الايزوسبين و النكهة و نموذج الكوارك

بالنسبة للقوة النووية القوية فان التفاعل بين البروتون و النوترون يساوى التفاعل بين البروتون و البروتون يساوى التفاعل بين النوترون و النوترون.
هذا يعنى ان البروتون و النوترون هما فى الواقع حالتين مختلفتين من جسيم واحد نسميه النوية nucleon..
وهى فرضية اول من وضعها كان هايزنبرغ..
نميز هاتين الحالتين بعدد كمومى نسميه الايزوسبين isospin..
فالبروتون له ايزوسبين يساوى زائد نصف..
والنوترون له ايزوسبين يساوى ناقص نصف..
والتفاعلات النووية القوية متناظرة تماما تحت تأثير تحويلات الايزوسبين التى تشكل زمرة SU(2)...
والنوية فى الحقيقة تشكل التمثيلة الاساسية fundamental representation للزمرة SU(2)...
اذن من الناحية الرياضية البحتة فى الايزوسبين هو مماثل للسبين اى عزم اللف لكن الفرق الفيزيائى شاسع لان السبين يؤثر فى الفضاء الفيزيائى الخارجى الذى نعيش فيه و تعيش فيه النوية لكن الايزوسبين يؤثر فى فضاء الحالات الداخلى للنوية..
ثم جاء يوكاوا Yukawa -احد انجازات اليابان- فى العام 1935 و اقترح ان التفاعلات النووية بين البروتون و النوترون التى يتحول فيها البروتون الى نوترون و يتجول فيها النوترون الى نوترون و قد يتحول فيها حتى البروتون الى بروتون آخر و النوترون الى نوترون آخر كل هذه التفاعلات بين البروتونات و النوترونات تتوسط فيها جسيمات سماها البيونات pions و يرمز لها ب π التى يمكن ان تكون مشحونة ايجابيا أو سلبيا او منعدمة الشحنة..
واكثر من هذا فان يوكاوا تمكن من حساب كتلة هذه الجسيمات بالضبط (باستخدام مبدأ الارتياب لهايزنبرغ و حل معادلة كلاين Klein و غوردن Gordon التى يخضع لها اى جسيم سلمى مثل البيون) وايضا حدد قيمة السبين او عزم اللف على انه 0 اى ان البيونات جسيمات سلمية و حدد قيمة الايزوسبين على انه يساوى واحد بمعنى ان البيونات تشكل التمثيلة الشعاعية vector representation لزمرة الايزوسبينات SU(2)..
البيون تم اكتشافه بكل هذه المواصفات عام 1947 وتحصل يوكاوا على نوبل فى الفيزياء من اجل توقعه للبيون عام 1949 بعد قصف اليابان بالقنبلة الذرية بعامين..
اذن البيونات تتوسط التفاعل النووى القوى بين البروتونات و النوترونات (وهو تصور تقريبى) مثلما ان الفوتونات تتوسط التفاعلات الكهرومغناطيسية بين الالكترونات (وهو تصور مضبوط)..
و الايزوسبين هو محفوظ فى القوى النووية مثلما ان الشحنة الكهربائية هى محفوظة فى القوى الكهرومغناطيسية..
لكن هناك فرق آخر فان الايزوسبين I3 هو ناجم عن تناظر شامل global symmetry تقريبى اما الشحنة الكهربائية Q فهى ناجمة عن تناظر موضعى local symmetry..
لكن ليس فقط الايزوسبين I3 هو المحفوظ فى القوى النووية الكبرى لكن ايضا ما يسمى الغرابة strangeness وهو عدد آخر كمومى s يميز الجسيمات التى يتم انتاجها عبر القوى النووية القوية لكنها لا يمكن ان تتهافت الا تحت تأثير القوة النووية الضعيفة..
و اذا اضفنا الغرابة s الى الايزوسبين I3 فان هناك ثنائيات اخرى تحت تأثير الايزوسبين ليست فقط النوية منها مثلا ميزونات الكاوون K و باريونات الكساي Ξ التى فى الصورة..
العلاقة بين الشحنة الكهربائية Q التى هى محفوظة فى كل التفاعلات فى الطبيعة و الايزوسبين I3 و الغرابة s اللذان هما محفوظان فقط فى النووية القوية هى معطاة بعلاقة نيشيجيما Nishijima و غال-مان Gell-Mann فى الصورة المكتوبة بدلالة ما يسمى الشحنة-الفائقة hypercharge التى يرمز لها ب Y و التى تساوى مجموع الغرابة s و العدد الباريونى baryon number الذى يرمز له ب B (وهو يساوى واحد بالنسبة للباريونات و صفر من اجل اى جسم آخر)..
لكن باضافة الغرابة فان تناظرات الايزوسبين SU(2) التى تميز القوى النووية القوية يتم تمديدها الى تناظرات النكهة flavor symmetries المعطاة بالزمرة SU(3) و التى تحتوى بداخلها على ثلاثة زمرات SU(2) مختلفة وهى المعطاة بالسبينات ٍS (الذى يمثل الايزوسبين) و V و U فى الصورة الثالثة..
ال 3 فى الزمرة SU(3) تعنى فى الحقيقة الكواركات الاخف u (الكوارك الواقف up) و d (الكوارك الجالس down) و s (الكوارك الغريب strange) كما أن ال 2 فى الزمرة SU(2) كانت تعنى الكواركات u و d...
هذه الكواركات u و d و s تشكل التمثيلة الاساسية لزمرة النكهة SU(3)..
التناظر SU(3) يسمح لنا بترتيب الجسيمات الاولية فى تمثيلات احادية غير قابلة للاختزال unitary irreducible representation لهذه الزمرة..
ولان الجسيمات المتفاعلة عبر القوة النووية القوية يمكن ان تأتى اما على شكل ميزونات (وهى الجسيمات المشكلة من كوارك و كوارك مضاد) او باريونات (وهى الجسيمات المشكلة من ثلاثة كواركات) فان التمثيلات الاحادية للزمرة SU(3) التى تتنظم فيها الجسيمات الاولية نحصل عليها من الجداءات التنسورية tensor products التالية:
-الجداء التنسورى فى الصورة الرابعة الذى يؤدى الى الميزونات التى فى الصورتين الخامسة و السادسة.
الجداء التنسورى فى الصورة السابعة الذى يؤدى الى الباريونات التى فى الصورتين الثامنة و التاسعة.
هذا يؤدى بنا الى النماذج التالية للقوة النووية القوية:
-الطريق الثماني eightfold way التى اقترحها غال-مان و نعيمان Neeman الاسرائيلى عام 1961.
-نموذج الكوارك quark model الذى اقترحه غال-مان و زويغ Zweig عام 1964 والذى تحصل من اجله غال-مان على نوبل فى عام 1969.
-النظرية اللونية الكمومية quantum chromodynamics و هى النظرية النهائية للقوة النووية القوية التى تدخل كواحدة من المركبتين الاساسيتين للنموذج القياسى standard model للجسيمات الاولية.
مستمد من كتابى عن نظرية الحقل.