المبدأ الأنطروبيكى او المبدأ البشرى: ليس فى الامكان احسن مما كان!

لماذا وُجد و يُوجد الانسان الآدمى او الهوموسابيان على الارض فى هذا الوقت بالضبط من عمر الكون وليس فى وقت آخر?
هذا سؤال فيزيائى بامتياز و ليس ميتافيزيقى كما يبدو لأول وهلة..
والجواب استعصى حتى توصل الفيزيائيون الى ما يسمى بالمبدأ الانطروبيكى او المبدأ البشرى anthropic principle.
الفيزيائى النظرى و الكوسمولوجى ديكى Dicke لاحظ فى عام 1961 انه لو كان عمر الكون اقل بعشرة مرات من عمره الحالى لما تمكنت الحياة و بالتالى العقل من الظهور على سطح الارض لانه لما كان هناك وقت كافى لتشكل الكربون و هو اهم عنصر مكون للحياة.
ولو كان عمر الكون اكبر بعشرة مرات من عمره الحالى لكانت الشمس كنجم قد ماتت و لكانت الحياة على الارض قد انقرضت معها..
اذن وجود العقل ووجود الانسان ووجود الحياة على الارض يتصادف مع العمر الذهبى فى حياة النجوم ومنها الشمس التى هى كلها نجوم تقع على ما يسمى السلسلة الرئيسية main sequence اى النجوم الشابة فى منتصف عمرها.
السؤال اعلاه لماذا الانسان موجود على ظهر الارض فى هذا الوقت بالذات من عمر الكون و ليس فى وفت آخر يُصاغ فى الفيزياء عن طريق التساؤل لماذا تأخذ القوانين الفيزيائية شكلها الحالى و ليس شكلا مختلفا و تأخذ الثوابث الطبيعية (سرعة الضوء و ثابت بلانك و ثابت نيوتن و ثابت بولتزمان) القيم التى تأخذها بالضبط و ليس قيما اخرى.
وقد لاحظ الفيزيائيون ان هذه الثوابت تحقق ايضا فيما بينها علاقات عددية لا تتحقق الا فى هذا الوقت بالذات من عمر الكون.
فمثلا استخدم واينبرغ المبدأ الأنطروبيكى لتبيان ان الطاقة المظلمة -او ما يسمى ايضا بالثابت الكوسمولوجى- والتى تقتطف حوالى 70 بالمائة من كتلة الكون لوحدها لو كانت قيمتها اكبر قليلا من قيمتها الحقيقية لكان عانى الكون من تضخم inflation كارثى يمتنع معه تشكل النجوم و الحياة و الانسان و العقل.
اذن الثواب الفيزيائية هى مدوزنة بدقة fine tuned (اى مضبوطة مثل الذى نفعله للسيارة) بحيث تسمح بوجود الحياة, فمثلا لو كان ثابت اقتران القوة النووية الكبرى اكبر قليلا لكان الانصهار النووى ادى الى تحويل كل الهيدروجين فى الكون البدائى الى الهيليوم و لما كانت هناك امكانية لتشكل الماء الضرورى للحياة.
اذن اى تغيير فى قيم ثوابت اقتران القوى الكونية الاربعة كان سيؤثر فى عمر الكون و بنيته و قدرته على تحمل الحياة.
اذن المبدأ الانطروبيكى ينص على ان الشروط التى وجد ويوجد عليها الكون هى بالضبط بحيث يمكن للحياة و الوعى و العقل ان تتواجد على ظهر الارض فى هذا الوقت بالضبط. و هذا الوقت يتزامن بالضبط مع العمر الذهبى للنجوم التى هى على السلسلة الرئيسية مثل الشمس. أما فى اى وقت آخر فان الحياة العاقلة لا يمكن اصلا ان تتواجد على ظهر الارض حتى ترصد هذه الثوابت الفيزيائية. اذن هذه المصادفة بين قيم الثوابت الفيزيائية و ووجود الحياة العاقلة ضرورية اصلا لوجود الحياة العاقلة التى سوف تقيس هذه الثوابت.
والمبدأ الأنطروبيكى سمى كذلك من طرف الفيزيائى النجمى براندن كارتر Brandon Carter عام 1973 الذى وضع هذا المبدأ لمعارضة المبدأ الكوسمولوجى المثالى perfect cosmological constant الذى ينص على ان كل النقاط فى الكون و كل الازمان فى الكون متكافئة والذى كان فى اساس النموذج الكوسمولوحى الذى سبق نموذج الانفجار الاكبر و الذى كان يعرف باسم نموذج الحالة الساكنة steady state universe و هو نموذج عالم قديم (انظر منشورى حول هذا الموضوع من افضل ما كتبت منذ سنة او اكثر).
لكن المبدأ الانطروبيكى هو معارض ايضا للمبدأ الكوبرنيكى copernican principle الذى ينص على ان الارض ليست مركز الكون. و قد نبه كارتر الى ذلك بالقول: رغم ان موقع الارض فى الكون ليس مركزيا لكنه مميز. اذن الانسان رغم انه ليس محورى فى الكون الا انه محظوظ.
ولربما باستعمال هذا المبدأ الانطروبيكى يمكن لنا ان نفهم لماذا يقرن القرآن دائما خلق السماوات بخلق الارض رغم علمنا ان الكون اعظم بكثير من الارض. الجواب ربما هو ان المبدأ الانطروبيكى الذى ينص على ان الارض فى الاخير مميزة و محظوطة رغم انها ليست مركزية و محورية. اذن الحياة العاقلة ضروري ان توجد فى هذا الوقت بالضبط لانها لا يمكن ان توجد الا فى هذا الوقت حتى تبصر الثوابت الفيزيائية بقيمها التى تسمح لها اصلا بالوجود.
وهذا المبدأ ايضا هو شبيه جدا بما يقوله الغزالى انه ليس فى الامكان ابدع مما كان. فهذا الكون فى هذا الوقت من عمره بالضبط -العصر الذهبى- هو المجال الوحيد لامكانية وجود الانسان العاقل الذى يمكنه ان يتأمل هذا الكون و نفسه و يقيس الثوابت الفيزيائية كما يجدها و يشتق القوانين الفيزيائية التى نعرفها ثم يتسائل لماذا وُجدت فى هذا الوقت بالضبط.
اختم بالقول ان هناك صيغ اقوى للمبدأ الانطروبيكى ترجع بالخصوص للفيزيائى النظرى تيبلر Tipler فى كتابه عام 1986 الذى استعمله لبناء كوسمولوجيا جديدة تسمى الكوسمولوجيا أوميغا omega cosmology عندما اقرأها اشعر و كاننى اقرأ فلسفة وحدة الوجود لابن عربى ربما ساشرح هذه العلاقة فى فرصة اخرى ان شاء الله..
ايضا هذا المبدأ كان قد استخدمه منذ قرنين تقريبا الفيلسوف المشهور شوبنهاور Schopenhauer بنفس الطريقة اعلاه لكن لم يشتهر لاسباب مختلفة و ايضا استعمله بعض الكتاب البيولوجيون لكن لن يشتهر ايضا..
لكن كما ذكرت اعلاه فان نظرية حجة الاسلام الغزالى فى انه ليس فى الامكان احسن مما كان تدخل ايضا -حسب رأيى- تحت هذا الاطار العام...
ايضا يجب على ان اقول ان هذا المبدأ له ايضا انتقادات واسعة من الفيزيائيين النظريين و اننى شخصيا كنت لفترة قصيرة غير مقتنع تماما بأنه يحتوى فعلا على اى محتوى لكن بدأت نظرتى تتغير بعد ان رأيت الربط بينه و بين مركزية الارض التى كانت من اكثر النقاط المحيرة لى فى الميتافيزيقا الدينية او الفلسفية.

