فرضية (كون الالكترون-الوحيد)

جون ويلر John Wheeler هو واحد من اعظم الفيزيائيين النظريين قاطبة فى القرن العشرين..
أشرف على رسائل اكثر من 46 طالب دكتوراة خلال مسيرته فى جامعة برنستون...
وهم طلاب من العيار الثقيل جدا جدا...
فقد اصبح اغلب هؤلاء الطلاب من مشاهير الفيزيائيين النظريين فى جيل ما بعد الحرب العالمية الثانية..
اذكر منهم بيكينشتاين Bekenstein صاحب القانون الاساسى للثقوب السوداء الذى يربط انتروبى entropy -اى كمية المعلومات- داخل الثقب الاسود بمساحة افق الحدث event horizon الذى يحيط بالثقب والذى يعرف اليوم باسم بعلاقة هاوكينغ-بيكينشتاين Hawking-Bekenstein relation..
و اذكر ايضا افريث Everett صاحب التفسير الاساسى المسمى تفسير عديد-العوالم many-worlds interpretation للميكانيك الكمومى..
و ايضا انراه Unruh صاحب تأثير انراه المصاحب للسقوط الحر فى الثقوب السوداء...
وايضا اذكر والد Wald صاحب الكتاب الاشهر فى النسبية العامة..
و كذا وايتمان Wightman صاحب الصياغة البديهية aximatic formulation لنظرية الحقول الكمومية...
و آخرون مشهورون مثل كلاودر Klauder و فورد Ford وميسنر Misner...
ومن بين تلاميذ ويلر نجد ايضا من حصل على نوبل فى الفيزياء واشهرهم على الاطلاق الفيزيائى النظرى الفنان الاشهر فايمان Feynman صاحب مخططات فايمان و نظرية الالكتروديناميك الكمومى quantum electrodynamics...
و نجد ايضا ثورن Thorn مكتشف الامواج الثقالية الذى تحصل على نوبل هذا العام فقط...
وكل هؤلاء العلماء لمن يعرف مؤلفاتهم يعرف انهم اذكياء جدا لكن استاذهم جون ويلر اذكى منهم بكثير و ربما لا يوجد الا فايمان من بين جميع تلاميذه من يضاهيه فى ذكائه و رؤيته و عمقه...
ومن المصطلحات التى جاء بها ويلر نجد مصطلح: (الثقب الاسود black holes)...فهو اول من استعمله...والثقب الاسود هو النقطة فى الفضاء-زمن التى تصبح فيها -لسبب او لآخر- قوة الجذب الثقالى لانهائية...
ونجد ايضا من مصطلحاته: (الثقب الدودى wormhole) وهو جسر يربط بين ثقبين اسودين فى الفضاء-زمن و نجد (الرغوة الكمومية quantum foam ) وهو يعبر عن البنية الكمومية للفضاء-زمن على المستويات البلانكية Planckian...
وانجازاته العلمية لا تعد و لا تحصى مثلا: مصفوفة التصادم فى فيزياء الجسيمات و نظريات الحقول الكمومية, نظرية الانشطار النووى, النسبية العامة, الثقالة الكمومية, المعلوماتية و الحاسوبية الكمومية, واسس الميكانيك الكمومى..
كما انه احد الفيزيائين النظريين الاساسيين الذين استدعتهم الحكومة الامريكية للمشاركة فى مشروع مانهاتن للذرة خلال الحرب العالمية الثانية و ايضا مشروع القنبلة الهيدروجينية خلال الخمسينات..
وهو مؤلف الكتاب الموسوعى المشهور فى النسبية العامة و الكوسمولوجيا و الثقوب السوداء مع تلميذيه ثورن-الذى حاز على نوبل هذا العام- و ميسنر...
ومن فرضياته (it from bit) التى تنص على أن اصل الواقع ليس "الجوهر substance" -وهو رأى الاغلبية الساحقة من الفلاسفة و النظريين منذ عهد ارسطو- و ليس هو "الطريقة process" و يُقصد به التغير و هو رأى جزء معتبر من الفلسفة قديما و حديثا..اذن الواقع ليس جوهر و ليس طريقة بل حسب ويلر هو بت bit ..والبت هو وحدة المعلومة كما ان الذرة هى وحدة المادة و الكم او الكوانطا هى وحدة القوة او الاشعاع..
اذن it from bit يمكن ترجمتها: الشيء من المعلومة...
ومن فرضياته الرائعة ايضا نذكر هنا فرضية (كون الالكترون-الوحيد one-electron universe)...
وهى فرضية قدمها عام 1940 قبل تطوير الالكتروديناميك الكمومى من قبل تلميذه فايمان من اجل شرح لماذا تظهر كل الالكترونات فى الكون بنفس الشحنة و بنفس الكتلة...
ويلر يقول فى مكالمة هاتفية لتلميذه فايمان ان كل الالكترونات فى الكون تظهر بنفس الشحنة و بنفس الكتلة لانها كلها فى الحقيقة الكترون واحد يتحرك الى الامام و الى الخلف فى الزمن...
اذن الخطوط الكونية لكل الالكترونات فى الكون تشكل فى الحقيقة خط كونى واحد معقد جدا جدا لاكترون وحيد...
اذن اذا اخذنا مقطع فى الفضاء-زمن مقابل للحظة زمنية معينة فان ذلك الخط الكونى للالكترون سوف يقطع اذن هذا المقطع فى اماكن عديدة..
وكل نقطة تقاطع -اذا كان الخط فيها موجه الى الامام فى الزمن- فانها ستظهر على انها الكترون..أما كل نقطة تقاطع -اذا كان الخط فيها موجه الى الخلف فى الزمن- فانها ستظهر على انها بوزيترون وهو الجسيم المضاد للالكترون...
يقول فايمان مازحا فى خطابه عند تحصله على جائزة نوبل عام 1965 انه لم يأخذ على محمل الجد فرضية كون الالكترون-الوحيد لاستاذه ويلر لكنه سرق فكرته فى أن الجسيم المضاد للالكترون- البوزيترون- يمكن فعلا فهمه على انه الكترون يمشى فى الاتجاه العكسى فى الزمن...
لمن درس عندى او عند غيرى نظرية الحقول فانه اكيد سيتذكر ان البوزيترون فعلا نمثله -مثلا فى مخططات فايمان- بخطوط تحمل نفس الاعداد الكمومية التى تحملها الخطوط الممثلة للاكترون لكنها تحمل اسهم معكوسة بالمقارنة مع الاكترون...
اذن عرفتم من اين جاءت هذه الفكرة الاساسية..
فهى بكل بساطة قد جاءت من فرضية كون الالكترون-الوحيد لصاحبها العبقرى ويلر الذى رغم عبقرتيه الفذة فانه لم يحصل ابدا على جائزة نوبل...
وهذا احد تلك المنشورات التى كنت انوى كتابتها منذ اكثر من سنة و نصف و لم اجد الوقت الا اليوم..فالحمد لله على توفيقه و منه...

