نظرية الاضطرابات و الصياغة غير الاضطرابية او كيف تفضح الفيزياء الرياضيات..

أما النظرية الفيزيائية فهى اما ان تكون معرفة اضطرابيا وهو اغلب الحالات او معرفة غير اضطرابيا وهو هدف كبير يندر و يصعب تحقيقه لكن موجود..
أما الاضطراب فيعنى ان النظرية تحتوى على وسيط صغير جدا (او وسيط كبير جدا فنقلبه) ثم ننشر النظرية فى هذا الوسيط..
الذى يعرف نشر الدوال (نشر تايلور مثلا) فنشر النظرية حول وسيط صغير هو بالضبط نشر للمقادير الفيزيائية التى تهمنا حول الوسيط عند حسابها...
والذى لا يعرف نشر الدوال الرياضية نقول ان وجود وسيط صغير فى النظرية سيسمح لنا بكتابة اى مقدار فيزيائى نريد ان نحسبه كسلسلة من الحدود متناسبة مع الوسيط مرفوع لقوة معينة وكل حد فى هذه السلسلة هو اصغر من الحد الذى يسبقه..نسمى هذه السلسة بالسلسلة الاضطرابية...
نأخذ كمثال هنا أدق نظرية (من الناحية التحقق التجريبى) عرفها الانسان وهى نظرية الالكتروديناميك الكمومى quantum electrodynamics التى قال عنها فايمان Feynamn احد مؤسسيها جوهرة الفيزياء و هى النظرية الاساسية التى تصف التفاعل بين الالكترونات و المادة بصفة عامة مع الاشعاع الكهرومغناطيسيى اى مع الكهرباء و المغناطيسية و الضوء فى اطار الميكانيك الكمومى quantum mechanics اى التفاعلات بين تلك الاشياء على المستوى الاساسى الكمومى و ليس على المستوى الكلاسيكى النيوتونى..
وكل هذه التخصصات عندنا فى الجزائر التى تدرس "تفاعل المادة و الاشعاع" (وهذا هو اسمها فعلا) هى تريد ان تدرس ما تدرسه نظرية الالكتروديناميك الكمومى بالطرق البدائية غير النسبية للميكانيك الكمومى العادى وهذا محال فانت تحتاج النسبية و تحتاج الحقل والا فانك لن تحقق شيئا.. و ابقى محتار كعادتى فى هذا الذى يحدث حولنا من الغرائب و العجائب..
لكن حتى ارجع الى نقطتى اقول ان جوهرة الفيزياء وهى الالكتروديناميك الكمومى الذى هو ادق نظرية عرفها الانسان هى نظرية اضطرابية بالاساس بمعنى انها معرفة كسلسلة من الحدود جول وسيط هو ثابت اقتران (اى تفاعل) coupling constant يساوى بالضبط شدة التفاعلات الكهرومغناطيسية مع المادة و يسمى ثابت البنية الدقيقة fine structure constant و هو بعبارة مبسطة جدا لكن دقيقة الى حد كبير الشحنة الكهربائية للالكترون..
هذه السلسلة الاضطرابية للالكتروديناميك الكمومى هى معرفة كسلسلة مقاربة asymptotic series فقط و هذا يعنى ان النظرية لا يمكن ان تمدد اى تطبق فى محال طاقات عليا كيفى..
هذه المعضلة تسمى قطب لانداو Landau pole نسبة الى لانداو (وهو الفيزيائى الروسى العظيم الذى رتب غيره من الفيزيائين العباقرة فى سلم لاندو ووضع نفسه فى الصف الرابع!!!)...
من الناحية الفيزيائية نقول ان ثابت الاقتران الكهرومغناطيسي يتباعد diverges عند الطاقات العليا حيث تنهار السلسلة الاضطرابية و تصبح ليس ذات معنى فيزيائى..
أما من الناحية الرياضية نقول ان نصف قطر تقارب radius of convergence السلسلة الاضطرابية هو صفر... عندما نحسب فاننا نجد فعلا ان هناك قطب فى عبارة ثابت الاقتران الجارى running اى ثابت الاقتران الذى يتعلق بالطاقة ولهذا سميت هذه المعضلة او العلة بقطب لانداو..
اذن ادق نظرية فيزيائية او جوهرة الفيزياء لا يمكن تعريفها غير اضطرابيا اى بدون السلسلة التى حسبها فايمان Feynman و شوينغر Schwinger و توموناغا Tomonaga و غيرهم من العظماء...هذه السلسلة التى تحسب بالضبط باستخدام مخططات فايمان..
ومن اجل هذا السبب فان لانداو بعد اكتشافه لقطبه و لانه عظيم جدا (اى لانداو و ليس القطب و لو ان القطب ايضا عظيم) و متحكم تماما فى كل الفيزياء السوفياتية فى عصره فان رأيه كان ان هذا يعنى ان نظرية الالكتروديناميك الكمومى هى نظرية معلولة يجب رميها الى سلة المهملات وهذا بالضبط ما فعلته الفيزياء السوفياتية فى عهدة لمدة عشرين سنة تقربا حتى توفى لانداو ثم تم اكتشاف معادلات اعادة التنظيم renormalization group equation العظيمة التى فسرت لماذا يقع او بالاحرى لماذا يجب ان يقع مثل هكذا امور للسلسات الاضطرابية...
أما النظريات غير التبديلية المعيارية non abelian gauge theories (التى هى تعميم للكهرومغناطيسية و للاكتروديناميك الكمومى) فهى تؤسس اضطرابيا لكنها ايضا تقبل تعريف غير اضطرابى non perturbative على الشبكة lattice اى على فضاء -زمن منته و مقطع..وهذا عالم آخر لفرصة أخرى ان شاء الله...
اما الرسالة تحت الضوئية subliminal التى ارسلتها اعلاه فهى ان انهيار السلاسل الاضطرابية بتباعدها فى اللانهاية عندما تبلغ الطاقات المالانهاية من جهة و من جهة اخرى بناء النظريات بناءا كاملا غير اضطرابيا على الشبكات المنتهية يجعلنى اقول ان الفيزياء عكس الرياضيات متواضعة وواقعية و عقلانية وانها هى التى تفضح ضعف الرياضيات عند تطبيقها على الواقع المادى...فالفيزياء تود فعلا ان تتعامل مع اشياء مُعرفة رياضية تماما و هذه الامور لا تأتى الا بالبعد عن المالانهاية و جعل كل شيء منته ثم نقوم باستقراء extrapolation النتيجة فى الاخير الى المالانهاية ..بعبارة اخرى الفيزياء لا تحب المالانهاية الفعلية لكنها تقبلها كاستقراء للنهاية الكامنة فقط و هو توجه ارسطو الاول منذ 2500 سنة...
أرايتم كيف وصلت بكم مرة اخرى من الفيزياء النظرية البحتة الى شيء آخر غير فيزيائى بالمرة لكن فلسفى بامتياز...

