة النظر الأولى الرياضية الافلاطونية اما الكوبنهاغن فهى من وجهة النظر الثانية اللغوية الذاتية..
اعتقد انه بالغ و تطرف فى وضع الكوبنهاغن فى النظرة الثانية..
لكن تقسيمه يبدو صحيح..
اذن حسب وجهة النظرةالأولى-وهى وجهة النظر الصحيحة فى رأيى- فإن النظرة الخارجية اى الرياضيات محتلفة جدا عن النظرة الداخلية اى ادراكاتنا الذاتية..
يعطى مثال جيد: النسبية العامة..النظرة الخارجية هى ان الفضاء-زمن هو مانيفولد manifold منحنية ...اما النظرة الداخلية فهى اننا ذائما ندرك الفضاء-زمن حولنا مسطح..
لا ارى اى مغالطة فى هذا المثال..هذا مثال جيد فعلا...فكروا انتم..
آتى الآن الى شيئ جنونى فعلا..
وهو من اقتراح تاغمارك..ولو أن بعضهم قد اقترح شيئا مثل هذا قبله...لكن هذه التجربة الفكرية اشتهرت على يديه...
تجربة الانتحار الكمومى...
هذه هى التجربة الوحيدة فعلا التى اذا امكن اجراؤها فإنها ستُميز بين تفسير عديد العوالم و تفسير كوبنهاغن للميكانيك الكمومى..
لان التفسيرين يعطيان احتمالات مختلفة فعلا فى هذه الحالة..
لكن عيبها الوحيد ان المجرب فقط هو الذى سيعلم بهذه النتيجة: ان تفسير عديد العوالم اصح من تفسير كوينهاغن اذا كان فعلا الامر كذلك...
ولا تقلقوا ..فرغم ان اسمها الانتحار الكمومى فإن الرجل الذى يجربها بالعكس لا يموت ابدا ..اذن من المفروض ان تسمى هذه التجربة بالخلود الكمومى..
هذه التجربة هى تعميم لتجربة قط شرودينغر..لكن ضع نفسك مكان القط..ثم تكرير التجربة بسرعة ..
ثانيا: التجربة:
نعتبر مسدس كمومى..كل مرة نضغط على الزناد فإن المسدس يقيس عزم لف-سبين- جسيم فى الحالة الكمومية
up+down
الحالة |up> تعنى ان الجسيم له عزم لف موجه الى الاعلى يساوى +1..
اما الحالة |down> فإنها تعنى ان الجسيم له عزم لف موجه الى الاسفل يساوى -1...
عندما يقيس المسدس الكمومى سبين هذا الجسيم فإنه سيجد احد القيمتين +1 او -1 باحتمال 50/50 ..لهذا يجب ان نقسم على جذر 2 فى المعادلة (A) اعلاه..
المسدس الكمومى مرتبط ببندقية تطلق رصاصة واحدة اذا كان قياس السبين يعطى القيمة -1 أما اذا كان قياس السبين يعطى القيمة +1 فإن المسدس الكمومى يطلق صوت على شكل نقرة..
يقوم المسدس بعشرة قياسات متماثلة لسبين الجسيم فى نفس الحالة الكمومية (A) حيث ان المُجرب واقف امام فوهة البندقية..
بالنسبة لتفسير الكوبنهاغن التفسير بسيط..المجرب اذا لم يموت فى القياس الاول فأن احتمال موته فى القياس الثانى يزداد..وفرصة نجاته تتناقص مع كل قياس اى مع كل عملية اطلاق او عدم اطلاق الرصاص...الاحتمال يعطى بالضبط فى القياس رقم n ب
2**(-n)
اى احتمال نجاته فى القياس الاول هو 50 بالمائة, فى القياس الثانى هو 25 بالمائة, فى القياس الثالث هو 12.5 بالمائة و هكذا...
نعتبر مسدس كمومى..كل مرة نضغط على الزناد فإن المسدس يقيس عزم لف-سبين- جسيم فى الحالة الكمومية
up+down
الحالة |up> تعنى ان الجسيم له عزم لف موجه الى الاعلى يساوى +1..
اما الحالة |down> فإنها تعنى ان الجسيم له عزم لف موجه الى الاسفل يساوى -1...
عندما يقيس المسدس الكمومى سبين هذا الجسيم فإنه سيجد احد القيمتين +1 او -1 باحتمال 50/50 ..لهذا يجب ان نقسم على جذر 2 فى المعادلة (A) اعلاه..
المسدس الكمومى مرتبط ببندقية تطلق رصاصة واحدة اذا كان قياس السبين يعطى القيمة -1 أما اذا كان قياس السبين يعطى القيمة +1 فإن المسدس الكمومى يطلق صوت على شكل نقرة..
يقوم المسدس بعشرة قياسات متماثلة لسبين الجسيم فى نفس الحالة الكمومية (A) حيث ان المُجرب واقف امام فوهة البندقية..
بالنسبة لتفسير الكوبنهاغن التفسير بسيط..المجرب اذا لم يموت فى القياس الاول فأن احتمال موته فى القياس الثانى يزداد..وفرصة نجاته تتناقص مع كل قياس اى مع كل عملية اطلاق او عدم اطلاق الرصاص...الاحتمال يعطى بالضبط فى القياس رقم n ب
2**(-n)
اى احتمال نجاته فى القياس الاول هو 50 بالمائة, فى القياس الثانى هو 25 بالمائة, فى القياس الثالث هو 12.5 بالمائة و هكذا...
ثالثا: تفسير عديد العوالم
ماذا تقول عديد العوالم?..هنا الصدمة الفلسفية..والرياضيات صحيحة..اذا لم يعجبك الامر جد حل آخر...
حالة المجرب بعد القياس الاول حسب عديد العوالم هى تركيب خطى يعطى ب
up*A+down*D
الحالة |A> هى حالة المجرب لما يكون حى و |D> هى حالته لما يكون ميت..
فى جزء دالة الموجة اين يكون المجرب ميت فإنه لا معنى اطلاقا للاحتمالات..
اذن بافتراض ان الزمن الضرورى بين قياس السبين و عملية اطلاق الرضاص اصغر بكثير من زمن الادراك الانسانى الذى يقدر ب 0.01 ثانية-هنا فرضية استمرار الهوية الفلسفية- فإن المجرب سيجد نفسه حى بعد عملية القياس الاول بغض النظر عن اى احتمالات..
لان جزءه الميت لا تعنى له الاحتمالات اى شيئ-هنا فرضية الأوبليفيون oblivion الفلسفية-..
بعبارة اخرى هناك ملاحظ واحد-المجرب- الذى له ادراك قبل و بعد القياس و اطلاق او عدم اطلاق الرصاص...
حالة المجرب بعد القياس الاول حسب عديد العوالم هى تركيب خطى يعطى ب
up*A+down*D
الحالة |A> هى حالة المجرب لما يكون حى و |D> هى حالته لما يكون ميت..
فى جزء دالة الموجة اين يكون المجرب ميت فإنه لا معنى اطلاقا للاحتمالات..
اذن بافتراض ان الزمن الضرورى بين قياس السبين و عملية اطلاق الرضاص اصغر بكثير من زمن الادراك الانسانى الذى يقدر ب 0.01 ثانية-هنا فرضية استمرار الهوية الفلسفية- فإن المجرب سيجد نفسه حى بعد عملية القياس الاول بغض النظر عن اى احتمالات..
لان جزءه الميت لا تعنى له الاحتمالات اى شيئ-هنا فرضية الأوبليفيون oblivion الفلسفية-..
بعبارة اخرى هناك ملاحظ واحد-المجرب- الذى له ادراك قبل و بعد القياس و اطلاق او عدم اطلاق الرصاص...
ربما لم تفهموا ماذا حدث بالضبط هنا?..وانا لا الوم فهو امر لا يفهمه احد حقيقة و لمن فهمه فهو امر محير بشكل عميق جدا..
يقوم المسدس الكمومى يعملية قياس ثانية لسبين الجسيم فى نفس الحالة الكمومية المعطاة بالعلاقة (A) اعلاه..
سيحدث نفس الشيئ..المجرب سيجد نفسه حى..لا مشكلة فى المسدس!..مرة اخرى لان هناك مجرب واحد قبل و بعد القياس الذى له ادراك وايضا افترضنا ان الامر يتم بسرعة كافية بحيث لا يلحظ المجرب..