التأريخ بالكربون المشع: بين التاريخ القديم و الفيزياء النووية

عملية حساب عمر المواد البيولوجية -مثلا الحفريات و العظام و البقايا الآدمية- فى الانتروبولوجيا و علم الاثار و نظرية التطور و حتى فى الشرطة العلمية يعتمد على اشياء كثيرة من اهمهما و اقدمها طريقة التأريخ بالكربون carbon dating....
علينا ان نفهم المبدأ الفيزيائى الذى تقوم عليه هذه الطريقة حتى نستوعب اكثر عندما يقال لنا مثلا ان الهيكل الفلانى عمره 10 الاف او 50 الف او 100 الف سنة و بعض البقايا قد تصل فى العمر الى 3 مليون سنة...
لكن فى هذه الحالة الاخيرة -ملايين السنوات- نحتاج الى طرق اخرى للتأريخ لان طريقة التأريخ بالكربون تعطى قيم يعول عليها و يعتمد عليها فيزيائيا و بالتالى تاريخيا الى غاية 50 الف سنة الى 100 الف سنة...
هذا لان طريقة التأريخ بالكربون تعتمد على ذرة نظير isotope الكربون المشع 14 التى يبلغ متوسط-حياتها mean-life حوالى 8267 سنة وهو الزمن اللازم حتى تتهافت نصف الكمية فى عينة معينة..
طريقة التأريخ بالكربون المشع تعتبر ثورة بأتم معنى الكلمة فى مجالات التطور و الانتروبولوجيا و الاثار و التاريخ القديم...وقد حاز الكيميائى ليبى Libby الذى طور هذه الطريقة على نوبل فى الكيمياء لعام 1960....
هذه الطريقة تعتمد على اول قانون فى الفيزياء النووية وهو قانون التهافت الاشعاعى radiocative decay المعطى بالمعادلة فى الصورة...
الثابت lambda الذى يظهر فى الاس يضرب الزمن t هو بالضبط مقلوب متوسط-الحياة و بالتالى فهو معروف...
نفترض الآن ان لحظة موت المادة البيولوجية هى صفر...ابتداءا من هذه اللحظة فان كمية الكربون المشع تبدأ فى النقصان..قبل هذه اللحظة فان الكربون المشع يتخلق فى الجو عبر تصادم الاشعة الكونية cosmic rays مع ذرات النيتروجين ..ثم يدخل الى النبات عبر التركيب الضوئي photosynthesis ..ثم يدخل الى الحيوان عبر أكل الحيوان للنبات ثم يدخل الى الانسان عبر اكل الانسان للنبات و الحيوان..
أما t فى المعادلة فهى اللحظة الحالية....
أما N فى المعادلة فهى عدد ذرات نظير الكربون 14 التى توجد فى العينة قيد الدراسة الآن...
أما N0 فى المعادلة فهى عدد ذرات نظير الكربون 14 عندما ماتت العينة البيولوجية..
اذن نحتاج ان نعرف N0 حتى تستطيع ان نحسب N...
نفترض عموما وهذا معقول جدا انه عندما ماتت المادة البيولوجية فان نسبة الكربون 12 -وهو النظير المستقر- الى الكربون 14 -وهو النظير المتهافت- فى المادة البيولوجية هى نفسها نسبة الكربون 12 الى الكربون 14 فى الجو...من هنا يمكننا ان نحسب N0 اى عدد ذرات نظير الكربون 14 فى المادة البيولوجية عندما ماتت...
بالتعويض ب N و N0 و lambda فى المعادلة اعلاه نحصل على الزمن t وهو الزمن الذى انقضى منذ موت المادة البيولوجية...

