الفيزياء: دين الثنائيات بدون منازع: لا توحيد و لا تتثليث و لا يحزنون!!!

مالداسينا Maldacena فى عام 1997 قدم اعظم انجاز فى الفيزياء النظرية ربما فى ال 100 سنة الاخيرة اى منذ عهد بور Bohr و جماعته و انجازهم فى الميكانيك الكمومى و منذ عهد اينشتاين Einstein و انجازه فى النسبية..اذن فى رأيى انجاز مالداسينا هو اعظم حتى من انجاز النموذج المعيارى الجسيمى او النموذج المعيارى الكوسمولوجى, حيث تبقى مقالة مالداسينا حول الثنائية الثقالية/المعيارية gauge/gravity duality و بالخصوص الحالة الخاصة بالمقابلة correspondence بين الفضاء دى سيتر العكسى Anti de Sitter space و نظرية الحقل الكونفورمال conformal field theory او اختصارا المقابلة AdS/CFT اكثر المقالات المستشهد بها فى كل تاريخ فيزياء الطاقات العليا بحوالى عشرة الاف استشهاد citations ...وهذا الانجاز سمح لمالداسينا من الانتقال المباشر من طالب دكتوراة فى نهاية الرسالة الى استاذ فى هارفارد و هذا نادر جدا فى امريكا ان يحصل دون العبور على مناصب البوستدوك...

لكن ماهى الثنائية الثقالية/المعيارية?
هى تنص بكل بساطة على الاتى:ركزوا فى المحورين ادناه...
-نظرية الحقل المعيارى الممتاز U(N) فى p+1 بعد....الممتاز يعنى انه يتمتع بتناظرات ممتازة..والحقل المعيارى هو تعميم للحقل الكهرومغناطيسى الذى هو حقل معيارى U(1)...اذن هذا الحقل يحتوى على N شحنة و N شحنة مضادة...
نأخذ هذه النظرية المعيارية التى تعطى تفاعلاتها بثابت اقتران معيارى gauge coupling constant g^2 فى نهاية توهفت 't Hooft المعرفة بأخذ N الى مالانهاية و g^2 الى صفر مع تثبيت ثابت توهفت
lambda=N*g^2
من المعروف ان هذه النظرية المعيارية فى بعد p+1 فى نهاية توهفت تصف N من براينات دريشلى D-branes المتطابقة coincident من البعد p ...
هذا من جهة..
من الجهة الاخرى...
-مجموعة ال N من براينات دريشلى المتطابقة ذات البعد p تشكل ما يسمة البراين الاسود black brane من الرتبة p الذى هو تعميم للثقب الاسود...هذا البراين الاسود يولد فضاء-زمن منحنى تعطى متريته بالثقالة الممتازة من النوع II ...
الثنائية الثقالية/المعيارية تنص على ان النظرية المعيارية U(N) الممتازة فى بعد p+1 فى نهاية توهفت هى بالضبط الثقالة الممتازة من النوع II فى بعد عشرة حول الفضاء-زمن المعطى بالبراين الاسود من الرتبة p...
اذا اردنا أخذنا التصحيحات الكمومية من جهة الثقالة التى هى متناسبة مع ثابت الاقتران الوترى g_s فانه علينا ان نذهب ابعد من نهاية توهفت عن طرق اخذ التصحيحات من الرتبة 1/N^2 فى النظرية المعيارية حيث N هو عدد الالوان اعلاه...
اذا اردنا اخذ التصحيحات الوترية من حهة الثقالة و هى متناسبة مع طول الوتر الاساسى l_s فانه علينا مرة اخرى الذهاب ابعد من نهاية توهفت عن طريق اخذ التصحيحات من الرتبة 1/lambda فى النظرية المعيارية حيث lambda هو ثابت توهفت اعلاه...

على ان اذكر ان النظرية المعيارية هى نظرية معرفة تماما فى الميكانيك الكمومى و اكثر منذ ذلك هى معرفة غير اضطرابيا عن طريق الشبكة..اذن الثنائية الثقالية/المعيارية تعطى تعريف كمومى غير اضطرابى كامل للثقالة الكمومية وهذا هو المطلوب اذن لماذا المقاومة من البعض!!!!
فى المرة القادمة ان شاء الله ساعطى امثلة محددة على هذه الثنائية الثقالية/المعيارية...
وهذا احد تلك المنشورات المستمدة من محاضراتى التقنية...