حالات بال المتشابكة كموميا قصويا

 فى الصورة حالات بال Bell states التى هى حالات متشابكة كموميا قصويا maximally entangled states تجمع بين معلومتين كموميتين اثنتين.

وبال هو جون بال John Bell اعظم فيزيائى كمومى على الاطلاق. اعظم من الاوائل و اعظم من الاواخر.

و بال هو Bell (وهو اسم ايرلندى) و ليس Bill (وهو اختصار امريكى لاسم ويليام William). اذن الاسم ليس ابدا مختلطا عندى كما ظن او أعتقد احدهم.

الحالة المتشابكة كموميا قصويا maximally entangled state هى الحالة التى تتميز بما يسمى مقياس الربط correlation measure يساوى 2 ضرب جذر 2 اى مقياس ربط يساوى القيمة 2,8.

بال برهن انه فى اى نظرية احتمالات عادية (ما يسمى فى الميكانيك الكمومى نظرية متغيرات مخفية hidden variable theories) فان مقياس الربط لا يمكن ابدا ان يتجاوز القيمة 2.

لكن فى الميكانيك الكمومى فان مقياس الربط لا يمكن ابدا ان يتجاوز القيمة الاكبر 2,8.

اهم شيء ان مقياس الربط الكمومى يمكن ان يكون اكبر مما يمكن ان تحسبه اى نظرية احتمالات كلاسيكية وهذه هى نقطة انطلاق ما يسمى الالعاب الكمومية quantum games.

الحالات فى الصورة التى تسمى حالات بال يصل فيها مقياس الربط الى القيمة القصوية maximal value التى ينص عليها الميكانيك الكمومى اى القيمة 2,8 و لهذا فان هذه الحالات تسمى متشابكة كموميا قصويا.

هذا فى الحقيقة هى بالضبط متراجحة بال Bell 's enequality او مبرهنة بال Bell's theorem الشهيرة لكن فى هذه الصياغة التى شرحناها هنا هى تسمى متراجحة CHSH نسبة الى اصحابها كلوزر Clauser و هورن Horne و شيمونى Shimony و هولت Holt.

الرمزان A و B يعبر عن راصدين كموميين الاول هى امرأة تسمى عموما أليس Alice و الثانى هو رجل يسمى عموما بوب Bob.

هذان الراصدان يقوم كل واحد منهما باجراء القياس على بت كمومى quantum bit او كيوبت qubit مختلف يمكن ان ياخذ القيمة 0 او يأخذ القيمة 1 لكن حسب الميكانيك الكمومى يمكن ايضا ان ياخذ اى تراكب خطى linear superposition لهاتين القيمتين فى فضاء هيلبرت Hilbert space الذى هو فضاء حالات الكيوبت.

البت الكمومى من الناحية المبدأية هو وحدة المعلومات او بالاحرى هى اصغر معلومة ممكنة فى الطبيعة.

البت الكمومى من الناحية النظرية-العملية هو اى جملة فيزيائية يتميز فضاء هيلبرت للحالات الخاص بها ببعدين. مثلا السبين spin و هو عزم اللف الذاتى هو بت كمومى.

كمثال آخر يمكن ان نأخذ الهزاز التوافقى harmonic oscillaiitor الذى يمكن ان يلعب دور البت الكمومى تحت شروط معينة كما شرحت هذا فى منشورات قديمة (تذكروا منشورات الهزاز التوافقى الكهربائى على الصفحة القديمة و هى مازالت موجودة على صفحة البلوغر).

تقوم اذن أليس باجراء القياس على البت الكمومى الخاص بها.

بمكن ان تجد 0 او تجد 1.

البت الكمومى الذى يقيسه بوب متشابك كموميا قصويا مع البت الكمومى الذى تقيسه أليس.

هذا يعنى انه بعد اجراء اليس القياس على البت الكمومى الخاص بها فانها اذن وجدت القياس 0 فان بوب نعرف انه سيجد -حتى قبل ان يجرى قياسه- الحالة 1.

واذا وجدت أليس ان البت الكمومى الخاص بها موجود فى الحالة 1 فان بوب سوف سيجد البت الكمومى الخاص به فى الحالة 0 لا محالة.

هذا الربط بين القياسين هو الذى يقيسه مقياس الربط الذى تحدده متراجحة بال-CHSH.

هذا الربط هو قصوى لان مقياس الربط كما ذكرت من اجل الحالات الاربعة فى الصورة يساوى القيمة الاعظم 2 ضرب جذر 2 اى 2,8.

هذا الربط لا نعرف ابدا كيف نفسره فى اطار نظريتى الاحتمالات و المنطق الكلاسيكيان.

بل ان هذا هو -اى محاولة تفسير هذا الربط كلاسيكيا- ما حاول القيام به اينشتاين Einstein و بودولسكى Podolsky و روزن Rosen فى تجربتهم العقلية الشهيرة المسماة تجربة ال EPR التى طورها بعدهم بوهم Bohm -فى منفاه فى البرازيل الذى اضطر اليه بسبب شيوعيته- ثم طورها بعدهم جميعا بال وبها توصل الى أهم نتيجة فى العلم كما قال احدهم الا و هى مبرهنة بال.

ولهذا فان الميكانيك الكمومى اذا أخذ على علاته فان هذا يعنى ان الاحتمالات و المنطق ليسا كلاسيكيان بل كموميان.

الطبيعة يقينا هى كمومية -هذا مؤكد تجريبيا.

لكن الوعى الانسانى تطور على الارض على حسب القوانين الكلاسيكية للفيزياء و الاحتمالات و المنطق و لهذا نحن مازلنا نبحث عن ما يسمى (تفسير الميكانيك الكمومى interpretation of quantum mechanics) وهذا مجال تتشابك فيه فلسفة الفيزياء مع الفيزياء الكمومية مع الفيزياء النظرية مع فلسفة الوعى مع الفلسفة بشكل معقد جدا.

الانسان القديم اذن كان همه ان يبقى على قيد الحياة و لم يكن همه و اهتمامه ان يفهم حقيقة الواقع و لهذا فانه تطور كلاسيكيا رغم ان الواقع فى حقيقته كمومى فى نخاعه.

هذا فى الحقيقة هى نظرية التطور التى يجب فهمها على انها نظرية فعالة و ليست نظرية اساسية و قد شرحنا كل هذه الافكار المترابطة فى منشورات كثيرة سابقة.

اذن هذه معضلة -معضلة تفسير الميكانيك الكمومى- هى واحدة بل هى من اجمل معضلات الفيزياء و الرياضيات و الفلسفة.