معادلة ديراك

معادلة ديراك Dirac اعظم المعادلات الفيزيائية فى العصر الحديث. أكتشفها ديراك عام 1927 و هى معادلة الموجة التى تصف الجسيمات الاولية ذات الكتلة m و السبين 1/2. هذه المعادلة تأخذ الشكل فى الصورة الاولى ادناه, حيث psi هى دالة الموجة, و gamma هى ما تسمى مصفوفات ديراك.
هذه المعادلة كان يُعتقد انها تصف الكترونات حرة تعطى طاقتها بالعلاقة النسبية للطاقة لاينتشتاين. الا أن ديراك لاحظ أن كل حل موجب لهذه المعادلة, يأتى مرفق بحل سالب, مما يعنى ان الالكترونات يجب ان تكون غير مستقرة, لانها ستحاول دائما ان تقفز للحالات ذات الطاقة الاقل, التى هى الحالات ذات الطاقة السالبة فى هذه الحالة.
حتى يُنقذ ديراك معادلته من الفشل, افترض أن الحالات ذات الطاقة السالبة مملوءة تماما بالاكترونات, ولان هذا البحر من الحالات السالبة هو دائما موجود,ومنتظم, فإنه لا يؤثر على أى شيئ بأى قوة, وبالتالى فهو غير مُشاهد.
الان بسبب مبدأ الاستبعاد لباولى Pauli, الذى ينص بكل بساطة ان اى الكترونين اثنين لا يمكن أن يحتلا نفس الحالة الكمومية, فإن امتلاء بحر الحالات ذات الطاقة السالبة بالالكترونات عن آخره, يمنع قفز الالكترونات ذات الطاقة الموجبة الى هذا البحر, وعليه فهذه الالكترونات مستقرة تماما, وهو ما نراه.
بالاضافة الى كل هذا, يمكن عن طريق اعطاء طاقة كافية لاى الكترون ذو طاقة سالبة, ان نجعله يقفز و يصبح الكترون ذو طاقة موجبة, الفراغ او الثقب الذى يتركه وراءه فى البحر السالب, سيظهر لنا بالضبط على أنه جسيم ذو طاقة موجبة و شحنة عكس شحنة الالكترون. هذا الثقب هو ما سماه ديراك البوزيترون الذى هو مضاد الالكترون, و الذى تم اكتشافه عام 1932 من طرف اندرسون Anderson. انظر الصورة ادناه من اجل اول بوزيترون رؤى فى التاريخ.
هذه النظرية, رغم أنها ليست صحيحة تماما, هى اروع ما كتب فى الفيزياء الحديثة, و باجماع اغلبية الفيزيائيين.