سيمون كوشن

وسُعدت جدا اليوم باتصال الرياضى و الفيزيائى النظرى سيمون كوشن Simon Kochen بى على البوابة البحثية طالبا نسخة من بحثى الأخير -حول أسس النظرية الكمومية- الذى ظهر هذا الاسبوع فى الصيغة النهائية المنقحة على الأركايف.
كوشن -مع سباكر Specker- هو صاحب اول مبرهنة رياضية فى فلسفة الكمومى و اسس الميكانيك الكمومى صدرت عام 1968 و التى تعرف باسم مبرهنة كوشن-سباكر Kochen-Specker theorem التى تمنع مما تمنع وجود متغيرات مخفية موضعية local و نسقية contextual.
وهو ايضا صاحب المبرهنة الرياضية الاخرى -مع العبقرى الرياضى كونواى Conway- حول حرية الارادة عند الجسيمات الاولية و التى تسمى بكل بساطة مبرهنة حرية الارادة free will theorem و التى تنص -بعد تسليم امور بسيطة شرحتها فى منشور سابق الصائفة الماضية- ان الجسيمات الاولية مثل الالكترون يتميز بحرية ارادة مثلما ان الانسان يتميز بحرية ارادة.
وهذا من اغرب المبرهنات على الاطلاق و مازلت شخصيا اتصارع مع نفسى من أجل فهمها الفهم الفيزيائى و الفلسفى الصحيح اما البرهان الرياضى فهو واضح لا غبار عليه او هكذا يبدو لى.
ووصلنى ايضا تعليق مهم جدا من الاستاذ دايفيد ادواردس David Edwards الذى يتبنى فيه تفسير توجهى persepctival للميكانيك الكمومى يقارب فعلا توجه الثنائية الكمومية quantum dualism الذى تبنيته فى البحث -حول اسس الميكانيك الكمومى-
الفرق انه يقول ان التفسير التوجهى هو مختلف عن التفسير الجسمانى physical لكننى فى بحثى اذهب الى القول ان الثنائية الكمومية تنص بالضبط على ان هناك ثنائية duality او تكامل complementarity بين وصف راصد كوبنهاغن الذى يرى الواقع محليا -مثل الراصد المحلى فى النسبية العامة- و راصد عديد العوالم الذى يرى الواقع بأكمله -مثل الراصد الذى يرى المتشعب اى الفضاء التفاضلى بأكمله فى النسبية العامة-..
وكما تعلمون فان راصد عديد العوالم-الافتراضى- يتمتع بوجهة نظر الهية God-view perspective و بالتالى فهو راصد جسمانى لا يلعب فيه الوعى اى دور..
اذن هذا هو الاختلاف بين التفسير التوجهى و تفسير الثنائية الكمومية..
لكننا نتفق معا ان الميكانيك الكمومى من وجهة نظر كوبنهاغن هو فعلا محموع كل وجهات النظر -ولهذا سمى التفسير التوجهى- فكل راصد من رُصاد كوبنهاغن له وجهة نظر مختلفة لانه يرى الواقع محليا حوله فقط وهذه النظرة حسب دايفيد ادواردس ترجع فى الاصل الى نيتشه Nietzsche..
انظروا البحث حول هذا التفسير هنا
https://link.springer.com/article/10.1007%2FBF00413704

