تخمينية الجزيرة (حل معضلة ضياع المعلومات فى الثقب) لأحمد المهيرى و زملائه

 

يقول احمد المهيرى Ahmed Almheiri و توماس هارتمان Thomas Hartman و جوان مالداسينا Juan Maldacena و ادغار شاغوليان Edgar Shaghoulian و اميرحسين تاجينى Amirhossein Tajdini فى بحثهم على الاركايف رقم 1911.12333 وهم كلهم من معهد الدراسات المتقدمة IAS ببرنستون Princeton باستثناء هارتمان الذى هو من كورنال Cornell التى لا تقل قيمة عن ال IAS اذن يقول هؤلاء العلماء ان:

المقترح هو ان هاوكينغ استخدم المعادلة الخاطئة من اجل حساب الانطروبى. لان النظرية (يقصدون اشعاع هاوكينغ) مقترنة بالثقالة (يقصدون الثقب الاسود) فانه علينا استخدام المعادلة الثقالية الصحيحة للانطروبى التى هى معادلة الانطروبى الميكروسكوبى التى اكتشفها رايو و تاكاياناغى.

النص الاصلى على الصفحة 1 من البحث 1911.12333:

The proposal is that Hawking used the wrong formula for computing the entropy. As the theory is coupled to gravity, we should use the proper gravitational formula for entropy: the gravitational fine-grained entropy formula studied by Ryu and Takayanagi.

ريو Ryu و تاكاياناغى Takayanagi قد حققا اكتشافا هائلا منذ حوالى الخمسة سنوات و دخلا بذلك الى الفيزياء و التاريخ من بابيهما الواسعين باكتشافهما للمعادلة التى تحمل اسمهما اليوم و التى انطلق منها الحل المعقد و المركب من اشياء كثيرة اخرى.

وقد كنت شخصيا شرحت معادلتهما لطلبة الماجيستير سنة ثانية عندى منذ اكثر من سنتين و صورت الفيديو على اليوتوب (فى الرابط) و رغم اننى لست راضيا على هذا الفيديو فنيا و لغويا الا اننى قررت اعادة فتحه لكم هنا من اجل الاستفادة قدر الامكان رغم عدم رضائى عنه لكن الفيزياء التى اذكرها فى هذا الفيديو صحيحة و دقيقة تماما كما تعهدوننى.

وهى مقدمة مقتضبة لمعادلة ريو و تاكاياناغى و كيف تقرن هذه المعادلة بين المقادير الهندسية و المقادير الترموديناميكية و هى تعتمد بطبيعة الحال على الثنائية الشهيرة AdS/CFT بين الثقالة (AdS) و بين المجال الكمومى (CFT).

اذن حل معضلة ضياع المعلومات فى الثقب الاسود و اشعاع هاوكنيغ ينطلق من معادلة الانطروبى الثقالى الميكروسكوبى fine-grained لريو و تاكاياناغى.

تذكروا بكل بساطة ان هذه المعضلة تنص على ان اشعاع هاوكينغ الذى يصدر من الثقب هو اشعاع حرارى thermal (ما يسمى حالة مختلطة mixed state) و ان الثقب الاسود سيتبخر بالكامل فى الاخير اذن كيف يمكن ان نستخرج من اشعاع هاوكينغ الحرارى كل تلك المادة (وهذه هى المعلومات) التى سقطت فى الثقب.

فهذه المادة عندما سقطت فانها سقطت فى (حالة نقية pure state) اى مثلا رائد فضاء يسقط بداخل الثقب كيف يمكننا اذن معرفة ان رائد فضاء قد سقط فى الثقب و اعادة بناء بنيته المادية (لان الفيزياء الكمومية تؤكد ان هذا ممكن و هذا هو معنى ان المعلومات لا يجب ان تضيع) اذن كيف يمكن اعادة رائد الفضاء الذى سقط فى الثقب بعد ان يتبخر الثقب و لا يتبقى معنا الا اشعاع هاوكينغ.

لان اشعاع هاوكينغ حرارى فهو لا يحتوى على اى معلومات (اى روابط correlations بين الكويبت qbits المشكلة له) اذن لا يمكننا اعادة رائد الفضاء و لا اى شيء آخر سقط فى الثقب و هذا يناقض احادية unitarity الميكانيك الكمومى.

بعبارة اخرى لا يوجد ميكانيزم فى الطبيعة يأخذنا من حالة نقية (المادة و المعلومات الساقطة) الى حالة مختلطة (اشعاع هاوكينغ الحرارى).

