LATEX

الوعى و الوجود

نظرات وجودية-ايمانية1

https://badisydri2.blogspot.com/2023/12/1.html


ملخص الملخص:

فى هذا الجزء نناقش اعتراف تولستوى الذى كان بداية تحولى نحو الوجودية.

نناقش بالخصوص هنا فكرة المنظوريانية عند نيتشة و كيف تجد التأسيس الفيزيائى لها فى الميكانيك الكمومى تحت مسمى مبدأ التكامل   الذى قال عنه البعض (ويلر) انه اعظم اكتشاف فى العلم.
  
نناقش هنا ايضا علم النفس عند كارل جونغ و بالخصوص مفهوم التزامن الذى يشكل بالاضافة الى مبدأ المنظوريانية الاساسان المتينان للوجودية الايمانية.
  
 الملخص القديم:
  
 الفلسفة الوجودية التى ادعوا اليها انطلقت من الفكرة الدينية لكن فى الاخير تخلصلنا فيها من فكر التدين بكل اشكاله و حافظنا فقط على المسلمات الابراهيمية-المحمدية.

 و الفلسفة الوجودية التى  ادعوا اليها انطلقت من الفكرة الانسانية لكن فى الاخير تخلينا فيها عن الانسان  بالمعنى المطلق فهو منبع الشر و حافظنا فقط على الوعى لانه هو القوة الداخلية المستوحشة للوجود و الحياة و المعرفة.

  و الفلسفة الوجودية التى ادعوا اليها انطلقت من الفكرة العلمية و حافظت على الفكرة العلمية لان العلم هو المعرفة الحقة و دليل حقيقته يكمن فى نجاحه فى وصف الكون و فى سعادة الانسان لا نحتاج فى ذلك لا الى تقابل نظرية التقابل (مع العالم) و لا الى تناسق نظرية التناسق (فى العقل).

نظرات وجودية-ايمانية 2


و من اعظم الاعمال الادبية-الفلسفية سوف نذكر رواية دويستوفسكى (رسائل من القبو) او (رسائل من تحت الارض) لكن اعظم منها سوف نذكر ايضا الرواية الادبية-الفلسفية (المسيح الاخير) لفيلسوف نرويجى مغمور يسمى بيتر ويسل وافى. اذكركم اولا ان كل هذه الاعمال هى نوع من ادب الخيال الفلسفى الصعب فى اعمق و اعقد صوره.
الفكرة الاساسية فى (المسيح الاخير) هى نفسها الفكرة الاساسية فى (رسائل من القبو) و تتلخص فى ان الوعى هو ليس الا تطور خاطئ للحياة على الارض و فى الكون ما كان يجب ان يكون لولا الصدفة. وهذا الوعى ادى الى حالة انسانية تتميز اساسا بما سماه زافى (الهلع الكونى).
لكن زافى يقدم ايضا تشخيصا عجيبا لكيفية تعايش الانسان مع هذا الخطأ عبر ميكانيزمات اربعة طورها اللاوعى حتى يقمع الوعى. لكن الانغست الوجودى رغم كل هذه الميكانيزمات سوف يستمر حتى نصل الى الحل الاخير لهذا الخطأ وهو تطور الانسان ليس نحو (الانسان الكامل) كما يرى نيتشة بل نحو ما سماه زافى (المسيح الاخير) وهو نقيض (الانسان الكامل). بل ان فكرة (المسيح الاخير) عند زافى هى نظير فكرة (رجل القبو) عند دويستوفسكى. و اننى ارى ان المسيح الاخير و رجل القبو يشكلان معا ثنائية تعبران عن الانسان خلال جميع مراحل تطوره.
هذه الفكرة (الوعى خطأ كونى) هى بالنسبة لى مقدمة اولى فقط فى استنتاج منطقى. اما المقدمة الثانية فهى ان (الوحى تصحيح لهذا الخطأ الكونى). هنا سأبين ان الوحى يمكن فهمه على انه (الوعى المتجدد) على منوال فكرة (الكون المتجدد) للغزالى.
اذن الوعى هو الذى يحتاج الى التجدد فى كل آن و ليس الكون الذى هو كينونة صامدة ينجم صموده عن صمود الله سبحانه و تعالى. فالكون لا يحتاج الى التجدد خاصة اذا تذكرنا كل هذا الشر الذى يحتويه اما الوعى فهو يحتاج الى التجدد لانه هو الذى تسبب فى وجود ذلك الشر.

