LATEX

حول (الجسيم الاولى) او (الجوهر الفرد) او (التمثيلة غير القابلة للاختزال)


ديموقريطوس Democritus هو أب الفيزياء الذرية فهو أول من تصور ان الطبيعة يجب ان تتشكل من ذرات صغيرة غير قابلة للانقسام.
فهو أب الفلسفة الطبيعية الذرية و كان افلاطون يعرفه جيدا و يمقته كثيرا لكن ارسطو كان يعرفه جيدا و يبجله.
ومع هذا فان كل من افلاطون و ارسطو اتفقا على ان رأى ديموقريطوس القائل بالذرة هو رأى خاطئ و ان الطبيعة يمكن تجزئتها عدد مالانهائى من المرات مما يعنى انه لا يوجد شيء صغير غير قابل للانقسام نصل اليه فى الاخير يلعب دور الذرة التى تتركب منها المادة.
وهذا هو رأى الفلسفة الذى اتبعته الفلسفة اليونانية ثم الاسلامية ثم الغربية الى غاية يومنا هذا فانك مازلت تجد الكثير ممن مازال يعتقد هذا الرأى فى الفلسفة و كأن العلم لم يحدث و كأن الفيزياء لم تكتشف الذرة ثم اكتشفت فعلا الاجزاء التى لا تتجزأ التى نسميها اليوم الجسيمات الاولية.
فالفلاسفة فى كثير من الاشياء يتصرفون بمعزل عن الفيزياء و العلم و بذلك يَضِيعون و يُضَيعون.
لكن هناك استثناء كبير فى الفلسفة الاسلامية وهى فلسفة الكلام ففى هذه الفلسفة هناك اجماع بين المدرستين الكبيرتين المعتزلية و الاشعرية (وغيرهم فعلا لا يعتد بهم فى علم الكلام) على ضرورة وجود ما سموه الجوهر الفرد وهو الجزء الذى لا يتجزأ من المادة.
اذن ديموقريطوس و الفلاسفة اليونانيون الذريون و فلاسفة الكلام الاسلاميون من معتزلة و اشاعرة و الفيزياء الحديثة عكس كل الفلسفة القديمة و الحديثة اقروا بوجود الجسيم الاولى او الجوهر الفرد او ما تسميه الفيزياء النظرية ايضا التمثيلة غير القابلة للاختزال irreducible representation لزمرة بوانكريه Poincare group.
اذن وجود الذرة او بالاحرى الجسيم الاولى فى الفيزياء النظرية هو ليس ضرورة تجريبية فقط بل هو ضرورة رياضية يُحتمها علينا مبدأ التناظر (الذى كانت تسميه الفلسفة مبدأ الاتقان) الملخص فى زمرة بوانكريه.
وزمرة بوانكريه Poincare group نسبة الى الرياضى الفرنسى العملاق بوانكريه تحتوى كتناظرات على الانسحابات translations فى الفضاء-زمن ( التى تؤدى الى انحفاظ كميات الطاقة و كمية الحركة) على الدورانات rotations فى الفضاء (التى تؤدى الى انحفاظ كميات العزم الحركى و عزم اللف) و على تحويلات لورنتز Lorentz transformations للنسبية الخاصة ( التى تُترجم ثبات سرعة الضوء بالنسبة لجميع المعالم العطالية inertial frames).
و (الانحفاظ conservation) ليس هو (الثبات constancy) اذن ركزوا فى الفرق او اسألونى ماهو الفرق.
اذن مبدأ التناظر symmetry principle يؤدى مباشرة الى ضرورة وجود الجسيم الاولى elementary particle الذى سماه المتكلمون (الجوهر الفرد) وهو اسم اجمل من اسم (الجسيم الاولى) و حتى اجمل من اسم (التمثيلة غير القابلة للاختزال) لزمرة بوانكريه.
لكن الفيزياء النظرية بالاضافة الى عبقريتها فهى ايضا مرنة جدا فهى تصورت ايضا انطلاقا مرة اخرى من مبدا التناظر امكانية عدم وجود الجسيمات الاولية او الجواهر الفردة كما اراد ذلك افلاطون و ارسطو و ديكارت و ليبنيز و هيوم و كانط و هيغل و غيرهم كثير من العمالقة.