بعض من الرياضيات بعد عطلة العيد..

ومن الخوارزميات الرياضية التى تُترجم الى طرق عددية للقيام بمهمات حاسوبية التى تعلمتها خلال عطلة العيد خوارزمية تعرف باسم خلط نوث Knuth's shuffle...وهى تستخدم خاصة فى علم الحاسوب النظري اكثر من استعمالها فى الفيزياء النظرية..لكننى كنت مضطرا اليها لا مختارا...
السؤال تصور انك تعطى قائمة مشكلة من n عنصر و انك تريد ان تستخرج منها بشكل عشوائى منتظم تبديلة permutation لهذا ال n عنصر..
بالنسبة لى القائمة هى مشكلة من n عدد:
1, 2, ....,n..
والمطلوب استخراج تبدلية عشوائية لهذه القائمة ...
كيف نقوم بذلك?
نوث مؤلف التاغ Tex يقول ابدأوا بأى تبديلة تريدونها مثلا الوحدة 1,2,....n...الآن من اجل اى عنصر من 1 الى غاية n-1 ولنسميه i نقوم بخلط shuffling هذا العنصر اى مبادلته بعنصر نختاره بصورة عشوائية منتظمة من بين العناصر المتبقية من i+1 الى غاية n..
هذا من المؤكد انه سيستخرج لك تبديلة من بين ال n! تبديلة للاعداد من 1 الى n و ان هذه التبديلات تستخرج باحتمال منتظم يساوى واحد على n!...
تنفيذ هذه الخوارزمية البسيطة جدا لكن الفعالة جدا على الفورترون فى الصورة..