فرضية ريمان و الميكانيك الكمومى

فرضية ريمان و الميكانيك الكمومى الجزء 2
الاعداد الاولية هى الاعداد الطبيعية التى لا تقبل القسمة الا على نفسها و بالتالى فانه يعتقد انها تشكل اللب غير القابل للاختزال لمجموعة الاعداد الطبيعية..
مثال 1-2-3-5-7-11-13-17-19....هى اعداد اولية...وهى تذهب الى ما لا نهاية..لكن من البديهى ان الاعداد الاولية عندما تكبر فى قيمتها تصبح نادرة الوقوع...
أحد عباقرة الرياضيات المعدودين فى القرن التاسع عشر ريمان Riemann برهن على ان الاعداد الاولية نفسها تقبل الاختزال الى مجموعة اخرى من الاعداد تعرف اليوم باسم اصفار zeros دالة زيطا ريمان..
دالة زيطا ريمان Riemann zeta function (فى الصورة) هى دالة مركبة و بالتالى فان اصفارها -اى النقاط التى تنعدم فيها الدالة- هى اعداد مركبة..
ثم ان هناك نوعان من الاصفار..
هناك الاصفار الهينة trivial التى تحسب بعلاقة مغلقة معروفة وهى عبارة عن الاعداد الزوجية السالبة -2, -4, -6, -8,..
لكن الاهم هى الاصفار غير-الهينة non-trivial التى لا يعرف اى احد حسابها بشكل مغلق و كل حسابها عددي تقريبى و هذه الاخيرة هى التى تدخل فى حساب الاعداد الاولية..
قدم ريمان فرضية لحساب هذه الاصفار تنص على ان اصفار دالة زيطا ريمان غير الهينة هى اعداد مركبة تتميز كلها يقسم حقيقى يساوى النصف..
ولحد يومنا هذا لا احد تمكن من البرهان على هذه الفرضية رغم ان الكل متيقن انها صحيحة وهذه الفرضية هى احد المسائل ال 23 التى قدمها الرياضى العملاق الآخر هيلبرت Hilbert على انها اهم المسائل غير المحلولة فى الرياضيات البحتة فى القرن العشرين..
و هذه الفرضية هى ايضا احد المسائل الالفية العشرة لمعهد كلاى Clay Institute للرياضيات الذى سيقدم جائزة مقدارها مليون دولار لمن يحل هذه المسألة بالاضافة الى السبق التاريخى العلمى للذى سينجح فى هذه المهمة وهو سبق لا يقدر يثمن...
اذن فرضية ريمان التى نشرها ريمان عام 1859 تنص على النقاط الثلاثة التالية:
- اولا الاعداد الاولية الكبيرة جدا نادرة الوقوع فاحتمال ان نحصل على عدد اولى اكبر من n حيث n عدد طبيعى كبير هو متناسب مع مقلوب لوغاريتم n وهو احتمال صغير جدا..
بعبارة اخرى فان عدد الاعداد الاولية التى هى اقل او يساوى من عدد طبيعى n يساوى n مقسوم على log n...
هذا يسمى القيمة المتوقعة للاعداد الأولية n...وهذا هو محتوى ما يعرف بمبرهنة العدد الاولى prime number theorem...
-ثانيا الخطأ فى موقع الاعداد الاولية n يعطى بالضبط بالاصفار غير الهينة لدالة زيطا ريمان ..
اذن الاصفار غير الهينة لدالة زيطا ريمان تتحكم فى كيفية اهتزاز الاعداد الاولية حول قيمتها المتوقعة..
ايضا فان الفجوة بين الاعداد الاولية الكبيرة المتتالية نجده يساوى n*log n عوض الخطأ المتوقع log n...
-ثالثا اذن الاعداد الاولية تختزل لاصفار دالة زيطا ريمان -المعرفة فى كامل المستوى المركب ما عدا 1- وهذا يعطى علاقة عميقة بين نظرية الاعداد set theory و التحليل المركب complex analysis...
هذه الاصفار يؤكد ريمان انها كلها اعداد مركبة تتمتع بقسم حقيقى يساوى نصف اى انها كلها تقع على ما يسمى بالمستقيم الحرج critical line المعطى بالعلاقة
0.5+i*t
فى المستوى المركب حيث i هو العدد التخيلى البحت و t هو أى عدد حقيقى...

الجزء الكمومى:
هذه مسألة رياضية بحتة لكن الفيزياء النظرية دخلت على الخط ابتداءا من اربعينات القرن الماضى حيث لوحظ الشبه الرهيب بين الاصفار غير الهينة لدالة زيطا ريمان و بعض مسائل الميكانيك الكمومى...
بالخصوص فانه لوحظ ان الفجوات او الفسحات spacing بين الاصفار غير الهينة لدالة زيطا ريمان تخضع لنفس الانماط الاحصائية statistical patterns التى تخضع لها الفجوات والفسحات الطاقوية التى تفصل بين المستويات الذرية...
مثلا حدسية هيلبرت-بوليا Hilbert-Polya conjecture تنص على أن فرضية ريمان هى مكافئة لشرط ان العدد الحقيقى t فى المعادلة اعلاه هو القيمة الذاتية لمؤثر هرميتى hermitian operator ....
ايضا فى عام 1999 اقترح الفيزيائيان النظريان بيرى Berry و كيتينغ Keating حدسية جديدة تنص على انه توجد جملة كمومية -تتميز بموضع x و كمية حركة p مترافقان قانونيا كغيرها من الجمل الكمومية- بحيث ان طيفها اى مستوياتها الطاقوية E_n تقابل بالضبط الأصفار غير الهينة Z_n لدالة زيطا ريمان حسب العلاقة
Z_n=0.5+i*E_n
وحيث ان هاميلتونية هذه الجملة تعطى بالعلاقة
H=x*p+p*x
اذن وجود هذه الجملة الكمومية هو برهان على فرضية ريمان لأن الهاميلتونية هى بالتعريف مؤثر هرميتى و بالتالى فانه مضمون ان قيمها الذاتية E_n هى قيم حقيقية...
اقرأوا الجزء الاول فى الرابط...
    https://www.facebook.com/BadisYdri/posts/1087338141403196

