ماهو المطلوب بالضبط من النظرى الفيزيائى الطالب فى مستوى السنة الثانية ماجيستير او الذى سيبدأ سنة اولى دكتوراة ان يعرفه فى نظرية الحقل?

سؤال مهم جدا وجهته لى احدى طالباتى: ماهو المطلوب بالضبط من النظرى الفيزيائى الطالب فى مستوى السنة الثانية ماجيستير او الذى سيبدأ سنة اولى دكتوراة ان يعرفه فى نظرية الحقل? 

الجواب كالتالى و الفصول المشار اليها مأخوذة من الكتاب ادناه:

-الفصل الثانى: الميكانيك الكمومى النسبى

-الفصل الثالث: التكميم القانونى للحقول الحرة

-الفصل الرابع: نظرية الاضطرابات (مصفوفة التصادم و مخططات فايمان و غيرها) بالنسبة للحقل السلمى المتفاعل رباعيا

-الفصل الخامس: الحقل الكهرومغناطيسى الكمومى

-الفصل السادس: الالكتروديناميك الكمومى ومدخل الى فيزياء الجسيمات

-الفصل السابع (مهم لكن صعب): اعادة تنظيم الالكتروديناميك الكمومى

-الفصل الثامن (استراتيجى): تكميم الحقل السلمى عبر تكاملات الطريق و صياغة الفعل الفعال ومدخل الى الانكسار التلقائى للتناظر.

-الفصل التاسع (استراتيجى لكن ينقصه مدخل للنموذج المعيارى): تكميم الحقول السبينورية و المعيارية عبر تكاملات الطريق ومدخل الى نظريات يانغ و ميلز الاساسية بالنسبة للنموذج المعيارى و للكروموديناميك الكمومى.

-الفصل العاشر (محورى و استراتيجى لكن يجب اختزاله): معادلة اعادة التنظيم و البرهان التفصيلى على خاصية اعادة التنظيم للحقل السلمى المتفاعل رباعيا والحساب التحليلى الدقيق للاسس الحرجة للتفاعلات الطورية من الدرجة الثانية الواقعة فى الكون الى غاية الحلقة الثانية.

-الفصل الثانى عشر(قال المحكم عن هذا الفصل ان مثله غير موجود فى اى كتاب آخر لنظرية الحقل و هو محق): اعادة التنظيم الدالى. 

-الفصل الرابع عشر: مدخل لنظرية الحقول على الشبكة.

-الفصل التاسع عشر: مدخل الى التناظرات الممتازة.

الكتاب الذى سينشره ال IOP

هذا بفضل الله و منه كتابى الثالث الذى سينشره معهد الفيزياء  Institute of Physics او ال IOP البريطانى فى جزئين وهو فى نظرية الحقل الكمومى..
استغرق منى عشرين سنة..فبعض اجزاءه كتبتها عام 1997....
مع احترام جميع حقوق الملكية الفكرية اوفر هنا -اقصد بهنا نادى النظريون الفيزيائيون على الفايسبوك- الملف الاصلى لهذا الكتاب..
لكن بعد ان يتولى الناشر تعديل هذا الكتاب و شحذه فلا يمكن لأحد ان يسألنى ان اعطيه نسخة لاننى ساكون مرتبط بعقد لا يسمح لى..
اذن استفيدوا من هذا البى دى اف قبل ان يحين ذلك الوقت ان شاء الله لاننى ساضطر عندها ان اسحب هذا الملف من هنا...
أما كيف نشر هذا الكتاب فوالله لم اتصل باى احد ولم احاول مع اى احد...
الرجل هذا الناشر رأى كتابى الآخر عن الفيزياء العددية واراد ان ينشره فقلت له ذلك كتاب منشور لكن اذا اردت اعطيك هذا الكتاب لتنشره فلما رآه قال لى نعم انشره حتى قبل ان يرسل الكتاب الى المحكمين..
وبعد ان ارسل الكتاب الى التحكيم كان رأى المحكمين فى الحقيقة ايجابيا جدا اكثر مما توقعت بكثير...
لان التحيكم امر سرى لا استطيع ان اريكم رسائل التحكيم لكن اريكم مقطع من احدها فى الصورة و هو يقارن هذا الكتاب بغيره من كتب نظرية الحقل المشهورة...
احد الزملاء اقترحت عليه مرة ان يدرس من هذا الكتاب قال لى فيما معناه ان هذا الكتاب معقد جدا و غير يبداغوجى..
المحكم فى الصورة يقول ان هذا الكتاب, بالمقارنة مع بسكين Peskin وهو اشهر كتب الحقل الكمومى على الاطلاق, بيداغوجى جدا بالضبط لاننا نحسب كل شئ و لا نمارس اى سحر و تضليل او تمويه..
والحمد لله من قبل و من بعد...
فانا اليوم سعيد بهذا التقدير الغربى بعد الغضب الذى تسبب فيه زملائى الاساتذة البارحة..

افضل مرجع فى الترموديناميك و الميكانيك الاحصائى بدون شك

كتاب هاوانغ

الفرق بين ما هو واقع بالفعل و ماهو واقع فى الحقيقة...

لن اضيع هذه النقطة الهامة او ربما الاهم فى المنطق و لا فى اللغة و لا فى منهج العقل و لا منهج السلف و لا فى منهج آل البيت...
سأستخدم الرياضيات من النوع الذى احب و الذى اثق فيه: الحساب القابل للتشفير..