خرافة ان الجسيمات الافتراضية لا تحفظ الطاقة...

الخطوط الداخلية فى أى مخطط فايمان Feyman (الذى يصف تفاعل معين للجسيمات الأولية) يعبر عن انتشار جسيمات نسميها افتراضية virtual particles...
هذه الجسيمات الافتراضية هى تمثيلات للحقل تتميز بجميع الاعداد الكمومية التى تتميز بها الجسيمات الحرة الا انها لا تحقق العلاقة النسبية للطاقة...
فمثلا لو رأيتم خط داخلى يعبر عن الكترون او فوتون او كوارك او غليون داخل مخطط فايمان فذلك الخط يعبر عن الكترون او فوتون او كوارك او غليون افتراضى أى لا يحقق
p**2=-m**2
نقول من الناحية التقنية ان الجسيم الافتراضى يقع خارج القشرة off-shell اما الجسيم الحقيقى فهو دائما يقع على القشرة on-shell...اذن القشرة هى السطح (فضاء دى سيتر de Sitter) الذى يعطى بالمعادلة اعلاه فى فضاء كميات الحركة الرباعية....
البعض يمكن ان يقول لكم ان الجسيم الافتراضى لا يحفظ الطاقة...هذا غير صحيح...الصحيح هو الذى ذكرته..اذا كان الجسيم الافتراضى لا يحفظ شيء فهو لا يحفظ العلاقة النسبية للطاقة اعلاه و هو على كل حال لا يفعل ذلك الا خلال ازمان قصيرة جدا جدا يمكن تقييمها من مبدأ الارتياب (وليس الريبة!!!!) لهايزنبرغ...
أما مبدأ انحفاظ الطاقة فهو مبدأ مطلق و فى مخططات فايمان فان التفاعلات بين الجسيمات تحدث عند العقد وعند كل عقدة من تلك العقد فان كميات الحركة الرباعية الداخلة الى و الخارجة من العقدة تحقق مبدأ انحفاظ الطاقة تماما..
و هذا مما لا شك فيه...

وموعدكم الاستدراك أليس الاستدراك بقريب

الامتحان التعويضى و تصحيحه بخط يدى و هو من ابشع الخطوط التى خلقها الله سبحانه و تعالى..لكن هذا ما عندى..اذن الموعد الاخير هو الاستدراك...

الميكانيك الكمومى حسب التفسير الارثوذكسى (السنى)...

