وهذا نص محاضرة قديمة بيداغوجية جدا فى موضوع صعب جدا.
الثنائية الثقالية/المعيارية gauge/gravity duaiity هى اعظم انجاز قدمته نظرية الاوتار الممتازة superstring theory للفيزياء النظرية.
وهى تنص بكل بساطة (اذا كانت البساطة ممكنة) على ان نظرية حقل الجذب الثقالى الكمومى فى فضاء-زمن حجم bulk space-time هى مكافئة تماما لنظرية حقل معيارى كمومى فى فضاء-زمن حد boundary space-time الذى يحيط بالفضاء-زمن حجم مثلما تحيط الدائرة بالقرص.
اذن بنية الفضاء-الزمن الكمومية و تفاعلات جسيم الغرافيتون graviton الذى يحمل قوة الثقالة هى مكافئة تماما للتفاعلات مادة-اشعاع المحتواة فى حقل معيارى gauge field مثل حقل الفوتون photon لكن بعدد شحنات charges لانهائى.
اذن هذه هى الفكرة الاساسية وهى فكرة هولوغرافية holographic كما ترون اى ان نظرية فى بعد اعلى (هنا هى الثقالة ولهذا فالثقالة تظهر اضعف لانها تنتشر فى ابعاد اضافية) توصف بنظرية اخرى فى بعد اقل (هنا هى نظرية الحقل الكمومى).
وهى فكرة ترجع بالأساس الى توهفت 't Hooft أولا عام 1992 ثم ساسكيند Susskind عام 1993 الذى قفز عليها اول يوم رآها فيها مثلما يقفز بذكاءه الشديد على كل شيء آخر مبدع يراه (هو دائما يرى الاشياء المهمة قبل غيره من زملاءه وهم ايضا اذكياء جدا).
ثم قدم مالداسينا Maldacena عام 1997 مثالها الاشهر على الاطلاق الذى يعطى بالمعادلة AdS=CFT حيث ان AdS هو الفضاء-زمن الحجم و CFT هى نظرية الحقل المعيارى الكونوفورمالى (واهم صفة لهذه النظرية هى كونها كونفورمال conformal و ليس كونها معيارية gauge. اذن يمكن ان تكون غير معيارية لكن يستحيل ان تكون غير كونفورمالية).
و الكونوفورمال هى زمرة التناظرات التى تتميز بها ال CFT من جهة و ال AdS من جهة اخرى و تضم تحويلات الانسحابات و الدورانات و تحويلات لورنتز Lorentz (اى النسبية الخاصة) و تحويلات السلم scale transformations وهو نوع من التحاكى (وهذا هو ما يميزها فعلا) و تعميمها وهى تحويلات الكونوفورمال conformal transformations.
اذن ال CFT و ال AdS يتميزان بنفس التناظر (الزمرة الكونفورمال) و نفس الانطروبى (الهولوغرافى) واذن بنفس عدد درجات الحرية ثم يمكن ان نبين ايضا انهم يتميزان بنفس دالة التقسيم partition function.
وهذا كله ليس مصادفة بل هذا هو السبب لماذا هما متكافئان.
اذن فى هذه المحاضرة المقتصبة جدا نشرح كيف نستخدم هذه الثنائية لوصف اشعاع الثقب الاسود black hole radiation و تبيان انه ليس هناك اى ضياع للمعلومات information loss وهذا باستعمال التشابك الكمومى quantum entanglement (واشياء اخرى كثيرة).
ثم نشرح كيف نستخدم هذه الثنائية لتبيان كيف تنبعث emerge هندسة الفضاء-زمن المستمرة continuous و السلسة smooth بأكملها من التشابكات الكمومية لنظرية الحقل الكونفورمال حيث ان المبدأ الاول للترموديناميك first principle of thermodynamics فى النظرية الحدية ال CFT هى بالضبط ما تؤدى الى معادلات النسبية العامة لاينشتاين فى الحجم AdS.
على اليوتوب (فيديو صامت فكأننى مازلت فى عهد العشرينات. لكن فعلا كنت أرغب فى تركيب فيديو بخصوص هذا الموضوع. لكن اليوتوب يستهلك وقتا هائلا فى الانجاز و وقتى ضيق جدا لا يسمح لى الا ان استعمل المدونة-و-الفايسبوك):
https://www.youtube.com/watch?v=5zEKlR5sn48&feature=youtu.be
على البوابة البحثية (ملف ال بى دى أف):
https://www.researchgate.net/…/340278801_GaugeGravity_Duali
الثنائية الثقالية/المعيارية gauge/gravity duaiity هى اعظم انجاز قدمته نظرية الاوتار الممتازة superstring theory للفيزياء النظرية.
