انبعاث الزمن من التشابك الكمومى- الجزء اﻷول..

هذا الجزء يحتوى على القسم النظري و القسم الفلسفى اما الجزء الثانى فسيحتوى على القسم التجريبى فترقبوه..
الزمن فى الميكانيك الكمومى هو زمن مطلق كونى..
أما الزمن فى النسبية العامة فهو زمن نسبى ديناميكى..
هذا هو أحد الاسباب المهمة التى تجعل توحيد الميكانيك الكمومى مع النسبية العامة فى نظرية واحدة -نظرية الثقالة الكمومية او ايضا ما يعرف باسم بنظرية كل شيء- امر صعب جدا بل لربما مستحيل مع الرياضيات التى بحوزتنا الآن..
هذا هو ايضا أحد الاسباب التى تجعل جميع محاولات التوحيد التقليدية تعطينا ما يسمى نظرية ثقالة غير قابلة للتنظيم non-renormalizable بمعنى انها تحتوى على عدد لا نهائى من التباعدات فوق البنفسجية untraviolet divergences (أى المالانهايات الفيزيائية) و هذا غير مقبول لا فيزيائيا و لا رياضيا تماما..
لكن هناك دائما اسثنناء.. يجب علينا فقط ان ندفع الثمن المناسب!!..
الفيزيائى المبدع ويلر Wheeler -استاذ فايمان Feyman- و الفيزيائى الآخر الذى لا يقل ابداعا ديويت De Witt تمكنا فى الستينات من توحيد الميكانيك الكمومى و النسبية العامة بالفعل فى معادلة واحدة بعد ان تخلصا بالكلية من كل من زمن الميكانيك الكمومى المطلق و زمن النسبية العامة الديناميكى..
اذن هذه المعادلة الفريدة التى تسمى اليوم معادلة ويلر-ديويت Wheeler-De Witt equation (وهى بعبارة اخرى معادلة شرودينغر الخاصة بمترية metric الفضاء-زمن) هى معادلة لا تحتوى على اى تباعدات مطلقا -وهذا جيد جدا و هو كان الهدف الاصلى- لكنها ايضا لا تحتوى على اى زمن -وهذه معضلة أخرى كبيرة جدا و هى تعرف اليوم بمعضلة الزمن problem of time-...
اذن حسب معادلة ويلر-ديويت فان الكون ساكن لا يتطور فى الزمن لأنه بكل بساطة لا يوجد زمن اصلا فى هذه المعادلة..
لكننا نلاحظ بداهة ان كل شيء حولنا فى الكون يتطور فى الزمن-فنحن لم نكن ثم كنا ثم نموت وهذا ابسط لكن اهم مثال-..
اذن كيف التوفيق بين كون هذه المعادلة لا تحتوى على زمن و بين كوننا نعيش فى زمن نراه و نقيسه-بافتراض ان ذلك ليس بوهم!!-...
احد افضل الحلول جاء به الفيزيائيان باج Pgae و ووترز Wootters عن طريق انبعاث emergence الزمن من التشابك الكمومى quantum entanglement..
فى هذا الحل نفترض اننا نستطيع ان نقسم الكون الى جملتين: الجملة الاولى تسمى الساعة C -وهى فعلا ستلعب دور الساعة- اما الجملة الثانية R فهى كل شيء آخر فى هذا الكون..ونفترض ان كل التفاعلات بين جملة الساعة و جملة بقية الكون مهملة او يمكن اهمالها...وأنه لا يوجد الا تفاعل واحد هو التشابك الكمومى بين الساعة C وبقية الكون R...
اذن الكون هو ببساطة حالة متشابكة كموميا من الساعة C و يقية الكون R..
نفترض ان هناك ملاحظ خارجى -خارج الكون- يرى فعلا الكون فى حالة ساكنة تخضع لمعادلة ويلر-ديويت..
ونفترض ان هناك ملاحظ آخر داخلى -اى داخل الكون- يستخدم الساعة لقياس الزمن الخاص به..
يمكن ان نبين أنه بالنسبة لهذا الملاحظ الداخلى فان بقية الكون R ستظهر و كأنها تتطور فى الزمن الذى يقيسه نفس هذا الملاحظ باستخدام الساعة C..
اذن نموذج بايج-ووترز يعطى حل انيق جدا و بسيط جدا لمعضلة الزمن فى معادلة ويلر-ديويت: بالنسبة لأى ملاحظ خارجى فان الكون فعلا ساكن كما تتنبأ به معادلة ويلر-ديويت و بالتالى لا يوجد زمن, اما بالنسبة لأى ملاحظ داخلى يستخدم اى جزء من الكون كساعة, فان الكون يظهر و كأنه يتطور و يتغير فى الزمن حسب معادلة شرودينغر العادية...
هذا فعلا رائع..
أما من الناحية الفلسفية فهذا منسجم مع رأى ليبنيز فى ان الزمن (وكذا الفضاء) هو ليس بشيء لكنه هو ترتيب للاشياء و هى نظرة تعرف بالعلائقية relationalism عكس نظرة نيوتن التى تسمى بالمطلقية absolutism..
لكن من الجهة الاخرى ليس واضحا مدى الخلاف بين نظرة ليبنيز (العلائقية) و بين نظرة كانط المسماة ب (المثالية المتسامية transcendental idealism) التى فيها ان الزمن هو أحد انماط التفكير و العقل و الاستعراف...
اذن هل الزمن علاقة أم انه نمط تفكير?..
فحتى العلاقة التى تعطيها الساعة تتطلب عقل و تفكير..
و حتى اينشتاين صاحب النسبية الذى كان يجب ان يكون مع العلائقية -لانها نوع من النسبية او بالاحرى هى نسبية فلسفية- هو صراحة ينص -مثل كانط-على أن الزمن هو نمط تفكير (انظر مقال ويلر الذى حملته البارحة على النادى)...
بعبارة اخرى, فان القياس الذى تم على الساعة من طرف الملاحظ الداخلى هو فى الاخير عملية قياس كمومية أى انها تؤدى بنا مباشرة الى معضلة دور العقل فى عملية القياس و هذه الاخرى من أخطر المعضلات ...
فى الاخير اقول ان نموذج بايج-ووترز تم التحقق منه تجريبيا مؤخرا بشكل مذهل..أما وصف هذه التجربة نتركه للفرصة القادمة ان شاء الله..
اذن نرى من كل هذا -و بشكل مباشر- كيف يمكن للزمن ان ينبعث من التشابك الكمومى..
أما انبعاث الفضاء-زمن من التشابك الكمومى فهذا ايضا موجود نظريا على الأقل و نستخدم فيه بشكل محورى الثنائية الثقالية/المعيارية و بالخصوص المقابلة AdS/CFT...اذن هذا اعقد بكثير يصعب شرحه بأى طريقة...
 