ايضا هنا سنناقش بتفصيل اكثر الثنائية القرآنية-المحمدية و معضلة الاعجاز الوجودى فى القرآن الكريم و كذا النظرية الوجودية-الايمانية  التى نرنوا اليها و افكار ابن عربى و بالخصوص عالم الخيال و نظرية كل عين الميتافيزيقية التى هى تعميم لنظرية كل شيء الفيزيائية.
 ايضا هنا سنناقش رأينا السابق فى معضلة حرية الارادة قبل توصلنا الى بلورة حل نهائى باستخدام منظوريانية  نيتشة و مبدأ التكامل الكمومى و مبدأ التكافؤ و السقوط الحر من نسبية اينشتاين.


نظرات وجودية-ايمانية 3
 
 
خلاصة الامر ان (الوعى-الموجود هو سقوط حر فى الواقع فى حقل العبثية) و (العبثية هى ثقب اسود ميتافيزيقى يمكن ان يضيع فيه الوعى لو عبر افق الحدث) اذن (الوعى يتحاشى بالايمان فى شيء من ثقب اسود العبثية) لكن (الوعى يجد نفسه مجذوب نحو ثقب اسود الموت فيؤصله بالايمان مرة اخرى). وهكذا يصل الوعى الى الايمان ثم الى العقل. 

نقدم هنا ايضا خل معضلة الموت ثم نقوم بدورة كاملة تربط ميتافيزيقا  الغزالى بعلم نفس كارل جونغ بعد مرورنا بابن عربى و دويستوفسكى و نيتشة.

الصفحة التفصيلية

تحميل الملف

الواقع و الزمن 2

 المحتويات 2019 

https://badisydri3.blogspot.com/2023/12/2018-2019.html


فرضية المحاكاة
مبرهنة غليسن
و الشمس و ضحاها
فضاء هيلبرت
مصفوفة التصادم
تاريخ الفيزياء
الميكانيك الكمومى و التجربة
فلسفة الفيزياء
جايمس بيبلز نوبل فى الفيزياء 2019
الفيزياء العددية او الحاسوبية مرة اخرى و كيف تتعامل مع الفضاء و الزمن و المالانهاية
مصفوفات ديراك
النظريات الفيزيائية الاساسية
ماهو المعنى الفيزيائى للصمود
نموذج ايزينغ
الحقل السلمى
حجر رشيد اهتزازات النيترينو
كتب ل بال و بولياكوف و ساسكيند
انواع التناظرات بين اللغة العربية و اللغة الانجليزية
الكتب الثلاثة فى نظرية الحقل الكمومى و النسبية العامة و نظرية الاوتار الممتازة
النيترينو
نظرية الزمر و النموذج القياسى للجسيمات الاولية
النموذج القياسى للجسيمات الاولية
الايزوسبين و النكهة و نموذج الكوارك
هل الثقالة كمومية او كلاسيكية
طريقة نقطة السرج او النزول الحاد او الطور المستقر
النظرية المصفوفية هى الثقالة الكمومية
الراصد الكمومى هو راصد شوراشيلد فى عدد ابعاد اعلى
معضلة الرصد الكمومى هى نفسها معضلة ضياع المعلومات فى الثقب الاسود
الثنائية الكمومية
ثنائية العقل الواعى و عديد العوالم
خطأ فى الترجمة يؤدى الى تشويش فى الفهم
كيف ينبعث الفضاء-زمن من التشابك الكمومى
فلسفة نيوتن فى الفضاء-زمن
طريقة الحل الوسط
مبرهنة نوثر
الافق: معضلة و ثلاثة حلول
فضاء-زمن شوارشيلد
المبرهنة H و معادلة بولتزمان
المقطع العرضى التفاضلى للتصادم
تجربة جول
ماهو الانطروبى و ماهو انطروبى التشابك
التدفق و التمدد
يجب ان اتعلم رياضيات اكثر
ماهى المترية
ماذا يوجد وراء حدود الكون
المبدأ الانطروبيكى او البشرى
حول الهندسة الاقليدية: اقدم و ادق نظام عقلى فى التاريخ
الصدفة التى هى خير من x صدفة
التاريخ المزيف و الكون المتوهم
مقارنة بين معضلة التفسير فى الميكانيك الكمومى و معضلة ضياع المعلومات فى الثقب الاسود
الثورات الربيعية ال 4 فى الفيزياء
كيف البرهان على ان 1+1=2
حساب المنتشر فى مخططات فايمان
الفرق الرياضى بين المالانهاية الحقيقة و المالانهاية الكامنة
مبرهنة عطية-سينغر
عالم التناظرات
الجبرية الكونفورمالية الممتازة
الفورتيص و المونوبول و الانسطانطون و نظرية الهوموتوبيا
الميكانيك العقلانى و الميكانيك ماوراء العقلانى
المائعية الفائقة للهيليوم 4
التحولات الطورية من الدرجة الثانية, معادلة زمرة الاستنظام و نظرية الحقل الكونفورمال
معادلة زمرة الاستنظام او اعادة التنظيم
تطبيق معادلة زمرة اعادة التنظيم او الاستنظام: الحرية المقارية و استقطاب الفراغ الكمومى
تأثير النفق و اللاحتمية الكمومية


