كيف يمكن للانسان ان يدرس الفيزياء النظرية كتخصص اذا كانت دراسة الفيزياء النظرية تعنى حقيقة دراسة الرياضيات كتخصص ?
هذا ليس سهلا لكنه ليس محالا ايضا. لكن المؤكد انه صعب جدا لكن يبقى فى حدود الامكان.
اما بالنسبة للاغلبية فهو من باب تكليف ما لايطاق. اذن نحن نوجه هذا الكلام الى الاقلية الشابة التى لا تدخل فى اطار (تكليف ما لا يطاق).
فببساطة الفيزياء الحديثة تحتاج الى الرياضيات و بالخصوص الى الهندسة و الطوبولوجيا و الزمر و التمثيلات.
فنحن نحتاج الى الهندسة لوصف الجاذبية و لوصف الفضاء-زمن و لوصف الحقل الكهرومغناطيسى و لوصف جميع الحقول المعيارية الاخرى بل نحتاج الى الهندسة لوصف الميكانيك الكلاسيكى نفسه و نحتاج الى الهندسة و الطوبولوجيا و التحليل المركب و نظرية الزمر و نظرية التمثيلات و اشياء اخرى كثيرة لوصف الميكانيك الكمومى و نظريات الفيزياء الكمومية بصفة عامة.
و لا بد من الهندسة لوصف الالكترون و جميع الفرميونات الاخرى بل نحتاج الى الهندسة لوصف التكميم نفسه -فى الميكانيك الكمومى- و لوصف معضلات الكمومى و ظواهره و تجاربه العجيبة و الغريبة.
و من اراد التكميم الحلقى للجاذبية فهو يحتاج الى الهندسة و من اراد نظرية الاوتار الممتازة فهو يحتاج الى الهندسة.
بل ان كثير من ظواهر المادة المكثفة تحتاج الى الهندسة و حتى نظرية الميكانيك الاحصائى و نظرية المجال الكمومى فهى نظريات هندسية بالاساس.
ليس هناك مفر من الرياضيات و من الهندسة ابدا.
والجميع يأتى الى الفيزياء النظرية لا يعرف اى رياضيات و لا يريد ان يتعب فى تحضير اى رياضيات.
نحن ايضا ابناء المدرسة الجزائرية التى تركز كثيرا على الرياضيات لكنها تخرج طلبة ضعفاء فى الرياضيات حتى الذين يحصلون على اعلى التقديرات فى البكالوريا ليسوا بتلك القوة (قوة الابداع) فى الرياضيات.
اذن نحن عبرنا نفس التجربة لككنا جاهدنا و ثابرنا و ضحينا و قدمنا كل ما نستطيع تقديمه من جهد و صحة و مال و اعصاب.
اذن فهمنا ما فهمنا و لم نفهم ما لم نفهم ليس تقصيرا ابدا بل (هو كل ميسر لما خلق له).
لكن اغلبية طلبة اليوم -مثل كثير من طلبة الامس- لا يريدون اصلا بذل اى جهد خاصة مع هذه الهواتف المسماة ذكية وهذا اليوتوب و هذا الفايسبوك وكل هذا الجاهز الذى لا يقدم فى الاخير و لا يؤخر شيئا فى الفهم و الانجاز و الابداع.
يريدونها -اى الفيزياء النظرية و الفيزياء بصفة عامة اذا كانت تقدم بشكل صحيح- حفظ و انشاء و كلام مثل الفقه و القانون.
بل كثير من يأتى الى الفيزياء النظرية اصلا ضعيف فى الرياضيات وكثير منهم لانفهم منهم لماذا يريد ان يدرس الفيزياء النظرية اذا كان بهذا الضعف و الترهل.
فالجميع من طالب و استاذ يشتكى و لا احد يقوم بأدنى مجهود نحو الحل. وتجدهم يأتون الى الفيزياء النظرية ثم يحولونها الى كلام او يحولون الوجهة الى تخصصات فيزيائية اخرى فيها كثير من الكلام.