حول الهندسة الاقليدية: اقدم و ادق نظام عقلى فى التاريخ.

-بطل القصة هذا اليوم.
-لكن ماهى الهندسة الاقليدية?
-وماهو وضع المسلمة الخامسة?
-ثم ماهو الفضاء الزائدى او فضاء لوباشفسكى بالضبط?
-ملخص: من الكوسمولوجيا و اقليدس الى نظرية الوتر و المسلمة الخامسة.
بطل القصة هذا اليوم.
اما اقليدس الذى عاش فى اليونان حوالى 300 قبل الميلاد فهو ربما اعظم رياضى عاش فى التاريخ..
وكتابه العناصر elements الذى وضع فيه اسس ما يعرف اليوم باسم الهندسة الاقليدية يعتبر نموذج لحد اليوم فى الدقة المنطقية و البنائية و البرهانية التى لا يبقى شك وراءها فى اى عقل كائن من كان..
وهو اول من استخدم فى الرياضيات و بشكل مكثف طريقة البرهان بالنقيض reduction ad absurdum التى نفترض فيها ان القضية النى نريد اثبات صحتها خاطئة ثم نحاول ان نستنتج من هذا تناقض منطقى..وهى اهم طرق الرياضيات و الفيزياء و الفلسفة التى لا غبار عليها الى غاية يومنا هذا...
ولو تذكرتم فاننا دائما نتكلم عن الفضاء-زمن و نقول انه اقليدى او انه لورنتزى..اما الاقليدى فهو بالضبط نسبة الى اقليدس و الى الهندسة الاقليدية...
لكن ماهى الهندسة الاقليدية?
هى اول نظام بديهى شكلى فى التاريخ يعتمد غلى خمسة بديهيات و خمسة مسلمات و طرق برهان معينة (مثلا البرهان بالنقيض) لاستخراج جميغ القضايا الصحيحة و المبرهنات الخاصة بهندسة المستوى الاقليدى و الفضاء الاقليدى و تعميماتهما الى الابعاد العليا.
اقليدس ينطلق من خمسة بديهيات:
-الكل اكبر من الجزء.
-اذا كان A يساوى B و C يساوى B فان A يساوى C. اى ان الشيئان المساويان لنفس الشئ متساويان.
-اذا كان A يساوى B وكان C يساوى D فان A+C يساوى B+D. اى انه اذا جمعت اشيياء متساوية مع اشياء متساوية نحصل على مجاميع متساوية.
-اذا كان A يساوى B وكان C يساوى D فان A-C يساوى B-D. اى انه اذا طرحت اشياء متساوية من اشياء متساوية نحصل على باقيات متساوية.
-اذا كان A اقل من B وكان B اقل من A فان A=B اى ان الشيئان المتطابقان متساويان.
واهم من البديهيات التى تبدو بديهية جدا فهناك المسلمات و هى قضايا صحيحة لكن المسلمة الخامسة تسببت فى مشاكل و اكتشافات عظيمة فيما بعد.
هذه المسلمات هى:
المسلمة الاولى: توجد قطعة مستقيمة واحدة تربط بين اى نقطتين.
المسلمة الثانية: اى قطعة مستقيمة يمكن تمديدها بشكل مستمر الى الخط المستقيم,
المسلمة الثالثة: الدائرة موجودة بأى مركز وبأى قيمة لنصف القطر.
المسلمة الرابعة: جميع الزوايا القائمة متساوية.
المسلمة الخامسة: وهى اشهر مسلماته و تعرف باسم مسلمة التوازى parallel postulate و نتص على ان المستقيمان المتوازيان لا يلتقيان ابدا.
اما المسلمة الاولى فهى فعلا واضحة, المسلمتان الثانية و الثالثة تعبران على ان المستوى و الفضاء لا نهائيان و بدون اى فجوات, اما المسلمة الرابعة فهى اقل وضوحا و تعبر على ان الفضاء متجانس -اى جميع نقاطه متماثلة- و ايزوتروبى isotropic -اى ان جميع الاتجاهات فيه متكافئة-. اذن المسلمة الرابعة تعبر عن ان اى شكل فى أى مكان معين من الفضاء يمكن ان يكون له نفس الهيئة الهندسية لشكل آخر فى مكان آخر من الفضاء و نقول عندئذ ان الشكلان متشابهان congruent...
اذن المسلمات الاربعة تعبر عن فضاء مترى metric متجانس و ايزوتروبى و لا نهائى.
وكما نعرف اليوم فان النتائج الاخيرة للكوسمولوجيا تؤكد بالذات هذه الصورة. اى ان الكون هو فضاء اقليدى ثلاثى الابعاد متجانس و ايزوتروبى و فى غياب اى قرائن اخرى فهو ايضا لا نهائى. اذن اقليدس اصاب عين الصواب منذ 2300 سنة بسبب حياده المطلق و دقته و حذره الخرافيان.
و ماهو وضع المسلمة الخامسة?
اما المسلمة الخامسة فهى اقل وضوحا و تبدو و كأنها مبرهنة بحاجة الى برهان و قد حاول اقليدس بالفعل استخراجها من المسلمات الأخرى لكنه فشل...
وهذه المسلمة هى التى تستعمل فى بناء المربع. فوجود المربع ليس بديهى بالمرة و اقليدس كما ذكرت لكم عبقرى نادر و هو حذر جدا و لهذا اختزل كل الامور التى يحتاجها فعلا حتى يستطيع ان يرسم المربع -فالامر ليس بديهى بالنسبة له وهو فعلا ليس بديهى-..
ومن الامور التى يحتاجها هو مسلمة التوازى...فبدون مسلمة التوازى فان المربع غير موجود..وفعلا لو كان الكون غير اقليدى لما كان المربع موجود على المستويات الكوسمولوجية..اذن كما ترون هو حذر و دقيق جدا جدا...
والمسلمة الخامسة هى التى تؤدى ايضا الى القضية المشهورة فى ان مجموع زوايا اى مثلت تساوى زاويتين قائمتين. و المسلمة الخامسة هى التى تؤدى الى مبرهنة فيثاغورس الفينيقى.
لكن ماذا يحدث لو تخلينا عن مسلمة التوازى. هل سنحصل على تناقض اما اننا سنحصل على شيء جديد.
الكل كان يعتقد انه سنحصل على تناقض, و أكثر من عمل على هذه النقطة ساكشيرى Saccheri الايطالى عام 1733, الذى افترض ان مسلمة التوازى خاطئة وعمل جاهدا على استخراج تناقض فلم ينجح بل العكس كان فشله فشلا ذريعا مع خيبة امل اكبر.
والحقيقة ان ساكشيرى اكتشف ما يعرف اليوم باسم الهندسة الزائدية hyperbolic geometry عندما كان يحاول البرهان على انه مستحيل ان نحصل على اى هندسة جديدة بالتخلى عن مسلمة التوازى مما يعنى ان مسلمة التوازى هى فعلا ضرورية..اذن فى المحصلة هو اكتشف شيئا دون ان يفهمه بالمرة.
فالتخلى عن مسلمة التوازى يؤدى الى الهندسة الزائدية مباشرة و ليس الى تناقض عقلى.
فى هذه الهندسة مسلمة التوازى, مبرهنة فيثاغورس, مجموع زوايا مثلث يساوى 180 كلها قضايا غير صحيحة. وايضا من اجل اى شكل هندسى بحجم معين فانه لا يوجد عموما شكل هندسى مشابه بحجم اكبر.
جاء بعد ذلك الرياضى لامبارت Lambert الذى كان اول من استوعب امكانية ان الهندسة التى نحصل عليها عند التخلى عن مسلمة التوازى قد تكون فعلا موجودة.
مثلا اكتشف ان مجموع زوايا مثلت فى الفضاء الزائدى الذى لا تتحقق فيه مسلمة التوازى هو اقل من 180 درجة هو متناسب بالضبط مع مساحة ذلك المثلث.
انظر المعادلة فى الضورة حيث الفا و بيطا و غاما هى زوايا المثلث و دلتا هى مساحة المثلث و C هو ثابت مقلوب جذره يسمى نصف القطر المزيف pseudo radius.
لكن من المعروف ان المثلث على الكرة يحقق نفس العلاقة لكن باشارة ناقص اضافية لان C يمكن مطابقته مع ناقص مقلوب مربع نصف قطر الكرة.
هذا يعنى ان الفضاء الزائدى يظهر ككرة بنصف قطر تخيلى.
من هنا استنتج لامبارت ان هذا الفضاء يمكن فعلا ان يكون موجود.
بعد ذلك جاء العبقرى غوس Guass فاعاد اكتشاف هذه الامور-لكنه لم ينشرها لانه فى مثل عبقرية اقليدس و ايضا فى مثل حذره- لكنه تيقن مباشرة ان هذا الفضاء الزائدى فعلا موجود و هو مختلف عن الفضاء الاقليدى و عن الكرة فهو موجود بشكل مستقل منفصل كما انهما موجودان.
ثم اعاد اكتشاف هذا الفضاء كل من المحرى بولاى Bolyai و الروسى لوباشفسكى Lobachevsy و الفضاء الزائدى يعرف اليوم ايضا باسم فضاء لوباشفسكى.
ثم ماهو الفضاء الزائدى او فضاء لوباشفسكى بالضبط?
من وجهة نظرنا نحن فى الفضاء الاقليدى فان الفضاء الزائدى يعطى يتمثيلات اكتشف اغلبها الرياضى الايطالى بلترامى Beltrami لكن لا احد منها يحمل اسم بلترامى لان رياضيون آخرون اعادوا اكتشافها و كانوا الاشهر و ايضا الافضل فى استخدامها.
سأركز هنا على التمثيل الكونفورمال conformal representation الذى يسمى ايضا بقرص بوانكريه Poincare disc لان بوانكريه هو الذى اعاد اكتشافه و استعمله ايما استعمال.
فى هذا التمثيل كل الفضاء الزائدى نرسمه داحل قرص فى الفضاء الاقليدى.
انظر الصورة الثانية.
المستقيمات فى هذا الفضاء الزائدى هى اقواس دائرية فى الفضاء الاقليدى تنزل عموديا على الدائرة التى تحد الفضاء.
اما الزاوية فى الفضاء الزائدى فهى نفسها الزاوية التى نعرفها فى الفضاء الاقليدى و لهذا يسمى هذا التمثيل بالتمثيل الكونفورمال -اى التماثلى- لانه يحفظ الزوايا.
المسافة بين اى نقطتين A و B فى هذا الفضاء الزائدى تعطى بالعلاقة اللوغارتمية فى الصورة الثالثة. لفهم هذه العلاقة انظر الصورة الرابعة. نربط النقطتين A و B بالنقطتين P و Q على الدائرة التى تحد الفضاء الزائدى فى التمثيل الكونفورمال. النفطتان P و Q تقعان على الدائرة الاقليدية التى تمر بالنقطتين A و B و التى تنزل على الدائرة الحدية عموديا. نقيس كل المسافات حسب المترية الاقليدية اى كما نحسب المسافات بين النقاط فى الفضاء الاقليدى ثم نأخذ النسبة و نأخذ اللوغاريتم فى الصورة الثالثة. هذه هى المسافة فى الفضاء الزائدى.
ملخص: من الكوسمولوجيا و اقليدس الى نظرية الوتر و المسلمة الخامسة.
اذن لنلخص..اقليدس عبقرى من ادق العباقرة اطلاقا. و هندسته الاقليدية اول نظام بديهى فى الرياضيات. و الكون تؤكد التجارب الحالية قول اقليدس فيه انه اقليدى يحقق مسلماته الخمسة.
اما المسلمة الخامسة فهى شيء لا يمكن ابدا البرهان عليه من داخل الجملة البديهية -اذن هذا مثال على مبرهنة غودل فى النظام البديهى المنسجم لكن غير المكتمل-
لكن عند التخلى عن مسلمته الخامسة للتوازى لا نحصل على تناقض عقلى كما كان الكثير يظن لكن نحصل على فضاء جديد بخواص عجيبة جدا لكنه موجود على الاقل فى العالم الافلاطونى. هذا الفضاء هو الفضاء الزائدى الذى يمكن تصوره على انه دائرة بنصف قطر تخيلى. فى هذا الفضاء مجموع زوايا مثلث هى اقل من 180 درجة و مبرهنة فيثاغورس لا تطبق و غيرها من الخواص.
هذا الفضاء الزائدى رغم انه ليس هو الفضاء التى تؤكد عليه القياسات الكوسمولوجية الاخيرة الا انه الفضاء الذى يلعب الدور الاساسى فى نظرية الوتر فيما يسمى ثنائية ال AdS/CFT فالرمز AdS هو فضاء دى ستير العكسى و هو فضاء زائدى علينا فقط اخذ الاشارة اللورنتزية-اى ان الزمن مختلف عن المكان حسب النسبية- و ليس الاشارة الاقليدية.