المحتويات 2020

فرضية بولتزمان-شوتز
ماهو الجسيم
درجة حرارة هاوكينغ
المعضلات الكبرى للفيزياء  و ازمة فيزياء الجسيمات الاولية
كيف يجب دراسة الميكانيك الكمومى
مخطط مثالى لمادة (نظرية الحقل الكمومى)
فلسفة اينشتاين 1 
فلسفة اينشتاين 2
نموذج ساشداف-يى-كايتاف و الثقوب السوداء
فلسفة بوهر
تفسير (تفسير الكوبنهاغن)
تفسير الكوبنهاغن بين بوهر و هايزنبرغ
أين هى سوزى
كوانطا
واخيرا تم حساب دالة بايج و حل معضلة ضياع المعلومات فى الثقب الاسود
تخمينية الجزيرة (حل معضلة ضياع المعلومات فى الثقب الاسود)
حساب دالة بايج بقليل من التفصيل
مدخل الى نظرية الحقل الكونفورمال 1
مدخل الى نظرية الحقل الكونفورمال 2
المستويات الكونية
الفيزياء و الميتافيزيقا
حول (الجسيم الاولى) أو (الجوهر الفرد) او (التمثيلة غير القابلة للاختزال)
عبد السلام اول مسلم يحصل على نوبل
ماهو حجم الالكترون
من تناظرات البوانكريه و الكونفورمال الى الجسيمات الاولية و مؤثرات الاصول
تبسيط الكوميديا للفيزياء
زمر ليه, جبريات ليه و تمثيلاتهما
مشغل الكوبيار حل آخر للسفر فى الزمن او السفر الى اعماق الكون
آلة الزمن و الثقب الدودى
النقد الايديولوجى لنظرية الوتر
السفر فى الزمن هو الجن الذى يذكره القرآن
هل الارض مسطحة و هل الكون لانهائى
الكوسمولوجيا الطوبولوجية او الطوبولوجيا الكوسمولوجية
حساب نصف قطر الكون
انجازات الفيزياء 2020
كيف نذهب من تكامل الطريق لفايمان الى دالة تقسيم المجموعة القانونية
خطأ بوبر
بوبر امام اينشتاين و بوهر و هايزنبرغ
مخطط لدراسة فلسفة الفيزياء
الرجل الذى بارك الله له فى علمه و عمله و عمره و اهله
نبذة عن التقابل الثقالى/المعيارى
حول التكميم القانونى للنسبية العامة
مدخل الى نظرية الثقالة الكمومية الحلقية
نظرية الثقالة الكمومية او ال LQG
تناقض اخيل و طول بلانك
تأثير كازيمير و تسوية دالة زيطا ريمان
الفراغ الكمومى هو عالم الخيال و المالانهايتان المتحققة و الكامنة
دالة زيطا ريمان
معضلة ضياع المعلومات فى الثقب الاسود
كيف لا تضيع المعلومات فى الثقب الاسود و كيف ينبعث الفضاء-زمن من التشابك الكمومى 
الثقوب السوداء فى التجارب المعملية
الزجاج المثالى
علوم الحاسوب + الرياضيات البحتة + الفيزياء الكمومية
ما يقال و ما لا يقال فى الميكانيك الكمومى
وجودية فايمان
بولتزمان العظيم
فضاء هيلبرت


المحتويات 2021



مبرهنة بال (نهاية كتاب بفضل الله) و معضلة العقل-و-الجسم (بداية كتاب باذن الله)
انهاء كتاب (فلسفة و تفسير الفيزياء الكمومية)
فلسفة و تفسير الميكانيك الكمومى
الماضى الكمومى
الميكانيك الكمومى, الميكانيك الاحصائى و الفيزياء العددية-الحاسوبية
اللعبة الكمومية و مبرهنة بال
مخططات فايمان للنظرية فاى-فور: نظرية الحقول الكمومية 19
باولى الرهيب 
تأثير هال الكمومى الصحيح و الكسرى
أهم اكتشافات فيزياء الجسيمات
نظرية كل شيء
نموذج الكوارك
تجربة اينشتاين و بودولسكى و روزن و مبرهنة بال
نموذج المهيرى-و-بولشينسكى
حول مادة الميكانيك التحليلى
ديراك و المادة المضادة
البوزونات الناقلة للقوة
قصة يوكاوا مع البيون و الميون
النوترينو و باولى و فرمى
الفوتون و الفوتونات
النسبية الخاصة
الماضى الكمومى مرة اخرى
الكرة و تناظراتها
الكرة و زمرة الدورانات
الاكشن او الفعل 


