الابعاد الاضافية الكبيرة و ضعف قوة الجذب الثقالى..

هل الفضاء له ابعاد اضافية..
نعم لم لا..
واذا كان هذا صحيح فإنه يمكننا ان نفسر بكل سهولة لماذا قوة الجذب الثقالى بين الاجسام ضعيفة جدا بالمقارنة مع القوة الكهرومغناطيسية و القوى النووية..
دعنى اشرح هذا الامر بقليل من التفصيل..
نفترض ثلاثة ابعاد..
قوة نيوتن للتجاذب العام بين جسمين يبعدان عن بعضهمهما البعض مسافة r تعطى بمقلوب مربع المسافة اى
F=G_3/r**2
الثابت G_3 هو ثابت التجاذب العام لنيوتن احد الثوابت الطبيعية الاساسية الذى تجدونه فى الكتب...
نفترض الآن D بعد وليس فقط الثلاثة التى نراها..
القوة تصبح متناسبة مع مقلوب المسافة مرفوعة للاس D-1 اى
F=G_D/r**D-1
الثابت G_D هو ثابت الجذب العام فى D بعد و هو لا يساوى بالضرورة قيمته فى ثلاثة ابعاد...
هناك المزيد..اصبروا..
نفترض الآن D بعد مكانى لكن احد هذه الابعاد متضام compact اى ان هذا البعد محدود و منته لا يذهب الى المالانهاية..كمثال على بعد اضافى متضام نأخذ دائرة نصف قطرها R ..اذن فى كل نقطة من الفضاء هناك فى الواقع دائرة..انظروا الصورة..
بعد حساب بسيط نجد ان قوة نيوتن للتجاذب العام بين جسمين يبعدان عن بعضهما البعض مسافة r فى فضاء ذى D بعد لكن احد الابعاد متضامة يعطى بالقانون
F=H_D/r**D-2
اى ان القوة تصبح متناسبة مع مقلوب المسافة مرفوعة للاس D-2 و ليس الاس D-1 اى ان القوة تصبح اضعف من اجل الجسام القريبة جدا من بعضها البعض..
اكثر من هذا..
ثابت التجاذب العام يصبح معطى ب H_D فى المعادلة الاخيرة اعلاه و هو يعطى بدلالة G_D بالعلاقة
H_D=G_D/2*pi*R
اى انه متناسب طردا مع G_D لكن عكسا مع نصق قطر البعد المتضام..
هذا يعنى انه اذا اخذنا نصف القطر R كبير بما يكفى فإننا سنجعل ثابت التفاعل الثقالى H_D صغير كما نريد..
هذا هو اقوى الميكانيزمات الموجودة لفهم لماذا الثقالة اضعف بكثير من اخواتها فى كل الكون الا فى حالة الثقب الاسود..
هذه الفكرة البسيطة الوحيدة التى تسمى الابعاد الاضافية الكبيرة large extra dimensions, والتى حلت مسألة ضعف الثقالة امام القوى الاخرى و التى تعرف رسميا باسم معضلة التسلسل الهرمى hierarchy problem , هى التى جعلت الفيزيائيين اركانى-حامد Arkani-Hamed و ديموبولوس Dimopoulos و دفالى Dvali من مشاهير الفيزيائيين فى اواخر التسعينات وادخلتهم تاريخ الفيزياء من بابها الواسع...الأذكياء المحظوظون...