آخر محاضرات (نظرية المجال الكمومى) او ال (Quantum Field Theory) او ال (Théorie Quantique des Champs) هذا الفصل.
فى هذه المحاضرة الاخيرة نقوم و لأول مرة باشتقاق و رسم و حساب مخططات فايمان Feynman diagrams بالنسبة للنظرية فاى-فور phi-four theory.
الهدف هو اشتقاق قواعد فايمان Feynman rules للنظرية فاى-فور التى يمكن عن طريق استعمالها رسم و حساب اى مخطط فايمان مهما كان.
وكل مخطط فايمان فانه يمثل وضعية معينة لوقوع الفيزياء و عبارته الرياضية تمثل سعة احتمال probability amplitude تلك الوضعية.
وهذه الوضعية هى وضعية تقع فى رتبة معينة some order فى ثابت اقتران التفاعل interaction coupling constant (الذى هو الوسيط او العدد الذى يضرب حد الفاى-فور و لهذا تسمى هذه النظرية نظرية الفاى-فور).
حسب مبدأ التراكب الخطى superposition principle للميكانيك الكمومى فان الاحتمال نحصل عليه بأخذ مجموع جميع مخططات فايمان اى اخذ مجموع سعات الاحتمال المرفقة بها ثم اخذ مربع طويلة squared modulus هذا المجموع.
تذكروا فان سعة الاحتمال هو عدد مركب ومن هنا تنبع جميع معجزات الميكانيك الكمومى مثل التشابك entanglement و التداخل interference و غيرهما و لهذا نحتاج الى اخذ طويلتها -اى هذه السعة- ثم نقوم بالتربيع حسب قاعدة بورن Born's rule للميكانيك الكمومى.
بالخصوص نحسب فى هذه المحاضرة سعة الانتقال من-الفراغ-الى-الفراغ vacuum-to-vacuum amplitude و المنتشر الملبس dressed propagator (اى المنتشر الذى يحتوى على تأثير التفاعل) و العقدة الملبسة dressed vertex (اى ثابت الاقتران بعد ان نأخذ بعين الاعتبار تأثير التفاعل عليه) كل منها الى غاية الرتبة الثانية second order فى نظرية الاضطراب petrurbation theory اى الى غاية الرتبة الثانية فى ثابت اقتران التفاعل.
نظرية الفاى-فور هى نظرية اساسية fundamental theory تتحكم مثلا فى فيزياء جسيم الهيغز Higgs particle فى فيزياء الجسيمات الاولية و فى فيزياء التحولات الطورية من الرتبة الثانية second order phase transitions التى تعرف باسم الصنف الكونى ايزينغ Ising universality class (فهذه النظرية الاساسية لفاى-فور هى اساس نموذج ايزينغ Ising model و ليسن العكس).
انظروا ايضا هذه المحاضرة بالانجليزية من اجل ضبط المصطلحات.
سلسة ال (Quantum Field Theory) تحتوى الآن على 40 فيديو حول 20 موضوعا (بعد أن الغيت موضوع الحقل الكهرومغناطيسى الكمومى و اجلته للفصل الثالث القادم فى سبتمبر ان شاء الله).
كل موضوع نتكلم فيه مرة بالانجليزية (لان الفيزياء انجليزية و جمهور الفيزياء العالمى ناطق بالانجليزى) و مرة بالعربية (لان الجزائر لغتها عربية و جمهور الفيزياء العربى ناطق بالعربية).
كل فيديو بالانجليزية يتبعه مباشرة الفيديو بالعربية حول نفس الموضوع و يحملان نفس الرقم.
المواضيع ال 40 مقسومة على خمسة محاور.
-اولا المقدمات التحضيرية (الفيديو 1 الى 5) حول النسبية الخاصة special relativity و الميكانيك الكلاسيكى classical mechanics و فيزياء الجسيمات particle physics.
-ثانيا الميكانيك الكمومى النسبى (الفيديو 6 و الفيديو 7) حول معادلتى ديراك و كلاين-غوردن Dirac and Klein-Gordon equations و حلولهما الحرة free solutions و تناظراتهما symmetries.
-ثالث زمر تناظرات symmetry groups الفضاء-زمن spacetime (الفيدو 8 الى 11) حول زمرتى الدورانات و لورنتز Lorentz and rotations groups و تمثيلاتهما representations.
-رابعا التكميم القانونى canonical quantization للحقول الحرة free fields (الفيدو 12 الى 15) حول التكميم القانونى للحقل السلمى scalar field و لحقل ديراك Dirac field وحساب منتشرات فايمان Feynman propagators السلمية scalar و السبينورية spinorial.
-خامسا نظرية الاضطرابات perturbation theory (الفيديو 16 الى الفيديو 19) حول نظرية الاضطرابات (مصفوفة التصادم scattering matrix, مبرهنة وييك Wick's theorem, علاقات الاختزال reduction formulas و مخططات فايمان Feynman diagrams للنظرية فاى-فور phi-four theory).
-الفيديو ال 20 ابتدأنا فيه الحقل او المجال الكهرومغناطيسى electromagnetic field و سنقوم ان شاء الله بتكميمه فى المستقبل بعد الرجوع من العطلة الصيفية.
الهدف ان شاء الله كما وعدنا منذ اشهر هو الوصول الى (النموذج القياسى standard model للجسيمات الاولية) و هو مرحلة اولى فقط من خمسة مراحل لدراسة نظرية المجال الكمومى وهى مراحل كنت قد فصلتها فى ذلك المنشور القديم.
اذن ترقبوا الفصل القادم ان شاء الله ابتداءا من سبتمبر.
هذه السلسلة اليوتوبية موجودة هنا
No comments:
Post a Comment