صراع النساء!

هل المادة المظلمة هى جسيم واحد (مثلا الأكسيون axion او الويمب WIMP) أم هو قطاع كامل من الجسيمات المظلمة المتفاعلة فيما بينها عبر قوى مظلمة غير معروفة?..
فى الحالة الأولى فان كل مجرة ستكون مُغلفة فى هالة halo من المادة المظلمة..
أما فى الحالة الثانية فان التفاعل بين الجسيمات المظلمة سيؤدى الى تحرير طاقة و بالتالى الى برودة و استقرار هذه الجسيمات وانهيارها الى حالات ذات طاقة اقل تسمى الاقراص المظلمة dark discs التى تدور حول مركز المجرة..
هذا يشبه كثيرا استقرار الكواكب -عند تشكلها و استقرارها- فى مدارات كيبلرية مستوية حول الشمس او استقرار الغاز و النجوم فى تجمعات تشبه الفطائر عند تشكل المجرات...
الفيزيائية النظرية المشهورة ليزا راندل Lisa Randall تعتقد ان المادة المظلمة هى قطاع كامل و ليس جسيم واحد..
وتقول ايضا -فى كتابها (المادة المظلمة و الديناصورات)- ان القرص المظلم الموجود فى مستوى مجرة درب التبانة هو الذى يتسبب فى زيادة كبيرة جدا لعدد المذنبات و النيازك التى تضرب الارض كل 35 مليون سنة وهذا مما يؤدى الى انقراض شبه شامل للجياة على الارض بشكل دورى..
هذه الانقراض الدورى راجع الى أنه كلما مرت المجوعة الشمسية عبر القرص المظلم فى دورانها حول مجرة درب التبانة فانها تؤدى الى زعزعة استقرار الاجرام السماوية التى تصادفها فى طريقها و منه الزيادة الهائلة لعدد الاجرام التى تصطدم بالارض كمذنبات و نيازك...
الفيزيائية الكوسمولوحية الصاعدة كاتلين شوتز Katelin Schutz فى آخر ابحاثها التجريبية مع زملائها دمرت كل هذا المشروع الجميل لصاحبته ليزا راندل بعد ان بينت عند دراسة جزء كبير جدا من النجوم التى يمسحها القمر الصناعى الأوروبى غايا Gaia انه لاوجود لأى قرص مظلم فى مستوى مجرة درب التبانة..
وهذا هو صراع النساء

