الأفق: معضلة و ثلاثة حلول

معضلة ضياع المعلومات information loss paradox فى الثقب الأسود هى ناجمة بكل بساطة عن وجود أفق horizon حول الثقب...
فهناك ايضا ضياع للمعلومات عند احتراق كومة من التبن لكنه ضياع ناجم عن التحبيب الخشن coarse-graining اى هو ضياع ترموديناميكى عملى و ليس مثل الذى يحدث فى الثقب الاسود الذى الضياع فيه ناجم عن التحبيب الدقيق fine-graining اى كمومى اساسى..
أما ماهو الفرق بين العملى و الاساسى?..
فان العملى هو ليس ضياع مبدأى بل ناجم عن الصعوبة العملية فى استرجاع المعلومات اما الاساسى فهو ضياع مبدأى اى انه من الناحية المبدأية يستحيل ان نسترجع تلك المعلومات..
و هذا الفرق بسبب غياب أفق حول كومة التبن او اى جملة حرارية اخرى حتى النجوم و المجرات ووجود افق حول الثقب الاسود..
فالثقب الاسود هو فعلا اعظم و اغرب مستخرجات الفيزياء النظرية فهو الجنة بالنسبة للبعض و جهنم بالنسبة للبعض الآخر..
أذن ماهو الافق?
الفضاء-زمن نفسه ينتهى عند الأفق..فالافق هو حدود الفضاء-زمن بالنسبة للراصد الخارجى أى نحن..
من اجل التعريف الاكثر تقنية انظر منشور البارحة..
اذن اذا تولد زوج من الجسيمات عند الافق فى حالة تشابك كمومى قصوى فان احدهما يمكنه انه يعبر الافق و يسقط فى الثقب -وهذه هى المعلومة الضائعة- اما الجسيم الآخر فانه سيبتعد عن الثقب و يظهر لنا كإشعاع هاوكينغ نسبة الى هاوكنيغ الذى اكتشف هذا الاشعاع فى السبعينات و الذى كان قد توفى منذ فترة قصيرة..
اذن اشعاع هاوكينغ هو جزء من القصة..
اما الجزء الآخر فانه يذهب خلف الثقب..
وهو جزء يضيع على نظرية الحقل لان الفضاء-زمن المعرفة عليه نظرية الحقل تقع حدوده عند الافق و ليس أبعد من ذلك...
لكن نظرية الحقل هى وصف للفيزياء و ليست الفيزياء..
هل الجزء الذى ذهب خلف الثقب يضيع فعلا اما لا?
خاصة ان الثقب الاسود مع تواصل انبعاث اشعاع هاوكينغ منه سيتبخر بالكامل ولو بعد زمن طويل جدا يساوى بالضبط عمر الكون..
فالثقب الاسود هو آخر ما يبقى فى هذا الكون قبل الموت الحرارى النهائى..
الجواب الذى تقدمه نظرية الحقل و نظرية الوتر هو لا..فالمعلومات لا تضيع بعد تبخر الثقب الاسود..
وعدم ضياع المعلومات هى خاصية مشفرة فى أحادية unitarity الميكانيك الكمومى او كون التطور فى الزمن حسب معادلة شرودينغر يأخذ حالة نقية pure state الى حالة نقية..
الحل الاول هو مبدأ تكامل الثقب الاسود black hole correspondence principle..فى هذا المبدأ هناك ثنائية بين مبدأ التكافؤ للنسبية العامة و مبدأ الاحادية للميكانيك الكمومى..
فالراصد الواقف خارج الثقب يرى المعلومات التى سقطت فى الثقب متموضعة على ما يسمى الافق الممتد stretched horizon و هو غشاء فيزيائى يبعد بمسافة بلانكية Plankian distance عن الافق تتجمع عليه كل الجسيمات الساقطة..
وهو غشاء يتميز بدرجة حرارة و يحمل كل انتروبى الثقب الاسود..
اذن بالنسبة للراصد الخارجى الافق هو فعلا مكان مميز لانه يحمل عليه كل المعلومات الساقطة منسجما بذلك مع الاحادية و عدم ضياع المعلومات..
اما بالنسبة للراصد الساقط فهو لا يرى شيئا مميزا عندما يعبر الافق -منسجما مع مبدأ التكافؤ- و المعلومات ليست منتشرة على الافق بل تعبر الافق فى نقطة معينة و هى تذهب فعلا الى المفردة..
اذن الذى يراه الراصد الداخلى و الذى يراه الراصد الخارجى شيئان متناقضان كلاسيكيا لكنهما شيئان متكاملان كموميا لانه لا يوجد راصد يرى الامرين معا ولهذا سمى مبدأ تكامل الثقب الاسود..
الحل الثانى اكتشفه بولشينسكى Polchinski-الذى توفى هو الآخر منذ فترة قصيرة- و زملائه..فقد لاحظوا ان مبدأ تقابل الثقب الاسود غير كافى..فالجسيم الساقط داخل الثقب يجب ان يكون متشابكا كموميا مع الجسيم الذى خرج كاشعاع هاوكينغ..
لكن هذا الجسيم الساقط -حتى لا تضيع المعلومات- يجب عليه ايضا ان يكون متشابكا مع اشعاع هاوكينغ السابق اى الذى سبق تشكل الزوج قيد الدراسة..
والاسوء من هذا ان كل هذه التشابكات هى تشابكات قصوية وهنا يدخل مبدأ آخر هو مبدأ عدم تعدد التشابك principle of monogamy of entanglement..
فعندنا هنا جسيم متشابك قصويا مع زوجه و متشابك قصويا فى نفس الوقت مع اشعاع هاوكينغ السابق وهذا ممنوع حسب مبدأ عدم تعدد التشابك...
اذن الحل الاقل سوءا حسب مارولف Marolf -وهو زميل بولشينسكى- ان نقطع التشابك بين الجسيم الساقط و اشعاع هاوكنيغ السابق..
وهذا يتسبب فى تحرير طاقة هائلة عند الافق تسمى الجدار النارى firewall..
بعبارة اخرى الافق هو مكان مميز جدا جدا فهو سطح غير سلس not smooth عكس متطلبات النسبية العامة..
هذا الحل يكسر اذن مبدأ التكافؤ بشكل سيء جدا. ..
هذا الحل ايضا و لو ضمنيا يفترض انه لا يوجد شيء اسمه داخل الثقب الاسود اصلا فالفضاء-زمن هناك قد يكون غير معرف بالمرة..
الحل الثالث هو للعجوز العبقرى ساسكيند Susskind و الشاب الاكثر عبقرية مالداسينا Maldacena وهو يسمى حدسية ال ER=EPR وهو ينص على ان اى تشابك كمومى بين جسمين (وهو الرمز EPR) هو فى الحقيقة عبارة عن جسر ثقالى و يسمى ايصا ثقب دودى wormehole (وهو الرمز ER)..
ساسكيند يقول انه لا نحتاج بالضرورة الى افق ساخن و جدار نارى لانه لدينا مثال مضاد..
يمكن لثقين اسودين مرتبطين بجسر ثقالى لايتشتاين و روزن Rosen او اختصارا جسر ER ان يكونا متشابكين كموميا قصويا و تشابكهما يعطى بالضبط بزوج اينشتاين, بودلسكى Podolsky و روزن او اختصارا زوج EPR ..
هذا مثال مضاد لان كل ثقب اسود هو متشابك قصويا مع الآخر و فى نفس الوقت متشابك قصويا مع جسم ثالث هو اشعاع هاوكنيغ الخارج منه..
اذن لو رجعنا الى الوضعية الاصلية فان الجسيم الذى سقط داخل الثقب سيكون متشابكا كموميا مع زوجه الجسيم الذى خرج كاشعاع..
لكن من الجهة الاخرى يمكن للجسيم الذى سقط ان يكون متشابكا مع اشعاع هاوكينغ السابق عبر الارتباط به بجسور ER ...