هناك قوة وحيدة تأخذنا من النقى الى المختلط و هى معضلة الرصد الكمومى و هى اعقد و اغمض من معضلة اشعاع هاوكنيغ لانه يختلط فيها الاساسى الرياضى و الفيزيائى بالاساسى الفلسفى.

و الاضافة الجديدة من المهيرى (وهو المحرك الاساسى لهذه الموجة الجديدة من الاكتشافات) و مالداسينا (وهو مكتشف الثنائية الثقاليةAdS/CFT فى اواخر التسعينات التى هى اساس كل الفيزياء الوترية اليوم) اذن اضافتهم الجديدة تسمى (تخمينية الجزيرة island conjecture) وهى تنص على ان ما يسمى (السطوح القصوية extremal surfaces) التى تدخل فى حساب معادلة ريو و تاكاياناغى يجب ان تكون (سطوح قصوية كمومية quantum extremal surfaces) و لا يكفى السطوح الكلاسكية و ان هذه السطوح قبل (زمن بايج Page time) تكون خارج الثقب الاسود لكن عند (زمن بايج) الذى هو نصف عمر الثقب الاسود تقريبا فان هذه السطوح الكمومية تقفز الى داخل الثقب الاسود وراء افق الحدث مما يؤدى الى تشكل جزيرة island بداخل الثقب الاسود الجسميات الموجودة بداخلها هى جزء من اشعاع هاوكينغ خارج الثقب و ليس جزء من الثقب نفسه و كما قال المهيرى لمجلة كوانطا محاولا شرح هذا الشيء الغريب (هناك جسيمات فى الثقب الاسود لكنها ليست جزء من الثقب الاسود). هذه الجسيمات هى التى بداخل الجزيرة. اذن هناك انهيار بالكامل لمفهوم (المكان) ايضا.

قفز السطوح القصوية الكمومية من خارج الثقب الى داخل الثقب عند بلوغنا زمن بايج هو الذى يؤدى الى ان انطروبى التشابك entanglement entropy يغير من اتجاه تزايده و يبدأ فى التناقص وهنا بالضبط (زمن بايج) تبدأ المعلومات فى الخروج مع اشعاع هاوكينغ.

هذه القفزة هى فى الحقيقة تحول طورى phase transition من ثقب اسود واجد مهيمن على تكامل الطريق لفايمان Feynman's path integram قبل زمن بايج الى عدد كبير من الثقوب السوداء المرتبطة بثقوب دودية wormeholes تسمى الثقوب الدودية المتكررة replica wormeholes التى تصبح التشكيلة configuration الثقالية المهيمنة على تكامل الطريق بعد زمن بايج.

هذه الثقوب الدودية تسمى متكررة لاننا نحصل عليها باستعمال طريقة تسمى (طريقة التكرار replica method) و بالتالى فان هذه الثقوب الدودية المتكررة هى اقرب الى كونها محاكاة simulation على الحاسوب الكمومى quantum computer من ان تكون حقيقية لكن هنا لا يوجد فرق بين المحاكاة الافتراضية و الواقع.

على ان اذكر فى الاخير ان هناك فيزيائى آخر توصل بمفرده الى كثير من هذه النتائج منفصلا عن مجموعة المهيرى وهو شاب صغير جدا اقل من 25 سنة هو جيف بنيتغتون Geoff Penington هو الآخر اصبح استاذا فى ال IAS هذا الفصل فقط (جانفى 2021) لتميزه الشديد عن اقرانه. انظروا محاضرته على صفحة ال IAS (اظنها ايضا محاضرة على اليوتوب) حيث يشرح طريقته المختلفة قليلا التى تسمى (entanglement wedge reconstruction اى (ترجمة مؤقتة) اعادة بناء تشابك الحرف)

اذن فعلا الفيزياء النظرية البقاء فيها (الذى هو التميز هنا) فعلا للاقوى ليست مجاملات فارغة و احصائيات عقيمة.

محاضرتى عن معادلة ريو-تاكاناياغى منذ سنتين على اليوتوب التى لم يهتم بها لا الطلبة عندى فى القسم و لا من يتابعنى على الفايسبوك و اليوتوب يعتقدون ان اهتمام بالاشياء و تعبى فى شرحها لهم هى مسألة شخصية بل الحقيقة ان هذه امور مهمة جدا تهم كبار العلماء كما ترون.