الاجسام التى لن تتحرك ابدا اذا نظرت اليها بشكل مستمر

الاجسام التى لن تتحرك ابدا اذا نظرت اليها بشكل مستمر: علم الخيال الذى ليس بخيال مطلقا بل حقيقة!!
عندما نُبرد غاز قريبا من الصفر المطلق فان ذرات الغاز تنتظم فى شكل بلورى و لا تتحرك لان سرعاتها تنعدم..
لكن حسب مبدأ الارتياب لهايزنبرغ فان السرعة تتفاعل مع الموضع لانهما متغيران مرفقان..فاذا كانت السرعة تقريبا صفر فان الارتياب على الموضع يصبح لا نهائى وهذا بعنى ان الذرة يمكنها ان تتواجد فى اى مكان فى الشبكة البلورية بنفس القدر من الاحتمال..
اذن الذرات منتظمة فى بلور و فى نفس الوقت فانها موجودة فى كل مكان بنفس القدر من الاحتمال..
كيف يستقيم الامر بين هذا و ذلك?
الجواب هو تأثير النفق الكمومى quantum tunnelling: فالذرة موجودة فى اى موضع من البلور لكن يمكنها ايضا و بطريقة آنية ان تعبر الى اى نقطة اخرى ومن تلك النقطة تعبر آنيا الى نقطة اخرى و هكذا و ترجع بعدها الى النقطة الاولى آنيا وكل هذا عبر تاثير النفق الكمومى و هكذا الى مالانهاية..
اذن الذرة موجودة فعلا هنا لكنها ايضا موجودة فى كل مكان آخر ليس لانها تحركت الى هناك بسرعة (فالسرعة معدومة) لكن لانها انتقلت عبر تاثير النفق الكمومى..
الآن لو اخضعنا الغاز الى فعل رصد كمومى مستمر فان تأثير النفق الكمومى يتم كبحه و تصبح الذرات منتظمة فعلا فى شكل بلورى ثابت..هذا هو تأثير زينون الكمومى من الناحية التجريبية..ففعلا الذرات لن تتحرك (لا بسرعة و لا تنتقل عبر تاثير النفق الكمومى) اذا كانت خاضعة لفعل رصد كمومى مستمر..

العقل هو الدماغ المتشابك كموميا او ما يعرف بالوعى الكمومى..

البيروفوسفات pyrophosphate هو مركب موجود فى خلايا الدماغ مشكل من جزيئين من الفوسفات phosphate مرتبطين كيميائيا...
كل جزئ هو ذرة من الفوسفور phosphorus محاطة بعدد من جزيئات الاوكسجين ذات عزم اللف المعدوم.
ذرة الفوسفور هو العنضر البيولوجى الوحيد بالاضافة الى الهيدروجين الذى يتميز بعزم لف يساوى نصف وهو اقل عدد ممكن (ما عدا الصفر) وهذا مما يسمح بالحفاظ على ازمان تلاحم coherence times طويلة نسبيا بين الاجسام المتشابكة كموميا...
الفوسفور اذن يتميز هو الآخر يعزم لف يساوى النصف لان الاوكسجين ليس له عزم لف..
باستخدام نظرية العزم الحركى الكمومى theory of quantum angular momentum نجد اذن ان البيروفوسفات يمكن ان يتواجد فى 4 حالات كمومية:
-الحالة الثلاثية triplet state (وهى ثلاثة حالات منحلة degenerate) و تتميز بعزم لف يساوى واحد..
-الحالة المفردة singlet state و هى حالة واحدة تتميز يعزم لف يساوى صفر...
من ناحية التشابك الكمومى quantum etanglement فان الحالة المفردة هى التى تتميز بتشابك كمومى قصوى maximal..والتشابك الكمومى القصوى هو اكثر من محورى بالنسبة للحاسوبية الكمومية quantum computing فى الدماغ او الحاسوبية الكمومية عموما..من الجهة الاخرى فان الحالة المفردة هى التى تتميز بزمن تلاحم اطول -اى انها اكثر استقرارا من الحالة الثلاثية-...
بعد ذلك فان الانزيمات enzymes فى المخ ستكسر الربط الكيميائى chemical bond بين جزيئ الفوسفات المتشابكين الكمومين و تحولهما الى شاردتين او ايونين ions...
هذان الجزئيان رغم انكسار الربط الكيميائى بينهما و ابتعادهما عن بعضهما البعض فانهما يبقيان متشابكين كمومين..
وهذا الامر يحدث بشكل اسرع مع الحالة المفردة بالمقارنة مع الحالة الثلاثية..
بعد ذلك فان هذه الايونات (جمع ايون) او الشوارد (جمع شاردة) تتوحد مع ذرات الاوكسجين و الكالسيوم لتصبح ما يسمى جزئيات بوسنر Posner (وبوسنر هو الشخص الذى اكتشف هذه الجزيئات عام 1975 فى دراسته للعظام)...
هذه الجزيئات جزئيات بوسنر هى التى توفر الغطاء او الحماية للتشابك الكمومى بين شوارد الفوسفات اى انها تساعد على تطويل زمن التلاحم الكمومى بين هذه الشوارد وبالتالى يمكن استعمال هذه الشوراد لتخزين المعلومات الكمومية فى الدماع...
بعبارة اخرى فان جزئيات بوسنر (التى تحتوى بداخلها شوارد الفوسفات المتشابكة كموميا) يمكنها ان تلعب فى الدماغ بشكل طبيعى جدا دور البتس الكمومية quantum bits او الكيوبتس qubits المستقرة (لان زمن التلاحم اطول بالمقارنة مع الفوسفات لوحده قد يصل الى ساعات او ايام او اسابيع) ..
هذه الكيوبتس الطبيعية فى الدماغ (جزئيات بوسنر) هى اساس الحاسوبية الكمومية الدماغية و كما ترون فان اساس هذه الحاسوبية هو التشابكات الكمومية و المحافظة عليها عبر المحافظة على التلاحم الكمومى لمسافات و ازمان طويلة فى الدماغ...
اذن يعتقد ان التشابك الكمومى هو الذى يتحكم فى العمليات العصيونية فى الدماغ و انه بالتالى هو المؤدى الى اتبعاث العقل من هذه العمليات المادية..
هذه هى نظرية الفيزيائى النظرى ماتيو فيشر Matthew Fisher حول علاقة التأثيرات الكمومية بعمل الدماغ و بالضبط كيف لعزوم اللف النووية لذرات الفوسفور ان تلعب دور الكيوبتس فى الدماغ مما يجعل الدماغ يتصرف (على الاقل من هذه الناحية) كحاسوب كمومى quantum comuter وهى لربما خطوة مهمة لتفسير الاستعراف الانسانى humain cognition..
لكن هذه النظرية تبقى فرضية وهى جارى التحقق منها تجريبيا من قبل فيشر و آخرين فى الولايات المتحدة الامريكية...
فيشر بالمناسبة هو ابن الفيزيائى النظرى الاشهر و الشهير فيشر Fisher صديق ويلسون Wilson اصحاب معادلة اعادة التنظيم renormalization group equation فى الميكانيك الاحصائى و نظرية الحقول الكمومية.....
وهذا درس فى البيولوجيا الكمومية او علوم الاعصاب الكمومية وهو مجال جديد يبدو انه سيصبح خصب جدا خلال قادم الاعوام..
اذن من يحب البيولوجيا أو الطب أو علم النفس أو علوم العصبونات لكن وجد نفسه فى الفيزياء النظرية لاسباب قدرية فهذه احدى طرق الرجوع الى ما يحب..
ومن عنده ميول نظرية محضة جدا تقرب على الفلسفية مثلى مثلا فهذا ايضا احدى نقاط الدخول الجديدة الى فلسفة العقل و فلسفة الوعى من الجانب العلمى المحض الذى يتميز بحسم الطريقتين الرياضية و العلمية ...
المراجع:
-المرجع الاصلى مقال فيشر على الاركايف
https://arxiv.org/abs/1508.05929
-مقال مجلة كوانتا quanta magazine الرائعة التى تبقى مقالاتها النموذج الذى يجب ان يحتذى و الذى اريد ان اصل اليه فى الكتابة العلمية العامة...
https://www.quantamagazine.org/a-new-spin-on-the-quantum-b…/