مثال: كيف تقلب مصفوفة بالفعل دون ان تقلبها حقيقة!!! 

لتكن $A$ مصفوفة موجبة و متناظرة بعدها $n$. وليكن $v$ شعاع ما. المطلوب هو ايجاد الشعاع $x$ الذى يحقق المعادلة

 \begin{equation} A.x=v. \end{equation} 

الحل معروف يتطلب قلب المصفوفة A ويعطى ب

 \begin{eqnarray} x=A^{-1}v. \end{eqnarray}

 لكن قلب المصفوفات عمل معقد جدا من الناحية التحليلية و العددية و هو يكلف فى افضل الخواروزميات زمن متناسب مع $n^3$ من اجل مصفوفة بعدها $n$. 

البديل هو طريقة التدريج المرافق conjugate gradient method التى سوف تعطى لنا الحل $x$ وكأننا قلبنا المصفوفة $A$ بالفعل دون ان نحتاج ان نقلب حقيقة المصفوفة $A$. 

هذه الخوارزمية بدون برهان تعطى كالاتى:

1. نختار نقطة انطلاق معينة $x_0$ كما نشاء.
2. نحسب ما يسمى بالباقى فى هذه النقطة الذى يعطى بالعلاقة \begin{eqnarray} r_0=v-A.x_0.\nonumber \end{eqnarray} نختار اتجاه البحث الاول بالعلاقة \begin{eqnarray} p_1=r_0.\nonumber \end{eqnarray} الحل الاول يعطى اذن ب \begin{eqnarray} x_1=x_0+s_1.p_1,\nonumber \end{eqnarray} حيث ان المعامل $s_1$ يعطى ب \begin{eqnarray} s_1=\frac{p_1r_0}{p_1Ap_1}.\nonumber \end{eqnarray}
3. نحسب الباقى الثانى و نختار اتجاه البحث الثانى بالعلاقتين \begin{eqnarray} r_1=v-A.x_1,\nonumber \end{eqnarray} و \begin{eqnarray} p_2=r_1-\lambda p_1,\nonumber \end{eqnarray} حيث ان المعامل $\lambda$ يعطى بالعلاقة \begin{eqnarray} \lambda=\frac{p_1Ar_1}{p_1Ap_1}.\nonumber \end{eqnarray} الحل الثانى يعطى اذن بالعلاقة \begin{eqnarray} x_2=x_1+s_2.p_2,\nonumber \end{eqnarray} حيث ان المعامل $s_2$ يعطى ب \begin{eqnarray} s_2=\frac{p_2r_1}{p_2Ap_2}.\nonumber \end{eqnarray}
4. نكرر على كل اشعة البحث $p_i$ كما يلى \begin{eqnarray} r_i=v-A.x_i,\nonumber \end{eqnarray} \begin{eqnarray} p_{i+1}=r_i-\lambda p_i~,~\lambda=\frac{p_iAr_i}{p_iAp_i}.\nonumber \end{eqnarray} \begin{eqnarray} x_{i+1}=x_i+s_{i+1}.p_{i+1}~,~ s_{i+1}=\frac{p_{i+1}r_i}{p_{i+1}Ap_{i+1}}.\nonumber \end{eqnarray}
5. نكرر حتى يقترب الحل المحصل عليه بهذه الطريقة من الحل الحقيقى بأى دقة نختارها. نحن نعرف اننا اقتربنا من الحل الحقيقى من مراقبة قيمة الباقى التى عندما تصغر بما فيه الكفاية يمكن ان نتوقف.

من المؤكد ان هذه الطريقة ستقترب من الحل و بسرعة كبيرة جدا. لكن لاحظ اننا لم نقلب حقيقة المصفوفة $A$. أما البرهان على كل هذا فيمكننى ان اعطيه لمن يسأل او لمن شك!!!... 

وكما دائما اقول الفهم الحقيقى لا يتأتى الا بالبرهان الحقيقى....

 هذا المثال هو من افضل ما اعرف عن الفرق بين ماهو واقع بالفعل -وكأننا قلبنا المصفوفة هنا- وما هو واقع فى الحقيقة -عدم قلبها حقيقة-..

فهناك فرق رهيب بين المستويين لا يدركه الا القلة من الفلاسفة و الرياضيين و الفيزيائيين النظريين...

افضل ثلاث مراجع فى الهندسة التفاضلية و الطوبولوجيا من الاسهل والافيد الى الاصعب و الاكثر فائدة

والثلاثة مكتوبة باقلام فيزيائيين نظريين لفيزيائيين نظريين...

المراجعة المكثفة لايغوشى و غيلكى و هانسون

كتاب ناش و سان 

كتاب ناكاهارا 

ولمعلوماتكم -التى لن تجدونها فى مكان آخر- فقد اشتكى لى ناش -وهو صديق شخصى لى- من ناكاهارا و اتهمه-اى اتهم ناكاهارا- بأنه قد سرق عمله بمعنى ان كثير من الامور فى الكتاب الثالث كتاب ناكاهارا هى حسب ناش مأخوذة من كتابهما ناش و سان...

وفعلا فحاليا كتاب ناكاهارا هو الاشهر لكن انطباعى الشخصى هو كتاب اشمل خاصة فى جانب الهندسة التفاضلية..

والله اعلم بحقيقة اتهام ناش لناكاهارا..
الكتاب الثانى هو بصيغة ال djvu ...