المحتويات 2022


الحاسوبية الكمومية بالعربية
الترنسمون
البوابات المنطقية
ملتقى جوزفسون
الذرة الاصطناعية
حساب لاغرانجية الدوائر الكهربائية
انجازات الفيزياء لعام 2022
الثقوب السوداء فى بعدين تحتاج الى حقل الديلاطون
مبرهنة بال و اللعبة الكمومية
حالات بال المتشابكة كموميا قصويا
الثقوب السوداء الاربعة فى النسبية العامة
لازمة شور
الثقب الاسود دى-سيتر-الضدى
الفيزياء النظرية تحتاج الى كثير من الفيزياء و الرياضيات و الحاسوب و الفلسفة
التفكير فى الحاسوبية بشكل فيزيائى
البيوفيزياء و الاشعة
حركة الجسم المتماسك
الثقالة اشبه بالوعى و ابعد عن المادة فى نظرية الميكانيك الكمومى
الفيزيائى النظرى الفذ و المعمر يانغ
محاكاة ثقب دودى على الحاسوب الكمومى لغوغل
من اراد ان يجمع فى دراسته بين فلسفة الفيزياء و الفيزياء النظرية و الذكاء الاصطناعى
الوعى و الميكانيك الكمومى
الفضاءات المتناظرة قصويا
قصة الميكانيك الكمومى
اذا لم تختر الفيزياء الفيزياء فهو لن ينجح ابدا فى الفيزياء
الطريق نحو الواقع (بنروز)
الدوال الهايبر
الاشعة و الهيئات
ماهو الفرق بين العدد و القيمة السلمية
الفهم الهندسى التوحيدى للفيزياء النظرية


المحتويات 2023

https://badisydri3.blogspot.com/2023/12/2023.html


تشكل الثقب الدودى من انصهار ثقبين ابيضين ثم تهافته السريع الى ثقبين اسودين 
اسئلة و اجوبة حول خياراتنا فى الفيزياء النظرية
تجربة ستارن-غارلاش
الميكانيك الكمومى المصفوفى و الميكانيك الكمومى على الشبكة
الميكانيك الكمومى المصفوفى
ماذا يمكن ان يقوم به النظريون الشبكيون لنظرية الاوتار الممتازة و النظرية المصفوفية؟
تكامل الطريق فايمان, تدوير وييك, الشبكة و الميكانيك الكمومى المصفوفى
الميكانيك الكمومى على الشبكة 2
الميكانيك الكمومى المصفوفى هو ميكانيك اغشية او ميكانيك جسيمات
الثنائية الثقالية-المعيارية
كورس فى الثنائية الثقالية-المعيارية
العامل الاجتماعى فى البحث العلمى
الاعداد الغراسمانية
مستويات النجاح
طرق مونتى كارلو الهجينة
الفيزياء النظرية فى اطار الفيزياء الحاسوبية
محاضرات فى الميكانيك الكمومى
الهزاز التوافقى على الشبكة
الميكانيك الكمومى على الشبكة و الثقالة الكمومية المصفوفية
مبدأ التكافؤ و تساوى الكتلتين الثقالية و العطالية و الفكرة الاسعد فى حياة اينشتاين.
كورس الميكانيك الاحصائى 2023
تناقض جيبس
الثقوب السوداء هى ترموديناميك
تبخر الثقب الاسود و اشعاع هاوكينج
مدخل الى النسبية العامة من الميكانيك الكلاسيكى
الهزاز التوافقى المصفوفى
اقرب الى الحقيقة
حل معضلة ضياع المعلومات فى الثقب: خلاصة
الايونات المحبوسة
حل بولشينسكى لمعضلة ضياع المعلومات فى الثقب
العقل و السفر فى الزمن
كورس الفيزياء الذرية 2023
من الفيزياء الذرية الى الحاسوبية الكمومية
نموذج الابعاد الاضافية الكبيرة
الغرافيتون الثقيل كحل للمادة المظلمة
معضلة الهايراركى او التراتب فى فيزياء الجسيمات الاولية
ثلاثة كتب فى نظرية الحقل الكمومى على الشبكة
التضميم
الاشخاص الذين تحصلوا على نوبل مرتين
تدوير وييك
الحاسوبية الكمومية و محاضرات فايمان حول الحاسوبية
الحاسوبية الكمومية
معضلة المضاعفة الفرميونية
سبينورات ديراك, ماجورانا و وايل
تعجيز ديراك لاولر
مبرهنات التناظر الممتاز
هندسة الفيزياء
طريقة مونتى كارلو تصيب-أو-تخيب
جداول التكاملات
ديراك و فون نيومان