نموذج ايزينغ

نموذج ايزينغ الذى اقترحه الألمانى لنز lenz على طالب الدكتوراة ايزينغ Ising فحله ايزينغ فى بعد واحد فى رسالته و دخل بذلك التاريخ اكثر مما دخل استاذه.
ثم جاء الكيميائى النظرى و ليس الفيزيائى النظرى النرويجى اونساغر Onsager و حل نموذج ايزينغ فى بعدين و حصل من اجل ذلك على نوبل فى الكيمياء و دخل التاريخ فى الفيزياء قبل الكيمياء.
هذا الحل الرياضى لمسألة فيزيائية بامتياز موجود بالتفصيل الممنهج فى المقطع ادناه للتحميل.
أما الاهمية الفيزيائية فلأن نموذج ايزينغ كما ذكرت من قبل هو الوصف شبه النهائى لكل التحويلات الطورية من الدرجة الثانية التى تقع او ستقع فى الطبيعة.
الآن التحدى لكم هو ان تحلوا نموذج ايزينغ فى ثلاثة ابعاد. و قد حاول عباقرة ذلك مثل بولياكوف Polyakov و ويلسون Wilson و توفهت 't Hooft و ويتن Witten و لم يستطيعوا فعل ذلك.
فمثلا بولياكوف عندما اراد حل هذه المسألة -اى نموذج ايزينغ فى ثلاثة ابعاد- وصل الى شيء آخر مختلف ظاهريا على ما يبدو وهو فعل و تكامل طريق نظرية الوتر الاشهران المعروفان اليوم باسمه فعل بولياكوف و تكامل طريق بولياكوف.
انظروا كتابه الفذ الذى وضعته للتحميل منذ اسبوع. فاننى لا امزح عندما اضع اشياء للتحميل.
وهذا الحل -اى حل نموذج ايزينغ فى ثلاثة ابعاد- لمن تمكن منه يضمن لكم جائزة نوبل يقينا و يضمن لكم الدخول الى التاريخ من بابه الأوسع.
وأؤكد ان نموذج ايزينغ فى ثلاثة ابعاد هو أهم الابعاد لان كل التحويلات الطورية فى الطبيعة تقع فى الحقيقة فى ثلاثة ابعاد و ليس اثنان-وهى حالة اونساغر- و لا واحد -وهى حالة ايزينغ نفسه-..
وعلينا ان ننزع الاوهام من اذهاننا..
صراحة من تمكن من الرياضيات فسيفهم الفيزياء و من لم يفهم الرياضيات فلن يفهم الفيزياء.
ونحن نقصد بالرياضيات الرياضيات الرياضيات و ليس البريكولاج و شغل أى كلام الذى يُجرى عندنا فى الجزائر. اذن هذا يجب ان يكون واضحا لا يحتاج الى مزيد شرح..
ثم ان الرياضيات هى اكبر نعمة على الرياضى و على الفيزيائى النظرى و على الفيزيائى لانها هى التى تجعل -بالاضافة الى التجربة- معنى و جدوى من كل هذا السعى وراء التجريد العقلى و فهم الطبيعة بشكل مستقل تقريبا عن الطبيعة..
و تذكروا الكوارث المعرفية التى تقع مثلا فى الفلسفة التى يحكمها الجدل و الفصاحة و العقل و تلك الشعارات الرنانة البراقة التى لا تغنى و لا تسمن من أى جوع و شبع فى آخر النهار.
والبعض يظن انه اذا تكلمنا لغة رياضية فلاننا نقصر عن الصورة الفيزيائية وهذا وهم آخر فالصورة الفيزيائية الحقيقية المضبوطة ترسمها فى الاخير اللغة الرياضية و التجربة المعملية و ليس شيئا آخر اما غير ذلك فهو سراب.

https://drive.google.com/file/d/11c8vPo7_g4AokTZmUeufIjnflrZQL8ty/view?usp=sharing 

الالكتروديناميك الكمومى فى بعدين

وقد كتبت آخر هذا المقطع: انتهيت من كتابة هذا المقطع فى 31 ماى 2008 فى برلين وقد كنت ابتدأت فى كتابته منذ 3 اسابيع.اه

