المائع الفائق: الهيليوم 4---اضاءات فى فيزياء المادة المكثفة و الترموديناميك

نشرح 3 نقاط:
-المخطط الطورى للهيليوم 4
-التحولات الطورية فى الطبيعة و الانكسار التلقائى للتناظر.
-ماهى اللزوجة?
المخطط الطورى للهيليوم 4
الهيليوم هى المادة الوحيدة التى لا يمكن أن نجعلها صلبة عند الضغط الجوى مهما خفضنا درجة الحرارة و حتى لو خفضناها الى درجة الصفر المطلق..فالهيليوم لا يبلغ طوره الصلب الا عند ضغط يساوى 25 ضغط جوى..
السبب وراء هذا ان الهيليوم هو غاز مثالى بمعنى ان التفاعلات بين ذراة الهيليوم فيه ضعيفة جدا و ايضا فان كتلة ذرة الهيليوم هى الاقل بين كل ذرات الغازات المثالية.. وهذا يؤدى الى طاقة حالة اساسية كبيرة جدا وبالتالى حركة كبيرة جدا اى استحالة تحديد موضع ذرات الهيليوم..
اذن الهيليوم لا يمكن ان يكون صلبا الا اذا طبقنا ضغط كبير عليه ...
لكل هذه الأسباب فان الهيليوم يقع فى الطبيعة و بشكل طبيعى على شكل سوائل كمومية.. السائل الأكثر توفرا هو الهيليوم 4 و السائل الأندر هو الهيليوم 3...و أؤكد ان هذه سوائل كمومية و ليست سوائل كلاسيكية كما سنبين الآن...
المخطط الطورى للهيلوم 4 يتشكل من اربعة اطوار مختلفة..انظروا الصورة الاولى حيث نرسم المخطط الطورى فى المستوى TP حيث T هى درجة الحرارة و P هو الضغط..أطوار الهيليوم هى:
-الطور الغازى..
-الطور الصلب..
-الطور السائل العادى و يسمى الهيليوم I..
-الطور السائل الفائق -وهذا أهم شيء بالنسبة لنا- و يسمى الهيليوم II..
فى الطور السائل الفائق فان الهيليوم هو سائل فائق او ممتاز ..
فهو سائل فائق لانه يجرى بدون لزوجة اى بدون احتكاك عبر اضيق المنافذ و عبر كل الحواجز ..فهو سائل يتميز بكون كل جسيماته فى نفس الحالة الكمومية و لهم نفس الطاقة و نفس كمية الحركة..و بالتالى فانه اذا تحركت ذرة واحدة فان باقى الذرات يجب ان تتحرك ايضا بنفس القدر..
فان الهيليوم 4 فى الطور الفائق يمكنه ان يتدفق الى الاعلى على جدران الاناء الذى يحتويه (وهذا ما يسمى بالصوت الثالث third sound وهو نوع من الامواج السطحية التى يتمتع بها الهيليوم 4 و هناك ايضا ثلاثة انواع اخرى من الانماط الاهتزازية التى تسمى الاصوات اولها هو الصوت العادى الذى نجده فى باقى الاجسام)...
ومن خواص الهيليوم 4 (الناجمة عن الصوت الثالث ايضا) ما يسمى بتأثير النافورة founatin effect و هو ان الهيليوم المستثار بالضوء سيؤدى الى نافورة نحو الاعلى انطلاقا من سطحه..
ومن خواصه ايضا الناقلية الحرارية العالية لان الهيليوم 4 ينقل الحرارة ليس كغير عبر التبدد diffusion لكن عبر امواج حرارية (وهذا ما يسمى بالصوت الثانى second sound)...
وخواص اخرى...
الاهم بالنسبة لنا ان الانتقال او التحول من الطور السائل العادى الى الطور السائل الفائق يتم عبر تحول طورى من الدرجة الثانية من اشهر ما هو موجود فى الفيزياء و فى الطبيعة يسمى التحول لمبدا lambda transition..