دعنى اقولها بشكل آخر..المسدس يعمل بشكل جيد, و البندقية تطلق الرصاص كما يجب, والرجل يموت فعلا فى اكثر الحالات, لكن هناك عوالم-رغم انها نادرة-اين يعطى القياس القيمة الموجبة و بالتالى البندقية لا تطلق الرصاص و المجرب يعيش, ورغم ان هذه العوالم نادرة, لكن لان المجرب فى العوالم الاخرى ميت, ولاننا افترضنا ان الامر يتم بسرعة كبيرة بحيث ان الملاحظ لا يلحظ الفروق, فإن الملاحظ يظهر لنفسه انه خالد لا يموت..
احتمال النجاة فى عديد العوالم هو 1 فى كل خطوة و لا يتناقص كما فى تفسير كوبنهاغن..
اذن الرجل الذى قرر الانتحار الكمومى سيجد نفسه خالدا كموميا..وهو فقط الذى سيعرف ان عديد العوالم اصح من الكوبنهاغن..
حللوا و ناقشوا..وانا اتحداكم..كما تحدونا!!!
المرجع: ص 5 من
يقوم المسدس الكمومى يعملية قياس ثانية لسبين الجسيم فى نفس الحالة الكمومية المعطاة بالعلاقة (A) اعلاه..
سيحدث نفس الشيئ..المجرب سيجد نفسه حى..لا مشكلة فى المسدس!..مرة اخرى لان هناك مجرب واحد قبل و بعد القياس الذى له ادراك وايضا افترضنا ان الامر يتم بسرعة كافية بحيث لا يلحظ المجرب..
دعنى اقولها بشكل آخر..المسدس يعمل بشكل جيد, و البندقية تطلق الرصاص كما يجب, والرجل يموت فعلا فى اكثر الحالات, لكن هناك عوالم-رغم انها نادرة-اين يعطى القياس القيمة الموجبة و بالتالى البندقية لا تطلق الرصاص و المجرب يعيش, ورغم ان هذه العوالم نادرة, لكن لان المجرب فى العوالم الاخرى ميت, ولاننا افترضنا ان الامر يتم بسرعة كبيرة بحيث ان الملاحظ لا يلحظ الفروق, فإن الملاحظ يظهر لنفسه انه خالد لا يموت..
احتمال النجاة فى عديد العوالم هو 1 فى كل خطوة و لا يتناقص كما فى تفسير كوبنهاغن..
اذن الرجل الذى قرر الانتحار الكمومى سيجد نفسه خالدا كموميا..وهو فقط الذى سيعرف ان عديد العوالم اصح من الكوبنهاغن..
حللوا و ناقشوا..وانا اتحداكم..كما تحدونا!!!
المرجع: ص 5 من
فى الثمانينات لكنه اكثر شبابا منى..
الصورة تحتوى على آخر نتائج
استاذى المؤطر فى الدكتوراة, الهندى-الامريكى, الماركسى المصر و الملتزم,
الاستاذ فى جامعة سيراكيوس نيويورك, الاستاذ يمعهد العلوم الرياضية بشناى
فى الهند, الاستاذ بالاشاندران A. P. Balachandran, او كما نسميه بال, الذى يبلغ من العمر 78, لكنه مازال يعمل باقصى نشاط و حيوية وحب و تفانى و كأنه شاب ابتدأ للتو...
الرجل استخرج نموذج جديد للكروموديناميك وهو نموذج مصفوفى, ثم استعمله فى حساب طيف ما يسمى الكريات الغليونية glueballs, ثم قارن مع الكروموديناميك الكمومى على الشبكة, ووجد اتفاق ممتاز..
هذه ليست مسألة هينة..
والحساب العددى على الشبكة ليس هينا على الاطلاق...
و فى الحقيقة اى كلام اقوله لن يعبر عن صعوبة هذه المسألة فقط الممارسة ستجعل المرء يستوعب..
لكن الاستاذ بال تفادى بذكائه كل هذا..
فهو قد وجد نموذج بسيط, و حسابه العددى بسيط, لكن يعطى نفس النتائج كما ترون على الصورة...
وبالمناسبة..
هو غير مختص لا فى الكروموديناميك على الشبكة و لا فى نماذج المصفوفات ولا فى الفيزياء العددية..
لكنه مجتهد ومنظم الى اقصى الحدود, وانا اعرفه شخصيا, ذكى جد, و يعرف كيف يجتذب المهارات الشابة, وكيف يستغلها من اجل انجاز المطلوب, ثم هو لا يعرف اليأس امام العلم و البحث ابدا..
أما كثير منا هنا فقد قبل بكل بساطة ان ييأس و يفقد كل امل قبل حتى أن نبدأ وهو مازال فى الثلاثينات و الاربعينات..
انظروا بحث الاستاذ بال و طلبته الشباب الجدد هنا:
الرجل استخرج نموذج جديد للكروموديناميك وهو نموذج مصفوفى, ثم استعمله فى حساب طيف ما يسمى الكريات الغليونية glueballs, ثم قارن مع الكروموديناميك الكمومى على الشبكة, ووجد اتفاق ممتاز..
هذه ليست مسألة هينة..
والحساب العددى على الشبكة ليس هينا على الاطلاق...
و فى الحقيقة اى كلام اقوله لن يعبر عن صعوبة هذه المسألة فقط الممارسة ستجعل المرء يستوعب..
لكن الاستاذ بال تفادى بذكائه كل هذا..
فهو قد وجد نموذج بسيط, و حسابه العددى بسيط, لكن يعطى نفس النتائج كما ترون على الصورة...
وبالمناسبة..
هو غير مختص لا فى الكروموديناميك على الشبكة و لا فى نماذج المصفوفات ولا فى الفيزياء العددية..
لكنه مجتهد ومنظم الى اقصى الحدود, وانا اعرفه شخصيا, ذكى جد, و يعرف كيف يجتذب المهارات الشابة, وكيف يستغلها من اجل انجاز المطلوب, ثم هو لا يعرف اليأس امام العلم و البحث ابدا..
أما كثير منا هنا فقد قبل بكل بساطة ان ييأس و يفقد كل امل قبل حتى أن نبدأ وهو مازال فى الثلاثينات و الاربعينات..
انظروا بحث الاستاذ بال و طلبته الشباب الجدد هنا:
الابعاد الاضافية الكبيرة و ضعف قوة الجذب الثقالى..
هل الفضاء له ابعاد اضافية..
نعم لم لا..
واذا كان هذا صحيح فإنه يمكننا ان نفسر بكل سهولة لماذا قوة الجذب الثقالى بين الاجسام ضعيفة جدا بالمقارنة مع القوة الكهرومغناطيسية و القوى النووية..
دعنى اشرح هذا الامر بقليل من التفصيل..
نفترض ثلاثة ابعاد..
قوة نيوتن للتجاذب العام بين جسمين يبعدان عن بعضهمهما البعض مسافة r تعطى بمقلوب مربع المسافة اى
F=G_3/r**2
الثابت G_3 هو ثابت التجاذب العام لنيوتن احد الثوابت الطبيعية الاساسية الذى تجدونه فى الكتب...
نفترض الآن D بعد وليس فقط الثلاثة التى نراها..
القوة تصبح متناسبة مع مقلوب المسافة مرفوعة للاس D-1 اى
F=G_D/r**D-1
الثابت G_D هو ثابت الجذب العام فى D بعد و هو لا يساوى بالضرورة قيمته فى ثلاثة ابعاد...
هناك المزيد..اصبروا..
نفترض الآن D بعد مكانى لكن احد هذه الابعاد متضام compact اى ان هذا البعد محدود و منته لا يذهب الى المالانهاية..كمثال على بعد اضافى متضام نأخذ دائرة نصف قطرها R ..اذن فى كل نقطة من الفضاء هناك فى الواقع دائرة..انظروا الصورة..
بعد حساب بسيط نجد ان قوة نيوتن للتجاذب العام بين جسمين يبعدان عن بعضهما البعض مسافة r فى فضاء ذى D بعد لكن احد الابعاد متضامة يعطى بالقانون
F=H_D/r**D-2
اى ان القوة تصبح متناسبة مع مقلوب المسافة مرفوعة للاس D-2 و ليس الاس D-1 اى ان القوة تصبح اضعف من اجل الجسام القريبة جدا من بعضها البعض..
اكثر من هذا..
ثابت التجاذب العام يصبح معطى ب H_D فى المعادلة الاخيرة اعلاه و هو يعطى بدلالة G_D بالعلاقة
H_D=G_D/2*pi*R
اى انه متناسب طردا مع G_D لكن عكسا مع نصق قطر البعد المتضام..
هذا يعنى انه اذا اخذنا نصف القطر R كبير بما يكفى فإننا سنجعل ثابت التفاعل الثقالى H_D صغير كما نريد..
هذا هو اقوى الميكانيزمات الموجودة لفهم لماذا الثقالة اضعف بكثير من اخواتها فى كل الكون الا فى حالة الثقب الاسود..