نأخذ قطعة نقدية..لها وجه و لها عقب...
نفترض انها كمومية بمعنى انها تخضع لقواعد الميكانيك الكمومى..
عندما نرمى هذه القطعة فى حالة لو كانت كلاسيكية فاننا نحصل اما على وجه او على عقب..
الحالتان "وجه" و "عقب" هما الحالتان الوحيدتان الممكنتان كلاسيكا وهما الحالتان الموجودتان فعلا فى الواقع بداهة..
لكن فى الميكانيك الكمومى عندما نرمى القطعة فانه يمكننا نحصل على "الوجه" و على "العقب"..لكن مجموعة الحالات التى يمكن ان تكون فيها القطعة فى الميكانيك الكمومى هى مجموعة غير منتهية تسمى فضاء هيلبرت تحتوى على حالة "الوجه" و على حالة "العقب" و على اى تركيب خطى لهاتين الحالتين..
التركيب الحطى هو خليط من الشكل
ص1. الوجه+ص2.العقب
ص1 هو عدد مركب يعطى مربع طويلته احتمال ان تكون القطعة النقدية فى الحالة "وجه"
و ص2 بالمثل مرفق بالحالة "عقب"..
الآن بالنسبة للميكانيك الكمومى التركيب الخطى اعلاه من اجل اى ص1 و ص2 موجود كحالة ممكنة للقطعة النقدية فى فضاء هليبرت مثله مثل الحالات الكلاسكية "وجه" و "عقب"..
لكن هل هذه التراكيب الخطية موجودة فعلا فى الواقع مثلما ان "وجه" و "عقب" موجودان?
هذه بعبارة اخرى معضلة القياس او الملاحظة او الرصد الكمومية...
اذن حتى يكون تصوركم سليم فان التركيب الخطى اعلاه يعنى ان الواقع-حسب الميكانيك الكمومى- يحتوى على قطعة نقدية موجودة فى "وجه" و "عقب" فى نفس الوقت..هذا فهم معين..
الفهم الادق ان نقول ان القطعة النقدية الكمومية فى حالة التركيب الخطى اعلاه غير موجودة حتى نجرى عملية القياس عليها عندها و عندها فقط تخرج القطعة النقدية الى الوجود..(مبرهنة بال)
وحتى يكون الفهم اسلم فان حالة التركيب الخطى اعلاه هى فى الواقع ما يسمى حالة نقية ..اذن رغم انها تعطى خليط بين "وجه" و "عقب" الا انها ليست خليط احصائى..ولهذا فاننا نسميها تركيب خطى و ليس خليط احصائى ...وهذه عبارة اخرى لمعضلة الرصد الكمومى?
اذن عندما نقول ان قط شرودينغر حى او ميت فنحن فعلا نقصد انه غير موجود حتى نجرى عليه القياس..وهذه هى الكوبنهاغن فى اصفى صورها او الكوبنهاغن على مذهب الخاصة..
ويمكن ان تقول ان القط حى و ميت فى نفس الوقت و هذه هى الكوبنهاغن على مذهب العوام اذا صح التعبير..
فكون القط غير موجود حتى نُجرى عليه القياس اصعب على العقل -لكنه الاقرب الى الحقيقة-من كونه حى و ميت فى نفس الوقت...
أما الذى يظن-وهم اغلبية حتى من بين الفيزيائيين العاملين- ان حالة القطعة النقدية فى التركيب الخطى اعلاه او حالة القط فى التركيب الخطى الذى يحتوي حالته حيا و حالته ميتا هى حالة عدم تعين فهو لم يفهم المعضلة بعد..
ومن يرفض هذه الاقوال ويريد شيئا آخر فعليه اذن ان يذهب و يسعى الى عديد العوالم او عديد العقول او بوم او التاريخ المنسجم أو التفسير العابر للاسباب او غيرها من التفاسير...
و كلها فى رأيى اسوء حالا رياضيا و فيزيائيا رغم ادعاءهم او ادعاء بعضهم انهم احسن حالا ميتافيزيقيا وهذه ايضا مشكوك فيها...
فالذى يفترض عدد غير منته من العوالم او العقول اسوء من عدم وجود الشيء حتى نقيسه ومن يخرق الاسباب اسوء منهم كلهم اما بوم فهو معتدل جدا و اما التاريخ المنسجم فهو كوبنهاغن لا يريد ان يواجه الواقع المر!!!...