الفيزياء النظرية واضحة و ليس كل من يدعى بأنه فيزيائى نظرى هو فيزيائى نظرى بل الفيزياء النظرية هى اما (رياضيات هندسية) او (عددية حاسوبية) وهذا كما نشرحهما فى مؤلفاتنا (اذن ليس فيهما اى حفظ و نقل و تكرار و بريوكلاج متابعا فى ذلك للاساتذة فى الميدان الذين يعتد بهم و ليس شيئا من عندى).
اى شيء آخر يمكنكم ان تكفروا به فأهله يكذبون عليكم و الجميع يتواطؤ معهم بتصديقهم.
الفيزياء النظرية (بالنسبة للاغلبية و نستثنى العباقرة الملهمون فنحن لا نعرف كيف يفكرون) ليست سهلة و اذا وجدتموها سهلة فهناك خطأ فى مشوراك او استاذك او شهادتك او رسالتك.
اقدم هنا مرجعا ممتازا مبسطا جدا لكن طويل يقدم فيه مؤلفه نظرة شاملة عامة لجميع الفيزياء النظرية و الرياضيات الاساسية التى تهمها حتى أنه يمر على بعض مسائل فلسفتى الفيزياء و الرياضيات من الجهة الهندسية البحتة و المحضة.
حتى مبدأ التناظر symmetry principle الذى يؤسس للفيزياء النظرية فان المؤلف يصرف عليه وقتا هائلا من الجهة الهندسية البحتة purely geometric (وهى الجهة الاساسية) فمثلا شروح الهندسة الريمانية Riemannian geometry (النسبية العامة) و الهندسة السمبليكيتة symplectic geometry (الميكانيك الكلاسيكى و الكمومى) و هندسة الاحزم الليفية fiber bundles (الحقل االكهرومغناطيسى و الحقول المعيارية الاخرى) وحتى الاحزم السبينورية spinor bundles (الالكترون و الكوارك و بقية الفرميونات) وهندسة التحليل المركب complex analysis (نظرية المجال الكمومى و الميكانيك الاحصائى) فان الرجل يشرحها بشكل مبسط جدا جدا لكن دقيق لن تجدونه ابدا فى اى مكان آخر.
هذا الكتاب اقترحه شخصيا كسكريبت و سيناريو لمسلسل يوتوب كامل حول الاسس الهندسية للفيزياء الكمومية (وهذا هو فعلا موضوع هذا الكتاب).
وتذكروا فان الواقع هو كمومى و الآن اؤكد لكم ان هذا الكمومى هو هندسى بامتياز اذن الواقع هندسى بامتياز عبر الهندسة الكلاسيكية.
معضلة الجاذبية الكمومية هى بعبارة اخرى معضلة الهندسة الكمومية اى تكميم الهندسة نفسها.
هل هذا ممكن? هذه هى معضلة الجاذبية الكمومية: تكميم الهندسة quantization of geometry او الهندسة الكمومية quantum geometry.
المؤلف هو روجر بنروز Roger Penrose الحاصل على نوبل العام الماضى استاذ هاوكينغ Hawking الذى يكاد يبلغ الآن ال 90 من العمر.
هذا الكتاب ايضا طويل جدا تحتاج من اجل قراءته الى تنظيم شديد و حازم للوقت.
شخصيا قرأته على ظهر القطار خلال تنقلاتى اليومية الى جامعة همبولدت انطلاقا من برلين وهذا عندما كنت بوست-دوك هناك وهذا خلال سنة 2006-2007. اى كنت اصرف يوميا حوالى الساعة (نصف ساعة ذهاب و نصف ساعة اياب فى قراءة الكتاب).
اضع لكم الكتاب للتحميل من على المدونة.
هناك 34 فصلا فى الكتاب.
الفصل الاول يبدأ فيه بنروز بطرح رؤيته الفلسفية فى ان الرياضيات تعيش فى عالم مستقل عن كل من عالمى المادة و عالم الصور لافلاطون.