هذه الفكرة البسيطة الوحيدة التى تسمى الابعاد الاضافية الكبيرة large extra dimensions, والتى حلت مسألة ضعف الثقالة امام القوى الاخرى و التى تعرف رسميا باسم معضلة التسلسل الهرمى hierarchy problem , هى التى جعلت الفيزيائيين اركانى-حامد Arkani-Hamed و ديموبولوس Dimopoulos و دفالى Dvali من مشاهير الفيزيائيين فى اواخر التسعينات وادخلتهم تاريخ الفيزياء من بابها الواسع...الأذكياء المحظوظون...
نعم لم لا..
واذا كان هذا صحيح فإنه يمكننا ان نفسر بكل سهولة لماذا قوة الجذب الثقالى بين الاجسام ضعيفة جدا بالمقارنة مع القوة الكهرومغناطيسية و القوى النووية..
دعنى اشرح هذا الامر بقليل من التفصيل..
نفترض ثلاثة ابعاد..
قوة نيوتن للتجاذب العام بين جسمين يبعدان عن بعضهمهما البعض مسافة r تعطى بمقلوب مربع المسافة اى
F=G_3/r**2
الثابت G_3 هو ثابت التجاذب العام لنيوتن احد الثوابت الطبيعية الاساسية الذى تجدونه فى الكتب...
نفترض الآن D بعد وليس فقط الثلاثة التى نراها..
القوة تصبح متناسبة مع مقلوب المسافة مرفوعة للاس D-1 اى
F=G_D/r**D-1
الثابت G_D هو ثابت الجذب العام فى D بعد و هو لا يساوى بالضرورة قيمته فى ثلاثة ابعاد...
هناك المزيد..اصبروا..
نفترض الآن D بعد مكانى لكن احد هذه الابعاد متضام compact اى ان هذا البعد محدود و منته لا يذهب الى المالانهاية..كمثال على بعد اضافى متضام نأخذ دائرة نصف قطرها R ..اذن فى كل نقطة من الفضاء هناك فى الواقع دائرة..انظروا الصورة..
بعد حساب بسيط نجد ان قوة نيوتن للتجاذب العام بين جسمين يبعدان عن بعضهما البعض مسافة r فى فضاء ذى D بعد لكن احد الابعاد متضامة يعطى بالقانون
F=H_D/r**D-2
اى ان القوة تصبح متناسبة مع مقلوب المسافة مرفوعة للاس D-2 و ليس الاس D-1 اى ان القوة تصبح اضعف من اجل الجسام القريبة جدا من بعضها البعض..
اكثر من هذا..
ثابت التجاذب العام يصبح معطى ب H_D فى المعادلة الاخيرة اعلاه و هو يعطى بدلالة G_D بالعلاقة
H_D=G_D/2*pi*R
اى انه متناسب طردا مع G_D لكن عكسا مع نصق قطر البعد المتضام..
هذا يعنى انه اذا اخذنا نصف القطر R كبير بما يكفى فإننا سنجعل ثابت التفاعل الثقالى H_D صغير كما نريد..
هذا هو اقوى الميكانيزمات الموجودة لفهم لماذا الثقالة اضعف بكثير من اخواتها فى كل الكون الا فى حالة الثقب الاسود..
هذه الفكرة البسيطة الوحيدة التى تسمى الابعاد الاضافية الكبيرة large extra dimensions, والتى حلت مسألة ضعف الثقالة امام القوى الاخرى و التى تعرف رسميا باسم معضلة التسلسل الهرمى hierarchy problem , هى التى جعلت الفيزيائيين اركانى-حامد Arkani-Hamed و ديموبولوس Dimopoulos و دفالى Dvali من مشاهير الفيزيائيين فى اواخر التسعينات وادخلتهم تاريخ الفيزياء من بابها الواسع...الأذكياء المحظوظون...
الثورة الثالثة قادمة..
اذا فاتكم فضل الجهاد و السبق فى الاولى لانكم كنتم صغارا..
واذا فاتكم فضل الجهاد و السبق فى الثانية لانها غرتكم الامانى و احلام الشباب الطائش..
فإن الثالثة قادمة فلا يفوتنكم الفضل و الاجر هذه المرة...
فالفيزياء تَجُب ما قبلها..
وحتى لا انسى, ولا اُتهم بالتحريض ايضا, فاننى اتكلم عن الثورة الثالثة فى نظرية الاوتار الممتازة..
اعظم نظرية فيزيائية فى التاريخ الانسانى..
ثورتها الاولى كانت فى اواسط الثمانينات بعد ان مرت بحوالى خمسة عشرة سنة من الركود فى السبعينات...
وثورتها الثانية كانت فى اواسط التسعينات..
وشخصيا اتوقع ثورة ثالثة قريبا بعد حوالى خمسة عشرة سنة ركود...
فترقبوها انا معكم من المترقبين...
حول الميكانيك الكمومى 7 : تجربة الاختيار المؤجل الكونية لويلر
فقط الصديق Mohamed Hamdi انتبه الى خطورة تجربة ويلر Wheeler للاختيار المؤجل delayed choice..
ويلر اقترح القيام بنفس التجربة لكن على المستوى الكوسمولوجى الهائل..
اذن منبع الضوء هو كوازار quasar بعيد جدا..
الضوء ينطلق من الكوازار منذ ملايين السنوات..
يتم فصل الضوء الى شعاعين عندما يمر مثلا عبر مجرة موجودة على الخط الرابط بين الارض و الكوازار عبر ظاهرة العدسة الثقالية gravitational lensing التى تتنبأ بها النسبية العامة..
اى ان هذه المجرة التى بيينا و بين منبع الضوء فى الكوازار تلعب بالضبط دور فاصل الاشعة-انظروا التجربة كما شرحتها منذ يومين-
هذه الفوتونات نشاهدها كأمواج عبر التداخل على شاشة, او كجسيمات اذا وجهنا التليسكوبات بحيث يمكننا تحديد الطريق الذى تأخذه هذه الفوتونات بالضبط..
بقايا التفاصيل التقنية كما فى التجربة الاصلية..
لكن تذكروا فى هذه الحالة الضوء انطلق من منبعه منذ ملايين السنوات..
ويلر اقترح القيام بنفس التجربة لكن على المستوى الكوسمولوجى الهائل..
اذن منبع الضوء هو كوازار quasar بعيد جدا..
الضوء ينطلق من الكوازار منذ ملايين السنوات..
يتم فصل الضوء الى شعاعين عندما يمر مثلا عبر مجرة موجودة على الخط الرابط بين الارض و الكوازار عبر ظاهرة العدسة الثقالية gravitational lensing التى تتنبأ بها النسبية العامة..
اى ان هذه المجرة التى بيينا و بين منبع الضوء فى الكوازار تلعب بالضبط دور فاصل الاشعة-انظروا التجربة كما شرحتها منذ يومين-
هذه الفوتونات نشاهدها كأمواج عبر التداخل على شاشة, او كجسيمات اذا وجهنا التليسكوبات بحيث يمكننا تحديد الطريق الذى تأخذه هذه الفوتونات بالضبط..
بقايا التفاصيل التقنية كما فى التجربة الاصلية..
لكن تذكروا فى هذه الحالة الضوء انطلق من منبعه منذ ملايين السنوات..
يقول ويلر بالحرف:
يمكن خلق او تغيير الماضى السحيق بطريقة ملاحظتنا له الآن..
the distant past could be created or altered by our manner of observing it now.
اذن حسب هذا الكلام نعم الانفجار الاعظم نفسه من المحتمل جدا اننا نحن الذى تسببنا فيه عن طريق ملاحظتنا لبداية نشأة الكون..
لكن هذا تطرف فى التفسير..
علينا ايجاد حل فيزيائى رياضى فلسفى بديل..
وهذا هو موضوع الفلسفة الكمومية...
يمكن خلق او تغيير الماضى السحيق بطريقة ملاحظتنا له الآن..
the distant past could be created or altered by our manner of observing it now.
اذن حسب هذا الكلام نعم الانفجار الاعظم نفسه من المحتمل جدا اننا نحن الذى تسببنا فيه عن طريق ملاحظتنا لبداية نشأة الكون..
لكن هذا تطرف فى التفسير..
علينا ايجاد حل فيزيائى رياضى فلسفى بديل..
وهذا هو موضوع الفلسفة الكمومية...
حول الميكانيك الكمومى 6 : تجربة الاختيار المؤجل لويلر
عيدكم مبارك و كل عام و انتم بخير ان شاء الله..
السلام عليكم ويعد..