الميكانيك الاحصائى 7-12

 الميكانيك الاحصائى ماستر فيزياء جميع التخصصات عام 2023

المحاضرات من 7 الى 12 مع سلسلة التمرينات الثانية-الاسبوعان 29 اكتوبر و 5 نوفمبر-
فى هذه المحاضرات نناقش المجموعة الميكروقانونية microcanonical ensemble و هى اول المجموعات الاحصائية للميكانيك الاحصائى.
و المجموعة نقصد بها هنا مجموعة من الجمل الفيزيائية المتطابقة ماكروسكوبيا macroscopically identical اى من الناحية العيانية (مثلا هذه الجمل لها نفس الطاقة) لكن متمايزة ميكروسكوبيا microscopically distinct اى من الناحية المجهرية بمعنى ان ذراتها او جسيماتها أو ذراتها تتوزع فى كل منها بشكل مختلف لكن بشكل يعطى نفس القيمة من الطاقة (وهذه التوزيعات المختلفة للذرات تسمى الحالات الميكروسكوبية microscopic states).
المجموعة الميكروقانونية تصف الجمل المعزولة isolated systems اى الجمل ذات الطاقة الثابتة.
وهذا عكس المجموعة القانونية canonical ensemble التى تصف الجمل ذات درجة الحرارة الثابتة و عدد الجسيمات الثابت و المجموعة القانونية الكبرى grand-canonical ensemble التى تصف الجمل ذات درجة الحرارة الثابتة.
وهذه الثلاث مجموعات هى المجموعات الاحصائية الاساسية فى الميكانيك الاحصائى.
لكن ننبه ان استعمال المجموعة القانونية و المجموعة القانونية الكبرى اسهل من استعمال المجموعة الميكروقانونية لانه اسهل ان نثبت درجة الحرارة (عن طريق وضع الجملة فى توازن حرارى مع ما يسمى حمام حرارى heat bath) اذن اسهل ان نثبت درجة الحرارة من ان نتثبت الطاقة الذى يتطلب عزل الجمل تماما عن الوسط الخارجى (الذى يسمى ايضا البيئة environment) الذى هو امر اصعب بكثير.
لكن حتى من الناحية الرياضية فان استعمال القانونية و القانونية الكبرى اسهل من استعمال الميكروقانوينة.
اساس المجموعة القانونية هو دالة التقسيم partition function-التى سنتكلم عنها فى المستقبل ان شاء الله- لكن اساس المجموعة الميكروقانونية فهو عدد الحالات الميكروسكوبية number of microscopic states التى تتميز بطاقة معينة و الذى يتم حساب كل الترموديناميك بل كل الفيزياء انطلاقا منه.
فى المجموعة الميكروقانونية فان الانطروبى entropy هو متناسب بالضبط مع لوغاريتم عدد الحالات الميكروسكوبية microscopic states للجملة اى لوغاريتم عدد التشكيلات المختلفة different configurations التى تتوزع فيها الذرات او الجزيئات المشكلة للغاز بحيث تعطى تلك الطاقة المعينة المميزة للحالة الماكروسكوبية.
هذه العلاقة بين الانطروبى و عدد الحالات الميكروسكوبية هو ما يسمى معادلة بولتزمان للانطروبى Boltzmann's entropy formula.
فى المجموعة الميكروقانونية هذه نعتبر عوض الجملة الفيزيائية الاصلية المميزة بطاقة معينة عدد كبير من الجمل المتطابقة مع هذه الجملة الاصلية اى جمل لها نفس الطاقة لكن تختلف فيما بينها فى الحالة الميكروسكوبية microscopic state التى تحتلها كل جملة من المجموعة.
المجموعة الميكروقانونية تتميز باحتمال منتظم uniform يساوى الى مقلوب عدد الحالات الميكروسكوبية.