تفصيلات اكثر فى مجلة كوانطا 

نحن نعرف الأسد من مخالبه

نيوتن هو واحد من اعظم الفيزيائيين قاطبة, واول فيزيائى نظرى, وهو ايضا رياضى عملاق, وفليسوف متوسط..
أما ليبنيز فهو واحد من اعظم الفلاسفة العقلانيين قاطبة, و هو ايضا رياضى عملاق, و فيزيائى متوسط..
لكن الصراع الذى وقع بين ليبنيز و نيوتن (او بالاحرى بين و بسبب اتباعهما) هو بخصوص الرياضيات حيث تتساوى قوة الرجلان الفكرية تماما..
فمن أهم اكتشافات نيوتن التحليل calculus وهو الرياضيات التى تدرس التفاضل و التكامل و النهاية و النشر و غيرها من المواضيع التى تقع فى اساس الميكانيك و كل الفيزياء...
لكن ليبنيز أكتشف التحليل ايضا بطريقة مستقلة مختلفة تماما و فى نفس الوقت تقريبا و هو الذى وضع الترميز المعروف باسم التفاضلات differentials الذى يستعمل اليوم فى كل كتب التحليل..
أما نيوتن فهو عندما وضع علم التحليل مع بداية عام 1666 -يعنى قبل ليبنيز بحوالى تسعة سنوات- فانه استخدم ترميز مختلف يعرف باسم التدفق fluxions...
المشكلة -التى وقعت بسبب الاتباع فيما بعد- ان نيوتن لم ينشر اكتشافه للتحليل باستخدام التدفق الا فى كتابه البرنسيبيا principia عام 1687 فى قالب هندسى, و لم ينشره كاملا مفصلا الا عام 1704, اما ليبنيز فان التحليل الذى طوره باستخدام التفاضل ظهر منشورا عام 1684...
اذن لمن تعود اولية اكتشاف التحليل..هل تعود لنيوتن ام تعود لليبنيز?..
هذا الجدال لم يظهر الى السطح الا عام 1699 عند اتهام بعض اتباع نيوتن لليبنيز بالسرقة العلمية -وهو اتهام مر مرور الكرام الى حين- ثم عاود الى الظهور بشدة فى عام 1704 عند الاتهام المعاكس الذى قام به بعض اتباع ليبنيز لنيوتن واتهامهم لنيوتن بسرقة فكرة التحليل من ليبنيز..
هنا عندما تم اتهام نيوتن بهذا الشكل السافر وقع رد فعل شديد جيث بدأ الرياضيون فى الشك بنزاهة ليبنيز..
ﻷنه لا احد شك أبدا فى اولوية نيوتن رغم انه لم يبرهن عبر النشر فى وقته انه الصاحب الاصلى لفكرة التحليل..فالتدفق كان سر محفوظ الا على قلة قليلة من اتباع نيوتن..فقد كان نيوتن -لأسباب غير واضحة- و عن سبق اصرار و ترصد يخفى تقنية التدفق و نظرية التحليل حتى خرج ليبنيز بكتبه حول الموضوع..
رغم هذا التستر لم يشك احد فى نزاهة نيوتن او اولويته..وقد اثبتت الابحاث التاريخية فيما بعد ان نيوتن فعلا بدأ التفكير فى التحليل و استخدامه فعليا فى حدود عام 1666...ومنه فان كلمته امام ليبنيز كانت منسجمة تماما مع القرائن التاريخية المكتوبة..
اما أتباع ليبينيز -وربما ليبنيز نفسه- فقد تورطوا فى الشخصى فى خلافهم مع نيوتن..ثم ان ليبنيز نفسه قام بتغيير بعض مخطوطاته لسبب او لآخر خلال احتدام الصراع..ثم اكثر من هذا فان ليبنيز نفسه قدم عريضة الى الجمعية الملكية للتحقيق فى الموضوع و كان تقريرها لصالح نيوتن مائة بالمائة...
ورغم هذا فان الابحاث التاريخية فيما بعد اوضحت ان ليبنيز فعلا لم يتواصل الا بالحد الادنى مع مخطوطات نيوتن التى كانت بحوزته حول موضوع التحليل و انه قد يكون فعلا قد اخذ بعض الهامه من تلك الافكار لكن ابداعه للتحليل يبقى فعلا اصلى مستقل و عميق..ﻷن الكل ايضا لا يشك فى عبقرية ليبنيز الفكرية فهو قامة جبارة فى الفلسفة لن يعجزه قليل من التحليل وهذا هو فعلا الوضع..
اذن التحليل جاء به كل من نيوتن و ليبنيز بشكل مستقل..
فنيوتن لا غبار عليه فى السبق الزمانى..
لكن ليبنيز لم يكن فعلا على دراية كافية بالامر كما صاغه نيوتن.. كما ان صياغة ليبنيز هى الصياغة التى سيطرت بعد ذلك على التحليل..
فأول كتاب فى التحليل كان كتاب لوبيتال L'Hopital و فيه لا تجد الى تنظير ليبنيز..رغم ان لوبيتال فى هذا الكتاب-وهو تلميذ ليبنيز و من اتباعه- يعترف ايضا بعمل نيوتن فيقول مثلا عن كتاب نيوتن البرنسيبيا انه كله حول التحليل..
ومن النوادر بخصوص هذا الامر ان الرياضى الآخر الكبير برنولى Bernoulli -وهو تلميذ آخر لليبينيز- قدم فى جوان 1669 تحدى لأذكى الرياضييين الاوروبيين -كان المقصود به نيوتن بالخصوص- فى حل معضلة مشهورة فى الميكانيك تعرف باسم منحنى البراكيستوكرون brachistochrone curve...وهى كالآتى:
-ماهو المنحنى الذى يربط اى نقطتين A و B مختلفتين فى الارتفاع لكنهما غير شاقوليتين الذى يسقط عبره جسم خاضع فقط لقوة جذب ثقالى منتظمة بدون احتكاك فى اقصر وقت ممكن.
اذن منحنى البراكيستوكرون هو منحنى السقوط باقصر وقت..
برنولى -مدفوعا من ليبنيز على ما يبدو- كان يعرف الحل كما انه كان يعرف ان لا احد يمكنه ابدا الاجابة على هذا السؤال بدون معرفة قدر معتبر من التحليل (بالخصوص يجب معرفة حساب التغايرات variational calculus للداليات fonctionals و ليس فقط معرفة حساب تغيرات calculus of variations الدوال fonctions )...
برنولى قدم هذا التحدى لكل الرياضيين الاوروبيين و اعطى لهم مهلة ستة اشهر..لكن لا أحد ارسل اى حل خلال هذه الفترة باستثناء ليبنيز نفسه و لوبيتال..بطلب من ليبنيز نفسه فان برنولى مدد الى مهلة اضافية قدرها ستة اشهر اخرى ..
لكن هذه المرة برنولى ارسل شخصيا المسألة الى نيوتن الذى وصلته المسألة يوم 27 جانفى 1697 على الساعة 4 مساءا بعد فراغه من عمله كمدير هيئة صك العملة البريطانية..سهر نيوتن مع المسألة الى غاية الساعة 4 صباحا بدون نجاح..لكن فى اليوم الموالى كان قد وجد الحل و ارسله مباشرة الى رئيس الجمعية الملكية من اجل النشر لكن تحت اسم مستعار..
الحل الذى اعطاه نويتن كان صحيح..هل فى ذلك شك!
و رغم ان حل نيوتن كان تحت اسم مستعار فان برنولى عندما قرأه عرف مباشرة انه نيوتن -لا يمكن ان يكون أحد غيره- فقال:
نحن نعرف الاسد من مخالبه
we recognize the lion by his claw
أما ماهو الحل?..
أى ماهو اقصر طريق سقوط فى المدة الزمنية بين نقطتين مختلفتين فى الارتفاع غير شاقلويتين -اى ليستا عموديتين- لجسم لا يخضع الا لقوة جذب ثقالى منتظمة -اى ثابتة لا تتعلق بالارتفاع-?..
الطريق -و هذا ما يسمى منحنى البراكيستوكرون- هو منحنى معروف رياضيا يسمى الدويرى او السيكلويد cycloid..هذا المنحنى هو المنحنى الاحمر فى الصورة الثانية..
هذه مسألة كنت قد اعطيتها فى امتحان مادة الميكانيك فى السنوات الماضية..انظر التمرين الثالث فى الصورة الاولى..
اذن من اراد معرفة كيف يعمل بالضبط التحليل فى هذه المسألة الفيزيائية وماهى بالضبط معادلة الدويرى عليه حل هذه المسألة..

