قليل من السحر الحلال باللغة العربية و اربعة اسئلة حول التعريب

نبدأ بالسحر

لتكن $f$ اى دالة مهما كانت على مجال مغلق $[a,b]$...

لتكن ${\epsilon}$ اى سماحية tolerance -اى اى دقة مطلوبة- مرغوب فيها...

اقول او بالاحرى يقول وايستراس Weierstrass و شيبيشاف Chebyshev انه يوجد عدد طبيعى $n$ و كثير حدود $P_n$ من الدرجة $n$ بحيث ان المسافة بين كثير الحدود $P_n$ والدالة $f$ اقل من السماحية $\epsilon$....

المسافة بين الدوال تحسب باستعمال ما يسمى معيار norm شيبيشاف Chebyshev ....

هذه المبرهنة القوية جدا جدا و التى تسمى مبرهنة وايستراس Weierstrass تعنى بكل بساطة انه يمكننا ان نقرب الدالة $f$ بكثير حدود بأية دقة نريدها...

الكلمات المفتاحية هنا: اية دقة نريدها و كثير حدود فالكل يعلم سهولة كثيرات الحدود و سهولة التعامل مع كثيرات الحدود تحليليا و عدديا..

هذه المبرهنة هى اساس نظرية التقريبات approximation theory كلها...

من الناحية التقنية هذه المبرهنة تعمل بالطريقة الرائعة التى تعمل بها لان فضاء كثيرات الحدود هو فضاء كثيف dense فى فضاء الدوال المستمرة بالنسبة الى الطوبولوجيا topology التى يعرفها او يعطيها معيار شيبيشاف...

اسئلة خارج النسق

سؤال1: هل فعلا احتاج او احتجت الى الفرنسية او الانجليزية حتى افهم او اؤدى شرح هذه المبرهنة العميقة جدا و القوية جدا?

الجواب بكل بساطة: لا...

سؤال2: لماذا اذن يتباهى اساتذتنا بعرض عضلاتهم الرياضية غير المفتولة اصلا فى كثير من الاحيان  على طلبتنا المساكين...

الجواب بكل بساطة: هو الجهل و التجاهل...

سؤال3: هل يمكن للبيولوجيا و الطب و الجيولوجيا و الهندسة ان تكون اعقد من الرياضيات و الفيزياء و بالتالى لا تستطيع لغة القرآن التى احتوت كلام رب العالمين ان تحتوى هذه العلوم...

الجواب بكل بساطة: استحالة لا يمكن ان تكون اصعب و يمكن شرح اى شيئ بلغة القرآن..هو فقط عجز العاجزين و استلاب المستلبين الذي يقف فى الطريق...

سؤال4: هل هناك حل...

الجواب: شخصيا لا ارى اى حل والحل الوحيد هو انقراض احد الطرفين...