حول الميكانيك الكمومى 6 : تجربة الاختيار المؤجل لويلر Wheeler's delayed choice experiment ...
ملخص:
الالكترون لا يقرر انه جسيم او موجة الا بعد ان يمر عبر الثقبين على الرُغم من ان الجسيم يجب ان يمر عبر ثقب واحد و الموجة يجب ان تمر عبر ثقبين فى آن معا.. القياس يُحدد ما اذا كان الالكترون جسيم او موجة بأثر رجعى retroactively ...
التجربة:
هذه تحربة فكرية gedanken experiment اقترحها ويلر عام 1978 ..
التجربة تم اجراؤها بالفعل ابتداءا من عام 1984 ...
هذه التجربة تعتمد على الدواليزم الكمومى موجة-جسيم وعلى مبدأ التكامل complementarity principle ...
هذه التجربة من اكثر التجارب التى طرحت تحديا فيزيائيا و فلسفيا هائلا لتفسير الميكانيك الكمومى..
النتائج التجريبية واضحة لا غبار عليها و كذلك الرياضيات..لكن لا يوجد اجماع على كيفية تفسير هذه النتائج و هذه الرياضيات..
هذه التجربة تُقدم تحديا للعقلانية المادية الكلاسيكية كلها بدون استثناء..
فلا تستعجلوا حاولوا فهم المعطيات جيدا و اولا قبل اى شيئ ..
التجربة فى الصورة..
هناك منبع للضوء..يمكن خفض اضاءة هذا المنبع بحيث يتم ارسال الفوتونات واحدا بعد آخر...
الضوء يمر عبر ما يسمى بفاصل اشعة beam splitter اول BS1 ..
هنا الفوتونات اما انها تنعكس و تمر الى الى المرآة الاولى التى توجهها عبر الطريق الاول P_1 الى الكاشف detector الاول الذى نرمز له ب D1 ..
لكن يمكن ايضا للفوتونات ان تنكسر عبر فاصل الاشعة BS1 وتمر عبر الطريق الثانى P_2 الى المرآة الثانية التى توجهها نحو الكاشف الثانى D2..
الفوتونات يمكن ان تنعكس او تنكسر عبر فاصل الاشعة BS1 بإحتمال 50/50 ..
اذن بهذا الانشاء يمكننا ان نعرف يقينا من اين يمر الفوتون..
اذا اضاء الكاشف D1 فإن الفوتون قد انعكس و مر من الطريق الاولى P_1 ..
اما اذا اضاء الكاشف الثانى D2 فإن الفوتون قد انكسر و مر من الطريق الثانية P_2...
الان نضع فاصل اشعة ثانى BS2 امام الكاشفين D1 و D2 فى نقطة تقاطع الطريقين P_1 و P_2 كما فى الصورة..
لتكن A سعة الضوء الصادر من المنبع..
كل موجة منكسرة تتطلب ضرب السعة A بمعامل يساوى 1 ..
اما كل موجة منعكسة فإنها تتطلب ضرب السعة A بمعامل يساوى i...
يمكننا ان نصل الى D_1 عبر طريقين: الطريق الاول فيه انعكاس و انكسار اما الطريق الثانى ففيه انكسار و انعكاس...اذن سعة الموجة يجب ان تُضرب فى المعامل
i*1+1*i=2i
يمكننا ان نصل الى D_2 عبر طريقين: الطريق الاول فيه انعكاسين اما الطريق الثانى ففيه انكسارين..اذن سعة الموجة فى هذه الحالة يجب ان تُضرب فى المعامل
i*i+1*1=0
اذن الفوتون يصل الى الكاشف D_1 و لا يصل الى الكاشف D_2 ابدا..
اذن كل الضوء يصل الى الكاشف D_1 -تداخل بناء- ولا ضوء يصل الى الكاشف D_2-تداخل هدام-..
لحد الآن التجربة هى تجربة تداخل الضوء العادية..
الضوء يتصرف كجسيم عندما نعلم اى طريق أخذ..
أما عندما يتصرف الضوء كموجة فإنه يمكن ان يأخذ الطريقين فى آن معا و هكذا نحصل على التداخل..
وهذا هو مبدأ التكامل..
الحبكة التى اضافها ويلر wheeler هى الصدمة الفلسفية قبل ان تكون فيزيائية او رياضية...
اقترح ويلر ان نُضيف فاصل الاشعة الثانى BS2 فى آخر لحظة بعد ان يمر الفوتون من فاصل الاشعة الاول BS1 بوقت كافى جدا و يصبح قريبا جدا من نقطة تقاطع الطريقين P_1 و P_2 ...
اذن بعد ان يمر الفوتون من فاصل الاشعة الاول BS1 و يكمل تقريبا رحلته اما عبر الطريق 1 او الطريق 2 او عبر الطريقين 1 و 2 فى آن معا فإننا نضع فاصل الاشعة الثانى BS2...
النتيجة لا تتغير..
اذا وضعنا BS2 نحصل على التداخل و اذا لم نضع BS2 نحصل على التصرف الجسيمى..
الآن هذه معضلة كبيرة لاننا وضعنا BS2 فى آخر لحظة فحصلنا على التصرف الموجى و التداخل..اى ان الفوتون تصرف و كأنه أتى من الطريقين...
لانه اذا لم نضع BS2 فاننا نعلم يقينا ان الفوتون اما سيأتى من P_1 او P_2...
اذن كيف فعل الفوتون فى آخر لحظة حتى تصرف كأنه اتى من الطريقين..
بعبارة ويلر: نحن نقرر اذا كان الفوتون سيأتى عبر احد الطريقين او عبر الطريقين فى نفس الوقت بعد ان يُكمل الفوتون رحلته!!!..
بعبارة اخرى الفوتون لا يقرر انه جسيم -الاتيان عبر طريق واحدة-او موجة-الاتيان عبر الطريقين فى آن معا-الا بعد اكمال رحلته, رغم ان التصرف الجسيمى يتطلب المرور عبر طريق واحدة, و التصرف الموجى يتطلب المرور عبر الطريقين فى آن معا!!!..
هذه التجربة تتحدى اى فيزيائى او رياضي او فيلسوف هناك ان يقدم تفسيرا موضوعيا واقعيا كلاسيكيا او غيره لهذه التجربة..
السلام عليكم ويعد..
حول الميكانيك الكمومى 6 : تجربة الاختيار المؤجل لويلر Wheeler's delayed choice experiment ...
ملخص:
الالكترون لا يقرر انه جسيم او موجة الا بعد ان يمر عبر الثقبين على الرُغم من ان الجسيم يجب ان يمر عبر ثقب واحد و الموجة يجب ان تمر عبر ثقبين فى آن معا.. القياس يُحدد ما اذا كان الالكترون جسيم او موجة بأثر رجعى retroactively ...
التجربة:
هذه تحربة فكرية gedanken experiment اقترحها ويلر عام 1978 ..
التجربة تم اجراؤها بالفعل ابتداءا من عام 1984 ...
هذه التجربة تعتمد على الدواليزم الكمومى موجة-جسيم وعلى مبدأ التكامل complementarity principle ...
هذه التجربة من اكثر التجارب التى طرحت تحديا فيزيائيا و فلسفيا هائلا لتفسير الميكانيك الكمومى..
النتائج التجريبية واضحة لا غبار عليها و كذلك الرياضيات..لكن لا يوجد اجماع على كيفية تفسير هذه النتائج و هذه الرياضيات..
هذه التجربة تُقدم تحديا للعقلانية المادية الكلاسيكية كلها بدون استثناء..
فلا تستعجلوا حاولوا فهم المعطيات جيدا و اولا قبل اى شيئ ..
التجربة فى الصورة..
هناك منبع للضوء..يمكن خفض اضاءة هذا المنبع بحيث يتم ارسال الفوتونات واحدا بعد آخر...
الضوء يمر عبر ما يسمى بفاصل اشعة beam splitter اول BS1 ..
هنا الفوتونات اما انها تنعكس و تمر الى الى المرآة الاولى التى توجهها عبر الطريق الاول P_1 الى الكاشف detector الاول الذى نرمز له ب D1 ..
لكن يمكن ايضا للفوتونات ان تنكسر عبر فاصل الاشعة BS1 وتمر عبر الطريق الثانى P_2 الى المرآة الثانية التى توجهها نحو الكاشف الثانى D2..
الفوتونات يمكن ان تنعكس او تنكسر عبر فاصل الاشعة BS1 بإحتمال 50/50 ..
اذن بهذا الانشاء يمكننا ان نعرف يقينا من اين يمر الفوتون..
اذا اضاء الكاشف D1 فإن الفوتون قد انعكس و مر من الطريق الاولى P_1 ..
