الثقب الاسود دى-سيتر-الضدى

 الثقب الأسود دى-سيتر-الضدى anti-de Sitter black hole او الثقب الأسود AdS اختصارا هو فضاء-زمن يتميز باشياء كثيرة من بينها.

-كتلة مركزيه يحيط بها افق حدث event horizon. اذن المفردة singularity هى مفردة مخفية hidden singularity وراء الافق.

-انحناءه السلمى سالب negative scalar curvature مثل القطع المكافئ فى الاشارة الاقليدية Euclidean signature. القطع الناقص انحناءه السلمى موجب و الذى يشبهه فى الاشارة اللورنتزية Lorentzian signature هو ثقب اسود دى سيتر de Sitter black hole.

-ثقب اسود دى-سيتر-الضدى يصبح فضاء-زمن دى-سيتر-الضدى anti-de Sitter spacetime فى المالانهاية. نقول ان الثقب الاسود دى سيتر-الضدى هو تقاربيا asymptotically فضاء-زمن دى سيتر. هذه الخاصية تعنى بكل بساطة انه عندما نبتعد عن الكتلة المركزية فان الانحناء الناجم عن هذه الكتلة يتناهى الى الصفر.

-فضاء-زمن دى-سيتر-الضدى و الثقب الاسود دى-سيتر-الضدى هى فى الحقيقة فضاءات شموليا غير قطعية-مكافئة globally not hyperbolic. هذا يعنى بكل بساطة انه توجد حلقات شبيهة-بالزمن مغلقة closed time-like loops و بالتالى يصعب جدا تعريف شروط ابتدائية عند دراسة الحقول الكمومية فى هذه الفضاءات.

-فضاء-زمن دى-سيتر-الضدى و الثقب الاسود دى-سيتر-الضدى يتميزان بما يسمى حدود boundary هى فى حد ذاتها فضاء-زمن مينكوسفكى Minkowski spactime بأكمله.

يمكنكم تصور هذا الفضاء على شكل اسطوانة حيث ان الزمن هو محور الاسطوانة و الحدود هى سطح الاسطوانة و الزوايا هى الدوران حول الاسطوانة.

-هذه فضاءات تحل معادلات اينشتاين و الثقب الاسود دى-سيتر-الضدى هو تعميم للثقب الاسود الدوار rotating black hole المشهور باسم ثقب اسود كار Kerr black hole.

- على حدود هذه الفضاءات يمكن ان تعيش نظرية حقلية كونفورمالية conformal field theory او اختصارا نظرية CFT. هذا هو اصل الهولوغرافيا holography و التقابل AdS/CFT بين فضاءات دى-سيتر-الضدية من جهة و نظريات الحقل الكونفورمالية من جهة اخرى.

فى الصورة مترية الثقب الاسود AdS فى عدد ابعاد d+1.