الصدفة التى هى خير من x صدفة!!

وعندما سئل القديس اوغستين ماذا كان الله سبحانه و تعالى يفعل قبل ان يخلق العالم كان يرد متهكما على سذاجة من يسأل-وهم كثر دائما-: ان الله كان يُحضر فى جهنم بالضبط لهذا النوع من الناس الذين يسألون هذا النوع من الاسئلة.
اما جواب اوغستين الحقيقى فهو فلسفة بأكملها فى مفهوم الزمن ضمنها كتابه اعترافات Confession الذى هو اول كتاب سيرة ذاتية فلسفى فى التاريخ. و مضمون فلسفته ان الزمن مخلوق خُلق مع خلق العالم و انه قبل ان يخلق الله العالم لم يكن هناك زمن مثلما انه لم يكن هناك مكان.
و بعد ان خلق الله الزمن فانه خلق له سهم وهذا يعنى ان ما نراه تدفق من الماضى الى المستقبل عبر الحاضر امر موضوعى حقيقى و ليس وهم بشرى او وجهة نظر انسانية. و ان الحاضر فقط موجود اما الماضى و المستقبل فغير موجودان. و ان الماضى مختلف عن المستقبل فى كونه وُجد و انعدم اما المستقبل فلم يوجد بعد. و ان الواقع هو عبارة عن الحاضر الذى يتكشف له المستقبل بعد ان يغيب عنه الماضى رويدا رويدا.
و ان الزمن هو حركة و تغير و هو يجب ان ينتهى فى الماضى لانتهاء الحوادث هناك اما فى المستقبل فيمكن ان يكون الامر مختلف وهذا امر عجز عن فهمه الكثير فى اليونان و المسيحية و الاسلام الذين لم يقبلوا او لم يستوعبوا استحالة الدور.
وهذه النظرة الفلسفية فى الزمن هى نظرة عميقة -فلا تستسهلوها- تعرف باسم الاوغستينية -ونقيضها الارخميديسية نسبة الى ارخميدس-وقد تبناها فى الاسلام كل من المدرستين الكلاميتين الاساسيتين المعتزلة و الاشاعرة -و خاصة اذكر هنا تنظير الغزالى- ووقف ضدها لاسباب مختلفة الفلاسفة و ابن تيمية.
وقد كان اذكى المعارضين لهذه النظرة فى الاسلام ابن رشد الحفيد الذى استوعب صعوبة ذهاب الزمن الى مالانهاية فى الماضى فانتبه الى حل ذكى -ليس بحل حقيقة- هو فى الحقيقة حل طوبولوجى حيث وضع الزمن ليس على المستقيم لكن على الدائرة...اذن رغم ان الزمن لانهائى فهو دورى وهو حل وسط تبناه ابن رشد لكنه غير كافى بالنسبة لغيره..