اما اذا اضاء الكاشف الثانى D2 فإن الفوتون قد انكسر و مر من الطريق الثانية P_2...
الان نضع فاصل اشعة ثانى BS2 امام الكاشفين D1 و D2 فى نقطة تقاطع الطريقين P_1 و P_2 كما فى الصورة..
لتكن A سعة الضوء الصادر من المنبع..
كل موجة منكسرة تتطلب ضرب السعة A بمعامل يساوى 1 ..
اما كل موجة منعكسة فإنها تتطلب ضرب السعة A بمعامل يساوى i...
يمكننا ان نصل الى D_1 عبر طريقين: الطريق الاول فيه انعكاس و انكسار اما الطريق الثانى ففيه انكسار و انعكاس...اذن سعة الموجة يجب ان تُضرب فى المعامل
i*1+1*i=2i
يمكننا ان نصل الى D_2 عبر طريقين: الطريق الاول فيه انعكاسين اما الطريق الثانى ففيه انكسارين..اذن سعة الموجة فى هذه الحالة يجب ان تُضرب فى المعامل
i*i+1*1=0
اذن الفوتون يصل الى الكاشف D_1 و لا يصل الى الكاشف D_2 ابدا..
اذن كل الضوء يصل الى الكاشف D_1 -تداخل بناء- ولا ضوء يصل الى الكاشف D_2-تداخل هدام-..
لحد الآن التجربة هى تجربة تداخل الضوء العادية..
الضوء يتصرف كجسيم عندما نعلم اى طريق أخذ..
أما عندما يتصرف الضوء كموجة فإنه يمكن ان يأخذ الطريقين فى آن معا و هكذا نحصل على التداخل..
وهذا هو مبدأ التكامل..
الحبكة التى اضافها ويلر wheeler هى الصدمة الفلسفية قبل ان تكون فيزيائية او رياضية...
اقترح ويلر ان نُضيف فاصل الاشعة الثانى BS2 فى آخر لحظة بعد ان يمر الفوتون من فاصل الاشعة الاول BS1 بوقت كافى جدا و يصبح قريبا جدا من نقطة تقاطع الطريقين P_1 و P_2 ...
اذن بعد ان يمر الفوتون من فاصل الاشعة الاول BS1 و يكمل تقريبا رحلته اما عبر الطريق 1 او الطريق 2 او عبر الطريقين 1 و 2 فى آن معا فإننا نضع فاصل الاشعة الثانى BS2...
النتيجة لا تتغير..
اذا وضعنا BS2 نحصل على التداخل و اذا لم نضع BS2 نحصل على التصرف الجسيمى..
الآن هذه معضلة كبيرة لاننا وضعنا BS2 فى آخر لحظة فحصلنا على التصرف الموجى و التداخل..اى ان الفوتون تصرف و كأنه أتى من الطريقين...
لانه اذا لم نضع BS2 فاننا نعلم يقينا ان الفوتون اما سيأتى من P_1 او P_2...
اذن كيف فعل الفوتون فى آخر لحظة حتى تصرف كأنه اتى من الطريقين..
بعبارة ويلر: نحن نقرر اذا كان الفوتون سيأتى عبر احد الطريقين او عبر الطريقين فى نفس الوقت بعد ان يُكمل الفوتون رحلته!!!..
بعبارة اخرى الفوتون لا يقرر انه جسيم -الاتيان عبر طريق واحدة-او موجة-الاتيان عبر الطريقين فى آن معا-الا بعد اكمال رحلته, رغم ان التصرف الجسيمى يتطلب المرور عبر طريق واحدة, و التصرف الموجى يتطلب المرور عبر الطريقين فى آن معا!!!..
هذه التجربة تتحدى اى فيزيائى او رياضي او فيلسوف هناك ان يقدم تفسيرا موضوعيا واقعيا كلاسيكيا او غيره لهذه التجربة..
العشوائية هى ظاهرة طبيعية محضة لكن رياضية عقلية بحتة ..
العشوائية هى ظاهرة طبيعية محضة..
هذا صحيح..
لكن هذا ليس صحيح تماما..
فهناك ايضا عشوائية رياضية عقلية بحتة..
مثال: مبرهنة بورال Borel theorem ..
نأخذ مجموعة الاعداد الحقيقية..
الاعداد الحقيقية هى اعداد اعتيادية normal number..
وخاصية الاعتيادية هى شكل رياضى بحت للعشوائية...
نكتب هذه الاعداد الحقيقية فى النظام الثنائى الذى هو النظام العددى الذى اساسه 2...
فى هذا النظام نعبر على اى عدد بسلسلة مشكلة من 0 و 1 فقط...
فى الصورة تمثيل الاعداد الطبيعية من 0 الى 15 فى النظام الثنائى...
نـأتى الآن الى مبرهنة بورال..
اى عدد حقيقى يقبل نشر-لا نهائى فى اغلب الاحيان- فى النظام الثنائى..
هذا النشر هو سلسلة لا نهائية مشكلة من الارقام صفر و واحد..
لان الاعداد الحقيقية هى اعداد اعتيادية فإن هذه السلسلة يقول بورال هى عشوائية بالمعنى الآتى:
الرقم 0 يظهر فى السلسلة نصف عدد المرات فى النهاية...
الرقم 1 ايضا يظهر فى السلسلة نصف عدد المرات فى النهاية..
اذن الصفر و الواحد متوازنان تماما فى سلسة او نشر اى عدد حقيقى فى النظام الثنائى فى النهاية..
الكتل 00, 01,10 و 11 تظهر كل منها فى السلسلة ربع عدد المرات فى النهاية..
الكتل المشكلة من ثلاثة ارقام مثل 000 و 111 و 010 و غيرها تظهر فى النهاية سدس عدد المرات لانه لدينا ستة كتل مشكلة من ثلاثة ارقام..
وهكذا..
اذن هذه العشوائية الرياضية العقلية تضاهى العشوائية المادية الطبيعية..
هذه الخاصية للاعداد الحقيقية هى صالحة فى الحقيقة فى اى نظام و ليس فقط فى النظام الثنائى الذى استعملته هنا لسبب واحد هو جعل عرض الفكرة ابسط..
رغم ان بورال برهن على ان كل الاعداد الطبيعية هى اعداد اعتيايدية و بالتالى تتميز بالخاصية اعلاه الا انه لم يأت بأمثلة محددة لاعداد اعتيادية..
فمثلا لا نعرف لحد الان اذا كان pi او جذر 2 او e هى اعداد اعتيادية رغم انها يُعتقد فعلا انها كذلك..فهذه المسألة-اى البرهان على ان هذه الاعداد الحقيقية بعينها هى فعلا اعتيادية- تبقى فى حدود الحدسية و لا احد يعرف يقينا..
وكما قال كاك Kac احد اكبر الرياضييين فى القرن العشرين بتصرف قليل:
كما هو دائما الحال فى الرياضيات, من السهل جدا ان نبرهن على ان الاغلبية الساحقة من اشياء معينة تمتلك خاصية معينة, على ان نأتى بأمثلة معينة تحقق تلك الخاصية..من الصعب جدا الاتيان باعداد اعتيادية...
هذا صحيح..
لكن هذا ليس صحيح تماما..
فهناك ايضا عشوائية رياضية عقلية بحتة..
مثال: مبرهنة بورال Borel theorem ..
نأخذ مجموعة الاعداد الحقيقية..
الاعداد الحقيقية هى اعداد اعتيادية normal number..
وخاصية الاعتيادية هى شكل رياضى بحت للعشوائية...
نكتب هذه الاعداد الحقيقية فى النظام الثنائى الذى هو النظام العددى الذى اساسه 2...
فى هذا النظام نعبر على اى عدد بسلسلة مشكلة من 0 و 1 فقط...
فى الصورة تمثيل الاعداد الطبيعية من 0 الى 15 فى النظام الثنائى...
نـأتى الآن الى مبرهنة بورال..
اى عدد حقيقى يقبل نشر-لا نهائى فى اغلب الاحيان- فى النظام الثنائى..
هذا النشر هو سلسلة لا نهائية مشكلة من الارقام صفر و واحد..
لان الاعداد الحقيقية هى اعداد اعتيادية فإن هذه السلسلة يقول بورال هى عشوائية بالمعنى الآتى:
الرقم 0 يظهر فى السلسلة نصف عدد المرات فى النهاية...
الرقم 1 ايضا يظهر فى السلسلة نصف عدد المرات فى النهاية..
اذن الصفر و الواحد متوازنان تماما فى سلسة او نشر اى عدد حقيقى فى النظام الثنائى فى النهاية..