الفضاء-زمن كشبكة معقدة من التشابك الكمومى

بعد درس المنطق و درس التاريخ نأتى الى درس الفيزياء النظرية لهذا الاسبوع..
السؤال الذى اود ان اطرحه ثم اجيب عليه هو: ماذا يحدث فعلا عند فعل الرصد او القياس الكمومى?
الجواب فعلا هو أن لا أحد فعلا يدرى لكن هناك تفسيرات..
اليوم سأركز على تفسير اكثر من رائع يشبه الفيلم السينمائى الخيالى او اللوحة السريالية لصاحبها الفيزيائى الامريكى النظرى الشهير الشيخ (شيخ اهل الفيزياء النظرية) ساسكيند Susskind الذى يعتمد على آخر خرجاته مع الفيزيائى الآخر الشاب و الاكثر شهرة مالداسينا Maldacena وهى الحدسية conjecture المعروفة باسم حدسية ال
ER=EPR...
فى هذه الحدسية فان التشابك الكمومى quantum entanglement يلعب الدور المحوري الاول و هذا هو الرمز EPR فى المعادلة اعلاه..
وايضا فان الثقوب الدودية wormhole التى تربط بين الثقوب السوداء او ما يعرف ايضا باسم جسر اينشتاين و روزن تلعب الدور المحورى الثانى و هذا هو الرمز ER فى المعادلة اعلاه...
اذن ساسكيند يتصور (وهو تصور فنى لكن مبنى فعلا على قرائن كثيرة) على ان التشابك الكمومى بين اى جملتين فيزيائتين هو يتم فعلا عبر جسر اينشتاين Einstein و روزن Rosen يربط بين الجملتين..لهذا فان الجمل الفيزيائية البعيدة جدا عن بعضها تتصرف و كأنها متفاعلة او بالاحرى مرتبطة correlated عبر التشابك الكمومى وبالتالى فانها تتتصرف و كأنها تقع فى نفس النقطة فى الفضاء بالضبط لان ثقب دودى يربط بين الجملتين..انظر الصورة الثانية...
هنا يفترض ساسكيند و مالداسينا ضمنيا ان الثقب الاسود هو ليس الا مجموعة هائلة من البتس (جمع بت bit) الكمومية او ما يعرف اختصارا باسم الكيوبتس qubits...
وتذكروا ان البت هو وحدة المعلومة unit of information كما ان الجسيم الاولى هو وحدة المادة و كما ان الكوانتا quanta هو وحدة الاشعاع و التفاعل و القوة..
اذن ساسكيند يتصور ان الجملتين الفيزيائيتين المتشابكتان كموميا يمكن ضغطهما حتى تنهارا تحت تأثير قوة ثقالة جسيماتهم وتتحولا الى ثقبين اسودين و لان الجملتين متشابكتان كموميا فان الثقبين الاسودين الناجمين عنهما متشابكان كموميا هما ايضا و هذا يعنى انهما مرتبطان مكانيا عبر جسر اينشتاين و روزن او ما يسمى بالثقب الدودى..انظر الصورة الثانية مرة اخرى...
الآن نأتى لفعل الرصد الكمومى (وهذا ما شدنى اكثر لهذا الموضوع) ونعتبر تجربة قط شرودينغر Schrodinger لكن مع ثلاثة راصدين و ليس راصد واحد (اما لماذا فستعرفون بعد قليل)..
الراصد الاول فى الغرفة الخارجية نسميه اينشتاين و نرمز له ب E....الراصد الثانى نسميه فيغنر Wigner و هو فى الغرفة الثانية و نرمز له ب W...والراصد الثالث هو صديق فيغنر و نرمز له ب WF...انظروا الصورة الاولى...اذن هذه التجربة هى تجربة صديق فيغنر فى الحقيقة و ليس تجربة قط شرودينغر المبسطة..انظروا مناشيرى السابقة حول هذا الموضوع بالانجليزية و العربية على المدونات...
نعتبر تفسيرات الميكانيك الكمومى الاساسية: تفسير كوبنهاغن Cophenhagen غير العكسى irreversible و تفسير عديد العوالم manyworlds العكسى reversible....
بالنسبة لتفسير كوينهاغن فان صديق فيغنر عندما يرصد حالة القط فان دالة الحالة تنهار collpases (هذا هو المصطلح التقنى) الى حالته حيا أو حالته ميتا..
اما بالنسبة لعديد العوالم فان نتيحة الرصد تعطى بما يراه الراصد فيغنر..اذن الرصد يتسبب فى خلق تشابك كمومى بين
- حالة القط الميت و حالة صديق فيغنر و هو يرى القط ميت من جهة
-و حالة القط حى و حالة صديق فيغنر و هو يرى القط حى من جهة اخرى..
اذن فى عديد العوالم فان الرصد الكمومى هو عملية تخلق للتشابك الكمومى بين الراصد و المرصود..اما فى الكوبنهاغن فان الرصد الكمومى هو عملية انهيار للدالة الموجية وضياع التشابك... و كما سيبين ساسكيند الآن فان هذين الوصفين متكاملين complementary غير متناقضين contradictory..
الآن يمكن ضغط المادة المشكلة للقط و المادة المشكلة لصديق فيغنر الى ثقوب سوداء و نحصل بذلك على ثقبين اسودين متشابكين كموميا بشكل قصوى كما شرحنا اعلاه...