تجربة صديق فيغنر-ترجمة بتصرف قليل لكلام صاحبها-

الجزء الثانى
لنشرح وصفى لعملية القياس التى يُجريها صديقى بقليل من التفصيل..
لنفترض ان الجسم الذى يخضع للقياس يمكن ان يكون فى حالتين فقط نرمز لهما ب f1 و f2 ..
هذا الجسم قد يكون خروج وميض من منبع مثلا...
بعد التفاعل بين الصديق و الجسم خلال القياس تصبح حالة الجملة المشتركة صديق+جسم تعطى بالحالتين f1xg1 و f2xg2 حيث g1 و g2 هما حالتى الذاكرة المرفقة برؤية صديقى للجسم فى الحالتين f1 و f2 على التوالى..
يعنى انه اذا رصد صديقى الحالة f1 للجسم فان حالته العقلية الخاصة بذلك الوضع يرمز لها ب g1 اى الحالة التى يجيب فيها الصديق على السؤال: هل رأيت ومضة? ب "نعم"...
ونفس الشيء بالنسبة للحالة الاخرى g2...التى ترفق بالجواب "لا"...
لنفترض الآن ان الحالة الابتدائية للجسم هى التركيب الخطى
a1*f1+b1*f2
الاعداد المركبة a1 و a2 تعطى بالضبط طويلات احتمال الحصول على الوميض (f1) او عدم الحصول على وميض (f2) ..
مباشرة باستعمال خطية معادلة شرودينغر..حالة الجملة المشتركة الصديق + الجسم بعد تفاعلهما تعطى بالتركيب الخطى
a1*f1xg1+b1*f2xg2
اذا سألنا الصديق فيما اذا كان رأى وميض ام لا فانه سيجيب "نعم" باحتمال
|a1|^2
وسيجيب "لا" باحتمال
|b1|^2
لا يوجد احتمال آخر..
الآن بعد ان نُكمل التجربة يمكننى -فيغنر يتكلم- ان اسأل الصديق فيما اذا كان قد رأى ومضة -اذا كان هناك فعلا ومضة قد خرجت-قبل ان أسألك..من المؤكد ان الصديق سيجيب "نعم لقد قلت لك مسبقا اننى رأيت ومضة"..
نفس الشيء اذا لم تخرج ومضة عندما اسأل صديقى هل فعلا لم ترى ومضة قبل ان أسألك...الصديق سيجيب "لقد قلت لك مسبقا اننى لم ارى شيئا"...
اذن الجواب نعم او لا كان مقررا فى ذهنه قبل ان أسأله...
والنتيجة الوحيدة التى يمكن ان نستخلصها ان حالته بعد القياس كانت فعلا f1xg1 او f2xg2 وليس كما يقول الميكانيك الكمومى انها يجب ان تكون التركيب الخطى اعلاه الذى لا يساوى مركباته..
لكن الميكانيك الكمومى صحيح تجريبيا الى اقصى الحدود...
فمثلا لو عوضنا مكان الصديق ذرة هى التى تجرى القياس فانه يقينا لا شك فيه حالة الجملة بعد القياس ستكونت هى التركيب الخطى اعلاه و ليست الحالات الذاتية f1xg1 او f2xg2..
اذا رجع الصديق العاقل مكان الذرة فان حالة التركيب الخطى تصبح لا معقولة absurd لانها تعنى بكل بساطة ان الصديق قبل السؤال كان فى خالة انعاش معلق suspended animation ...

فيغنر فى ملاحظات حول معضلة العقل و الجسيم
من فهم الشبهة -هذه مثل العقيدة عليكم فهم الشبهات اولا قبل الاعتقاد الصحيح- فانه سيكون قد فهم بضربة واحدة مبدأ التركيب الخطى و مسألة التشابك الكمومى و بدأ يفهم معضلة القياس و سيكون اسهل عليه كثيرا فهم التجربة الاخرى لقط شرودينغر-لاننى متيقن ان 99,99 بالمائة لا يفهمونها فعلا-..
اذن صديق فيغنر هو انسان عاقل متكلم يمكننا ان نسأله و يجيب و هذه هى القوة الحاسمة لهذه التجربة...