اذن احتمال الحصول على اى جملة فى حالة ميكروسكوبية ما هو ثابت وهذا هو نص المسلمة الاولى للميكانيك الاحصائى.
اذن المتوسط فى الزمن لأى مقدار فيزيائى للجملة الاصلية يساوى الى المتوسط على المجموعة لهذا المقدار الفيزيائى و هذا هو نص المسلمة الثانية للميكانيك الاحصائى التى تعرف ايضا بالفرضية الارغودية ergodic hypothesis.
اذن المتوسط فى الزمن (وهو صعب جدا فى الحساب يتطلب تتبع التطور فى الزمن للجملة الفيزيائية) يساوى المتوسط فى المجموعة (وهو اسهل فى الحساب يتطلب اخذ جمل فيزيائية متطابقة فى نفس اللحظة الزمنية) اذا كان عدد عناصر المجموعة كبير جدا. ومن هنا دخل الاحصاء.
هذه النتيجة فى الحقيقة هى احدى معجزات الميكانيك الاحصائى و هذا هو السبب لماذا يتم تحويل نظرية الحقول الكمومية quantum field theory (التى هى تعميم الميكانيك الكمومى نحو النسبية الخاصة) الى نظرية حقول اقليدية Euclidean field theory عندما يراد اعطاء محتوى حاسوبى للحقول الكمومية يمكن للرياضيات و الحاسوبية ان تفهماه بشكل مضبوط.
نظرية الحقول الاقليدية تسمى ايضا نظرية الحقول الاحصائية statistical field theory و كل هذه ليست الا اسماء لان نظرية الحقول الاقليدية او نظرية الحقول الاحصائية هى ليست الا ميكانيك احصائى لا اقل و لا اكثر.
و اننى شخصيا افضل مصطلح الميكانيك الاحصائى على هذه المصطلحات.
فى هذه المحاضرات نقوم بالخصوص بحساب عدد الحالات الميكروسكوبية فى مثال المشاء العشوائى random walker و فى مثال نموذج ايزينغ Ising model فى بعد واحد ثم نقوم بتعريف انطروبى المعلومات entropy of information.
نقوم بعد ذلك باشتقاق معادلة بولتزمان للانطروبى التى تنص على ان انطروبى المعلومات (و يسمى هنا فى اطار الميكانيك الاحصائى بالانطروبى الاحصائى statistical entropy) متناسب مع لوغاريتم عدد الحالات الميكروسكوبية و ثابت التناسب هو بالضبط ثابت بولتزمان Boltzmann's constant.
الانطروبى الاحصائى يصبح الانطروبى الترموديناميكى المعروف عندما نذهب الى التوازن equilibrium.
الانطروبى او عدد الحالات الميكروسكوبية يقيسان درجة اللانظام disorder فى الجملة.
نقوم بعد ذلك بمناقشة التوازن الاحصائى الذى يتميز بعدد اعظمى من الحالات الميكروسكوبية او قيمة اعظمية للانطروبى او درجة لانظام اعظمية.
عند التوازن الاحصائى فان احتمال الحصول على اى حالة ميكروسكوبية هو ثابت يساوى مقلوب عدد الحالات الميكروسكوبية.
نناقش بعد ذلك التوازن الترموديناميكى و نعطى الوصفة العامة لكيفية استخراج الترموديناميك من المجموعة الميكروقانونية.
ثم نقوم فى الاخير بتطبيق المجموعة الميكروقانونية على جملة الغاز المثالى ideal gas.
كل هذه الامور تجدونها مشروحة بشكل فيزيائى-نظرى و رياضى فى الفصل الثانى.
المسائل و التمرينات فى آخر المحاضرات مرفقة بحلول و سنناقشها فى منشور منفصل ان شاء الله لانه مازلنا لم نقم بحلها فى القسم و ايضا لان بعض تلك المسائل هى فى غاية الاهمية.