التشابك الكمومى يعنى بعبارة اخرى (لم اذكرها اعلاه بهذه الصيغة) ان هناك امكانيك تواصل بين الجمل الفيزيائية المتشابكة عن طريق ارسال اشارة تذهب الى الثقب الدودى الذى يربط بين الثقبين الاسودين المقابلين للجملتين الفيزيائتين...
اذن القط هو ثقب اسود C و الراصد صديق فيغنر هو ثقب اسود WF وهما متربطان ببعضهما عبر جسر اينشتاين روزن...اذن يمكنهما التواصل فيما ببينهما عن طريق الذهاب الى داخل الثقب الدودى كل من جهته و ارسال اشارة...
الآن فى الكوبنهاغن عملية القياس تقابل انهيار دالة الموجة..هذا الامر يقابل من جهة ال ER=EPR عملية قص للثقب الدودى الرابط بين القط و صديق فيغنر و بالتالى امتناع ارسال اى رسالة بينهما (تذكروا ان الكوبنهاغن هو تفسير غير عكسي... و هذه الخاصية هى بالضبط ما يعبر عنه هنا بالقص و امتناع التواصل)...انظروا الصورة الثالثة...
لكن عديد العوالم تقول ان القياس هو عملية احادية فى الزمن و بالتالى لا ينكسر الثقب الدودى و التواصل بين القط و صديق فيغنر مازال ممكنا عبر القفز فى الجسر الدودى (وهذا تعبير عن عكسية عديد العوالم الراجعة الى عدم احتواءها على انهيار دالة الموجة)..
اذن نصل الى مفارقة بين الرؤيتين...فالكوبنهاغن تقول ان التواصل غير ممكن اما عديد العوالم فتقول ان التواصل بين القط و صديق فيغنر عبر الثقب الدودى الرابط بين ثقبيهما الاسودين ممكن...
الحل كما بينه ساسكيند سهل جدا..نذهب الى الراصد الاخير اينشتاين و نرى وجهة نظره..
بالنسبة للراصد الثالث فان الجمل الثلاثة: القط و صديق فيغنر و فيغنر كلهم متشابكون كموميا و عن طريق ضغطهم الى الثقوب السوداء المكافئة نحصل على على ثلاثة ثقوب سوداء متصلة ببعضها البعض عبر جسر ثلاثى و ليس ثنائى..
وكما أن الجسر الثنائى او الثقب الدودى كان يعبر عن حالة كمومية ثنائية متشابكة قصويا تسمى حالة بال Bell فان الجسر الثلاثى يعبر على حالة كمومية ثلاثية متشابكة قصويا تسمى حالة GHZ نسبة الى مكتشفيها Greenberger, Horne, Zeilinger...
هذا الجسر الثلاثى سماه ساسكيند بالبراين GHZ او GHZ brane وهذا ليس له اى علاقة بالبراينات الوترية.. بل هو جسم فيزيائى مثله مثل جسر اينشتاين و روزن تحدد خواصه الهندسية تماما بالخواص الفيزيائية للحالة GHZ الثلاثية كما ان الخواص الهندسية للثقب الدودى تحددها بالكامل الخواص الفيزيائية لحالة بال الثنائية...
وحل المفارقة او المعضلة اعلاه يكمن فى خواص الحالة GHZ هذه بالضبط المتشكلة من القط و صديق فيغنر و فيغنر اى من ثلاثة اطراف..فمن خواصها انه لا يوجد اى تشابك كمومى بين اى طرف لوحده و اى طرف آخر لوحده و هذا يعنى انه لا يمكن لاى طرف لوحده ان يتواصل مع اى طرف آخر لوحده (وهذا بالضبط ما قالته لنا الكوبنهاغن من دون عناء)..
لكن من خواص ال GHZ ايضا ان اى طرف من الاطراف الثلاثة هو متشابك كموميا مع اتحاد الطرفين الآخرين (وهذا هو السبب الذى من اجله نسمى هذا التشابك الكمومى الثلاثى قصوى maximal)...اذن يمكن ان يتعاون اى طرفين لارسال رسالة عبر البراين GHZ او الثقب الدودى الثلاثى للطرف الأخير..وهكذا كيف يمكن التواصل و هذا هو ما قالته لنا عديد العوالم من البدء...انظروا الصورة الثالثة مرة اخرى...
اذن لا تناقض مطلقا بين الرؤيتين لكن يبدو ان عديد العوالم تحتوى على قدر اكبر من المعلومات لانها لم تضيع التشابك الكمومى عن طريق انهيار دالة الموجة..
وهذه الصورة باستخدام التشابك الكمومى و الثقوب السوداء و ال ER=EPR هى من اعظم الصور الفيزيائية لتفسير معضلة التفسير التى وجدتها....
لكنها ايضا تعطى لنا صورة جديدة لهندسة الفضاء-زمن الكمومية على انها شبكة معقدة جدا من التشابكات الكمومية...
التفصيل اكثر فى المقال بالانجليزية مع المراجع على المدونة
http://algerianphysicist.blogspot.com/…/wingers-friend-expe…
مع تحياتى و الى الاسبوع القادم ان شاء الله..من اراد المزيد فليتابعنا على الصفحة الفايسبوكية
https://www.facebook.com/BadisYdri/
او على المدونة الكبرى
http://badisydri.blogspot.com
 