الكتل 00, 01,10 و 11 تظهر كل منها فى السلسلة ربع عدد المرات فى النهاية..
الكتل المشكلة من ثلاثة ارقام مثل 000 و 111 و 010 و غيرها تظهر فى النهاية سدس عدد المرات لانه لدينا ستة كتل مشكلة من ثلاثة ارقام..
وهكذا..
اذن هذه العشوائية الرياضية العقلية تضاهى العشوائية المادية الطبيعية..
هذه الخاصية للاعداد الحقيقية هى صالحة فى الحقيقة فى اى نظام و ليس فقط فى النظام الثنائى الذى استعملته هنا لسبب واحد هو جعل عرض الفكرة ابسط..
رغم ان بورال برهن على ان كل الاعداد الطبيعية هى اعداد اعتيايدية و بالتالى تتميز بالخاصية اعلاه الا انه لم يأت بأمثلة محددة لاعداد اعتيادية..
فمثلا لا نعرف لحد الان اذا كان pi او جذر 2 او e هى اعداد اعتيادية رغم انها يُعتقد فعلا انها كذلك..فهذه المسألة-اى البرهان على ان هذه الاعداد الحقيقية بعينها هى فعلا اعتيادية- تبقى فى حدود الحدسية و لا احد يعرف يقينا..
وكما قال كاك Kac احد اكبر الرياضييين فى القرن العشرين بتصرف قليل:
كما هو دائما الحال فى الرياضيات, من السهل جدا ان نبرهن على ان الاغلبية الساحقة من اشياء معينة تمتلك خاصية معينة, على ان نأتى بأمثلة معينة تحقق تلك الخاصية..من الصعب جدا الاتيان باعداد اعتيادية...
الفلسفة الكمومية 5: بين العقل و العالم و الفيزياء
المُلاحظ الذى يقبل الاحادية unitarity و فك الترابط decoherence سوف يقسم الوجود الى-انظروا الصورة-:
-الموضوع الدارس subject ..وهى درجات الحرية المرفقة بادراكاته الذاتية..اى العقل بعبارة اخرى..
-الموضوع المدروس object..وهى درجات الحرية المرفقة بالجملة التى نريد دراستها..اى الفيزياء...
-المحيط enviornment..كل شيئ آخر..اى العالم..
هكذا يود مُفسروا عديد العوالم وكثير غيرهم تقسيم التجربة...
العلاقة بين الموضوع الدارس و الموضوع المدروس هو القياس measurement والملاحظة observation و ظاهرة انهيار دالة الموجة wave function collapse التى يرفضها الكل باستثناء الكوبنهاغن..
والعلاقة بين المحيط و الموضوع المدروس هو فك الالتحام decoherence..
والعلاقة بين الموضوع الدارس و المحيط هو ايضا ظاهرة فك الالتحام...
فك الالتحام هو الذى يدمر التركيبات الخطية linear superpositions المختلفة للعوالم المختلفة وبالتالى تصبح متوازية و مستقلة عن بعضها البعض غير متفاعلة...
فك الالتحام هو ظاهرة طبيعية تشبه كثيرا ظاهرة الانهيار لكنها تخضع للحساب انطلاقا من معادلة شرودينغر و مقبولة من الجميع بدون استثناء....
فك الالتحام-بعبارة تاغمارك Tagmark-هو عبارة عن قياس لا نعرف نتيجته لا باحتمال و لا بغير احتمال..
يبقى المشكل هل العلاقة بين الموضوع الدارس و الموضوع المدروس, التى يعبر عنها القياس, ضرورية فى النظرية?...
الكوبنهاغن تضحى بموضوعية الواقع الكلاسيكى objectivity of classical reality من اجل ان يكون هناك واقع واحد يكون فيه للموضوع الدارس موقع خاص لكن محدد جدا يعبر عنه بانهيار دالة الموجة لفون نيومان Von Neumann و التفسير الاحصائى لبورن Born و نظرية الاحتمالات..
لكن علينا ان ننوه انه داخل تفسير كوبنهاغن الاراء تختلف فمثلا اراء ويلر Wheeler تبقى متطرفة قليلا امام اراء بور Bohr و اتباعه المعتدلة نسبيا..
كل التفسيرات الاخرى تدعى انها حققت موضوعية الواقع الكلاسيكى عن طريق اخذ الموضوع الدارس بعين الاعتبار بقدر أكبر..
وأكثرها تطرفا عديد العوالم many worlds interpretation..
ففى عديد العوالم هناك واقع كلاسيكى موضوعى لكنه مُشكل من عدد هائل من النسخ المتوازية غير المتفاعلة او المتداخلة للعالم...
اما فى تفسير بوم Bohm interpretation ففعلا هناك واقع كلاسيكى موضوعى لكنه يبدو انه محدود لا يشمل كل الظواهر الكمومية..اود ايضا ان اشير هنا ان هذا التفسير هو الوحيد الذى يعتمد على فكرة المتغيرات المخفية hidden variables التى كان ينادى بها اينشتاين Einstein..ايضا ليس واضحا تماما كيف يمكن لبوم ان يتفادى مبرهنة بال Bell's theorem التى هى حكم تجريبى و نظرى يقبل به الجميع..
-انظروا ما كتبت هنا عن متراجحات بال Bell's inequalities منذ عدة اشهر-
اما تفسير التواريخ المنسجمة consistent histories interpretation فهو مزيج من الكوبنهاغن و عديد العوالم و يبدو ايضا انه محدود كما انه شكلى formal جدا.. الفرق بين هذا التفسير و بين تفسير عديد العوالم انه يعترف ان القياس عملية خاصة يأخذها هو بعين الاعتبار عن طريق مسقطات projectors يدرجها داخل كل تاريخ history معين..التاريخ المنسجم هو التاريخ الذى تتبدى فيه الكلاسيكية الواقعية التى نعرفها..ومن المنادين بهذا التفسير غال-مان Gell-Mann و هارتل Hartle ...
شخصيا وجهة نظرى تميل جدا الى الغاء اى دور محورى للموضوع الدارس اى للعقل و ذاتيته فى العملية...فنحن نريد ان ندرس جملة فيزيائية مادية و لا نرغب فى ان يكون للذاتية الانسانية اى علاقة بالفيزياء...
رأيى ان تفسير الكوبنهاغن رغم كل شيئ يميل فى جانبه العملى وحتى الفلسفى الى هذا الامر..لهذا فإننى مازلت اميل اليه...حتى اجد تفسيرى الخاص ان شاء الله...
الفلسفة الكمومية 4: ماهى بالضبط كوبنهاغن و ماهى بالضبط عديد العوالم?..
حتى اوضح الامر سوف اعتبر التجربة الفكرية لقط شرودينغر..
وهى من اكثر التجارب الفكرية تطرفا فى الفلسفة الكمومية..
اولا على أن اوضح ان التجربة الفكرية هى تجربة يُمكن ان تُجرى حقيقة ..لكن العائق هو تكنولوجى و تقنى وليس مبدأى...وهناك تجارب فكرية اُجريت فعلا فيما بعد..وحتى تجربة قط شرودينغر تم اجراؤها لكن ليس بشكل مباشر وليس على جسم عيانى و ايضا واعى مثل القط..
هدف شرودينغر من هذه التجربة كان هو صدم الناس بالتبعيات غير المنطقية للميكانيك الكمومى عندما نطبقه على الجمل العيانية و خاصة اذا كانت جمل واعية مثل القط هنا...
التجربة:
لنعتبر قط موجود فى غرفة محكمة الاغلاق مع مادة مشعة مثلا اليورانيوم..
فى كل ساعة مثلا ذرة من ذرات اليورانيوم يمكن ان تتهافت باحتمال يساوى 50 فى المائة...
فى حالة تهافت ذرة من ذرات اليورانيوم فإنه يتم تشغيل بشكل تلقائى ميكانيزم معين يطلق كمية كافية من سم الزرنيخ الذى يقتل القط فى الحال...
لاحظوا العنف الذى فى التجربة وقد اعتذر صاحبها شرودينغر عنه فى وقته..رغم ان ذلك الوقت كان وقت عنف شديد فى اوروبا زمن الحرب العالمية الثانية..
نرجع الآن الى التجربة..
اذن خلال كل ساعة هناك احتمال 50 بالمائة ان تتهافت ذرة يورانيوم التى تحرر كمية من سم الزرنيخ تقتل القط فى الحال و هناك احتمال 50 ان لا شيئ يقع...
اذن بعد انقضاء ساعة القط سوف يموت باحتمال خمسين بالمائة و سوف يحيى باحتمال خمسين بالمائة..
اذن فرص القط فى النجاة او الهلاك هى نصف نصف..