نبتون: كيف تكتشف الرياضيات شيئ فيزيائي قبل ان تراه التجربة و المشاهدة..

تعريف الكوكب حسب ال IAU وهو الاتحاد الفلكى الدولى فى المجموعة الشمسية هو:

1-ان يكون الجسم يدور حول الشمس
2-ان يكون الجسم ثقيل الى الحد الكافى بحيث يكون فى حالة التوازن الهيدروستاتيكى hydrostatic equilibrium اى تتوازن قوة الجذب الثقالى وقوة الضغط..بعبارة ابسط الجسم شكله تقريبا كروى...
3-والشرط الثالث حتى يكون الجسم كوكبا سيارا حول الشمس هو ان يكون الجسم قادر على تطهير جواره حول مداره
clearing the neighbourhood around its orbit
من كل الاجسام الاخرى..
هذا يعنى اى ان يكون الجسم قادر على قذف scatter كل الاجسام الاخرى التى يصادفها على مدراه بعيدا عن جواره, او تحويلها الى اقمار تدور حوله, او تلحيمها accrete -اى اكتساب كتلتها بمعنى امتصاصها- اليه..

الاجسام التى تحقق هذه الشروط الثلاثة فى المجموعة الشمسية هى الكواكب..
الاجسام التى تحقق الشرط 1 و 2 لكنها لا تستطيع تطهير الجوار حول المدار فهى تسمى الكواكب القزمة dwarf planets و اول هذه الاجسام هو بلوتو Pluto الذى كان يعتبر كوكب لكن اليوم رسميا لا يعتبر كوكب بل كوكب قزم..
وهناك 5 كواكب قزمة فى المجموعة الشمسية هى بلوتو, ايريس Eris, سيريس Ceres, هوميا Haumea و مايكمايك Makemake ...
والقرار اعلاه تم اتخاذه من قبل ال IAU فى عام 2006 فقط بعد اكتشاف ايريس الذى هو اثقل من بلوتو..
بلوتو و ايريس و غيره من الكواكب القزمة (واجسام اخرى كثيرة تعرف باسم ال SSSB لا تحقق الا الشرط الاول اعلاه) تقع كلها فى مدارات وراء نبتون Neptune فى ما يعرف بحزام كويبر Kuiper belt...
اذن نبتون هو الكوكب الثامن و الاخير فى المجموعة الشمسية..
ومن التصحيحات الحديثة ايضا فان نبتون (مع اورانوس) هو عملاق جليدى ice giant وليس عملاق غازى gaz giant (مثل المشترى و زحل) اى انه يتشكل اساسا من الميثايين و الأمونيا و الماء و ليس من الهيجروجين و الهيليوم...
ونبتون هو ايضا الكوكب الوحيد الذى اكتشف رياضيا اولا قبل المشاهدة التجريبية...
حيث ان الكسى بوفارد Alexis Bouvard نشر فى عام 1821 جداول لمواقع الكوكب الجار اورانوس حسب الحساب الذى تعطيه قوانين كيبلر Kepler's laws..
لكن المشاهدة بعد ذلك بينت ان الكوكب اورانوس يمسح مدارات مختلفة قليلة عن الحساب الذى تعطيه قوانين كيبلر..
اذن بوفار افترض ان هناك كوكب غير مرئى قريب من اورانوس يؤدى الى اضطراب المدار المشاهد..
تذكروا ان قوانين كيبلر تفترض ان الكوكب يدور حول الشمس تحت تأثير قوة الجذب الثقالى العام..اذن وجود جسم ثالث بالقرب سيؤدى الى اضطراب فى المدار الكيبلرى..وهذا هو المشاهد..اذن هناك بالفعل جسم بالجوار الذى هو الكوكب نبتون..
يمكن تعيين موقع هذا الكوكب الاضافى عن طريق اعادة حساب مدار اورانوس (بافتراض وجود جسم ثالث الآن) ثم المقارنة مع مدار اورانوس المشاهد تجريبيا..
هذا الحساب قام به بين عامى 1845-1846 كل من جون كوش ادامس John Couch Adams و اوربان لو فيغيي Urban Le Verrier و تم حساب الموقع الذى يجب ان يكون فيه الكوكب نبتون حتى يُمكن ان نفسر المدار المشاهد لاورانوس ..
لو فيغيى ارسل الحساب و الموقع المتوقع لنبتون الى يوهان غوتفريد غال Johann Gottfried Galle الذى اكتشف الكوكب نبتون -صدقوا او لا تصدقوا- فى نفس اليوم الذى تلقى فيه رسالة لو فيغيى بخطأ اقل من 1 درجة بالمقارنة مع الحساب النظرى...
وهذه قصة من كلاسيكيات الفيزياء..

