بين الكوسمولوجيا و الهولوغرافيا

فضاء-زمن دي سيتر de Sitter هو الحالة الابتدائية للكون عندما كان فى طور التضخم الكونى cosmic inflation و هو ايضا الحالة النهائية للكون التى نحن الآن بصددها..
دى سيتر الابتدائى يتميز بثابت كونى cosmological constant كبير جدا يؤدى الى توسع اسى اما دى سيتر النهائى فيتميز بثابت كونى صغير وتوسع متسارع..
اما فضاء دى سيتر العكسى Anti de Sitter فهو مهم لسبب آخر و بالضبط من اجل الثقالة الكمومية حيث انه الفضاء-زمن الذى نعرف بشكل جيد أنه يطبق في ما يسمى بالمبدأ الهولوغرافى holographic principle بشكل دقيق..
والمبدأ الهولوغرافى ينص على أنه فى النظريات الثقالية فان الانتروبى entropy -اى عدد درجات الحرية او كمية المعلومات- المُخزن فى حجم فى الفضاء-زمن معين هو محدود بأنتروبى ثقب اسود محتوى داخل هذا الحجم..
بعبارة اخرى فان انتروبى هذا الحجم من الفضاء-زمن هو متناسب مع السطح الذى يحدد هذا الحجم و ليس متناسب مع الحجم كما هو الحال فى النظريات غير-الثقالية...
فضاء دى سيتر العكسى هو اذن الفضاء-زمن الذى يظهر فى النظرية الاساسية المشهورة المسماة ب AdS/CFT التى تعتمد بشكل اساسى على المبدأ الهولوغرافى و التى تنص على ان الثقالة الكمومية حول فضاء دى سيتر العكسى AdS هى نظرية حقل كمومى كونفورمال اى هى نظرية كمومية تتميز بتناظرات كونفورمال conformal symmetries (اى تناظرات تحتوى على الانسحابات و الدورانات و التدرجات scalings و دوفوعات لورنتز Lorentz boosts)...
و من أهم الانجازات ايضا فى هذا المجال هو الانتروبى التشابكى الهولوغرافى holographic entanglement entropy -اى الانتروبى الراجع الى التشابك الكمومى و هو اكثر الانواع اساسية-الذى يحسب فى نظرية ال AdS/CFT باستخدام علاقة ريو و تاكاناغى
Ryu-Takayanagi formula
وهو احد اهم الانجازات الحديثة حيث اصبح التشابك الكمومى مع المبدأ الهولوغرافى يلعبان دورا حيويا فى هذا المجال حيث ينبعث الفضاء-زمن بالكلية و كل شيء فيه من النشابك الكمومى...
الفيزيائيان الشابان ريو و تاكاناغى بالمناسبة دخلا تاريخ الفيزياء بسبب اكتشافهما لهذه العلاقة بين التشابك الكمومى و المبدأ الهولوغرافى و اتبعاث الفضاء-زمن...
وبالمناسبة ايضا فان فضاء دى سيتر dS (وهو ذو انحناء curvature موجب مثل الكرة) و فضاء دى سيتر العكسى AdS (وهو دو انحناء سالب مثل الهايبربولويد hyperboloid) هما شقيقان من بين ثلاثة اشقاء (الآخر هو فضاء-زمن مينكوسفكى المسطح flat للنسبية الخاصة) تسمى الفضاءات المتناظرة قصويا maximally symmetric اى التى تتميز بأكبر عدد ممكن من التناظرات التى يمكن ان يتميز بها اى فضاء من نفس البعد..
بعبارة اخرى فان هذه الفضاءات الثلاثة تحقق المبدأ الكوسمولوجى المثالى perfect cosmological principle الذى ينص على ان جميع اللحظات الزمنية و جميع النقاط فى الفضاء متكافئة اى يظهر منها الفضاء لأى ملاحظ بنفس الطريقة ...
وهذه الفضاءات الثلاثة هى ايضا خلول لمعادلة اينشتاين للنسبية العامة...اذن يمكنم ان تبدأوا فى دراستها انظلاقا من هذه المعادلات الاساسية التى تتحكم فى الثقالة الكلاسيكية...