ومن اجمل ما قاله اوغستين فى الزمن فيما معناه هو: اذا لم يسألنى احد عن ماهية الزمن فاننى اعرفه اما اذا سُئلت فاننى لا اعرفه.
وهو ايضا قد ربطه بالعقل وبخاصة ملكة الذاكرة الانسانية..
وتبقى نظرة السهم فى الزمن الأوغستينية القليل جدا من يتبناها فى الفيزياء النظرية الحديثة وهى تعرف باسم معضلة السهم وهى معضلة عويصة لان كل الفيزياء -تقريبا- هى متناظرة فى الزمن فكيف يمكن اذن ان ينبثق سهم فى الزمن يتقدم من الماضى الى الحاضر من معادلات فيزيائية لا تميز بين الماضى و الحاضر?..
اهم وصف لهذا الامر -حسب رأى الاغلبية- هو السهم الترموديناميكى للمبدأ الثانى الذى يبدو انه راجع الى الحالة الابتدائية المخصوصة جدا للكون الابتدائى الذى كان يتميز بما يسمى النعومة smoothness التى نرى اليوم اثرها فى اشعاع ال CMB او اشعاع الخلفية الميكروية الذى هو اشعاع جسم اسود ينبعث فى ارجاء الكون فى كل نقاطة و فى كل الاتجاهات عند درجة حرارة 2,7 كلفن..
هذا الاشعاع الناعم هو اكبر الادلة على وجود الانفحار الاكبر و ايضا على ان الكون فى بدايته كان ناعما الى حدود غير معقولة..

وهذه الحالة الناعمة هى التى تؤدى الى انتروبى منخفض جدا جدا للكون الابتدائى..
وحتى يستوعب القارئ مدى خصوصية هذه الحالة الابتدائية او النعومة فاننا نذكر ان التوسع الكونى لو رجعنا به الى الماضى تحت تأثير العكس فى الزمن حيث يصبح التوسع انقباض فاننا سنلاحظ نقصان للانتروبى بشكل مستمر لكن لن نصل ابدا لقيمة انتروبى الحالة الناعمة للكون البدائى..
بعبارة اخرى فان القيمة المنخفضة للانتروبى الابتدائى ليست ناجمة عن التوسع العكسى..فهناك شيء آخر...
لأهمية هذه النقطة نشرحها بشكل مختلف..الكون نشأ عن تقلب كمومى عشوائى من العدم -هكذا تريد ان تقول الفيزياء-...
لكن الاغلبية الساحقة من هذه التقلبات الكمومية العشوائية لم تتميز بتلك النعومة التى تميز بها كوننا فى لحظاته الابتدائية...
وقد حسب بنروز Penrose فى كتابه العقل الامبراطور احتمال نشوء هذا الكون بتلك الحالة الابتدائية من النعومة ذات الانتروبى المنخفض جدا جدا فوجد انها تساوى واحد من عشرة للقوة عشرة للقوة 123...
انظر العدد فى الصورة..
اذن هذا احتمال صغير جدا جدا..فهى رغم انها صدفة الا انها صدفة تحتاج فى نفسها الى صدفة لتحققها...
فهذه صدفة خير من الف صدفة..ولو ان الالف هى ليست ال 1000 لكن العدد الذى فى الصورة الذى لا يمكن للكون بمجمله لو كان حاسوبا ان يخزنه...
اذن الفيزياء النظرية تقول ان الكون رغم انه نشأ من تقلب كمومى عشوائى الا انه تقلب عشوائى غير-قياسى atypical بالمرة...بعبارة اخرى هو تقلب كمومى استثنائى جدا جدا...
هذا هو اصل السهم فى الزمن..هو تلك النعومة المذهلة للكون -اى التوزيع المتجانس homogeneous اى فى كل النقاط و الايزوتروبى isotropic اى فى كل الاتجاهات للمادة- الذى تتميز به الحالة الابتدائية غير-القياسية للكون...
هذا يمكن شرحه بطريقة ثالثة كما يلى..عندما نذهب الى الماضى فان الكون ينقبض و ينكمش و هذا يعنى ان الكون سيتصرف مثل نجم منهار ثقاليا اى ثقب اسود..لكن القوة الثقالية هى قوة تجاذب و ليست قوة تنافر مثل التى توجد فى الغاز...اذن الحالة الطبيعة فى الكون الذى يخضع للثقالة عندما ينهار هى حالة تتجمع clump فيها المادة فى نقطة معينة -مثل الذى يحدث فى الثقب الاسود- وليس حالة تكون فيها المادة موزعة بانتظام فى الحجم وهو الذى يحدث فعلا فى الكون..
لو قارنتم بالغاز فهذا فعلا الذى يحدث ..ذرات الغاز بسبب قوى التنافر بينها تريد ان تتوزع بانتظام فى الحجم..
اذن هذا الذى يحدث فى الغاز مفهوم جدا لكنه غامض جدا بالنسبة للكون لان الكون يخضع للثقالة التى هى قوة تجاذب...
اذن من اين نشأ السهم فى الزمن او بالمقابل كيف نفسر الحالة الابتدائية الناعمة للكون البدائى..
شرحت فى المرة السابقة نموذج بولتزمان و هو نموذج قديم لكن قوى جدا..
لكن ايضا هناك اليوم نموذج هاوكينغ المعروف باسم دالة موجة الكون لهاوكيغ و هارتل Hartle-Hawking wave function وايضا يعرف باسم اقتراح اللاشرط الحدى the no-boundary proposal الذى نترك شرحه لفرصة اخرى ان شاء الله..
وهاوكيغ كغيره يرفض فعلا موضوعية السهم فى الزمن و هو يريد ان يفسر كيف يظهر السهم فى الزمن على العكس من بولتزمان الذى لا يرفض يالضرورة السهم فى الزمن بل يريد أن يفسره فقط..وهناك فرق ميتافيزقيى هنا لو تأملتم..
هناك ايضا استثناء بين الفيزيائيين متمثل فى بنروز الذى يقر ان السهم فى الزمن هو فعلا حقيقى موضوعى لا يحتاج الى انبثاق من القوانين الفيزيائية المتناظرة تحت تأثير العكس فى الزمن-لان هذا غير ممكن فى الحقيقة- لكن يحتاج الى قانون فيزيائى مستقل بذاته لوصفه سماه فرضية انحناء وايل Weyl curvature hypothesis و الذى ينص على ان تنسور الانحناء لوايل Weyl curvature tensor يجب ان ينعدم عندما نقترب من مفردة الانفجار الاكبر و هو الذى يؤدى الى قيمة منخفضة جدا للانتروبى...اذن السهم فى الزمن هو قانون اساسى فيزيائى مستقل تماما على هذا الرأى... و شخصيا اننى اميل الى هذا...
اذكر فقط ان تنسور الانحناء لوايل هو المسؤول عن قوى المد و الجزر الثقالية و الاشعاع الثقالى و هو يحصل عليه تقنيا من تنسور الانحناء لريمان Riemann curvature tensor الاكثر اساسية عبر طرح مختلف الاثار traces..
اذن بنروز مثل بولتزمان هو متابع للقديس اوغستين فى ان الزمن له فعلا بداية و له اتجاه و يضع له من اجل ذلك قانون اساسى منفصل....
اذن هو لا يغتر بالتناظر تحت العكس فى الزمن -المحورى- الذى تتميز به كل الفيزياء او فى الحقيقة اغلبية الفيزياء لان التفاعلات النووية الاشعاعية الضعيفة (مثلا جسيم الكاوون) لا تحترم اصلا التناظر تحت العكس فى الزمن..
اذن لماذا الاصرار من المجتمع الفيزيائى على محاولة استخراج السهم فى الزمن من فيزياء ليست اصلا متناظرة فعليا او على الاقل تماما تحت تأثير العكس فى الزمن..
وهو موضوع آخر عميق فى فيزياء الجسيمات الاولية يمكن ان نرجع اليه فى فرصة اخرى ان شاء الله...