الفصل الثانى يبدأ فيه المؤلف نقاشاته الهندسية بدراسة هندسة طاليس و اقليدس و فيثاغورس.
الفصل الثالث يناقش فيه نظام الاعداد الحقيقية.
الفصل الرابع يبدأ فيه بدراسة نظام الاعداد المركبة و علاقته الوثيقة بالهندسة الريمانية و الهندسة المركبة و الطوبولوجيا.
الفصل الخامس يبدأ المؤلف فى مناقشة بعض الدوال الخاصة (بالخصوص اللوغاريتم) لانها مدخل بسيط و طبيعى جدا نحو الهندسة الريمانية للاسطح ثنائية البعد.
الفصل السادس يناقش المؤلف التحليل الحقيقى.
الفصل السابع يناقش المؤلف التحليل المركب.
الفصل الثامن يناقش المؤلف الاسطح الريمانية وهى اول المتشعبات التى يناقشها الملؤف.
الفصل التاسع يناقش المؤلف تحليل فورييه و سلسلة لورنت و علاقتهما بهندسة الاسطح الريمانية و بالخصوص الكرة الريمانية.
الفصل العاشر يناقش المؤلف الاسطح من وجهة نظر هندسية محضة ليس لها اى علاقة بالتحليل.
الفصل ال 11 يناقش المؤلف الاعداد ما-بعد المركبة مثلا الاعداد الكواتورنية و الاعداد الغراسمانية و كلها لها تطبيقات هائلة فى نظريات التناظر و التناظر الممتاز.
الفصل ال 12 يبدأ المؤلف فى مناقشة المتشعبات.
الفصل ال 13 زمر التناظر و تمثيلاتها من وجهة نظر هندسية وهى اقوى من وجهة النظر الفيزيائية.
الفصل ال 14 يناقش المؤلف الحساب و التحليل على المتشعبات.
الفصل ال 15 يناقش المؤلف ما يسمى الحزم-الليفية وهى فضاءات تعيش على المتشعبات تستخدم فى وصف التفاعلات الكهرومغناطيسية و جميع التفاعلات المعيارية الاخرى فى الطبيعة.
الفصل ال 16 يناقش المؤلف معضلة المالانهاية فى الفيزياء و الرياضيات.
الفصل ال 17 يناقش المؤلف هندسة الفضاء-زمن.
الفصل ال 18 يناقش المؤلف هندسة النسبية الخاصة (هندسة مينكوفسكى).
الفصل ال 19 يناقش فيه المؤلف حقلى ماكسويل للكهرومغناطيسية و اينشتاين للجاذبية.
الفصل ال 20 يناقش الهندسة السمبليكيتة للميكانيك التحليلى.
الفصل ال 21 يناقش الجسيم الكمومى و مبادئ الميكانيك الكمومى.
الفصل ال 22 يناقش هندسة الميكانيك الكمومى خاصة السبين و العزم الحركى و مبادئ الميكانيك الكمومى التى تخص عملية الرصد.
الفصل ال 23 يناقش هندسة التشابك الكمومى.
الفصل ال 24 يناقش فيه هندسة الحزم-السبنيورية واولها و ابسطها فضاء حالات معادلة ديراك.
الفصل ال 25 يناقش فيه النموذج القياسى للجسيمات الاولية.
الفصل ال 26 يناقش نظرية الحقول الكمومية.
الفصل ال 27 يناقش الانفجار الاعظم و الثقوب السوداء و الكوسمولوجيا.
الفصل ال 28 فيزياء وهندسة الكون البدائى.
الفصل ال 29 معضلة الرصد الكمومى.
الفصل ال 30 دور الجاذبية فى عملية الرصد الكمومى.
الفصل ال 31 التناظر الممتاز و الابعاد الاضافية و الاوتار.
الفصل ال 32 نظرية الجاذبية الحلقية.
الفصل ال 33 نظرية التويتستر.
الفصل ال 34 الطريق نحو الواقع.
No comments:
Post a Comment