تناقض جيبس

 السر الأكبر وراء نجاح الفيزياء الساحق فى كشف اسرار الطبيعة هو التزامها الصارم بمحاولة فهم الكون على شكل ميكانيكى.

و دراسة الفيزياء و الرياضيات مع عدم خلط تلك الدراسة مطلقا بأى شيء آخر هو الضامن الوحيد على الحفاظ على نظافة التفكير الفيزيائى رغم عجز هذا النمط من التفكير عن تناول امور أخرى ليس لها حل على التحقيق.
فالفيزياء هى ميكانيك وليست شيئا آخر.
ولهذا فان مواضيع الوعى و الوجود -التى ليس لها حل على التحقيق- تجد فيها الفيزياء و غيرها من العلوم صعوبة شديدة لأن الوعى على ما يبدو ليس ميكانيكى.
اذن الأسلم هو دراسة الفيزياء و الرياضيات و الحاسوبية و غيرها من العلوم الميكانيكية-الرياضية الصارمة بدون اى خلط مع العلوم الاخرى لان كل شيء آخر لن يجدى شيئا و لن يصل الى اى شيء.
اذن الفيزياء هى ميكانيك و لهذا فان الفيزياء ناجحة فى مهمتها و فى موضوعها نجاحا لم يسبقها فيه اى علم آخر لا قبل و لا بعد.
و أنواع الميكانيك فى الفيزياء و الفيزياء النظرية هى الميكانيك الكلاسيكى classical mechanics و الميكانيك الاحصائى statistical mechanics و الميكانيك الكمومى quantum mechanics.
واى شيء فى الفيزياء بل ان كل ظاهرة فى الطبيعة يجب ان ننجح فى وصفها بأحد انواع الميكانيك هذه.
حتى نظرية كل شيء theory of everything التى يلهث وراءها الجميع فهى ليست الا نظرية ميكانيك كمومى.
اذن الميكانيك الكمومى هو الأساس.
و الميكانيك الكلاسيكى هو المنطق الرياضى الذى يريد ان يحتذى به لكن يفتقده الميكانيك الكمومى.
و أما الميكانيك الاحصائى فهو المنطق الحاسوبي الذى يلجأ له الميكانيك الكمومى حتى يقوم بالتجربة الافتراضية.
اليوم سأتكلم عن الميكانيك الاحصائى.
و سادة و كبراء الميكانيك الاحصائى من الناحية النظرية الاساسية هم ثلاثة: بولتزمان Boltzmann النمساوى و ماكسويل Maxwell الانجليزى و جيبس Gibbs الامريكى.
ومن الأزمات التى صادمت الميكانيك الاحصائى فى بداياته اذكر ما يسمى تناقض جيبس Gibbs paradox. فهذا تناقض كان اساسيا فى اعطاء الزخم التفسيرى للمجموعة الميكروقانونية micro-canonical ensemble و هى اول المجموعات الاحصائية للميكانيك الاحصائى.
المجموعة الميكروقانونية تصف الجمل المعزولة isolated systems اى الجمل ذات الطاقة الثابتة.
وفى هذه المجموعة نعتبر عوض الجملة الفيزيائية الاصلية المميزة بطاقة معينة عدد كبير من الجمل المتطابقة مع هذه الجملة الاصلية اى جمل لها نفس الطاقة لكن تختلف فيما بينها فى الحالة الميكروسكوبية microscopic state التى تحتلها كل جملة من المجموعة.
المجموعة الميكروقانونية تتميز باحتمال منتظم uniform يساوى الى مقلوب عدد الحالات الميكروسكوبية.
اذن احتمال الحصول على اى جملة فى حالة ميكروسكوبية ما هو ثابت وهذا هو نص المسلمة الاولى للميكانيك الاحصائى.
اذن المتوسط فى الزمن لأى مقدار فيزيائى للجملة الاصلية يساوى الى المتوسط على المجموعة لهذا المقدار الفيزيائى و هذا هو نص المسلمة الثانية للميكانيك الاحصائى التى تعرف ايضا بالفرضية الارغودية ergodic hypothesis.
تناقض جيبس Gibbs paradox هو فى الحقيقة تجربة يستحيل تفسيرها فى اطار نظرية الميكانيك الاحصائى الكلاسيكى لكن جيبس وجد لها تفسيرا من خارج هذه النظرية بالذهاب الى الخواص الكمومية للجزيئات و الذرات و الجسيمات قبل اكتشاف الميكانيك الكمومى بأكثر من 40 سنة.
فى هذه التجربة او التناقض نقوم بأخذ غازين مثاليين ideal gases مثلا الارغون و النيون و نقوم بوضعهما فى وعاء و نفصل بينهما بجدار.
نحسب بعد ذلك الانطروبى entropy الخاص بالجملة باستخدام علاقة تسمى ساكور-تترود Sakur-Tetrode relation.
فى المجموعة الميكروقانونية فان الانطروبى هو متناسب مع لوغاريتم عدد الحالات الميكروسكوبية microscopic states للجملة اى لوغاريتم عدد التشكيلات المختلفة different configurations التى تتوزع فيها الذرات او الجزيئات المشكلة للغاز.
هذه العلاقة او المعادلة (الانطروبى متناسب مع لوغاريتم عدد الحالات) تسمى معادلة بولتزمان و هى المعادلة التى اوصى بولتزمان -الذى انتحر فى المشفى بعد انهيار نفسى- بأن توضع على شاهد قبره.
اذن نحسب انطروبى غاز الارغون و انطروبى غاز النيون و نقوم بجمعهما. هذه القيمة الابتدائية.
بعد ذلك نقوم بنزع الجدار الفاصل بين الحجرتين اى بين غازى الارغون و النيون و نعيد حساب الانطروبى باستخدام نفس العلاقة. هذه هى القيمة النهائية.