على منحنى البخار vapor curve -انظر المخطط فى الصورة الاولى- يقع هذا التحول عند درجة الحرارة الحرجة critical temperature
T=2.18K
تذكروا ان خط البخار بالنسبة لأى مادة (مثلا الماء و هو صحيح هنا ايضا) هو الخط الذى تتواجد فيه الحالة الغازية و الحالة السائلة للمادة فى حالة توازن ترموديناميكى thermodynamical equilibrium..وهو ينتهى عند نقطة حرجة critical point اين يضبح فيها التمييز بين الغاز و السائل مستحيلا..
اذن الانتقال من الهيليوم السائل العادى الى الهيليوم الفائق و هو مائع ممتاز يتم عير تجول طورى من الدرجة الثانية يسمى التحول لامبدا..ككل تحول طورى من الدرجة الثانية فان هذا يعنى انه عند التحول الطورى فان التقلبات تصبح تقلبات حرجة critical fluctuations و هذا يعنى مما يعنى ان السعة الحرارية specific heat (وهى الطاقة فى وحدة درجة الحرارة) تتباعد-اى تذهب الى مالانهاية- عندما نقترب من درجة الحرارة من الأسفل او من الاعلى..
السعة الحرارية كدالة فى درجة الحرارة بالنسبة للهيليوم 4 بالقرب من التحول الطورى من الطور السائل العادى الى الطور السائل الفائق موجود فى الصورة الثانية..وكما نرى فان السعة الحرارية تتباعد عند درجة الحرارة الحرجة التى يقع عندها التحول و هى تتباعد لو غاريتميا...لاحظوا شكل السعة الحرارية الذى يأخذ صورة الحرب اليونانى لامبدا ولهذا سمي هذا التحول بالتحول لامبدا..
التحولات الطورية فى الطبيعة و الانكسار التلقائى للتناظر..
التقسيم الكلاسيكى للتحولات الطورية فى الطبيعة هى ثلاثة اقسام..
-اولا تحولات من الرتبة الاولى..وهى تحولات يعانى فيها وسيط النظام order parameter من لا استمرارية discontinuity عند نقطة التحول و تكون مرفقة بحرارة كامنة latent heat اى حرارة تصدر من الجملة ليس تلقائيا لكن تستهلك وقتا...
-ثانيا تحولات طورية من الرتبة الثانية وتسمى ايضا التحولات الطورية المستمرة continuous phase transition..وهى تحولات يكون فيها وسيط النظام مستمر, لا يوجد فيها حرارة كامنة, لكنها تكون مرفقة بتقلبات حرجة, وانكسار تلقائى للتناظر spontaneous symmetry breaking...
لنذكر ان وسيط النظام هو المتغير الذى يسمح لنا بالتمييز بين مختلف الاطوار..فمثلا هو المغنظة فى حالة الفيرومغناطيسية...
-ثالثا تحولات طورية لانهائية الرتبة infinite-order phase transition...وهى من اغرب ما يكون فهى تحولات مستمرة لكنها لا تكسر اى تناظر..وأهم الامثلة هنا هى التحولات الطورية الكمومية..وهذا موضوع طويل آخر..
بالنسبة لنا أهم مثال هو التحولات الطورية من الرتبة الثانية (مثل الفيرومغناطيسية التى شرحناها فى منشورات سابقة او المائع الفائق موضوع هذا المنشور)...
اذن الهيليوم 4 يتمتع بتحول طورى من الدرجة الثانية هو التحول الطورى لمبدا..اما الهيليوم 3 فهو لا يتمتع بأى تحول طورى من الدرجة الثانية..الفرق بين الاثنين ان الهيليوم 4 هو مشكل من ذرات بوزونية اى ذات عزم لف يساوى صفر اما الهيليوم 3 مشكل من ذرات فرميونية اى ذات عزم لف يساوى نصف-مثل الالكترونات-...
اذن الهيليوم 4 فى طوره الممتاز او الفائق هو تكثف بوز- اينشتاين Bose-Einstein المشهور للغازات الكمومية البوزونية..وهى الظاهرة التى تذهب فيها كل الذرات الى الحالة الاساسية وبالتالى يتكثف الغاز هناك...اذن المائع الفائق مثل الهيليوم 4 فى طوره الفائق يتميز بكون جميع ذراته فى نفس الحالة الكمومية...
هذه الظاهرة -ظاهرة تكثف بوز-اينشتاين- لا يمكن ان تقع الا لغاز مشكل من بوزنات ولهذا فان الهيليوم 3 لا يتمتع بالتحول الطورى لمبدا...