الفيزياء النظرية قالت ماذا لو كان تناظر الطبيعة ليس معطى بزمرة بوانكريه بل معطى بالزمرة الكونفورمال conformal group التى قدمتها فى المحاضرة الاخيرة على اليوتوب. ماذا سيحدث للجسيمات الاولية فى هذه الحالة.
الزمرة الكونفورمال تحتوى على زمرة بوانكريه كزمرة جزئية subgroup لكنها تحتوى ايضا على تحويلات نقطية تسمى تحويلات السلم scale transformations و تحويلات نقطية اعقد تسمى التحويلات الكونفورمال الخاصة special conformal transformations التى هى تركيب للانسحابات و تحويلات العكس inversion فى الفضاء-زمن.
لكن تحويل السلم هو فعلا تحويل بسيط فهو تحويل يتم فيه ضرب جميع احداثيات الفضاء-زمن بنفس الكمية الثابتة و كأننا اذن نضع الجملة الفيزيائية تحت عدسة ميكروسكوب أو اننا نضع الجملة الفيزيائية امام عدسة تلسيكوب وهذا حسب قيمة الكمية التى نضرب بها الاحداثيات هل هى اصغر او اكبر من واحد.
اذن تحويل السلم اما انه يؤدى الى النظر الى المسافات القصيرة جدا فى الفضاء-زمن او انه يسمح لنا بالنظر الى المسافات الطويلة جدا فى الفضاء-زمن.
واذا كانت الجملة او الطبيعة صامدة تحت هذه التحويلات فاننا نقول انه لدينا تناظر كونفورمالى conformal symmetry.
لانه بكل بساطة اذا كانت الجملة متناظرة او صامدة تحت تحويلات السلم فانها ستكون متناظرة تحت تأثير جميع التحويلات الكونفورمال (وهذه نتيجة مازالت بدون برهان فى الفيزياء لكنها صحيحة فى جميع الحالات المعروفة).
اذن تحويلات السلم شيء هائل اذا كانت موجودة فى الطبيعة لان الطبيعة لو كانت فعلا متناظرة كونفورماليا فان هذا يعنى بكل بساطة ان الجسيمات الاولية ستختفى تماما.
بالفعل فانه لا توجد جسيمات اولية او جواهر فردة فى النظريات المجالية الكمومية quantum field theories المتناظرة تحت تأثير الزمرة الكونفورمال عكس الذى يقع عندما يكون تناظر النظرية المجالية الكمومية معطى فقط بزمرة بوانكريه.
على ان انبه هنا ان تناظر السلم قد يسميه بعض المعربين عندنا (التحاكى).
اذن نظرة افلاطون و ارسطو قد تكون صحيحة لو كانت الطبيعة متناظرة كونوفرماليا (وهذا اكثر من تناظرها تحت تأثير بوانكريه المشاهد فى الطبيعة) ففى هذه الحالة فانه فعلا لا توجد جسيمات اولية بل فى الحقيقة لا توجد حتى مجالات (وهذا مذهل حقيقة) و كل ماهو موجود (كل ما تحتوى عليه النظرية المجالية الكونفورمالية conformal field theory) فى الاخير هو المؤثرات (ما يسمى المؤثرات الاصول primary operators و المؤثرات الفروع descendant operators).
لكن هل فعلا لا توجد تحويلات السلم فى الطبيعة?
الجواب نعم و لا.
وهذا الجواب تعطيه بالضبط معادلة زمرة اعادة التنظيم renormalization group equation التى قل من يفهمها بين الاساتذة و ينعدم من يفهمها من بين الطلبة وهذا بسبب تقصير الاساتذة و تفصيل هذا الامر نتركه لفرصة اخرى لانها فعلا موضوع اصعب بكثير.


No comments:

Post a Comment