الثنائية
الثقالية-المعيارية gauge-gravity duality تريد وصف قوة الجذب الثقالى
الكمومية بحقل معياري gauge field اى قوة مثل القوة الكهرومغناطيسية (التى
تؤثر على شحنة واحدة) او أدق من ذلك قوة مثل القوة النووية الكبرى (التى
تؤثر على 3 شحنات فى الواقع) لكن بعدد لانهائى من الشحن..
مثال مشهور و بسيط..
الميكانيك الكمومى المصفوفى ويسمى ايضا النظرية المصفوفية Matrix Theory (وهو الذى يلعب دور الحقل المعياري) لكن بمصفوفات لانهائية البعد N (هذا هو عدد الشحنات اللانهائى) هو ثنوى dual -اى مرفق عبر الثنائية أعلاه- بالثقالة الممتازة supergravity فى 10 ابعاد من النوع IIA (فهناك انواع للثقالة الممتازة تتعلق بطبيعة السبينور spinor)..
ملاحظتان اساسيتان:
أولا هذا الامر صحيح لكن يجب أخذ عدد الشحنات N يساوى مالانهاية بشكل معين يسمى نهاية توهفت t Hooft limit: نأخذ بعد المصفوفات N الى مالانهاية فى نفس الوقت الذى نأخذ فيه ثابت اقتران coupling constant المصفوفات g_YM (لأن هذه المصفوفات فى هذا الميكانيك الكمومى تتفاعل فيما بينها بشكل معين) الى صفر بحيث ان جداءهما N*g_YM يبقى ثابت خلال هذه العملية..
هذه هى نهاية توهفت الشهيرة واحدة من الانجازات الكثيرة لتوهفت افصل فيزيائى مازال حى بدون منازع..
ثانيا هذه الثقالة الممتازة اعلاه تصف فى الواقع عدد لانهائى (بالضبط يساوى عدد الشحنات N) من براينات دريشلى Dirichlet branes ذات بعد صفر (أى اجسام نقطية) تشكل جملة مرتبطة bounded state هى بالضبط ثقب أسود شوارشيلد Schwarzschild فى 10 ابعاد..
اذن الثنائية اعلاه هى مثال آخر على الثنائية بين نظرية حقل كونفورمال conformal field theory (الميكانيك الكمومى المصفوفى) و النسبية العامة حول ثقب اسود (الثقالة الممتازة)..
اذا أخذنا الآن المصفوفات ببعد يساوى عدد صحيح N كبير لكن ليس لانهائى فان النظرية الثقالية الثنوية لا تصبح ثقالة ممتازة (فهذه نظرية كلاسيكية تقريبية فقط) لكن تصبح نظرية كمومية وترية هى بالضبط نظرية الاوتار المغلقة من النوع IIA...
يمكن ان نبين ان التصحيحات فى مقلوب N تساوى بالضبط التصحيحات الوترية فى ثابت اقتران الوتر string coupling constant..
اذن فى الخلاصة فان الميكانيك الكمومى المصفوفى (وهذا هو الجانب المعيارى) هو ثنوى لنظرية الاوتار المغلقة من النوع IIA (وهذا هو الجانب الثقالى الكمومى الذى يمكن تقريبه من أجل N كبير بنظرية ثقالة ممتازة)..
فى هذه النظرية فانه يمكننا ان نبين ان معضلة الرصد الكمومى هى نفسها معضلة ضياع المعلومات فى الثقب الاسود..
فمثلا عندما تذهب N الى مالانهاية فان الميكانيك الكمومى يصبح ثنائى لنظرية كلاسيكية هى الثقالة الممتازة اذن ذلك الميكانيك الكمومى لا يجب ان يحتوى على معضلة الرصد الكمومى..
بعبارة اخرى فان تأثير الراصد الواعى يصبح كلاسيكى عندما يصبح عدد درجات الحرية التى يعمل عليها الراصد لانهائى..
ومن الجهة الاخرى فانه لما يذهب N الى مالانهاية فان الثقب يصبح كلاسيكى أى يصبح أسود تماما بدون اى تبخر كمومى وبالتالى ليست هناك اى معضلة لضياع المعلومات..