وهى تنص بكل بساطة (اذا كانت البساطة ممكنة) على ان نظرية حقل الجذب الثقالى الكمومى فى فضاء-زمن حجم bulk space-time هى مكافئة تماما لنظرية حقل معيارى كمومى فى فضاء-زمن حد boundary space-time الذى يحيط بالفضاء-زمن حجم مثلما تحيط الدائرة بالقرص.
اذن بنية الفضاء-الزمن الكمومية و تفاعلات جسيم الغرافيتون graviton الذى يحمل قوة الثقالة هى مكافئة تماما للتفاعلات مادة-اشعاع المحتواة فى حقل معيارى gauge field مثل حقل الفوتون photon لكن بعدد شحنات charges لانهائى.
اذن هذه هى الفكرة الاساسية وهى فكرة هولوغرافية holographic كما ترون اى ان نظرية فى بعد اعلى (هنا هى الثقالة ولهذا فالثقالة تظهر اضعف لانها تنتشر فى ابعاد اضافية) توصف بنظرية اخرى فى بعد اقل (هنا هى نظرية الحقل الكمومى).
وهى فكرة ترجع بالأساس الى توهفت 't Hooft أولا عام 1992 ثم ساسكيند Susskind عام 1993 الذى قفز عليها اول يوم رآها فيها مثلما يقفز بذكاءه الشديد على كل شيء آخر مبدع يراه (هو دائما يرى الاشياء المهمة قبل غيره من زملاءه وهم ايضا اذكياء جدا).
ثم قدم مالداسينا Maldacena عام 1997 مثالها الاشهر على الاطلاق الذى يعطى بالمعادلة AdS=CFT حيث ان AdS هو الفضاء-زمن الحجم و CFT هى نظرية الحقل المعيارى الكونوفورمالى (واهم صفة لهذه النظرية هى كونها كونفورمال conformal و ليس كونها معيارية gauge. اذن يمكن ان تكون غير معيارية لكن يستحيل ان تكون غير كونفورمالية).
و الكونوفورمال هى زمرة التناظرات التى تتميز بها ال CFT من جهة و ال AdS من جهة اخرى و تضم تحويلات الانسحابات و الدورانات و تحويلات لورنتز Lorentz (اى النسبية الخاصة) و تحويلات السلم scale transformations وهو نوع من التحاكى (وهذا هو ما يميزها فعلا) و تعميمها وهى تحويلات الكونوفورمال conformal transformations.
اذن ال CFT و ال AdS يتميزان بنفس التناظر (الزمرة الكونفورمال) و نفس الانطروبى (الهولوغرافى) واذن بنفس عدد درجات الحرية ثم يمكن ان نبين ايضا انهم يتميزان بنفس دالة التقسيم partition function.
وهذا كله ليس مصادفة بل هذا هو السبب لماذا هما متكافئان.
اذن فى هذه المحاضرة المقتصبة جدا نشرح كيف نستخدم هذه الثنائية لوصف اشعاع الثقب الاسود black hole radiation و تبيان انه ليس هناك اى ضياع للمعلومات information loss وهذا باستعمال التشابك الكمومى quantum entanglement (واشياء اخرى كثيرة).
ثم نشرح كيف نستخدم هذه الثنائية لتبيان كيف تنبعث emerge هندسة الفضاء-زمن المستمرة continuous و السلسة smooth بأكملها من التشابكات الكمومية لنظرية الحقل الكونفورمال حيث ان المبدأ الاول للترموديناميك first principle of thermodynamics فى النظرية الحدية ال CFT هى بالضبط ما تؤدى الى معادلات النسبية العامة لاينشتاين فى الحجم AdS.
على اليوتوب (فيديو صامت فكأننى مازلت فى عهد العشرينات. لكن فعلا كنت أرغب فى تركيب فيديو بخصوص هذا الموضوع. لكن اليوتوب يستهلك وقتا هائلا فى الانجاز و وقتى ضيق جدا لا يسمح لى الا ان استعمل المدونة-و-الفايسبوك):
https://www.youtube.com/watch?v=5zEKlR5sn48&feature=youtu.be
على البوابة البحثية (ملف ال بى دى أف):
https://www.researchgate.net/…/340278801_GaugeGravity_Duali
No comments:
Post a Comment