فى الصورة الاشكال التفاضلية differential forms لمتشعب manifold بعده n...
هذه الاشكال هى من الرتبة صفر -اى الدوال العادية- الى الرتبة n و هو الشكل الحجمى volume form على المتشعب...
هذا هو الذى سيلعب دورا محوريا فى اى نظرية حقل ذات تناظر معيارى مثلا الحقل الكهرومغناطيسى...
فالحقل الكهرومغناطيسى A هو شكل تفاضلى من الرتبة 1...
وشدة الحقل F-اى ما يسميه الناس بالحقل الكهربائى و الحقل المغناطيسى- فهو شكل تفاضلى من الرتبة 2...
وهكذا..
فى مرحلة معينة لا يمكن تدريس النظرية المعيارية بدون الاشكال التفاضلية..
مثلا عندما نصل مثلا فى نظرية الوتر الى براينات دريشلى Drichlet branes فانه لا يمكننا ان نستعمل غير لغة الاشكال التفاضلية لان درجة التعقيد لا تسمح لنا بغير ذلك..والطلبة عندى يعرفون هذا الامر جيدا ...
ترقبوا ان شاء الله الدرس 4 فى الهندسة و الطوبولوجيا حول هذا الموضوع..
هذه الاشكال هى من الرتبة صفر -اى الدوال العادية- الى الرتبة n و هو الشكل الحجمى volume form على المتشعب...
هذا هو الذى سيلعب دورا محوريا فى اى نظرية حقل ذات تناظر معيارى مثلا الحقل الكهرومغناطيسى...
فالحقل الكهرومغناطيسى A هو شكل تفاضلى من الرتبة 1...
وشدة الحقل F-اى ما يسميه الناس بالحقل الكهربائى و الحقل المغناطيسى- فهو شكل تفاضلى من الرتبة 2...
وهكذا..
فى مرحلة معينة لا يمكن تدريس النظرية المعيارية بدون الاشكال التفاضلية..
مثلا عندما نصل مثلا فى نظرية الوتر الى براينات دريشلى Drichlet branes فانه لا يمكننا ان نستعمل غير لغة الاشكال التفاضلية لان درجة التعقيد لا تسمح لنا بغير ذلك..والطلبة عندى يعرفون هذا الامر جيدا ...
ترقبوا ان شاء الله الدرس 4 فى الهندسة و الطوبولوجيا حول هذا الموضوع..
No comments:
Post a Comment