هذا المقطع هو احدى مدوناتى الكثيرة التى ستصبح جزء من الكتاب عن نظرية الحقل الكمومى ارتأيت ان اعطيها للطلبة و الاساتذة قبل ان يتملكها الناشر.
هى جزء من الفصل حول الحلول المضبوطة من نظرية الحقل.
وهذا المقطع بالضبط يحتوى على الحل المضبوط للالكتروديناميك الكمومى (اى الكهرومغناطيسية الكمومية او التفاعل بين المادة و الاشعاع كما يعشق الجزائريون و الفرنسيون تسميتها) لكن هذا الالكتروديناميك الكمومى او ال QED يعيش فى فضاء-زمن ببعدين فقط و ليس اربعة (ولهذا يمكننا ان نحل بشكل مضبوط لا نحتاج فيه الى طرق مونتى كارلو Monte Carlo methods العددية و لا الى طرق معادلة اعادة التنظيم renormalization group equation التحليلية المعقدة).
هذا الحل يرجع تاريخيا الى احد الاباء المؤسسين لنظرية الحقل الكمومى شوينغر Schwinger لكننى تابعت فى هذا المقطع الاستاذ العبقرى فى الفيزياء و البيداغوجيا كولمان Coleman.
الفصل فى الكتاب عن الحلول المضبوطة سيحتوى ايضا نموذج ايزينغ Ising model و نموذج سيغما sigma model الخطى و غير الخطى و طريقة النشر فى مقلوب N و غيرها.

https://drive.google.com/file/d/1Q7xs8rsvaHOVwDuHlG0bf2QZmAe8PHWd/view?usp=sharing 