صليب اينشتاين ومبدأ كوبرنيكوس

صليب اينشتاين ومبدأ كوبرنيكوس: نحن لا نحتل مركز الكون و لا نتشكل حتى من المادة المركزية لهذا الكون..
كل المادة التى تشكل اجسامنا و الأرض و الكواكب و النجوم و المجرات و التجمعات هى مادة باريونية baryonic matter أى مادة عادية متشكلة من البروتونات protons و النيوترونات neutrons وغيرها من الباريونات (وهى الجسيمات المتفاعلة بقوة strongly interacting التى تعمم البروتونات و النيوترونات)..
لكن هذه المادة رغم كل شيء لا تصل الا الى 5 بالمائة من اجمالى كتلة الكون..أى أنها مهملة جدا حسب أغلب المقاييس...
جميع القرائن التجريبية تدل على أن اغلب المادة فى الكون هى تأتى فى شكل غير-باريونى non-brayonic اى مادة لا تتفاعل عبر القوة النووية القوية او الكبرى strong nuclear interaction...
و أهم انواع هذه المادة غير-الباريونية نجد المادة المظلمة بحوالى 25 بالمائة من اجمالى كتلة الكون..
والمادة المظلمة هى مظلمة بالضبط لانها لا تمتص و لا ترسل الضوء و كل تأثيرها يتم عبر قوة الجذب الثقالي وعليه فان اهم طرق رصدها طريقان اثنان هما:
-اولا اما عبر التأثيرات الثقالية المتبادلة بين المجرات التى تُرصد فى منحيات دوران المجرات galaxy rotation curves حيث نجد ان المادة المضيئة الباريونية -التى نراها على التليسكوبات- لا تكفى فى وصف الدوران المشاهد للمجرات..و هذه الطريقة قد تكلمت عليها من قبل (انظر المدونة او الكتاب)...
-ثانيا عبر رصد تأثير قوة الجذب الثقالى للمادة المظلمة على مسارات الضوء وبالخصوص فى اطار ما يسمى العدسات الثقالية gravitational lenses ...
فنحن عندما نشاهد كوازار quasar (اى نواة مجرة galactic nuclei نشطة ذات اضاءة عالية) من الارض, و بافتراض ان هناك مجرة ذات كتلة هائلة فى طريق الضوء بين الكوازار و الارض, فان هذه المجرة ستلعب دور عدسة ثقالية..
بمعنى ان الضوء الصادر من الكوازار سيتم حنيه او عطفه deflected عندما يمر فى الحقل الثقالى للمجرة (النسبية العامة general relativity لاينشتاين Einsetin) بطرق مختلفة (مثلا المرور عبر اعلى المجرة أو عبر اسفل المجرة فان الانحناء سيتم بشكل مختلف) و منه نرى فى المحصلة عدة صور-اى صور مضعفة- للكوازار على الارض..انظر الصورة الاولى..
اذن المجرة فى الوسط-بين الارض و الجسم المرصود- تلعب دور العدسة التى تُحرف صور الاجسام البعيدة..
وهذا ما يسمى بالعدسة الثقالية...
ومن اروع نماذج العدسات الثقالية المعروفة فى الكون نجد ما يسمى صليب اينشتاين Einstein cross..
فى هذه الحالة فان الكوازار يظهر على الارض على شكل اربعة اجسام مختلفة -ظاهريا و ليس حقيقيا مثل السراب- بسبب مجرة حلزونية spiral galaxy عملاقة متموضعة بيننا على الارض و بين الكوازار الخاص بصليب اينشتاين..
انظر الصورتين 2 و 3 وهما صورتان حقيقيتان مع اضافة التوضيح...
من الواضح اذن ان قوة العدسة الثقالية تتعلق بكمية الكتلة المحتواة فى المجرة العدسة..سواء هذه الكتلة كانت مرئية (مضيئة) او غير مرئية (مظلمة)..
النتيجة التى وصل اليها العلماء بعد التحليل المكثف للعدسات الثقالية ان اكثر من 90 بالمائة من الكتلة التى تشارك فى شدة العدسات الثقالية هى فى الحقيقة كتلة غير مرئية اى انها مادة مظلمة..
فى الخلاصة نحن نتشكل اذن من مادة نادرة فى الكون (المادة المضيئة) وليس من المادة المظلمة المهيمنة (ولا من الطاقة المظلمة الاكثر هيمنة) ومنه فان مبدأ كوبرنيكوس Cpernicus فى ان الارض لا تحتل موقعا مميزا فى الكون -الارض ليست هى مركز الكون- يجب تعميمه الى المبدأ الادق:
بالاضافة الى كوننا لا نحتل مركز الكون فنحن لسنا حتى مشكلين من المادة الاساسية المكونة لهذا الكون..
فالمادة المشكلة لاجسامنا (ووعينا وعقولنا و ارواحنا!!!) هى مادة باريونية عادية -اقل من 5 بالمائة- و هى لا تحتوى على المادة المظلمة و لا على الطاقة المظلمة و لا على المادة المنحلة degenerate matter التى نجدها فى الثقوب السوداء black holes و النجوم النيوترونية Neutron stars و النجوم الكواركية quark stars و الاقزام البيضاء white dwarfs..
اذن مادة الكون هى فى الأغلبية مادة مظلمة -حوالى 25 بالمائة- و اهمها المادة المظلمة الباردة cold dark matter (باردة لانها تتحرك بسرعة صغيرة امام سرعة الضوء اما المادة المظلمة الساخنة مثل النيترينوات neutrinos فتتحرك بسرعات ضوئية)...
المادة المظلمة الباردة هى متشكلة-أو يُعتقد- من الجسيمات المسمات بالويمبيات (مفرد ويمبية WIMP) وهى جسيمات ثقيلة متفاعلة عبر القوة الضعيفة weakly interacting massive particles التى تظهر فى التمديد التناظرى الممتاز suêrsymmetric extension للنموذج القياسى standard model للجسيمات الاولية ...
وهذه هى بعض نتائج تحالف فيزياء الجسيمات-الفيزياء النظرية- الفيزياء الكونية ..فهل تجدونها مقبولة!!

