الوجودية تكمن فى الزمن -من وجهة نظر الفيزياء-
فى هذه المحاضرة -ونحن نقارب نهاية الفصل الثانى- نُقدم مبرهنة ويك Wick's theorem وهى من أهم النتائج التقنية لنظرية اضطرابات perturbation theory المجالات الكمومية المتفاعلة interacting quantum fields.
نظرية ويك تريد ان تُعبر عن مؤثر الترتيب فى الزمن time ordering operator بدلالة مؤثر الترتيب الاعتيادى normal ordering operator.
ومؤثر الترتيب فى الزمن يرتب المؤثرات من الزمن الاصغر الى الزمن الاكبر اى من الماضى الى المستقبل. بعبارة اخرى فان المؤثر اذا كان فى الماضى سيؤثر اولا قبل المؤثر الذى سيكون فى المستقبل.
هذا الترتيب فى الزمن هو ضرورى بالنسبة للميكانيك الكمومى لكنه يتعارض مع النسبية الخاصة لكنه هو واحد من تلك الاشياء التى لا بد منها. اذن الاولية للكمومى على النسبية لكن فى اطار نظرية المجال الكمومى فان النسبية الخاصة تتحمل هذا التنازل (عكس النسبية العامة).
اما مؤثر الترتيب الاعتيادى فهو المؤثر الذى يرتب مؤثرات الافناء annihilation operators اولا ثم مؤثرات الخلق creation operators ثانيا. بعبارة اخرى فان المؤثر اذا كان مؤثر افناء (للجسيمات) فهو سيؤثر اولا اما اذا كان مؤثر خلق (للجسيمات) فهو سيؤثر ثانيا.
اذن الافناء له اولية على الخلق فى الميكانيك الكمومى. اذن العدم اولى من الوجود بالنسبة للفيزياء وهذه روح الوجودية فى الفيزياء فى احلى صورها.
هذا ايضا امر يطلبه الميكانيك الكمومى لا مفر منه.
والقضية كلها تكمن فى (الزمن) فالميكانيك الكمومى يتطلب اتجاه محدد للزمن يؤدى الى هذه الانواع من الترتيب.
الترتيب الاعتيادى قوته الرياضية تكمن فى كون قيمته المتوقعة expectation value تساوى واحد بالضبط فالافناء بفنى اشعة الحالة الكات cket states و الخلق يفنى ايضا اشعة الحالة البرا bra states.
اما الترتيب فى الزمن فان قيمته المتوقعة فانها تساوى المجموع على جميع التقلصات contractions الممكنة. حيث ان التقلص هو الربط السببى بين نقطتين من الفضاء-زمن و قيمته العددية تعطى بمنتشر فايمان Feynman propagator.
هذه هى مبرهنة ويك.
ملحوظة: البعض يريد ان يدرس بشكل مقرصن (من القرصنة) فتجده يريد ان يقفز على الكورس فى هذه النقطة و يريد ان يفهم. هيهات هيهات. القرصنة القرائية هى طريقة جيدة فى القراءة و الاطلاع للمتمكن الخبير فقط اما المبتدئ فعليه ان يبدأ من القواعد.
No comments:
Post a Comment