لكن رغم هذا فان الهيليوم 3 يمكنه هو الآخر ان ينتقل الى الطور المائعى الممتاز لكن عند درجات حرارة اقل بكثير حوالى 0,001 كلفن..والميكانيزيم وراء هذا ان كل ذرتين من ذرات الهيليوم 3 الفرميونية يمكن من اجل درجات الحرارة المنخفضة جدا ان تجتمع فى زوج بوزوني -تذكروا ان مجموع فرميونين هو بوزون- وبالتالى يمكنها ان تخضع لتكثف بوز-اينشتاين..
هذا الميكانيزم هو بالضبط الميكانيزم الذى يحدث فى الناقل الفائق superconductor حيث تجتمع الالكترونات (وهى جسيمات فرميونية) فى ازواج كوبر Cooper's pairs.. ولان ازواج كوبر هى جسيمات بوزونية فهى يمكنها ان تخضع لتكثف بوز-اينشتاين و بالتالى فان كل الالكترونات فى الناقل تصبج جملة اشتراكية و نحصل بذلك على الناقل الممتاز الذى يمتاز بمقاومة معدومة كما ان المائع الممتاز يتميز بلزوجة معدومة..
لكن قلنا ان التحول الطورى من الدرجة الثانية يتميز بانكسار تلقائى للتناظر..لكن ماهو هذا التناظر بالنسبة للهيليوم ?..
التناظر الذى ينكسر بالنسبة للناقل الممتاز هو الزمرة U(1) للتناظرات الموضعية
الكهرومغناطيسية و نشوء الفورتاكصات vortices (مفرد فورتاكص vortex) وهى تشكيلات طوبولوجية فى 2+1 أبعاد كما ان المونوبولات monopoles هى تشكيلات طوبولوجية فى 3+1 ابعاد...
أما بالنسبة للمائع الممتاز فالامر اصعب قليلا لانه لا يقال كثيرا..
وسيط النظام بالنسبة للهيليوم هو حقل سلمى مركب يخضع لمعادلة كلاين-غوردون Klein-Gordon..هذا الحقل يتمتع ايضا بزمرة U(1) للتناظرات الشاملة ...وهذه هى الزمرة التى تُكسر تلقائيا خلال التحول الطورى من السائل العادى الى السائل الفائق..
هذا امر معقد اذن اكتفى بهذا القدر...
اذن فى المحصلة الصحيح ان نقول ان تحول لمبدا للمائع الفائق هو تكثف بوز-اينشتاين مصحوب بانكسار تلقائى للتناظر..
ماهى اللزوجة?
قلنا ان المائع الفائق يتمتع بلزوجة معدومة كما ان الناقل الفائق يتمتع بمقاومة معدومة...
لكن ما هى اللزوجة بالضبط?
تذكروا فان اللزوجة هى مقاومة المائع للجريان..فاذا كان المائع يجرى بين صفحية سفلية ساكنة و اخرى علوية تتحرك بسرعة صغيرة v..فان جسيمات المائع بالقرب من السطح الساكن تكون ساكنة اما التى بالقرب من السطح المتحرك فهى تتحرك بالموازاة له و بنفس السرعة v..أما الجسيمات الأخرى بينهما فهى تتحرك بسرعات بين 0 و v ..اذن كل طبقة من المائع تتحرك بسرعة اكبر من الطبقة التى تحتها..اذن حركة هذه الطبقات ينجر عليها قوى احتكاك تقاوم حركتها..اذن المائع سيؤثر على الصفيحة العلوية بقوة F هى عكس حركتها و يؤثر على الصفيحة السفلية بقوة مساوية فى الاتجاه العكسى..اذن حتى نحافظ على حركة الصفيحة العلوية بنفس السرعة v علينا تطبيق قوة تساوى بالضبط القوة F..هذه القوة متناسبة طردا مع السرعة v و مع سطح الصفيحتين A و متناسبة عكسا مع المسافة d بين الصفيحتين..اى
F=a*A*v/d
ثابت التناسب a هو بالضبط اللزوجة...لاحظوا ان اللزوجة تنعدم اذا انعدمت قوة الاحتكاك...