نجد مباشرة ان التغير فى الانطروبى لا ينعدم لان هذا تحول غير-عكسى irreversible process اى انه لا يمككنا الرجوع الى الحالة الابتدائية التى كانت عليها الجملة قبل نزع الجدار الفاصل بين الغازين.
هذه النتيجة مؤكدة تجريبيا. اذن لحد الساعة لا توجد اى مشكلة.
نفترض الآن ان الغازين المثاليان هما من نفس النوع.
اذا قمنا بحساب التغير فى الانطروبى باتباع نفس الخطوات اعلاه فاننا سنجد ان هذا التغير لا ينعدم ايضا.
وهذه كانت كارثة بجميع المقاييس التجريبية و النظرية.
لانه بكل بساطة اذا كان الغازان فى الحجرتين متطابقين -اى نفس الغاز- فان نزع الجدار الفاصل لا يؤدى الى اى تغيير محسوس فى الجملة. فى هذه الحالة نقول ان التحول عكسى reversible process و اذن كان يجب ان يكون التغير فى الانطروبى معدوما.
اكثر من هذا فان جيبس انتبه الى انه فى هذه الحالة كان يمكن ان نتصور انه كان موجودا اكثر من جدار فاصل فى الوعاء اى ان الوعاء يتشكل من اكثر من حجرتين و كلما نزعنا جدارا بين حجرتين فان الانطروبى يزداد و اذن فان الانطروبى يمكنه ان يأخذ نظريا اى قيمة عددية.
بكل بساطة يستنتج جيبس انه لا يمكن تعريف الانطروبى فى هذه الحالة و كل هذا خطأ لاننا نعرف ان هذا التحول الترموديناميكى هو عكسى و اذن لا يوجد تغير فى الانطروبى.
اكثر من هذا فان الانطروبى مُعرف تماما بعلاقة بولتزمان التى تنص على ان الانطروبى فى المجموعة الميكروقانونية يجب ان يكون متناسبا مع لوغاريتم عدد الحالات الميكروسكوبية للجملة.
هنا يأتى جيبس بحل عبقرى ينص على انه يجب ان نقسم عدد الحالات الميكروسكوبية على عدد تبديلات number of permutations ذرات الغاز التى لا تغير من حالة الجملة و ان العدد الذى نحصل عليه هو العدد الصحيح و هذا العدد هو ما يسمى تعداد بولتزمان الصحيح correct Boltzmann counting.
اذن اذا كان الغازان متمايزين distinct -مثلا ارغون و نيون- و كان الارغون يحتوى على N1 جسيم و كان النيون يحتوى على N2 جسيم فان عدد تبديلات الجزيئات التى لا تغير من حالة الجملة هو N1!N2! اى معاملى N1 ضرب معاملى N2.
هذا واضح لان ذرات الارغون متطابقة identical اذن معاملى factorial عدد ذرات الارغون هو عدد التبديلات الخاصة بالارغون التى لا تغير من حالة الجملة وهذه هى ال N1!.
بالمثل فان ذرات النيون هى متطابقة identical و اذن معاملى factorial عدد ذرات النيون هو عدد التبديلات الخاصة بالنيون التى لا تغير من حالة الجملة وهذه هى ال N2!.
هذا من جهة.
اما من الجهة الاخرى فانه اذا كان الغازان متطابقين -مثلا ارغون و ارغون- فان عدد التبديلات يصبح (N1+N2)! اى معاملى المجموع.
اذن عدد التبديلات مختلف جدا فى الحالتين و هذا العدد يجب ان نقسم به عدد الحالات الميكروسكوبية لان هذه التبديلات لا تغير من الحالة الميكروسكوبية للجملة و اختلاف عدد التبديلات فى حالة الغازات المتمايزة و حالة الغازات المتطابقة يؤدى بالضبط الى النتيجة الصحيحة فى كلتا الحالتين.
فمثلا فى حالة الغازين المتطابقين فان هذه القاعدة -التى تسمى تعداد بولتزمان الصحيح- تؤدى الى تغير فى الانطروبى معدوم و هذا هو المشاهد تجريبيا فى هذه الحالة.
اذن جيبس العبقرى حل هذه المعضلة باستخدام خاصية يستحيل ان تكون صحيحة فى الميكانيك الاحصائى الكلاسيكى.
فالجسيمات المتطابقة identical particles غير موجودة فى الميكانيك الكلاسيكى و اما فى الميكانيك الكمومى فهى موجودة مع خاصية ان دالة الموجة الخاصة بها يجب ان تكون اما تناظرية symmetric (اذا كانت الجسيمات ذات عزم لف صحيح integer spin) او تناظرية-ضدية anti-symmetric (اذا كانت الجسيمات ذات عزم لف نصف صحيح half-integer spin).
هذه الخاصية الكمومية هى ذات علاقة بمبرهنة السبين-و-الاحصاء spin-statistic theorem و مبدأ الاستبعاد لباولى Pauli's exclusion principle التى هى ظواهر كمومية محضة ذات اصل طوبولوجى topological.
اذن جيبس اكتشف معضلة فى فيزياء الغازات ثم حل تلك المعضلة باستخدام خواص كمومية قبل اكتشاف الميكانيك الكمومى باكثر من 40 سنة.
حل هذه المعضلة يسمى تعداد بولتزمان الصحيح لان بولتزمان عندما قام بحل هذه المسألة حلها بشكل صحيح من البداية و لم يقع فى اى معضلة و هذا بكل بساطة لان بولتزمان هو اكثر ذكاءا و عبقرية و عمقا بسنوات ضوئية من جيبس.