التاريخ المزيف و الكون المتوهم

ومن اعظم القوانين الفيزيائية هو المبدأ الثانى للترموديناميك الذى ينص على ان الانتروبى entropy يتزايد بشكل مستمر اى نجو المستقبل و لا يمكنه ابدا ان ينقص..
والانتروبى هو مقياس اللانظام و هو ايضا كمية المعلومات وهو يلعب بالنسبة لدرجة الحرارة و الطاقة الحرارية (كمية الحرارة) نفس الدور الذى يلعبه الحجم بالنسبة للضغط و الطاقة الميكانيكية (العمل)...
ويبقى بولتزمان Boltzmann ثالث الثلاثة فى الفيزياء النظرية و هو الذى اكتشف ان الانتروبى هو ايضا يساوى اللوغاريتم الطبيعى لعدد الحالات الميكروسكوبية microstates التى تؤدى الى نفس الحالة الماكروسكوبية macrostate للغاز او الجملة هذه الاخيرة التى تعرف باعطاء قيمة معينة للحجم و الضغط و درجة الحرارة..
فان التشكيلات configurations الذرية او الجزيئية (وهى الحالات الميكروسكوبية) التى تقابل قيمة ميعنة للحجم و الضغط و درجة الحرارة هو عدد هائل احصائى من رتبة عدد افوغادرو Avogadro و لهذا تنجح الطرق الاحصائية عند تطبيقها على الميكانيك الكلاسيكى للغازات بشكل خارق للعادة (وهو ما تعرفونه ربما تحت اسم النظرية الحركية للغازات) لكن ايضا عند تطبيقها على غيرها من الجمل الفيزيائية كلاسيكية او كمومية (الميكانيك الاحصائى)...
وهذه العلاقة العظيمة لهذا الفيزيائى العظيم اوصى ان تكون منقوشة على شاهد قبره و هو يحق له ان يفتخر فى حياته و بعد مماته (انظر الصورة)...
اذن الانتروبى هو مقياس للاحتمال لانه متناسب مع عدد الحالات التى يمكن ان يكون فيها الغاز...
ولهذا فان الغاز او اى جملة تريد دائما ان تذهب الى حالة التوازن الحرارى لان حالة التوازن هى الحالة التى تتميز باكبر عدد ممكن من الحالات الميكروسكوبية اى تتميز باحتمال اكبر..
اما احتمال ان تكون الجملة فى اى حالة ميكروسكوبية عند التوازن الحرارى فهو معطى بنفس القيمة وهذه هى المسلمة الاولى للميكانيك الاحصائى...
اذن فى المحصلة فان الانتروبى يزداد بطبيعته لان الجملة تريد ان تذهب الى التوازن الذى يتميز باكبر عدد ممكن من الحالات..فالتوازن اذن هو الحالة الطبيعة للمادة و الكون ككل هو يتطور باتجاه التوازن..
وقد كان بولتزمان هو ايضا اول فيزيائى نظرى او غيره الذى استوعب ان اغرب شيء فى المبدأ الثانى ليس فى كون ان الانتروبى يزداد فى المستقبل لان هذا فى الحقيقة طبيعى...
لكن اغرب شيء فى المبدأ الثانى هو لماذا الانتروبى كان صغيرا اصلا فى الماضى?
وهذه نقطة جوهرية من اكثر النقاط الفيزيائية غموضا لهذا فاننى سأشرحها قليلا اكثر بتفصيل قليل..
فانطلاقا من اى حالة ابتدائية فان الجملة تريد ان تذهب فى المستقبل للحالات التى تتميز بانتروبى اعلى لانها هى الحالات التى تتميز بعدد اكبر اى باحتمال اكبر..وهذا هو المبدأ الثانى و ظاهرة الاقتراب من التوازن الحرارى..
لكن من الجهة الاخرى فانه تحت تأثير العكس فى الزمن و انطلاقا من اى حالة ابتدائية فان الجملة تريد ايضا ان تذهب فى الماضى -الماضى بالنسبة لنا الذى اصبح مستقبل تحت العكس فى الزمن- الى الحالات التى تتميز بانتروبى اعلى لنفس السبب اى لانها الحالات ذات العدد الاكبر..
اذن هذا التفسير الاحصائى للانتروبى يحترم العكس فى الزمن لان الميكانيك الاحصائى هو ميكانيىك كلاسيكى يتميز بالتناظر تحت تأثير العكس فى الزمن...
لكن المشاهد فى الطبيعة مخالف لهذا تماما....فالانتروبى يزداد نحو المستقبل وهذا ما يعطيه التفسير الاحصائى لكنه ينقص نحو الماضى عكس التفسير الاحصائى..
اذن المعضلة الحقيقية فى المبدأ الثانى غير العكسى للترموديناميك (وتعارضه الظاهرى مع الميكانيك الكلاسيكى العكسى فى الزمن) هى لماذا كان الانتروبى صغيرا فى الماضى و ليس لماذا يزداد الانتروبى فى المستقبل...
اذن المبدأ الثانى يحدد السهم فى الزمن من الماضى الى المستقبل و من هنا تأتى اهميته القصوى فى الفيزياء و الفلسفة...
وموضوعية السهم فى الزمن ووجود الحاضر و عدم وجود الماضى و المستقبل هو موقف القديس اوغستين عكس موقف ارخميدس الذى يُنكر السهم فى الزمن و يتبنى ما يسمى الكون اللبنة block universe اى ان الموجود هو الفضاء-زمن بأكمله...
وقد حاول بولتزمان البرهان على عدم عكسية المبدأ الثانى انطلاقا من الميكانيك الكلاسيكى العكسى فى ما يسمى المبرهنة H وهى اعظم مبرهنة فى الترموديناميك و الميكانيك الاحصائى -واننى اعشق المبرهنات العظيمة-...
لكن بعد الهجوم الساحق عليه من الفيزيائيين النقاد الذين لم يردعهم ان بولتزمان هو ثالث الثلاثة فى الفيزياء تبين فيما بعد ان المبرهنة H لا تستخرج فى الحقيقة السهم فى الزمن و مبدأ تزايد الانتروبى من الميكانيك الكلاسيكى (الذى لا يميز بين الماضى و المستقبل) الا بعد افتراض فرضية مشهورة جدا تعرف باسم الفوضى الجزيئية molecular chaos التى بعد التمحيص أُكتشف انها لا تحترم التناظر العكسى فى الزمن...
وقد قبل بولتزمان هذه النتيجة- اى ان المبرهنة H تصف الاقتراب من التوازن الحرارى لكنها لا تفسر السهم فى الزمن- بعد نقاشات طويلة مع اقرانه...
وهذا هو الدرس العام الذى نستخرجه من هذا الموضوع..فان كل الاسهم (فهناك اسهم اخرى ليس فقط السهم فى الزمن) لا تستخرج من القوانين الفيزيائية الاساسية التى لا تمييز فيها بين الماضى و المستقبل الا انطلاقا من فرضيات اضافية هى بالضبط الشروط الابتدائية..
فى حالة المبرهنة H فان الشرط الابتدائى هو فرضية الفوضى الجزيئية التى تنص على ان الجسيمات المتصادمة الواردة مستقلة عن بعضها البعض...
اى ان التأثيرات الورادة هى تأثيرات منفصلة عن بعضها البعض و هى فرضية بديهية جدا جدا ذات علاقة وثيقة بسهم السببية نفسه لكنها ليست فرضية متناظرة فى الزمن...
فحالة الجملة يجب ان تتعين بماضيها (وهذا هو البديهى) لكن ايضا و فى نفس الوقت يجب ان تتعين بمستقبلها (وهذا هو التناظر تحت تأثير العكس فى الزمن الذى لا نعرف الا جسيم الكاوون فى الطبيعة الذى يخرقه)..
أما اليوم فانه يُعتقد ان السهم فى الزمن و المبدأ الثانى للترموديناميك (وكذا سهم الاشعاع و السهم الكوسمولوجى) ترجع كلها الى الشرط الابتدائى للكون حيث ابتدأ الكون من حالة مخصوصة جدا جدا تتميز بانتروبى منخفض جدا جدا...
لكن لماذا?..فالفيزياء النظرية رغم ذكائها و عمقها الا انها مازالت لا تحير جوابا مع هذه المعضلة...
وقد حاول ايضا بولتزمان شرح كيفية انبثاق-و بشكل صريح- السهم فى الزمن فى كوننا الذى نعيش فيه..هذا الاخير الذى يظهر كتقلب حرارى عشوائى ذو انتروبى منخفض انطلاقا من حالة التوازن الحرارى للعالم القديم..كل هذا فى فرضية فى قمة الجمال و الروعة قد كنت بسطتها فى بداية محاضرتى الاخيرة على اليوتوب
https://www.youtube.com/watch?v=vw455h5VIgY&feature=youtu.be
لكن نقاط ضعف هذه الفرضية كما نبه الى ذلك الفيلسوف برايس Price تكمن فى ان احتمال ان يكون التاريخ الكونى و الجيولوجى و الانسانى الذى يقيسه العلم الحديث مزيف اعلى بكثير من احتمال ان يكون هذا التاريخ حقيقى و ايضا احتمال ان يكون حجم الكون الذى نشاهده اليوم مزيف اعلى من احتمال ان يكون هذا الحجم حقيقى لان المزيف يقابل تقلب حرارى اصغر اى يكلف طاقة اصغر فى ايجاده -بشكل عشوائى من العالم القديم- بالمقارنة مع التقلب الحرارى الحقيقى..
اذن على الارجح على هذه الفرضية الجميلة فان كل التاريخ مزيف و كل الكون متوهم...
لكن فعلا اتسائل هل هذه النقاط هى فعلا نقاط ضعف لهذه الفرضية ام هل هى نقاط قوة.
هذا هو السؤال الميتافيزيقى الآخر?