تذكروا القط فى غرفة محكمة مغلقة و لا احد ينظر اليه..
القط هو مثل الالكترون او الذرة..اى هو جملة فيزيائية مثل غيره..فقط هو جسم عيانى و عنده وعى...
اذن فى حالة عدم القيام بأى ملاحظة او قياس على القط-عبر النظر فى النافذة الصغيرة و التطلع الى القط- كيف يتم وصف حالة القط الفيزيائية?..
هذه يعبر عنها بدالة الموجة..
واذا كانت حالة القط و هو ميت يرمز لها ب A و حالته و هو ميت يرمز لها ب D فإن حالته بالاجماع تعطى بالتركيب الخطى
(A+D)/2**(0.5)
القسمة على جذر 2 هو بالضبط لان احتمال كون القط حى هو 1/2 و احتمال كونه ميت هو ايضا 1/2 ...
السؤال الاول: هل يعنى هذا اى القط ميت و حى فى نفس الوقت ام لا ميت و لاحى?
جواب تفسير عديد العوالم: نعم...فالقط موجود فى حالة متلاحمة فى جزء من الحالة هو حى و فى الجزء الآخر هو ميت..دالة الموجة هى الواقع بالضبط..
جواب كوبنهاغن: القط لا حى و لا ميت..القط فى الحقيقة غيرموجود حتى نجرى عليه المشاهدة والقياس...دالة الموجة تعبر فقط عن المعرفة التى توفرت لدينا و لا تعبر عن الواقع حقيقة...
السؤال الثانى: نُحرى القياس-فلينظر احدنا عبر النافذة و يتأكد من حالة القط- ماذا سيجد?
جواب تفسير العوالم:
لا يوجد انهيار لدالة الموجة..القياس مثله مثل معادلة شرودينغر هو تطور احادى فى الزمن..الملاحظ سيدخل هو نفسه فى حالة تلاحم مع حالة القط اعلاه المتلاحمة..
هذا يعنى ان العالم اى الكون سينقسم الى عالمين..
فى احدهما الملاحظ سيرى القط ميت و سيحزن عليه ...لنرمز لحالته هنا ب H
وفى النسخة الثانية الملاحظ سيرى القط حى و سيفرح بذلك..لنرمز لحالته هنا ب S
وكلا العالمين حسب تفسير عديد العوالم حقيقيين تماما و هما متلاحمين..اذن دالة الموجة بعد قياس واحد هى
(A*H+D*S)/2**(0.5)
وحتى نوضح اكثر فإن كلمة متلاحمين تعنى بالضبط علامة الجمع فى المعادلة اعلاه و بالتالى فان العالمين-العالم الاول الذى يرى فيه الملاحظ القط حى و العالم الثانى الذى يرى فيه الملاحظ القط ميت-غير مستقلين عن بعضهما البعض, اذن هذه العوالم ليست عوالم متوازية, و يمكن لمعادلة شرودينغر ان تجعلهما يتداخلان..
وهذا كله مع افتراض عدم وجود فك الترابط decoherence ..
اما اذا وجد فك الترابط-وهو موجود, و هو ظاهرة لا تقل عمقا عن ظاهرة القياس التى نناقشها الآن-فإنه يمكن افتراض ان العالمين اعلاه متوازيين و مستقليين و غير متفاعلين..
هذا كله نتيجة قياس واحد...
تصوروا عدد النسخ التى ينقسم اليها العالم تحت تأثير عمليتى القياس و فك الترابط المستمرتين...
تفسير كوبنهاغن:
هو ايضا تفسير مجنون..لكنه اقل جنونا فى رأيى..
اولا الاحتمالات التى تحتويها دالة الموجة تعنى انه لو قمنا بهذه التجربة 100 مرة فإننا سنجد القط حى 50 مرة و ميت 50 مرة..
هذا واضح وجيد..
لكن ما هى انتولوجى تجربة واحدة فقط..
هاكم صدمة اخرى...
عندما ينظر الملاحظ عبر النافذة ليطمئن على حالة القط فإنه يراه اما ميتا او حيا..
اذن القياس هو الذى اوجد القط..
لانه قبل القياس اما ان نقول ان القط غير موجود اى لا حى و لا ميت, او انه حى و ميت فى نفس الوقت, وشخصيا افضل الاولى..
ثم اذا وجدنا بعد ان نظرنا القط ميتا فإن القياس هو الذى قتل القط..
بصورة ادق نقول ان عملية القياس هى التى ادت الى انهيار دالة الموجة التى تحتوى جزء فيه القط الحى الى حالة القط الميت..
تعميم:
تصوروا عوض القط ان يكون هناك انسان...اى تصوروا الحالة التى يكون فيها الملاحظ هو نفسه القط..هذه تجربة فكرية ايضا موجودة و تسمى الانتحار الكمومى...
الفلسفة الكمومية 3:
الظاهرة ليست ظاهرة حتى تصبح ظاهرة مُلاَحَظَة
no phenomenon is a phenomenon until it is an observed phenomenon
الماضى ليس له وجود الا فى كونه مسجل فى الحاضر
past has no existence except as recorded in the present
العالم غير موجود فى الخارج مستقلا عن فعل القياس
the universe does not exist out there independent of all acts of observation
الفيزيائى النظرى ويلر Wheeler
هذا الرأى هو عمق تفسير كوبنهاغن للميكانيك الكمومى..ومن لم يعجبه تفسير كوبنهاغن فهناك تفسيرات أخرى..
لكن
تابعونى سآتى ان شاء الله بالتجربة التى تثبت كل هذا الكلام من وجهة نظر الكوبنهاغن...
فهذه ليست عقيدة بل تفسير يمكن ان يتغير...
فتفسير كوبنهاغن خاصة بور Bohr هو الذى وصفه الفيلسوف بوبرPopper بالوحل الكمومى quantum muddle..
لكن المشكل يبقى-وهذا رأيى- ان كل البدائل ليسوا اقل سوءا و فى بعض الاحيان اسوء بكثير....
فكل تفسيرات الميكانيك الكمومى تتحدى امكانية الواقع الموضوعى..
هذا الرأى هو عمق تفسير كوبنهاغن للميكانيك الكمومى..ومن لم يعجبه تفسير كوبنهاغن فهناك تفسيرات أخرى..
لكن
تابعونى سآتى ان شاء الله بالتجربة التى تثبت كل هذا الكلام من وجهة نظر الكوبنهاغن...
فهذه ليست عقيدة بل تفسير يمكن ان يتغير...
فتفسير كوبنهاغن خاصة بور Bohr هو الذى وصفه الفيلسوف بوبرPopper بالوحل الكمومى quantum muddle..
لكن المشكل يبقى-وهذا رأيى- ان كل البدائل ليسوا اقل سوءا و فى بعض الاحيان اسوء بكثير....
فكل تفسيرات الميكانيك الكمومى تتحدى امكانية الواقع الموضوعى..
الفلسفة الكمومية: الحلقة الثانية..
كل علم يحتاج الى تفسير..وعموما لا يوجد اشكال كبير فى تفسير نتائج العلوم..وبعض منها تفسيره له ابعاد فلسفية عميقة...
لكن الذى يهمنى الآن هو الميكانيك الكمومى..
هناك الميكانيك الكمومى و هناك تفسير الميكانيك الكمومى..
وقد ذكرت فى الحلقة السابقة اهم تفسيرين للميكانيك الكمومى الآن و هما الكوبنهاغن وعديد العوالم..
ماذا يعنى هذا التفسير?
هناك معادلات اى رياضيات..وهناك واقع او وجود-مادى وعقلى- خارجى..والانسان عن طريق اللغة و المنطق يريد ان يربط الرياضيات بهذا العالم...
هذا هو المقصود من تفسير الميكانيك الكمومى..اى ماهى العلاقة بالضبط بين الرياضيات و العالم الخارحى المادى ..
الخلاف عميق جدا جدا جدا..
ولا يوجد مثل هذا الخلاف فى جميع العلوم الا فى الميكانيك الكمومى الذى تقوم عليه كل الفيزياء الحديثة...
وهذا الخلاف هو ما يعرف بأسس الميكانيك الكمومى او الفلسفة الكمومية..
أما فى الدين و الفلسفة فالخلاف فى التفسير موجود..
قارنوا الامر بالعقيدة و علم الكلام..فالرياضيات مثل الوحى القرآنى اى العقيدة بمعنى ان الكل متفق عليها ...لكنهم يختلفون فى التفسير..فمثلا علم الكلام هو تفسير هذا الوحى عن طريق اللغة و المنطق عند البعض...