كتاب باسكين الجديد فى فيزياء الجسيمات الاولية

مفاهيم فى فيزياء الجسيمات الاولية

 

الرابط مباشرة من سلاك على ستنافورد 

مبادئ الميكانيك الكمومى لديراك

ديراك: مبادئ الميكانيك الكمومى

المالانهاية و فرضية الاستمراية و اسس الرياضيات

أصلية cardinality مجموعة ما هو عدد عناصر هذه المجموعة..
لكن الاصليات تختلف فيما بنيها..
فهناك مجموعة أكبر من مجموعة و بالتالى فان اصلية المجموعة الاولى اكبر من اصلية المجموعة الثانية..
هذا الامر يبدو حدسى و لربما حتى بديهى بالنسبة للمجموعات المنتهية اى التى عدد عناصرها محدود..
لكن العجيب جدا فى هذا الامر انه امر صحيح حتى بالنسبة للمجموعات غير المنتهية اى التى عدد عناصرها غير محدود لا نهائى...
فهناك مجموعات لا نهائية اكبر من مجموعات لا نهائية اخرى...
اى ان اللانهاية تختلف مقاديرها او بعبارة اخرى فان هناك اعداد لانهائية اكبر من اعداد لا نهائية اخرى...
هذه الاعداد اللانهائية تسمى الاعداد العابرة للنهاية transfinite numbers وهى موضوع نظرية المجموعات لصاحبها العبقرى الالمانى كانتور Cantor..
فمثلا اصلية الاعداد الطبيعية هى عدد لانهائى عابر للنهاية يسمى aleph-null يمكن ان نرمز له ب N0 لكنه رغم انه لا نهائى فانه عدد اصغر من اصلية الاعداد الحقيقية التى هى الاخرى عدد لانهائى عابر للنهاية يسمى c و نرمز له ايضا ب N1...
اذن N0 و N1 هما عددان لانهائيان عابران للنهاية لكن N0 اصغر قيمة من N1...
هذا الامر يمكن البرهان عليه باستعمال برهان الشطب القطرى Cantor slash arugment لكانتور (وقد شرحته فى منشور تفصيلى منذ اكثر من سنة و نصف على المدونة) الذى يعتمد على محولة بناء تقابل bijection او تباين injection بين المجموعات اللانهائية مثل مجموعة الاعداد الطبيعية و مجموعة الاعداد الحقيقية..
باستعمال هذا البرهان يمكن ايضا ان نبين ان الاصلية N1 هى فى الحقيقة تساوى الى 2 مرفوع للقوة N0...انظر المعادلة فى الصورة...
اى ان الاعداد الحقيقية هى مجموعة كل مجموعات الاعداد الطبيعية او ما يعرف باسم مجموعة الاستطاعة power set...
اذن لانه لا يوجد تقابل بين مجموعة الاعداد الطبيعية و مجموعة الاعداد الحقيقية فاننا نقول ان مجموعة الاعداد الحقيقية هى مجموعة غير معدودة uncountable بينما مجموعة الاعداد الطبيعية هى مجموعة معدودة countable...
كانتور بين ان هناك عدد لا نهائى من الاعداد اللانهائية العابرة للنهاية ليس فقط N1 و N0 وان هذه الاعداد اللانهائية تترتب فيما بنيهما كغيرها من الاعداد...
هذه النظرية تسببت فى حرب شعواء على كانتور من الرياضيين و الفلاسفة و الكنيسة -التى كانت تعتقد ان هناك شيء مالانهائى وحيد هو الله وهو ايضا رأى المتكلمين المسلمين من المعتزلة و الاشاعرة فى القديم متابعين فى ذلك ارسطو الذى كان يقر بوجود المالانهاية الكامنة فقط- ...
و للاسف فقد ادى الضغط النفسى الذى تعرض اليه كانتور من الآخرين بسبب نظريته هذه للمجموعات الى الانهيار العصبى و دخول مستشفى الامراض العقلية فى آخر حياته...
لكن كانتور انجز أكثر مما ذكرت اعلاه فقد قدم فرضية عميقة تعتبر اشهر فرضية رياضية لم تبرهن لحد الساعة هى فرضية الاستمرارية continuum hypothesis التى تنص بكل بساطة على انه لا يوجد اى عدد لانهائى عابر للنهاية بين اصلية الاعداد الطبيعية N0 و اصلية الاعداد الحقيقية N1...
