الميكانيك الكمومى المصفوفى هو ميكانيك اغشية ام ميكانيك جسيمات

 الفرق بين الميكانيك الكلاسيكى classical mechanics و النسبية العامة general relativity هو الفرق بين الهندسة السمبليكتية symplectic geometry و الهندسة الريمانية Riemannian geometry.

نحن نعلم ان تكميم الهندسة السمبليكتية يعطينا جبريات المؤثرات operator algebras و فضاءات هيلبرت Hilbert spaces و الميكانيك الكمومى quantum mechanics و الهندسة غير-التبديلية non-commutative geometry.

لكننا لا نعلم ماهو تكميم النسبية العامة.

علينا اعادة صياغة الهندسة الريمانية على شكل هندسة سمبليكتية ثم التركيز على الهيئة السمبليكتية symplectic form عوض المترية metric و بالتالى التركيز على المساحات areas عوض الاطوال lengths فنصل الى ضرورة اعتبار الاغشية membranes عوض الاوتار strings و الجسيمات particles.

من هذه الملاحظة نقول ان تكميم النسبية العامة هو الميكانيك الكمومى بشكل او بآخر وهى نتيجة وصلت اليها نظرية الاوتار الممتازة super string theory منذ عشرين سنة لكنها لم تركز عليها بالشكل الصحيح وهو الميكانيك الكمومى المصفوفى matrix quantum mechanics.

بل ان الميكانيك الكمومى المصفوفى توصل اليه الفيزيائيون فى اواخر الثمانينات قبل ثورة الاوتار الثانية فى اواسط التسعينات عندما اكتشفوا ان الغشاء النسبى الممتاز relativistic super-membrane يجب ان يتحرك فى 11 بعد مثلما ان الوتر النسبى الممتاز relativistic super-string يجب ان يتحرك فى 10 ابعاد.

واكتشفوا ايضا ان هذا الغشاء النسبى الممتاز يصفه بالضبط الميكانيك الكمومى المصفوفى.

النظرية الوحيدة الاخرى التى تعيش فى 11 بعد هى الثقالة الممتازة supergravity فى 11 بعد وهى ايضا تحتوى على اغشية مشهورة باسم البراينات M2-brane (الجسيم الكهربائى) و M5-brane (الجسيم المغناطيسى).

اذن الميكانيك الكمومى المصفوفى هو نظرية الطاقات العليا مثلما ان نظرية الثقالة الممتازة هى نظرية الطاقات الدنيا وهما نهايتان لنفس النظرية التى يجب ان تعيش ايضا فى 11 بعد و التى تسمى النظرية M و يرمز لها M-theory و الحرف M كان يعتقد انه يرمز الى الاغشية membrane لكن اليوم يعتقد انه يرمز الى المصفوفات matrices.

بالفعل فان الاكتشافات التى جاءت فيما بعد جعلت الفيزيائيين يغيرون موقفهم (درجات الحرية الاساسية للنظرية M هى ليست اغشية كما كان يعتقد بل هى جسيمات موصوفة بمصفوفات).

بالفعل جاءت نظرية الاوتار الممتازة فى اواخر التسعينات و اكتشفت ان حركة الجسيمات الممتازة super particles فى مايسمى الفضاءات-زمن الموجية pp-wave spacetime تعطى بالضبط بهذا الميكانيك الكمومى المصفوفى.

نظرية الاوتار اكتشفت ايضا ان هذه الجسيمات الممتازة هى فى الحقيقية جسيمات دريشليه Dirichlet particles او البراينات (مفرد براين) D0-branes التى تشكل الجسيمات الذرية المشكلة للثقوب السوداء.

اذن الميكانيك الكمومى المصفوفى يصف الثقوب السوداء. وهذا كان نموذج آخر للثنائية الثقالية-المعيارية gauge-gravity duality مختلف عن نموذج ال AdS/CFT.

بالفعل هذا الميكانيك الكمومى المصفوفى نحصل عليه ايضا من الاختزال البعدى dimensional reduction لنظريات يانغ-ميلز Yang-Mills theories فى عشرة ابعاد.

هذه البراينات D0-branes هى فى الحقيقة انماط كالوزا-كلاين Kaluza-Klein modes (الناجمة عن الاختزال البعدى) للغرافيتون graviton فى 11 بعد.

اذن الميكانيك الكمومى المصفوفى هو ميكانيك جسيمات (حركة جسيمات-ممتازة) لكنه ايضا ميكانيك اغشية نسبية وهو ايضا يصف الثقوب السوداء و الغرافيتون و الحقول المعيارية يانغ-ميلز و الهندسة غير-التبديلية للفضاء-زمن و اشياء اخرى كثيرة.