وهذا هو كيف تحل او بالاحرى تربط المالانهاية بين معضلتين من اصعب المعضلات فى الفيزياء النظرية الحديثة: معضلة الرصد الكمومى اى معضلة الراصد الواعى و معضلة ضياع المعلومات فى الثقب الاسود اى معضلة فناء المادة..
مثال مشهور و بسيط..
الميكانيك الكمومى المصفوفى ويسمى ايضا النظرية المصفوفية Matrix Theory (وهو الذى يلعب دور الحقل المعياري) لكن بمصفوفات لانهائية البعد N (هذا هو عدد الشحنات اللانهائى) هو ثنوى dual -اى مرفق عبر الثنائية أعلاه- بالثقالة الممتازة supergravity فى 10 ابعاد من النوع IIA (فهناك انواع للثقالة الممتازة تتعلق بطبيعة السبينور spinor)..
ملاحظتان اساسيتان:
أولا هذا الامر صحيح لكن يجب أخذ عدد الشحنات N يساوى مالانهاية بشكل معين يسمى نهاية توهفت t Hooft limit: نأخذ بعد المصفوفات N الى مالانهاية فى نفس الوقت الذى نأخذ فيه ثابت اقتران coupling constant المصفوفات g_YM (لأن هذه المصفوفات فى هذا الميكانيك الكمومى تتفاعل فيما بينها بشكل معين) الى صفر بحيث ان جداءهما N*g_YM يبقى ثابت خلال هذه العملية..
هذه هى نهاية توهفت الشهيرة واحدة من الانجازات الكثيرة لتوهفت افصل فيزيائى مازال حى بدون منازع..
ثانيا هذه الثقالة الممتازة اعلاه تصف فى الواقع عدد لانهائى (بالضبط يساوى عدد الشحنات N) من براينات دريشلى Dirichlet branes ذات بعد صفر (أى اجسام نقطية) تشكل جملة مرتبطة bounded state هى بالضبط ثقب أسود شوارشيلد Schwarzschild فى 10 ابعاد..
اذن الثنائية اعلاه هى مثال آخر على الثنائية بين نظرية حقل كونفورمال conformal field theory (الميكانيك الكمومى المصفوفى) و النسبية العامة حول ثقب اسود (الثقالة الممتازة)..
اذا أخذنا الآن المصفوفات ببعد يساوى عدد صحيح N كبير لكن ليس لانهائى فان النظرية الثقالية الثنوية لا تصبح ثقالة ممتازة (فهذه نظرية كلاسيكية تقريبية فقط) لكن تصبح نظرية كمومية وترية هى بالضبط نظرية الاوتار المغلقة من النوع IIA...
يمكن ان نبين ان التصحيحات فى مقلوب N تساوى بالضبط التصحيحات الوترية فى ثابت اقتران الوتر string coupling constant..
اذن فى الخلاصة فان الميكانيك الكمومى المصفوفى (وهذا هو الجانب المعيارى) هو ثنوى لنظرية الاوتار المغلقة من النوع IIA (وهذا هو الجانب الثقالى الكمومى الذى يمكن تقريبه من أجل N كبير بنظرية ثقالة ممتازة)..
فى هذه النظرية فانه يمكننا ان نبين ان معضلة الرصد الكمومى هى نفسها معضلة ضياع المعلومات فى الثقب الاسود..
فمثلا عندما تذهب N الى مالانهاية فان الميكانيك الكمومى يصبح ثنائى لنظرية كلاسيكية هى الثقالة الممتازة اذن ذلك الميكانيك الكمومى لا يجب ان يحتوى على معضلة الرصد الكمومى..
بعبارة اخرى فان تأثير الراصد الواعى يصبح كلاسيكى عندما يصبح عدد درجات الحرية التى يعمل عليها الراصد لانهائى..
ومن الجهة الاخرى فانه لما يذهب N الى مالانهاية فان الثقب يصبح كلاسيكى أى يصبح أسود تماما بدون اى تبخر كمومى وبالتالى ليست هناك اى معضلة لضياع المعلومات..
وهذا هو كيف تحل او بالاحرى تربط المالانهاية بين معضلتين من اصعب المعضلات فى الفيزياء النظرية الحديثة: معضلة الرصد الكمومى اى معضلة الراصد الواعى و معضلة ضياع المعلومات فى الثقب الاسود اى معضلة فناء المادة..
No comments:
Post a Comment