اول محاضرات الماجيستير هذه السنة

وبعد تردد نفسى و تردد مادى دام أكثر من شهر ذهبت اليوم و قدمت اول محاضرات الماجيستير فى نظرية الحقول الكمومية..
وقد ذهبت بعد أخذ طويل و رد أطول و بعد ان القيت المحاضرة شعرت ومازلت بارهاق شديد و كأننى لا ادرى ما فعلت وهى لم تكن الا ساعة و نصف فقط قضيتها فى الشرح..
اقول و اعترف اننى اجد صعوبة شديدة فى التوفيق بين وظيفتى كأستاذ مدرس و وظيفتى كأستاذ باحث و لأنه بطبعى و ميولى اميل الى البحث اكثر من التدريس فاننى احبذ توفير كل الجهد الذى احتكم عليه الآن الى البحث و ليس الى التدريس..
اذن هناك تعارض شديد -على الاقل عندى- بين العلم و التعليم..
لكن ايضا اعترف ايضا ان الحياة مربكة اكثر من هذا فهناك عنصران آخران لا يمكن اختزالهما وهما الاهل و الأولاد و القيام عليهم و الدين و التدين و الالتزام بالواجبات الدينية على أتم وجه..
اذن فاننى أرى أو بالاحرى فاننى اعيش صراعا حادا من اجل التوفيق بين الاسرة و العلم و الدين و الوظيفة..
ولا ادعى اننى وُفقت الى التوفيق بينهم بل على العكس اننى اعترف اننى فشات بامتياز و اكثر من هذا فاننى ادعى انه لا يمكن ابدا التوفيق بينهم و ان النجاح على اى جبهة سيجعلك تُقصر على الجبهة الاخرى لا محالة..
الا ربما بالنسبة للسوبرمانس -وهم كثر عندنا- سيقولون لك بل ممكن التوفيق و أكثر من هذا فان النجاح فى التوفيق بين هذه الاشياء المتنافرة سهل جدا..
اما الاسرة فهو واجب غريزى بيولوجى نفسى اذن لا فكاك منه..
اما التعليم فهى الوظيفة و اننى فعلا اصبحت لا احبذها أبدا -خاصة مع نوع التعليم و المعلم و المتعلم الذى نعيش بين احضانهم-..
وهى مشكلة اعيشها كأستاذ فى الجامعة مع الطلبة و كمعلم -تصوروا اننى اصبحت معلم!- للاولاد فى البيت و لا ادرى من هو الاسوء: التدريس لشباب فى العشرين ميكانيك الكمومى ام تعليم الاولاد فى العاشرة مبادئ الحساب و القراءة!..
لكن المهمة مع الاولاد تحكمها ضرورات البقاء فى هذا المجتمع لانها جزء غريزى يجب ان تقوم به على احسن ما يرام -او على الأقل أن تحاول- فهم اولادك لا يمكنك ان ترضى بأن تتهم البلاد او النظام او الادارة او اى طرف آخر خارجى رغم ان كل هؤلاء فعلا مسؤول بشكل مباشر و غير مباشر عن هذا الوضع..
اما الدين فهو فعلا يتطلب جهدا و اجتهادا من المُكلف و يتطلب توفير الوقت له فرمضان كل سنة فى وقت و الجمعة كل اسبوع فى وقت و الصلاة فى كل يوم فى حمسة اوقات و كل تلك الاوقات اوقات قمرية مما يجعلها تفرض فوضى عارمة على اوقات الحياة اليومية الشمسية..
وكمثال نأخذ صلاة الجمعة فعندما كنا فى الثمانينات على مذهب مالك دون اى خلفية سياسية كانت الجمعة كل جمعة على الساعة الواحدة زوالا اذن الالتزام واضح اسيوعيا على مدار السنة..
اما اليوم فلاننا اصبحنا مالكية على مذهب الدولة او مذهب السلفية فانه يجب ان نلتزم حرفيا بوقت دخول الصلاة و كل اسبوع يؤذن للجمعة فى وقت مختلف -على الأقل عندنا- و هذه فعلا فوضى لمن ليس له وقت اما من كل وقته هو وقت فراغ فلا مشكلة عنده..
وخذ ايضا مثال صلاة الفجر التى تتحرك خلال السنة من الثالثة صباحا تقريبا فى الصيف الى تقريبا السادسة صباحا فى الشتاء و كل العمل يبدأ على الثامنة صباحا فهذا اختلال كبير بين التدين و الحياة..
اذن هناك صعوبة شديدة يومية فى التوفيق بين الواجبات الاسرية (الغريزية) و الواجبات التعليمية (المهنية) و الواجبات الميتافيزيقية (الدينية) و ايضا الواجبات البحثية (العلمية) الذى هو فعلا ما اريد فعلا شخصيا ان اقوم به لكن كل تلك الاشياء الاخرى تدخل عليه و تأخذ من وقته و هو -اى العلم- يأخذ من وقتها و يقع بالتالى التقصير فى كل تلك الاشياء معا..
اما بالنسبة للغربى فلا يوجد ضغط تعليمى (لأن كل معلم و متعلم و مدرسة على كل مستوى يقوم بدوره على اتم وجه) و لا يوجد ضغط ميتافيزيقى وضوحا (على الاقل تدينهم اذا كان موجودا فهو يتبع التقويم الشمسى!!) و لا يوجد ايضا ضغط اسرى بشكلنا الهيستيرى و بالتالى فهو لا يتساوى معنا فعلا الا فى الضغط العلمى و لأنه لا يعانى الا هذا الاخير فهو أكثر حرية و تحررا منا و لأنه ايضا -عموما- اذكى منا فهو سيبدع مع حريته و ذكائه اكثر ممن له حرية و ذكاء اقل يقينا..
وهذا تفسير..