عملية تقييم الفيزيائى بالدليل h او بالكلام الطويل المنمق الذى لا وزن له

الدليل h هو مقياس اقترحه هورش Hirsch لقياس جودة مختلف الفيزيائين وهو يساوى عدد المقالات التى عدد الرجوعات citations اليها اكبر او يساوى من h ...اذن فيزيائى عنده قيمة معينة ل h يعنى انه لديه h مقال عدد الرجوعات اليها اكبر او يساوى من h..
امثلة...
مثلا ويتن Witten لديه h=164 وهو اعلى دليل موجود الآن فى الفيزياء...
واينبرغ Weinberg لديه h=102
هاوكينج Hawking لديه h=83
توفت 't Hooft لديه h=54
مالداسينا Maldacena لديه h=90
ويلسون Wilson لديه h=50
بال شاندران Balachandran (استاذى فى الدكتوراة) لديه h=39
اوكونور O'Connor (استاذى فى مابعد الدكتوراة) لديه h=26
شخصيا لن استحى واقول انه لدى h=13 فقط و يبدو ان هذا افضل ما استطيع...
وهذا المقياس هو افضل مقياس للمقارنة العلمية الموضوعية الموجود حاليا و هو الذى يستخدم فى ال arXiv و ال hep-inspire ...
اذن اذا كان هناك فيزيائيان لهما نفس ال h فهما متساويان علميا بغض النظر عن عدد الابحاث او عدد الرجوعات او غيرها من الاحصائيات..
فمثلا اذا كان هناك فيزيائيان لهما نفس عدد الابحاث أو نفس عدد الرجوعات لكن لهما قيم مختلفة ل h فالذى لديه قيمة اعلى ل h هو افضل علميا...
ومن لم يرضخ لل h فهو لن يرضخ لأى شيء وهو حر فى الاخير الحرية التى لا معنى لها ويمكنه ان يجادل فى هذه ايضا و يذهب و يقيم نفسه بالكلام الطويل المنمق الذى لا وزن له...

نظرية الخلق/التطور على دين او علم اليابانيين!!

اليابانيون عندما قاموا بتجربتهم العددية الفريدة على ما يسمى بالنموذج المصفوفى الذي يوفر تعريف غير اضطرابى لنظرية الوتر الممتاز وجدوا ان الزمن وبالتالى الكون ينبثق فى لحظة حرجة وانه قبل هذه اللحظة كان هناك زمن رياضى يمكن ان ان نكتبه لكن ليس هناك حركة و تغيير اذن هذا الزمن الرياضى ليس هو الزمن الفيزيائى بالمعنى الذى نعرفه ...

الكون اى الفضاء قبل هذه اللحظة الحرجة كان صغيرا مهملا ساكنا يخضع للتناظر تحت تأثير الدورانات فى 9 أبعاد لكن عند هذه اللحظة الحرجة بالضبط يخضع هذا التناظر الدورانى الى انكسار تلقائى و يختزل للتناظر تحت تأثير الدورانات فى 3 ابعاد أى فى الفضاء العادى الذى نراه اليوم..
اذن بعد هذه اللحظة الحرجة فقط ثلاثة ابعاد تكبر و تتوسع أما الستة ابعاد الاخرى فتنكمش و تضمحل...
المبدأ الأول الذى يتحكم فى الانكسار التلقائى للدورانات فى عشرة ابعاد الى الدورانات فى اربعة ابعاد هو بالضبط الهندسة غير التبديلية للفضاء بمعنى ان احداثيات الفضاء ليست اعداد حقيقية عادية لكن هى مصفوفات حقيقية لا تتبادل تحت تأثير الضرب فيما بينها ...
اذن لحظة انكسار الدورانات فى 9 ابعاد الى الدورانات فى 3 ابعاد هى لحظة خلق الكون...
أكثر من هذا...
نجد فى هذه المحاكيات المصفوفية لنظرية الوتر ان الزمن غير منته-ليس له بداية و ليس له نهاية- فقط اذا اخذنا التناظرات الممتازة للنموذج المصفوفة بعين الاعتبار...بدون هذه التناظرات الممتازة نجد أن الزمن يصبح منته له بداية و له نهاية...
اذن التناظر الممتاز الذى لم تكتشفه فيزياء الجسيمات بعد يلعب دورا مهما جدا فى تحديد مدى الزمن كما أن الهندسة غير التبديلية التى لم تكتشفها ايضا فيزياء الجسيمات بعد تلعب دورا لا يقل اهمية فى كسر التناظر للحصول على اربعة ابعاد عوض العشرة التى تأتى بها نظرية الوتر...
اذن هل نصدق بوجود التناظر الممتاز و الهندسة غير التبديلية ام لا نصدق?..
هل نصدق النظرية التى تقول بضرورة وجودهما للاسباب اعلاه و اسباب اخرى كثيرة او نصدق التجربة التى تصر على عدم وجودهما...
وهو الصراع بين العقل و الحس مرة اخرى...