وكما ترون فهى بسيطة جدا على الفهم لكنها اعمق فرضية على الاطلاق لانها تتموضع فى اساس المنطق الرياضي المبنى على نظرية المجموعات...
وقد وضعها هيلبرت Hilbert عام 1900 على رأس قائمته لاهم المسائل الرياضية غير المحلولة فى القرن العشرين (فرضية ريمان التى شرحتها الاسبوع الماضى رتبها هيلبرت الثامنة اما فرضية الاستمرارية فقد رتبها هيلربت الاولى من بين 23 مسألة لاهميتها القصوى فى اسس الرياضيات و المنطق)...
من الجهة الاخرى...
فان نظرية المجموعات لانها تتعامل كثيرا مع المالانهاية فانها تُصاغ عموما داخل انظمة بديهية من اجل ضبط محتواها semantic و معناها syntax بشكل اكبر..
ومن اشهر هذه الانظمة البديهية فى الرياضيات نجد نظرية مجموعات زارميلو-فراينكل Zermelo–Fraenkel set theory للرياضييين زارميلو و فراينكل, مدعمة بما يسمى بديهية الاختيار axiom of choice وهما يشكلان معا ما يسمى نظرية مجموعات ZFC...
بديهية الاختيار و البديهية المنافسة المعروفة باسم الاجبار forcing يحتاجان الى منشور لوحدهما من اجل توضيحهما...
لكن فى هذا النظام البديهى لنظرية مجموعات ZFC لا يمكننا ان نبرهن لا على صحة و لا على خطأ فرضية الاستمرارية مما يدل على استقلالية هذه الفرضية عن اقوى نظام بديهى اساسى يحكم نظرية المجموعات و بالتالى تموضع فرضية الاستمراية على قدم المساواة تماما مع هذا النظام البديهى نفسه اى كبديهية فى اساس الرياضيات...
أما لماذا هذا يهمنا..اولا فالمنطق اساس الرياضيات و الرياضيات اساس الفيزياء..اذن علينا معرفة نقاط ضعف المنطق و الرياضيات حتى نعرف نقاط ضعف الفيزياء...
لكن ايضا..
قد تكلمت كثيرا عن المالانهاية قبل اليوم لاهميتها الفيزيائية العملية و الفيزيائية المحضة و كذا اهميتها الرياضية و الفلسفية و الميتافيزيقية و سأعيد الكلام عن هذا الامر ان شاء الله على ضوء كثير من النتائج الرياضية الجديدة التى تحصل عليها العلماء حيث ان الصورة الارسطية -ان المالانهاية الفيزيائية غير موجوة و ان المالانهاية الرياضية على احسن الاحوال كامنة فى عالمها الافلاطونى- تتأكد يوما بعد يوم...
و من اراد ان يعلم فليقرأ بهدوء و بعمق و لا يُسبق رؤيته الميتافيزيقية على الحقيقية فالحقيقة احق بالاتباع...
واذا كانت المالانهاية موجودة فعلينا صياغة الميتافيزقية الوجودية حول هذا الامر و اذا كانت غير موجودة فعلينا صياغة نظرتنا للوجود حول عدم وجودها..
وليس العكس..اذن العلم قبل الميتافيزيقا و ليس العكس و هذا هو منهجى...
وقد خرج مؤخرا الفيزيائى النظرى ماكس تاغمارك Max tegMark -انظر مقاله الذى وضعته البارحة على الصفحة- بشراسة ضد مفهوم المالانهاية حيث عنون مقاله: (المالانهاية مفهوم جميل وهو يدمر فى الفيزياء Infinity Is a Beautiful Concept – And It's Ruining Physics) ..
و من المفارقات ان تاغمارك يقول هذا الكلام رغم انه صاحب نظرية ان عديد العوالم many-wolrds الكمومية هى نفسها عديد الاكوان multiverse الكوسمولوجية مع العلم ان عديد العوالم و عديد الاكوان بطبيعتهما لانهائيين...
هو اذن بعد ان عجز اصبح ضد المالانهاية..
الموقف الصحيح الذى ندافع عنه منذ سنوات -وهو احد ركائز علم الكلام الفيزيائى الجديد- هو موقف ارسطو القديم: المالانهاية الفيزيائية غير موجودة لان الكون و الزمن محدودين و ان المالانهاية الرياضية افلاطونية مثالية كامنة وهذا ما تؤكده الاكتشافات الرياضية الحديثة...