جولة فى اسس الميكانيك الكمومى و الثقالة الكمومية

The Copenhagen and the Many-Worlds Interpretations of Quantum Mechanics

نص المحاضرة على البوابة البحثية
https://www.researchgate.net/…/323826705_The_Copenhagen_and

الرابط على اليوتوب:

https://www.youtube.com/watch?v=guSMDdvoonw&feature=youtu.be 

 

The Information Loss Problem in Black Holes and Firewall

نص المحاضرة على البوابة البحثية
https://www.researchgate.net/…/323836631_The_Information_Lo…

الرابط على اليوتوب:

https://www.youtube.com/watch?v=ppm5SWXEGIY&feature=youtu.be

ER=EPR and Wigner's Friend

نص المحاضرة على البوابة البحثية
https://www.researchgate.net/…/323856359_EREPR_and_Wigner's…
 الرابط على اليوتوب:
https://www.youtube.com/watch?v=Mj9frMGTTs0
أهم شيء فى هذه المحاضرة هو مراجعة مستفيضة للمحاضرة السابقة (كبونهاغن, عديد العوالم, الانهيار, وتفصيل اكثر فى تلاشى التلاحم) ثم نقوم بتعريف انتروبى فون نيومان -وهو مقياس المعلومات- و مقارنته بأنتروبى بولتزمان الحرارى. ثم نقوم بتقديم تجربة فيغنر.
الجزء الثانى سجل فى وقت لاحق وهو موجود هنا:
https://www.youtube.com/watch?v=WUq1161ee3w
فى الجزء الثانى نبدأ بجواب على سؤال بخصوص المتغيرات المخفية, تعليق على وفاة هاوكينغ, تجربة صديق فيغنر الموسعة, جسر اينشتاين-روزن و تخمينية التشابك-الكمومى/الجسر-الثقالى ال ER=EPR وكيف تستعمل لفهم تجربة فيغتر.

The Information Loss Problem in Black Holes and Firewall, Parts II and III

نص المحاضرة (السوفية الرابعة) على البوابة البحثية:
https://www.researchgate.net/…/323836631_The_Information_Lo…
 الرابط على اليوتوب:
https://www.youtube.com/watch?v=raKAEjHyGMg 
فى هذه المحاضرة نقوم بمراجعة المحاضرة السابقة فى الموضوع (الثانية) ثم نقدم مباشرة معضلة ضياع المعلومات فى الثقب الاسود. بعد ذلك نناقش قوانين الطبيعة الاربعة (قانون انحفاظ المعلومات و قانون عدم النسخ الكموميان, مبدأ التكافؤ للنسبية العامة و قانون هاوكينغ-بيكنشطاين للترموديناميك الذى يعطى انتروبى الثقب الاسود) ببعض التفصيل ثم نناقش الحل العام للمعضلة المعطى بما يسمى منحنى بايج الذى لم يحسبه احد صراحة لحد اليوم.
الجزء الثالث الذى سجل لاحقا موجود هنا:
https://www.youtube.com/watch?v=i7kVlh8UYtc
فى هذا الجزء الاخير نقدم مبدأ تقابل الثقب الاسود, مبدأ عدم تعدد التشابك الكمومى و صياغة معضلة ضياع المعلومات النهائية المعروفة تحت اسم الجدار النارى.
اذن نقدم شرح مركز ل:
1-معضلة ضياع المعلومات (اى كيف ينتقل الثقب الاسود من حالة انهيار ثقالى نقية ابتدائية الى حالة اشعاع هاوكينغ مختلطة نهائية)
2-القوانين الطبيعية الاربعة (انحفاظ المعلومات و مبدأ عدم النسخ الكموميان, مبدأ التكافؤ للنسبية العامة, و قانون هاوكينغ-بيكنشتاين لترموديناميك الثقب الاسود) التى يهدد الثقب الاسود وبشكل صريح صلاحية احدها.
3-مبدأ تكامل الثقب الاسود الذى ينص على ان الراصد الواقف فى الخارج و الراصد الساقط فى الثقب متكاملان رغم ان وصفيهما لفيزياء الثقب الاسود متناقضين. اذن هذه ثنائية اخرى من ثنائيات الفيزياء بين الراصد الخارجى و الراصد الساقط مثل الثنائية بين راصد كوبنهاغن و راصد عديد العوالم و مثل الثنائية موجة-جسيم او الثنائية تشابك-تلاحم او غيرها من الثنائيات الكثيرة فى الفيزياء..
4-ومبدا عدم تعدد التشابك الكمومى اى ان جملة فيزيائية لا يمكنها ان تكون متشابكة كموميا مع جملتين مختلفتين فى نفس الوقت.
5-و الجدار النارى الذى هو توليفة لكل الامور السابقة تظهر فيها المعضلة فى اصفى و ادق صورها.
بكل بساطة لا يمكن للجسيم المتخلق خارج الثقب ان يكون متشابكا كموميا مع زوجه الذى تخلق معه وذهب داخل الثقب و فى نفس الوقت ان يكون متشابكا كموميا مع اشعاع هاوكينغ الذى خرج قبل تخلقهما. اذن علينا كسر التشابك بين الجسيم المتخلق خارج الافق و الجسيم المتخلق داخل الافق -مثلما نكسر القوى النووية فى النواة-مما سيولد طاقة هائلة تظهر كجدار نارى عند افق الحدث. اذن هذا الجدار النارى لا يحترم مبدأ التكافؤ بشكل سيء جدا لان الافق ليس كأى مكان فى الفضاء-زمن بل هو مكان مخصوص جدا.