هل فعلا الفضاء و الزمن كما قال اينشتاين?

فى كل النظريات التى تبحث عن أم النظريات التى تعرف باسم الثقالة الكمومية فان الفضاء يتصرف عكس الحدس الاقليدى -اى الهندسة الكلاسيكية التى تعلمناها منذ عهد اقليدس نفسه الى عهد ريمان-و أما الزمن فيتصرف بشكل مختلف بالكلية عن الفضاء عكس الحدس المينكوفسكى -اى الهندسة التى تعلمناها من نسبية اينشتاين- ...

تجربة صديق فيغنر

ترجمة بتصرف شديد-لاننى لست مترجم و لاننى فيزيائى- لتجربة "صديق فيغنر" "Wigner's friend" كما وردت على لسان فيغنر Wigner..
وهذه ثالث مرة أترجم لاهمية الموضوع القصوى و لاننى لا اظن اننى استطيع ابدا ان اؤدى افضل من المؤلف فى الشرح ..
الجزء الأول
كل المعرفة الممكنة بخصوص اى جسم فيزيائى مادى تعطى فى جسم رياضى افلاطونى يسمى دالة الموجة wave function التى تسمح لنا بحساب او توقع تصرف ذلك الجسم فى الزمن...
فمثلا تسمح لنا دالة الموجة حساب احتمال ان يترك الجسم انطباع معين او آخر عندما نتفاعل معه مباشرة او غير مباشرة..
هذه الاحتمالات التى تحسبها دالة الموجة تصبح كبيرة جدا و قد تصل الى واحد مما يعنى ان الجسم سيترك يقينا علينا ذلك الانطباع أو غيره عندما نتفاعل معه..هذا بالضبط ما يحدث فى المجال الذى يصبح فيه ميكانيك نيوتن تقريب ممتاز للميكانيك الكمومى و هذه تسمى فى الفيزياء بالنهاية الكلاسيكية classical limit...
المعرفة التى تحملها دالة الموجة هى معرفة قابلة للنقل communicable بمعنى أنه اذا تفاعل شخص آخر مع الجملة و عين دالة موجتها فانه يمكنه ان يخبرنا بها و يكون الامر وكأننا نحن الذين تفاعلنا مع الجملة و عينا دالة الموجة...بهذا المعنى فان دالة الموجة موجودة...
هذا التفاعل بين الملاحظ -نحن او غيرنا او أى آلة- والجملة هو ما يسمى القياس الكمومى quantum measurement الذى يبدو للوهلة الاولى امرا بريئا عاديا فاحذروا من التساهل و التهاون فهذا من أعقد الأشياء فى الفيزياء الكمومية وهدف تجربة صديق فيغنر هو بالضبط اظهار العمق الميتافيزيقى قبل العمق الفيزيائى لهذه العملية...
وحتى تهيئوا انفسكم للاستيعاب عندما تسمعوا كلمة القياس الكمومى لا تفكروا ابدا فى القياس التجريبى...
تجربة صديق فيغنر هى تعميم لتجربة قط شرودينغر حيث نعوض القط بصديق فيغنر...وهى تبين بشكل مذهل ان معادلة شرودينغر التى تخضع لها دالة الموجة متناقضة مع انهيار دالة الموجة الناجم عن عملية القياس الكمومى -انتظروا الجزء الثانى-
لنفترض الآن ان كل تفاعلاتنا مع الجسم (الجملة الفيزيائية) تتمثل فى النظر الى نقطة معينة فى اتجاه معين خلال اللحظات الزمنية ز, ز+1, ز+2,....و انطباعاتنا الممكنة عندما نفعل ذلك هى أما رؤية ومضة ضوء او عدم رؤية ومضة ضوء..
دالة الموجة فى هذه الحالة لا تتعلق الا بالقياس الاخير و نرمز لها ب f1 اذا رأينا ومضة و f2 اذا لم نلاحظ اي ومضة ضوء...
