تفسير التواريخ المنسجمة 2:

نعتبر جملة فيزيائية و ليكن O1 و O2 مقداران فيزيائيان...
الجملة كمومية اذن حالاتها عبارة عن اشعة فى فضاء يسمى فضاء هيلبرت Hilbert space..
الحالة الابتدائية فى اللحظة الابتدائية t0 تعطى بشعاع فى فضاء هيلبرت او بمصفوفة كثافة density matrix نرمز لها ب R0(t0) ...
و O1 و O2 مؤثران operators على فضاء هيلبرت...
نفترض ان O1 و ِO2 لا يتبادلان not commuting كمؤثران بمعنى O1.O2 لا يساوى O2.O1 ..نقول فى هذه الحالة ان O1 و O2 غير متلائمان incompatible ...
نقيس الملاحظ O1 فى اللحظة t1 لنجد القيمة p1 ..
على فضاء هيلبرت نعبر على القياس الاول p1 بمؤثر نرمز له ب P1 يسمى المسقط projector على الفضاء الجزئى فى فضاء هيلبرت المرفق بهذه القيمة الذاتية..
احتمال الحصول على هذا القياس يعطى بالضبط بالعلاقة الاولى فى الصورة التى هى قاعدة بورن Born..
بعد القياس الاول تنهار collpases مصفوفة الكثافة R0(t0) الى مصفوفة الكثافة R1(t1) المرفقة بالقيمة الذاتية p1 المعطاة بالمعادلة الثانية فى الصورة وهذه هى قاعدة فون نيومان Von Neumann ..
نقيس الآن الملاحظ O2 فى اللحظة t2 لنجد القيمة p2 ..
ايضا نعبر عن القياس الثانى p2 بمؤثر نرمز له ب P2 هو المسقط على الفضاء الجزئى فى فضاء هيلبرت المرفق بهذه القيمة الذاتية..
الاحتمال الشرطى conditional probability للحصول على القياس الثانى بافتراض ان القياس الاول تم بعطى مرة اخرى بقاعدة بورن كما فى المعادلة الثالثة فى الصورة...
اذن احتمال الحصول على القياس الاول P1 فى اللحظة t1 و القياس الثانى P2 فى اللحظة t2 يعطى بالاحتمال الشرطى مضروب فى الاحتمال الاول..نحصل على المعادلة الرابعة فى الصورة...
التعميم...
احتمال الحصول على القياسات P1(t1), P2(t2),...., Pn(tn) فى اللحظات t1, t2,...,tn بافتراض ان حالة الجملة الابتدائية معطاة بمصفوفة الكثافة R0(t0) يعطى بالقاعدة فى المعادلة الاخيرة فى الصورة....
مجموعة المسقطات P1(t1), P2(t2),...., Pn(tn) فى اللحظات t1, t2,...,tn تعرف ما يسمى بالتاريخ الكمومى quantum history..
وهذه الآن تؤخذ كنقطة الانطلاق فى ما يسمى الميكانيك الكمومى المنسجم consistent quantum mechanics...
هذا الميكانيك الكمومى المنسجم يتم التخلى فيه عن دالة الموجة و القياسات لصالح المسقطات و التواريخ...يتم فيه التخلص من التطور الحتمى لمعادلة شرودينغر بالكامل لصالح تفسير احتمالى بالكامل..وامور اخرى كثيرة سنفصل اهمها فى حلقتين مقبلتين ان شاء الله..