فلسفة الميكانيك الكلاسيكى

الميكانيك الكلاسيكى هو قوانين نيوتن Newton للحركة و لقوة الجاذبية التى وضعها فى اواخر ال 1600 فى كتابه التاريخى الطفرة البرنسيبيا Principia..
والميكانيك الكلاسيكى هو ايضا كل القوانين و الصياغات الميكانيكية التى تلت عمل نيوتن و نخص بالذكر عمل اولر Euler و صياغة لاغرانج Lagrange و كذلك صياغة هاميلتون Hamilton...
والميكانيك الكلاسيكى يضم ايضا بين جنباته كل القوانين الضوئية و الكهربائية و المغناطيسية التى لخصها ماكوسيل Maxwell فى معادلاته..
والميكانيك الكلاسيكى يضم ايضا بين جنباته كل الترموديناميك و الفيزياء الاحصائية التى ابتدأها وانهاها ثالث الفيزياء بولتزمان Boltzmann...
والميكانيك الكلاسيكى يضم رسميا ايضا بين جنباته النسبية بنوعيها الخاص-الذى لا يحتوى على ثقالة ويهتم فقط بالنبية السببية للفضاء-زمن- و العام-الذى يحتوى على تأثير الثقالة و اعادة فهمها على انها الانحناء فى هندسة الفضاء-زمن- لصاحبهما ثانى الفيزياء اينشتاين Einsetin...
اذن الميكانيك الكلاسيكى يحتوى على كل تلك الفيزياء العميقة و التى يتطلب تفصيلها سنوات من الدراسة و التدريس..
والميكانيك الكلاسيكى هو بالضبط كلاسيكى لانه ليس كمومى..
وهو كلاسيكى بمعنى انه عقلانى يخضع للمنطق الارسطى و كل انواع المنطق التى تلته و التى تحتوى المنطق الارسطى كجزء...
فى الصورة صورة غلاف احد اهم المراجع فى الميكانيك الكلاسيكى و هو غولدشتاين Glodsetin وليس افضل منه فى رأيى الى استاذ الكل الروسى لانداو Landau...
لكن اهم ما فى الميكانيك الكلاسيكى فلسفته و رؤيته للواقع و الوجود و الكون و الانسان التى تتلخص فى النقاط الستة التالية:
- اولا الميكانيك الكلاسيكى يصف عالم حتمى deterministic...بمعنى انه اذا اعطيت القوى التى تؤثر على الجملة و اعطيت الشروط الابتدائية للانطلاق فان تطور و تصرف الجملة فى الزمن يمكن حسابه و التنبؤ به بدقة فى كل الازمان المستقبلية اللاحقة..
-ثانيا الميكانيك الكلاسيكى يصف عالم موضعى local..بمعنى ان التأثير فى نقطة معينة بقوة ينتشر بسرعة محدودة الى النقاط الاخرى البعيدة فى الفضاء-زمن...
-ثالثا لا يلعب الرصد او القياس او المشاهدة measurement اى دور تماما فى الميكانيك الكلاسيكى..فالعالم او اى جملة فيزيائية هو/هى موجود(ة) بغض النظر عن رصدنا اياه(ا) من عدمه(ا)..
-رابعا لا يلعب عقل او وعى الراصد اى دور فى الميكانيك الكلاسيكى..
اذن بالاضافة الى كون فعل الرصد غير مهم فى وجود العالم او الجملة من عدمه(ا)..فان عقل الراصد او وعيه من عدمه(ا) ليس له اى تأثير بالمرة فى عملية الرصد..فالرصد الكلاسيكى يتم ب او بدون وجود الوعى..
ولهذا السبب فان العلم معتمدا على الفيزياء يعتقد جازما بالأحادية الجسمانية physicalism التى تنص فقط على وجود المادة و ان العقل غير موجود او انه يُختزل الى المادة...
اذن كما ترون ان السبب وراء الجسمانية ليس فعلا لان الفيزياء الكلاسيكية تقول ان العقليات يجب اختزالها للماديات لكن السبب الحقيقى ان الفيزياء الكلاسيكية لا تجتاج للعقليات اصلا فى صياغتها و وصفها..
-خامسا العالم و الانسان هى اشياء تُعرف knowable فى الميكانيك الكلاسيكى بمعنى انها موضوع للمعرفة و ان العقل يمكن ان يصل الى معرفتها و فهمها تماما..اذن ليس هناك مجال للغمائضية فى الميكانيك الكلاسيكى..
-سادسا العالم فى الميكانيك الكمومى مغلق سببيا causally closed..وهذا يتضح تماما من جهة انه لا يعترف بالعقل كجوهر مختلف عن جوهر المادة...فقط فى النظرات التى تحتوى على جوهرين منفصلين يمكن تهديد خاصية ضرورة انغلاق السببية فى الواقع...
عندما نذهب الى الميكانيك الكمومى عن طريق تعويض الاعداد المستعملة فى الميكانيك الكلاسيكى بمصفوفات و مؤثرات فان كل خاصية من الخاصيات الستة اعلاه تسقط و تصبح مختلفة جذريا..ولربما هذه افضل طريقة فى تقديم الميكانيك الكمومى...
هذه ترجمة لمقطع من مقدمة مقال لى حول فلسفة الفيزياء سيخرج قريبا ان شاء الله...