وجميع مشاكل التفسير فى الميكانيك الكمومى تدور حول ظاهرة القياس التى يلخصها قول
الفيلسوف البريطانى الحسى الكبير بركلى Berkeley:
الفيلسوف البريطانى الحسى الكبير بركلى Berkeley:
أن تَكُون هو ان تُدْرَكْ (يعنى من غيرك)...
to be is to be perceived
هذا هو الفيلسوف الحسى الوحيد الذى يتفق مع الميكانيك الكمومى فى اخص خصائصه: القياس...
to be is to be perceived
هذا هو الفيلسوف الحسى الوحيد الذى يتفق مع الميكانيك الكمومى فى اخص خصائصه: القياس...
الجميل فى كون الانسان فيزيائيا نظريا مختصا فى الفيزياء الكمومية هو امكانية ممارسة الفلسفة من موقع قوة ..
اقول الطريق الى ضبط الفلسفة هو ضبط الفلسفة الكمومية لانها هى النموذج المرتبط ارتباطا عضويا مباشرا بالتجربة و الحساب...
جميع الحقوق محفوظة ل ب.ي
التفسير الاحصائى لماكس بورن
التفسير الاحصائى لدالة الموجة خاصة بورن Born..هذه اين ذُكر لاول مرة فى
التاريخ...هذه هى احدى مسلمات الميكانيك الكمومى حسب تفسير كوبنهاغن و هى
تنص بكل بساطة على أن مربع طويلة دالة الموجة يعطى احتمال ان نجد الجسيم فى
نقطة معينة...
فلسفة الميكانيك الكمومى: بين كوبنهاغن و عديد العوالم..
الميكانيك الكمومى يأتى بحوالى اربعة تفسيرات مختلفة اساسية:
-تفسير كوبنهاغن Copenhagen interpretation..
-تفسير عديد العوالم many worlds interpretation ....
-تفسير بوم Bohm interpretation ..
-التواريخ المنسجمة consistent histories..
وهناك تفسيرات اخرى كثيرة سأهملها للتبسيط...
-تفسير كوبنهاغن Copenhagen interpretation..
-تفسير عديد العوالم many worlds interpretation ....
-تفسير بوم Bohm interpretation ..
-التواريخ المنسجمة consistent histories..
وهناك تفسيرات اخرى كثيرة سأهملها للتبسيط...
المنافسة الاساسية هى بين التفسير الارثوذكسى لكوبنهاغن, الذى بدأه بور
Bohr شخصيا و الذى تجدوه فى الكتب الدراسية للميكانيك الكمومى, و تفسير
عديد العوالم لصاحبه ايفريث Everett, الذى لا يُعرف له فى الفيزياء النظرية
الا هذه المشاركة الاستراتيجية ...
فى الواقع كانت نظريته هذه التى اسماها هو: صياغة الحالة النسبية للميكانيك الكمومى, والتى طرحها فى رسالته للدكتوراة عام 1957, هى التى قضت على مستقبله العلمى فى الفيزياء, ومرت بعد ذلك نظريته هذه بحالة ركود طويلة خلال الستينات, ثم اعاد احيائها دى ويت DeWitt عام 1970 وهو الذى سماها تفسير عديد العوالم...
ماهو الفرق بينهما? اى بين تفسير كوبنهاغن و تفسير عديد العوالم...
من الناحية العملية لا يوجد اى فرق بينهما...
من الناحية النظرية الفروق هى كالتالى...
تفسير عديد العوالم يعتمد على مسلمة واحدة تنص على ان كل الجمل المعزولة تخضع للتطور الاحادى unitary evolution لمعادلة شرودينغر..
أما تفسير كوبنهاغن فيعتمد بالاضافة على هذه المسلمة على مسلمتين اضافيتين..
اولا ما يسمى بمسلمة انهيار دالة الموجة wave function collapse لفون نيومان Von Neumann..
وثانيا مسلمة التفسير الاحصائى statistical interpretation لبورن Born..
اذن من الناحية المفاهيمية فان عديد العوالم افضل لانها تتطلب عدد اقل من المسلمات..
ايضا فإن عدد اكبر من الفيزيائيين اصبجوا يعتقدون فعلا فى افضلية, وربما حتى اصحية, عديد العوالم بالمقارنة مع كوبنهاغن...خاصة اذا اخذنا بعين الاعتبار الظاهرة العميقة المسماة تفكك التلاحم decoherence التى هى ظاهرة ديناميكية قريبة جدا من روح تفسير عديد العوالم...
بعض الفروق الفلسفية تتعلق بانتولوجى ontology دالة الموجة..عديد العوالم تصر على ان دالة الموجة لديها حقيقة موضوعية, وما تعبر عنه فعلا موجود فى الواقع, كما انها تنكر وجود الانهيار..اما تفسير كوبنهاغن فالبنسبة اليه دالة الموجة هى تعبير فقط عن الواقع و ليست هى الواقع, كما ان الانهيار يحدث فعلا, وهذا يعنى ان هناك فيزياء جديدة ثورية موجودة وراء معادلة شرودينغر لم نكتشفها بعد, هى التى توصف الآن بانهيار دالة الموجة...
هذه قصة طويلة جدا و معقدة جدا..
شخصيا كنت سأفضل-كأغلب الفيزيائيين المعاصرين- تفسير عديد العوالم لولا التجربة الفكرية العجيبة الغريبة المسماة الانتحار الكمومى quantum suicide التى تجعلنى اعود مسرعا مستنجدا بأب الميكانيك الكمومى بور Bohr و تفسير كوبنهاغن خاصته...
فقط لانه لا استطيع ان اتخلى عن عقلانيتى الواقعية مهما كانت الضغوظ..
بُتبع ان شاء الله..
فى الواقع كانت نظريته هذه التى اسماها هو: صياغة الحالة النسبية للميكانيك الكمومى, والتى طرحها فى رسالته للدكتوراة عام 1957, هى التى قضت على مستقبله العلمى فى الفيزياء, ومرت بعد ذلك نظريته هذه بحالة ركود طويلة خلال الستينات, ثم اعاد احيائها دى ويت DeWitt عام 1970 وهو الذى سماها تفسير عديد العوالم...
ماهو الفرق بينهما? اى بين تفسير كوبنهاغن و تفسير عديد العوالم...
من الناحية العملية لا يوجد اى فرق بينهما...
من الناحية النظرية الفروق هى كالتالى...
تفسير عديد العوالم يعتمد على مسلمة واحدة تنص على ان كل الجمل المعزولة تخضع للتطور الاحادى unitary evolution لمعادلة شرودينغر..
أما تفسير كوبنهاغن فيعتمد بالاضافة على هذه المسلمة على مسلمتين اضافيتين..
اولا ما يسمى بمسلمة انهيار دالة الموجة wave function collapse لفون نيومان Von Neumann..
وثانيا مسلمة التفسير الاحصائى statistical interpretation لبورن Born..
اذن من الناحية المفاهيمية فان عديد العوالم افضل لانها تتطلب عدد اقل من المسلمات..
ايضا فإن عدد اكبر من الفيزيائيين اصبجوا يعتقدون فعلا فى افضلية, وربما حتى اصحية, عديد العوالم بالمقارنة مع كوبنهاغن...خاصة اذا اخذنا بعين الاعتبار الظاهرة العميقة المسماة تفكك التلاحم decoherence التى هى ظاهرة ديناميكية قريبة جدا من روح تفسير عديد العوالم...
بعض الفروق الفلسفية تتعلق بانتولوجى ontology دالة الموجة..عديد العوالم تصر على ان دالة الموجة لديها حقيقة موضوعية, وما تعبر عنه فعلا موجود فى الواقع, كما انها تنكر وجود الانهيار..اما تفسير كوبنهاغن فالبنسبة اليه دالة الموجة هى تعبير فقط عن الواقع و ليست هى الواقع, كما ان الانهيار يحدث فعلا, وهذا يعنى ان هناك فيزياء جديدة ثورية موجودة وراء معادلة شرودينغر لم نكتشفها بعد, هى التى توصف الآن بانهيار دالة الموجة...
هذه قصة طويلة جدا و معقدة جدا..
شخصيا كنت سأفضل-كأغلب الفيزيائيين المعاصرين- تفسير عديد العوالم لولا التجربة الفكرية العجيبة الغريبة المسماة الانتحار الكمومى quantum suicide التى تجعلنى اعود مسرعا مستنجدا بأب الميكانيك الكمومى بور Bohr و تفسير كوبنهاغن خاصته...
فقط لانه لا استطيع ان اتخلى عن عقلانيتى الواقعية مهما كانت الضغوظ..
بُتبع ان شاء الله..
Subscribe to:
Posts (Atom)