اذن التصور الذى نحصل عليها هو اخطبوط مثل الذى فى الصورة الذى يربط بين الجسيمات الساقطة و اشعاع هاوكينغ..
اذن هذا نوع آخر من التشابك الكمومى الذى يربط مناطق الفضاء-زمن نفسها ببعضها البعض--فى هذه الحالة داخل و خارج الثقب- وليس تشابك كمومى بين الجسيمات نفسها و بالتالى فهو مختلف عن التشابك الكمومى الذى يربط بين الازواج المتخلقة عند الافق و بالتالى فانه لا يخضع لمبدأ عدم التعدد..
هذا النوع من التشابك الكمومى الذى يربط مناطق الفضاء-زمن المختلفة ببعضها البعض لم ينتبه اليه بولشينسكى و زملائه لانهم افترضوا ضمنا ان داخل و خارج الثقب منطقتين مستقلتين عن بعضهما البعض..
اذن الجسيمات الساقطة و جسيمات اشعاع هاوكينغ متشابكة كموميا بسبب التشابك الكمومى للفضاء-زمن (داخل و خارج) نفسه و لا نحتاج الى التشابك الكمومى الذى يؤدى الى افق غير سلس و جدار نارى..
فالجسيمات الساقطة حديثا داخل الثقب و الجسيمات التى خرجت فى اشعاع هاوكنيغ السابق لا تحتاج ان تمر ضرورة عبر الافق لانها متواصلة معا مباشرة عبر جسور اينشاين و روزن...
هذا الحل الثالث اذن يحتوى ايضا على احادية الميكانيك الكمومى لكنه ينُقذ ايضا مبدأ التكافؤ عكس الجدار النارى..

وهذه فى المحصلة أعظم انجازات اينشتاين بعد موته ب 60 سنة ان الفكرة (تجربة ال EPR) التى اراد بها زعزعة بنيان الميكانيك الكمومى و الفكرة الاخرى (حلول ال ER لمعادلات اينشتاين) التى كادت ان تزعزع بنيان النسبية العامة (فهى قد تؤدى الى السفر عبر الزمن و غيرها من انواع الهذيان) هما الفكرتان الاساسيتان فى أهم مقترح لتوحيد الميكانيك الكمومى و النسبية العامة الذى تقدمه نظرية الوتر عبر اعظم انجازاتها على الاطلاق المقابلة الثقالية-المعيارية gauge-gravity duality بين فضاءات دى سيتر العكسية anti-de Sitter spaces و نظريات الحقول الكونفورمال conformal field theories او اختصارا ال التقابل AdS/CFT ...