تحويلات لورنتز

تحويلات لورنتز هى تحويلات نقطية بين المعالم العطالية تحتوى بالاضافة الى الدورانات على الدفوعات boosts التى يتحرك فيها المعلم الاول بالنسبة للثانى بسرعة منتظمة. الامور التى لا تتغير شكلا و مضمونا تحت تأثير هذه التحويلات تسمى ثابتة invariant و مثال ذلك المجال المجال فى الفضاء-زمن, والامور التى لا تتغير شكلا فقط, تسمى صامدة covariant, مثل معادلات ماكسويل. مجموعة التحويلات اللورنتزية تشكل زمرة تعرف باسم زمرة لورنتز. اذا اضفنا الانسحابات نحصل على زمرة بوانكرييه التى تعطى تمثيلاتها غير المختزلة irreducible representations, المميزة بعددين كموميين هما الكتلة و السبين, التعريف الرياضى المضبوط لمفهوم الجسيم الأولى اى الجوهر الفرد.