About Time, Mind and Mathematics 

نص المحاضرة (السوفية الخامسة و الاخيرة) على البوابة البحثية:
https://www.researchgate.net/…/323869231_About_Time_Mind_an…
الرابط على اليوتوب:
https://www.youtube.com/watch?v=vw455h5VIgY&feature=youtu.be
نقدم باقتضاب شديد نموذجى الزمن: الكون اللبنة و السهم فى الزمن, ثم نناقش بعض من عناصر المنطق الكمومى. بعد ذلك نقدم مبرهنة غودل مع برهان مختصر و نذكر علاقتها بالانظمة البديهية لنظرية المجموعات و بمفهوم المالانهاية. بخصوص العقل فاننا نناقش الموضوع مرة اخرى من وجهة نظر الرصد الكمومى و ليس من وجه النظر الفلسفية البحتة و لا من وجهة نظر كيف ينبثق العقل من المادة.

مقارنة بين معضلة التفسير فى الميكانيك الكمومى و معضلة اشعاع الثقب الاسود

ومعضلة التفسير فى الميكانيك الكمومى تتلخص فى كيف يمكن لحالة ابتدائية متشابكة كموميا ان تنتقل الى حالة نهائية احتمالية...
فالحالة المتشابكة كموميا ينشبك فيها الراصد مع المرصود وهى حالة نقية يعبر عنها بشعاع فى فضاء هيلبرت اما الحالة النهائية فهى حالة مختلطة تعطى بمصفوفة كثافة تعبر عن الاحتمالات التى كانت امام الراصد قبل الرصد..
والانتقال من حالة نقية الى حالة مختلطة محال تحت ضوء كل الفيزياء التى نعرفها اليوم وهذه هى المعضلة ولهذا فاننا نسميها انهيار وقد يلعب فيه ظاهرة تلاشى التلاحم دورا محوريا..
أما معضلة ضياع المعلومات فى الثقب الاسود فتتلخص فى كون الراصد خارج الثقب يصف الحالة النهائية للثقب بحالة مختلطة لان المعلومات التى ذهبت وراء الافق مجهولة بالنسبة اليه فهو اذن مضطر الى اختزالها عن طريق اخذ التكامل عليها و بالتالى الحصول فى الاخير على وصف لحالة الثقب بمصفوفة كثافة مختزلة انطلاقا من حالة نهائية نقية...
وهذا ايضا محال تحت ضوء القوانين الفيزيائية المعروفة اليوم التى لا تسمح بانتقال حالة ابتدائية نقية الى حالة نهائية مختلطة..
والحل قد يكمن فى كسر التشابك الكمومى بين الجسيمات التى وراء الثقب و الجسيمات خارج الثقب مما يولد طاقة هائلة تسمى الجدار النارى وهذا ما سيحطم مبدأ التكافوء للنسبية بشكل سيء جدا..لكن قد يكون هناك حلول اخرى مثلا حسب تخمينة ال ER=EPR فان هناك جسور ثقالية من نوع ER ببن الاشعاع الاولى لهاوكينغ و بين الجسيمات المتخلقة حديثا داخل و خارج الثقب...
اما المعلومات التى ذهبت وراء الثقب فانها يجب ان تبدأ بالخروج عندما يتبخر الثقب الى نصف كتلته (زمن بايج) وهى النقطة التى يبلغ فيها انتروبى التشابك الكمومى للاشعاع اقصى قيمة له..قبل هذه النقطة فان كمية المعلومات التى تخرج هى صفر و لهذا يبدو لنا الآن ان المعلومات تضيع داخل الثقب..
اذن معضلة التفسير فى الميكانيك الكمومى و معضلة ضياع المعلومات فى الثقب الاسود متكافئتان رياضيا لانهما تتلخصان فى البحث عن كيفية تطور حالة ابتدائية نقية فى فضاء هيلبرت الى حالة نهائية مختلطة احتمالية...
ترقبوا شرح هذا المحور الاول بتفصيل اكثر فى المحاضرات ال 5 التى سجلناها فى جامعة الواد خلال الايام الدراسية التى نظمت هناك الاسبوع الماضى..
المحور الثانى يخص المقارنة -التى تعقد لاول مرة حسب علمى- بين مبرهنة بال فى المكيانيك الكمومى التى تتسامى على المنطق و مبرهنة غودل فى نظرية المجموعات التى تقيد المنطق و العلاقة بين الرياضيات و الفيزياء و الطبيعة و ايضا المقارنة بين دور العقل فى الرصد الكمومى فى تفسير فيغنر-فون نيومان و دور العقل فى الرصد الكمومى خارج الثقب الأسود..

الثورات الربيعية ال 4 فى الفيزياء

ثورة كوبرنيكوس فى الفيزياء-و-العلم..وهى اولها و ابسطها..فان كوبرنيكوس قال ان الارض هى التى تدور حول الشمس و ليس كما قال بطليموس قبله ب 2000 سنة ان الارض ثابتة و الشمس و غيرها تدور حولها..هذه الثورة الكوبرنيكوسية هى ثورة الفيزياء-و-العلم و رغم انها حلت ضراحة كل مشاكل الفلك الا انها لم تُقبل من طرف الكنيسة و غيرها لقرون بعدها حتى تم تحييد الكنيسة بالكامل من الحياة العامة و خاضة الحياة العلمية...
ثم جاءت بعدها ثورة نيوتن فى الفيزياء النظرية -وليس فى الفيزياء-.. فهو اول من استعمل الرياضيات لضبط الفيزياء و لضبط حركة الارض حول الشمس ضبطا رياضيا كاملا و ليس فقط ضبط مشاهدة...و اكمل ثورته غيره و بخاصة لاغرانج و هاميلتون...
وبعدهما جاءت ثورة كوبرنيكوس ثانية لكن هذه المرة فى الفلسفة على يد كانط الذى قال ان كل ما يمكن ان نعرفه عن العالم الخارجى هى المظاهر و ليست البواطن و ان الاستعراف -اى ملكة المعرفة فى العقل- هو الذى يحدد هذه المظاهر و ليس العكس...
فمثلما ان الارض هى التى تدور حول الشمس و ليس العكس فان الاستعراف هو الذى يدور -اى يحدد- العالم الخارجى و ليس العكس..فكانت هذه ثورة الفلسفة الارسطية-الافلاطونية الوحيدة منذ ارسطو-افلاطون..
لكن لم ينتبه احد فى العلم و الفيزياء و الفيزياء النظرية لهذه الثورة الكوبرنيكوسية فى الفلسفة...
ثم جاءت فى بداية القرن الماضى ثورة الميكانيك الكمومى فى الفيزياء النظرية-و-الفلسفة الذى عاود و ادخل دور العقل فى وصف العالم الخارجى وتحداه تحديا لم يُتحدى العقل من قبله ابدا..وهو بالاضافة الى هذه النقطة ثورة فى الفيزياء ككل لانه ثورة فى كل المفاهيم و التوقعات الفيزيائية التى كانت قبله..
ويمكن القول ان فعل الرصد الكمومى هو بالضبط النص على ان الرصد هو ما يُحدد العالم و ليس العكس ..
وهذه قالها صراحة ويلر -لكن تقولها المدرسة الارثوذكسية لكوبنهاغن تلميحا- لكن لم اسمع ابدا من عقد المقارنة بين تقرير كانط ان الاستعراف هو الذى يحدد المظاهر اى العالم الخارجى و تقرير الميكانيك الكمومى ان الرصد هو الذى يحدد المرصود وان المرصود لم يكن موجودا قبل الرصد..
أليست هى نفس القضية?
ثم جاءت ثورة رابعة اضافية من رحم الميكانيك الكمومى نفسه لتزعزع ثقة العقل فى نفسه اكثر...
فالميكانيك الكمومى يحتوى على مبرهنة (مبرهة بال) وهى ربما اعظم مبرهنة فى الفيزياء و الرياضيات- ذهب احدهم ابعد من هذا و قال هى اعظم مبرهنة فى العلم و قد يكون هذا ايضا صحيحا- و هى مبرهنة تنص بشكل او بآخر على ان المرصود غير موجود الا كمونيا حتى يتم فعلا الرصد..وهى المبرهنة التجريبية الوحيدة فى الفلسفة و الميتافيزيقا...
فهى مبرهنة من اقوى ما يكون لانها ايضا تتحدى المنطق بشكل مباشر لانها تنص على شيء لا يمكن ابدا تحقيقة عبر نظرية المجموعات لكنه متحقق فى الواقع لاننا متأكدون من التحقق التجريبى منها -تجربة الاختيار المتأخر العظيمة لويلر الذى اجراها اولا اسباكت فى اواخر السبعينات-...
ومبرهنة بال تفترض الواقعية+ الموضعية السببية+ الاختيار الحر و لان الميكانيك الكمومى يكسرها بشكل صريح فاحد هذه الشروط او اكثر يجب ان يسقط..
الاغلبية تُسقط الواقعية محاولين انقاذ الموضعية و الاختيار لكن يبدو ان الموضعية ايضا ساقطة و ربما الشروط الثلاثة ساقطة.. فحتى الاختيار الحر فان بال شخصيا اعتبر امكانية الجبر حلا فى عديد المرات..
اذن هذه هى ثوراتهم الربيعية الاربعة خلال قرونهم الاربعة الاخيرة فتمتعوا و استمتعوا بهذا الذى بعثه الله لنا على ايديهم..