الحقل السلمى

الحقل السلمى scalar field هو واحد من أهم حقول القوة فى الطبيعة..
وهو مرافق لجسيم سلمى scalar particle اى عزم لفه spin يساوى صفر..
مثلما ان الفوتون وهو بعزم لف يساوى واحد يرافق الحقل الكهرومغناطيسى ولهذا يسمى الفوتون جسيم شعاعى vector particle و الحقل الكهرومغناطيسى حقل شعاعى vector field..
اما الحقل السلمى فهو مهم جدا جدا من ناحية اخرى..
فهو لا ينتمى للحقول الشعاعية التى تعبر عن القوى و لا الى الحقول السبينورية spinorial (ذات عزم اللف يساوى نصف) مثل حقل ديراك المرفق بالالكترون التى تعبر عن المادة بل هو صنف لوحده..
فجسيم الهيغز Higgs هو جسيم سلمى موصوف بحقل سلمى مثل الذى فى الصورة.
وايضا جسيم التضخم او الانفلاطون inflaton فى الكون البدائى primordial universe هو جسيم سلمى..
الحقل السلمى هو اساس ما يسمى نموذج ايزينغ Ising model الذى يصف كل التحولات الطورية من الدرجة الثانية فى الطبيعة..
فمثلا فان مخطط الطور phase diagram للحقل السلمى -كما هو مشروح فى الصورة- يحتوى على طورين اساسيين ..
الطور المنظم ordered phase و يسمى ايضا طور المادة الفيرومغناطيسية ferromagnetism اى الحديدية..
والطور غير-المنظم disordered phase و يسمى ايضا طور المادة البارامغناطيسية paramagnetism..
والانتقال بينهما هو تحول طورى من الدرجة الثانية يقابل انكسار تلقائى للتناظر-انظر مثال الزمرة O(N) فى الصورة-..
الميكانيزم المسؤول عن انكسار القوة الكهروضعيفة electroweak فى الكون البدائى الى قوة مغناطيسية و قوة ضعيفة كما نراهما اليوم هو تحول طورى من هذا النوع...
التحول من المادة المغناطيسية الدائمة -الفيرومغناطيسية- الى المادة المغناطيسية المؤقتة -البارمغناطيسية- هو ايضا تحول ايضا من هذا النوع..وهو المثال النموذجى..وهو الذى يكفى فى وصفه نموذج ايزينغ..لكن الحقل السلمى هو النظرية الميكروسكوبية اى الاساسية لنموذج ايزينغ..
التحول الطورى من الدرجة الثانية بين الغاز و السائل (مثلا فى حالة الماء) هو ايضا من هذا النوع..
التحول الطورى من الناقلية العادية الى الناقلية الممتازة superconductivity و من المائعية العادية الى المائعية الممتازة superfluidity هما ايضا من هذا النوع..
فى الواقع فان كل التحولات الطورية من الدرجة الثانية فى الطبيعة -وتسمى ايضا تحولات حرجة critical او مستمرة continuous- مهما كانت طبيعتها هى موصوفة بالحقل السلمى ادناه او بنموذج ايزينغ الذى هو تقريب للحقل السلمى ادناه و هى مرفقة بانكسار تلقائى للتناظر -قد يصعب تحديده فى بعض الاحيان- وهى تشكل فيما بينها ما يسمى صنف الكينونة لايزينغ Ising univetsality class..
وحتى بعض نماذج الثقالة الكمومية فانها تحتوى على تحويلات طورية من الدرجة الثانية بين طور لا يحتوى على فضاء-زمن وطور آخر تنبعث فيه هندسة الفضاء-زمن فى تحول طورى حرح مستمر من الدرجة الثانية و اشهر هذه الامثلة نظريات التثليت الديناميكى dynamical triangulation, نظرية هورافا و لفيشيتز Horava-Lifshitz theory, و الهندسة غير-التبديلية للنماذج المصفوفية الوترية non-commutative geometry of stringy matrox models..