 

مادة الميكانيك التحليلى و مادة الترموديناميك لعام 2016-2017 قسم ثانية فيزياء جامعة عنابة

يوم السبت 7 اكتوبر 2017

محاضرات الميكانيك و الترموديناميك و الكمومى للسنة الثانية فيزياء مع تمرينات محلولة

الفيزياء الاساسية..النسخة الاخيرة

الملف اعلاه لكن النسخة الاولى الموجودة على الاركايف

الفيزياء الاساسية..نسخة الاركايف

محاضرات الميكانيك بالفرنسية

الميكانيك المحاضرة و التوجيهى بالفرنسية

محاضرات الترموديناميك بالفرنسية

الترموديناميك المحاضرة و التوجيهى بالفرنسية

الموقع المهنى

https://homepages.dias.ie/ydri/

نظرية الحقول الكمومية الحديثة

المادة المضيئة فى الكون تتشكل من جسيمات فرميونية fermions (اللبتونات leptons و الكواركات quarks) ذات سبين او عزم لف spin angular momentum يساوى نصف تتفاعل فيما بينها عبر جسيمات اولية اخرى (جسيمات شعاعية معيارية gauge vector particles) بوزونية bosonic ذات سبين يساوى واحد... هذه الاخيرة هى التى تتوسط التفاعلات الكونية الثلاثة الاساسية: القوة الكهرومغناطيسية, قوة الربط النووى القوية strong nuclear force و تفاعل الاشعاعية الضعيفة weak interaction..
اما القوة الرابعة قوة الجذب الثقالى فان الذى يتوسطها فهو جسيم تنسورى tesnor و ليس شعاعى بمعنى ان عزم لفه يساوى 2...
هذه الجسيمات كلها ذات كتلة معدومة و هذه القوى كلها تخضع لمبدأ تناظر symmetry principle اساسى يسمى مبدأ التناظر المعيارى gauge symmetry principle الذى لا يمكنه ان ينكسر ابدا فى الطبيعة الا تلقائيا spontaneous (حالة القوة الكهروضعيفة electroweak التى تنكسر تلقائيا الى القوة الكهرومغناطيسية و قوة الاشعاعية الضعيفة)...هذا الانكسار يتم عبر جسيم اولى آخر يسمى جسيم الهيغز Higgs الذى يتميز بسبين او عزم لف معدوم و هو الجسيم السلمى scalar الاولى الوحيد فى الكون...
هذه العملية عملية الانكسار التلقائى للتناظر spontaneous symmetry breaking هى التى تتسبب فى اعطاء كل الجسيمات الاولية كتلتها المرصودة تجريبيا و هى ايضا التى تعطى كل القوى فى الطبيعة ثابت اقترانها coupling الذى نراه...
نظرية الحقول الكمومية الحديثة modern quantum field theory (مصطلحى) هى نظرية الميكانيك الكمومى النسبى التى تتحكم فى كل هذه الجسيمات الاولية و تفاعلاتها والتى يمكن تلخيصها فى ثلاثة نظريات جزئية لكن ضخمة اساسية كالاتى:
اولا النموذج القياسى للجسيمات الاولية standard model of elementary particles..
وهو النموذج الرياضى الذى يتم فيه توحيد ثلاثة قوى من بين اربعة و هى القوة الكهرومغناطيسة و القوة الاشعاعية الضعيفة و قوة الربط النووية القوية..وهو يرجع تاريخيا الى عمل كل من واينبارغ Weinberg و عبد السلام Abdus Salam و غلاشو Glashow من بين فيزيائيين آخرين كثيرين..النموذج القياسى هو انجح (تجريبيا) نظرية حقل كمومى الى غاية اليوم و لربما انجح نظرية حقل كمومى ابدا (خصوصا نظرية الكهرومغناطيسية الكمومية quantum electrodynamics التى هى محتواة داخله)..وهو يصف عدد هائل من المشاهدات التجريبية و الفينيمينولوجية phenomenological و يفسرها بدلالة عدد منتهى (لكن كبير نسبيا =19) من الوسائط parameters مثل ثوابت الاقتران المعيارية gauge coupling constants و القيمة المنتظرة فى الفراغ vacuum expectation value لجسيم الهيغز و زوايا CKM الخاصة بالتفاعلات الضعيفة و الزاوية theta الخاصة بالغصب violation فى تناظرات ال CP...
لكن النموذج القياسى هو نموذج اضطرابى perturbative بالاساس و يحتوى بطريقة اساسية على ظاهرة الانهيار التلقائى للتناظر و هو مبنى بالكامل رياضيا على الميتانظرية meta-theory الخاصة بمعادلة اعادة التنظيم renormalization group equation..
هذا النموذج يحتوى على جزئين اساسيين: الجزء الاول هو النظرية الكهروضعيفة التى توحد الكهرومغتاطيسية الكمومية مع ديناميك النكهات الكمومى quantum flavor dynamics الذى يصف القوة الاشعاعية...اما الجزء الثانى فهو الديناميك اللونى الكمومى quantum chromodynamics الذى يصف القوة النووية و هى النظرية الوحيدة فى النموذج المعيارى التى تقبل تعريف غير اضطرابى و صياغة على الشبكة lattice.... الديناميك اللونى على الشبكة lattice QCD هو بدون شك اكثر تخصصات الفيزياء العددية computational physics تطورا و اناقة...
ثانيا النظريات المعيارية للتناظرات الممتازة فى اربعة ابعاد supersymmetric gauge theories in 4 dimensions..
هذه النظريات تسمح لنا بصياغة مبدأ التناظر المحورى بطريقة غير اضطرابية (بمعنى لا نحتاج فيها الى وسيط صغير ننتشر حوله المعادلات)...
هذه الصياغة غير الاضطرابية يمكن حلها بشكل مضيوط exact (مثلما نحل الهزاز التوافقى مثلا) فى كثير من الاحايين باستخدام التناظرات الممتازة supersymmetry و الهولومورفى holomorphy و اشياء اخرى كثيرة (نظرية سايبرغ و ويتن و نيكراسوف Seiberg-Witten-Nekrasov theory)...هذه النظريات غير الاضطرابية و هذه الحلول الممتازة يُعتقد انها ستلعب دورا استراتيجيا فى محاولة فهمنا للتفاعلات القوية جدا وبخاصة الديناميك اللونى لان القوة النووية هى قوة غير اضطرابية بالاساس لا تنفع معها نظريات الحقول العادية التى كما ذكرنا آنفا اغلبها اضطرابى..لكن هذه النظريات وهذه الحلول توفر لنا ايضا فهم عميق جدا لظواهر الانكسار التلقائى للتناظر و ظواهر اعادة التنظيم المرفقة بذلك..
ثالثا الثنائية AdS/CFT..
كل الذى ذكرنا اعلاه لا نستطيع ان نصف به الا الجسيمات الشعاعية التى تتوسط القوى الكهرومغناطيسية و النووية و الاشعاعية..اما القوة الثقالية فان الذى يتوسط لها فهو جسيم تنسورى و ليس شعاعى يسمى الغرافيتون graviton...
ال AdS/CFT هى النظرية التى تسمح لنا بوصف قوة الجذب الثقالى و الثقوب السوداء باستخدام نظريات الحقل الكمومى الاحادية..ورغم ان هذه النظرية انبثقت تاريخيا من نظرية الوتر string theory الا انها فى حقيقتها نظرية حقل كمومى لا اقل و لا اكثر..وهى تعتمد بشكل جوهرى على نظريات الحقل الكونفورمال conformal field theory و على التناظرات الممتازة و على اعادة التنظيم...
هذه الثنائية تنص بكل بساطة على ان نظرية الثقالة الممتازة supergravity (نظرية الوتر بصفة عامة) فى الفضاء دى سيتر العكسى Anti de Sitter و ابعاده خمسة هى معطاة بالضبط بنظرية حقل معيارى ممتاز كونفورمال superconformal gauge theory على محيط boundary هذا الفضاء الذى هو فضاء-زمن رباعى عادى خاصة النسبية الخاصة (مثال محدد جدا على مبدأ الهولوغرافى holography فى الفيزياء)....هذه الثنائية تعمم الى الثنائية الثقالية/المعيارية gauge/gravity duality التى هى فى رأيى اعظم الثنائيات الفيزيائية على الاطلاق...
مع تحياتى