تأثير النفق و اللاحتمية الكمومية

عندما يتقدم شخص الى هضبة (انظر الصورة) بطاقة E (اقل من طاقة الجاذبية عند ارتفاع الهضبة) فانه لن يستطيع العبور يتلك الطاقة الا اذا وفر هذا الشخص عمل بحيث ان طاقته تصبح غير ثابتة تتزايد باستمرار لتتغلب على انحدار الهضبة (مثلا شخص يجذبك بحبل)..

هكذا نتصور تصرف جسيم امام كمون potential نرمز له ب V فى الفيزياء الكلاسيكية..
و الكمون يعبر عن حقل قوة امام حركة الجسيم...
فالكمون هو الجبل او الهضبة وو هو عائق امام حركة الجسيم الا اذا كانت طاقة الجسيم ابتداءا اعلى من الهضبة اى اعلى من الكمون فعند ذلك فان الجسيم يمكنه ان يمر..
غير ذلك فان الهضبة او الجبل هو مثل الحائط بالنسبة للجسيم سيصطدم به الجسيم و يرتد..
اذن شرط العبور هو ان الطاقة E اكبر من الكمون V...وهذه تسمى المنطقة المسموجة...
اما اذا كانت E اقل من V و تسمى المنطقة المحظورة فان الجسيم لن يمر يقينا..
هذه هى الحتمية الكلاسيكية...
لكن عندما يأتى جسيم كمومى الى كمون ولو بطاقة اقل من الكمون فان هناك احتمال ان يمر و هذه هى اللاحتمية الكمومية...
اذن هناك احتمال ان يمر الجسيم الكمومى عبر هذا الكمون..
لكن ليس عبر الطريق الكلاسيكى (بمعنى ان يصعد الكمون ببطء حتى يمر عبر القمة ثم يعاود النزول) لكن ان يعبره مباشرة عبر ما يسمى تاثير النفق tunnelling...وكأن هناك نفق لا يراه الا الجسيم الكمومى يدخله الجسيم لعبور الكمومى و لهذا سمى تأثير النفق..
وهذا يمكن ان نفهمه ببساطة كالآتى...
الذى يتحكم فى الجسيم الكمومى هو دالة الموجة التى هى حل لمعادلة شرودينغر..
معادلة شرودينغر تسمح لنا بالتعبير عن كمية الحركة كمؤثر بدلالة الهاميلتونية -وهى مؤثر الطاقة- و الكمون بالعبارة
p**2=2*m*(E-V)
اذن p هو جذر
2*m*(E-V)
اذن p هو ايضا مؤثر..لكن نحن نعرف من جهة اخرى ان هذا المؤثر هو بالضبط الاشتقاق بالنسبة للموضع x اى
p=-i*d/dx
بمساواة المؤثرين عند تأثيرهما على دالة الموجة ثم المكاملة نحصل على ما يسمى التقريب شبه-كلاسيكى sem-classical approximation لدالة الموجة وهو يساوى

psi=exp(i*S)
حيث S هو بالضبط ما يسمى فعل الجسيم..
اذا اجرينا الحساب البسيط نحصل بالضبط على دالة الموجة فى الصورة الثانية..
و الكمية الموجودة فى الاس هى i*S حيث S هو الفعل و i فى المعادلتين اعلاه هو العدد التخيلى المحض اى العدد الذى مربعه يساوى ناقص واحد...
اذن كما ترون من المعادلة فى الضورة الثانية فان دالة الموجة فى المنطقة المسموحة هى دالة اهتزازية oscillatory..
اذن الحل فى المنطقة المسموحة يتفق مع الكلاسيكى فى ان الطاقة فيها يجب ان تكون اكبر من الكمون..
عندما نذهب الى المنطقة المحظورة فان الطاقة تصبح اقل من الكمون..
اذن الكمية تحت الجذر فى عبارة كمية الحركة اعلاه تصبح سالبة..
اى يمكن استخراج جذر -1 كمعامل الذى هو بالضبط العدد التخيلى المحض i...
اذن الفعل يكتسب معامل يساوى العدد التخيلى i الذى عندما يضرب بال i الموجود اصلا فى دالة الموجة اعلاه نحصل على اشارة ناقص...
اذن الاهتزاز تحول بقدرة قادر الى تخامد attenuation...
النتيجة اذن ان دالة الموجة فى المنطقة المحظورة ليست معدومة كما يُظن كلاسيكيا و لا هى اهتزازية لكنها تصبح فقط متخامدة تعطى بالمعادلة فى الصورة الثالثة..
التخامد يعنى انها تُعطى احتمال صغير جدا لكنه غير معدوم..هذا الاحتمال يعطى بكل بساطة باخذ مربع دالة الموجة المتخامدة..
اذن الجسيم الكمومى عندما يأتى الى حائط فان هناك امكانية ان يعبره و هذه هى اللاحتمية الكمومية -التى يخلطها البعض بالسببية- كما هو بين فى الصورة الرابعة حيث ان التخامد بالازرق اما الاهتزاز بالاحمر...
هذا هو تأثير النفق و هو التفسير الفيزيائى لما نقوم فى نظرية الحقول الكمومية بتدوير ويك Wick rotation اى الذهاب من الفضاء-زمن المينكوفسكى الى الفضاء-زمن الاقليدى حيث يذهب الفعل الى الفعل الاقليدى و تتحول هذه الدالة الموجية المتخامدة الى ما يسمى الانسطانطون instanton ...