لان دالة الموجة قابلة للنقل فان أى شخص آخر يمكنه ان يتفاعل مع الجملة فى اللحظة ز ويقول لنا اذا كان قد رأى ومضة أم لا فاذا دخلنا نحن فى اللحظة ز+1 فى تفاعل مع الجملة فاننا سنرى ومضة بنفس الاحتمال الذى كنا سنراها به لو كنا نحن الذى قمنا بالقياس فى اللحظة السابقة ز...
أهم نقطة هنا هو ان الانطباع الذى نكتسبه عند تفاعلنا مع الجملة فى لحظة زمنية معينة يعدل من احتمالات الانطباعات الممكنة خلال التفاعلات اللاحقة...هذه الانطباعات هى التى تسمى نتائج القياس result of measurement...
وأكثر من هذا فان دالة الموجة المعدلة لا يمكن حسابها قبل ان يدخل الانطباع المحصل عند التفاعل مع الجملة الى عقولنا..اذن دخول الانطباع الى العقل هو الذى يعدل من دالة الموجة لانه يعدل من تقييمنا للاحتمالات الخاصة بمختلف الانطباعات التى من المنتظر ان نتعرض لها فى المستقبل..
هنا يدخل العقل الى النظرية...
ماذا لو قام شخص آخر -صديق فيغنر- الآن بالتفاعل مع الجسم...
فى هذه الحالة فان المعرفة المتوفرة بالنسبة للجسم لا يمكن وصفها بدالة موجة..
لكن الجملة المشتركة joint system المشكلة من الجسم زائد صديق فيغنر يمكن وصفها بدالة موجة...
هذه الجملة المشتركة ستوصف ايضا بدالة موجة بعد ان يتفاعل صديق فيغنر مع الجسم اى بعد ان يُجرى قياسه على الجسم عن طريق النظر الى النقطة المعينة فى الاتجاه المعين خلال اللحظات المعينة للتحقق فيما اذا كان هناك ومضة ضوء اما لا...
يرجع فيغنر الآن و يقوم بقياسه عن طريق الدخول فى تفاعل مع الجملة المشتركة: الجسم+صديق فيغنر...القياس الآن يتمثل فى سؤال صديقه: هل رأيت ومضة أم لا?
اذا كان جواب الصديق يعطى لفيغنر الانطباع "نعم"..فان دالة موجة الجملة المشتركة تتغير الى جداء دالة موجة الجسم f1 و دالة موجة صديق فيغنر عندما تكون حالته انه رأى ومضة و لنرمز لها ب g1...اذن الانطباع "نعم" يجعل دالة الموجة المشتركة تنهار الى الجداء f1xg1...
بالمثل
اذا كان جواب الصديق يعطى لفيغنر الانطباع "لا"...فان دالة موجة الجملة المشتركة تتغير الى الجداء f2xg2 حيث g2 هى دالة موجة صديق فيغنر عندما تكون حالته انه لم يرى ومضة...
اذن لاحظوا انه عندما يُجرى صديق فيغنر القياس المباشر و ليس فيغنر نفسه فان التغير فى دالة الموجة لا يحدث الا عند دخول معلومة اضافية (هنا نعم او لا خاصة صديق فيغنر) الى عقل فيغنر..فقبل ان يسأل فيغنر صديقه و يتلقى الجواب دالة موجة الجملة المشتركة كانت تركيب خطى ل f1xg1 و f2xg2 بمعاملات تعطى طويلات احتمال probability amplitudes هاتين الامكانيتين..
اذن الوصف الكمومى للاجسام يتأثر بدخول الانطباعات المختلفة الى العقل.
يبدو أن وحدة الأنا solipsism هى من الناحية المنطقية منسجمة مع الميكانيك الكمومى أما المونيزم monism المادى materialism فلا..
ملاحظات حول معضلة العقل/الجسم Remarks on the mind/body question
فيغنر Wigner
ملحوظة:
فى النص فيغنر يستخدم كلمة الوعى consciousness عوض العقل mind لكن اعتقد ان المقصود هو العقل..لأن القط -قط شرودينغر- له وعى لكنه لم يتسبب فى نفس القدر من المشاكل-انتظروا الجزء الثانى-الذى تسبب فيه صديق فيغنر..