الانبعاث و الرجوع الكموميان

التطور الاحادى فى الزمن لدالة الموجة يؤدى الى ظاهرة مهمة جدا تسمى الانبعاث الكمومى و الرجوع الكمومى و هو قدرة الجملة الفيزيائية على الرجوع الى اى حالة تنطلق منها دون اى تأثيرات خارجية بل هى فقط تخضع للتطور الاحادى المعطى بمعادلة شرودينغر. الزمن الذى تستغرقه الجملة حتى ترجع حالتها الى قيمتها الاولى يسمى زمن الانبعاث و هو زمن طويل جدا يحسب كالاتى. 

لنعتبر جملة كمومية ذات مستويات طاقوية منطقية بمعنى انها تعطى بقيم من الشكل

 \[E_i=C\frac{M_i}{N_i}.\] 

حيث $M_i$ و $N_i$ اعداد طبيعية. مثلا من أجل ذرة الهيدروجين فان \[N_i=i^2~,~M_i=1~,~C=-13.6eV.\] 

دالة الموجة (المبتورة truncated الى غاية العدد الطبيعى $N_{\rm max}$ ) المتعلقة بالزمن تعطى ب

 \[\psi(t)=\sum_{i=0}^{N_{\rm max}}a_i\exp(-i\frac{E_i}{\hbar}t)\psi_i.\] 

حيث $\psi_i$ هى الدوال الذاتية المرفقة بالقيم الذاتية $E_i$ لمؤثر الطاقة $H$ اى \[H\psi_i=E_i\psi_i.\] 

نعرف زمن الانبعاث revival time على انه الزمن الضرورى لهذه الدالة حتى ترجع الى قيمتها الاولى من اجل اى لحظة زمنية $t$ اذن نكتب

 \[\psi(t+T)=\psi(t).\] 

هذا يؤدى مباشرة الى الشرط

 \[\frac{E_i}{\hbar}T=2\pi k.\] 

حيث $k$ عدد طبيعى. 

 من الجهة الاخرى ليكن $L_{cm}$ المضاعف المشترك الاكبر للاعداد الطبيعية $N_i$ و $L_{cd}$ القاسم المشترك الاصغر للاعداد الطبيعية $M_i$. اذن

 \[k=\frac{M_i}{L_{cd}}\frac{L_{cm}}{N_i}.\] 

هو عدد طبيعى. نكتب الطاقة على الشكل

 \[E_i=C\frac{L_{cd}}{L_{cm}}k.\] 

بالتعويض فى دالة الموجة نحصل مياشرة على الدور او زمن الانبعاث

 \[T=2\pi \frac{\hbar}{C}\frac{L_{cm}}{L_{cd}}.\] 

من اجل ذرة الهيدروجين مثلا نحصل على زمن انبعاث هائل (وهو دائما كذلك) يساوى $10^{15}$ سنة. هذا هو الزمن الذى يجب ان ننتظره حتى تنبعث دالة الموجة الخاصة بذرة الهيدروجين (دون اى تأثير خارجى) وترجع الى قيمتها الاولى لوحدها. هذا يسمى الرجوع الكمومى quantum recurrence و هو تعميم للرجوع الكلاسيكى المعروف فى الفضاءات الطورية.