كتب ل بال و بولياكوف و ساسكيند

و من افضل و اجمل و اكثر الكتب اناقة مع العمق و الدقة التى قرأتها و مازلت أقرأها ربما يوميا -وكأنها كتب سنة و حديث- هى كتاب العبقرى الايرلندى جول بال فى أسس الميكانيك الكمومى و كتاب العبقرى الروسى بولياكوف فى نظرية الحقل الكمومى و كتاب العبقرى الامريكى ساسكيند -مع ليندساى- فى الثقوب السوداء و التصور الوترى الأروع و الاعمق للكون على انه هولوغرام.
وهذه كتب قد اثرت فى شخصيا كثيرا و اتاحت لى عمقا فى الفهم لم يتحقق الا بعد التعرف اليها و التعمق فيها وصرف وقت معتبر عليها.
وهى كتب سهلة جدا جدا فى مواضيع صعبة جدا جدا -وهى لن تغنى عن الجانب التقنى البرهانى فهذا لم يكن هدفها لكنها فى الجانب الاساسى الفيزيائى فهى غير مسبوقة ابدا وهذه هى النقطة-.
اما كتاب جول بال فهو كتاب نادر فى اسلوبه و موضوعه وطريقة تنظيمه وفهرسته وهو افضلها عندى و عندما عثرت على هذا الكتاب و بدأت فى قرائته منذ سنوات طويلة بدأت أفهم فعلا ماهى المعضلة فى معضلة تفسير الميكانيك الكمومى و ماهى المعضلة فى معضلة الرصد و غيرها من المواضيع التى لم يركز عليها احد فى فيزياء الجسيمات الاولية مثلما ركز عليها جون بال و تفوق بذلك على كل من سبقه مثل بور و فون نويمان و اينشتاين و بوم و غيرهم.
أما كتاب بولياكوب فهو كما يقول مؤلفه هو مجموع ملاحظاته و طريقة فهم المؤلف لنظرية الحقل الكمومى و علاقتها بنظرية الوتر وهى طريقة خاصة جدا حتى ان البراهين التى تجدونها فى هذا الكتاب لمسائل نظرية الحقل هى فى قمة الاناقة و الاختصار و الفعالية وهى غير موجودة بهذه الطريق فى اى مكان آخر. والمؤلف اى بولياكوف يقول ان هذه الملاحظات الخاصة لم تكن هناك نية ابدا فى نشرها لانها ملاحظاته الخاصة لكن الناشر اراد استغلال الاسم و السمعة و أحسن ما فعل انه ضغط على بولياكوف للنشر. فهذا الكتاب فعلا هو افضل ما قرأت فى نظرية الحقل على الاطلاق.
اما كتاب ساسكيند فهو يعبر عن طريقة ساسكيند الفيزيائية جدا جدا فى عرض مسائل الفيزياء النظرية التى تطغى عليها التجريدية و الترميزية و هذا الكتاب هو افضل كتاب قرأته شخصيا فى فيزياء الثقوب السوداء الكمومية. لكن افضل شيء حتى تكون الاستفادة قصوية هو ان يكون المرء قد درس النسبية العامة و الثقوب السوداء من قبل حتى عندما يأتى المرأ و يقرأ لساسكيند فى هذا الكتاب فانه سيرى بأم عيني رأسه -وليس فقط بأم عينى عقله- ماهية و حقيقة الثقب الاسود و ماهية و حقيقة معضلة ضياع المعلومات فى الثقب الاسود و ماهية و حقيقة الكون الهولوغرام الذى تتصوره نظرية الوتر-اى ان كل هذا الكون هو فى الحقيقة سطح فقط و ان قوة الثقالة التى نشعر بها فى ثلاثة ابعاد هى فى الحقيقة قوة معيارية -اى تعميم للقوة الكهرومغناطيسية- على ذلك السطح-. اذن الكون -اى ذلك السطح-هو هولوغرام لهذا الكون الثلاثى و هو يحتوى على كل المعلومات الضرورية الخاصة بهذا الكون الثلاثى الذى نعيش فيه و لن نحتاج فى الحقيقة لوصف كل هذا الكون الا الفيزياء على ذلك السطح الثنائى الابعاد.

الكتب الثلاثة للتحميل
كتاب بال: ما يقال و مالا يقال فى الميكانيك الكمومى
http://b-ok.cc/book/453402/685fcb
كتاب بولياكوف: الحقول المعيارية و الأوتار
http://b-ok.cc/book/573271/bc26b4
كتاب ساسكيند و ليندساى: مقدمة فى الثقوب السوداء, المعلومات و نظرية الاوتار: الكون الهولوغرام
http://b-ok.cc/book/453210/e2f019