مخطط مثالى لمادة (نظرية المجال الكمومى)

 

مادة او بالاحرى مواد (نظرية المجال الكمومى quantum field theory) فى صورتها النموذجية (وهو حلم قديم لى فى تدريسها بهذه الصورة لم احققه بعد) يجب ان تحتوى على المحاور التالية:

اولا نظرية المجال الكمومى البسيطة (المجالات السلمية scalar و الفرميونية fermionic و المعيارية gauge) حتى نصل الى النموذج القياسى standard model للجسيمات الاولية و فينمولوجيا الجسيمات الاولية.

ثانيا نظرية التناظر symmetry و نظرية الزمر groups و تمثيلاتها representations و نظرية كسر التناظر (مثلا التلقائى spontaneous, عبر الشذة anomaly, و غير ذلك من طرق كسر التناظر)

ثالثا نظرية المجال الكمومى فى خلفية مجال ثقالي كلاسيكي background classical gravitational field و التطبيق على الثقوب السوداء (معضلة اشعاع هاوكينغ Hawking radiation) و الكوسمولوجيا (الطاقة المظلمة dark energy).

رابعا النموذج القياسى الممتاز الاصغرى minimal supersymmetric standard model و التناظر الممتاز لسوزى supersymmetry و فيزياء ما بعد النموذج القياسى beyond the standard model.

خامسا نظرية المجال على الشبكة lattice و طرق مونتى كارلو Monte Carlo methods العددية و التطبيق على نظرية الكروموديناميك chromodynamics او الديناميك اللونى للقوة النووية القوية strong nuclear force.

سادسا معادلة زمرة اعادة التنظيم renormalization group equation و التطبيق على فيزياء المادة المكثفة condensed matter physics و التحويلات الطورية phase transitions.

سابعا نظرية المجال المصفوفى matrix field theory و المجال غير التبديلى noncommutative field theory و الصياغات غير-الاضطرابية non-perturbative formulation لنظرية الوتر string theory و الهندسة غير التبديلية noncommutative geometry.

ثامنا نظرية المجال الكمومى لقوة الثقالة حسب الثنائية الثقالية-المعيارية gauge-gravity duality و نظرية المجال الكونفورمال conformal field theory و التطبيق على التقابل بين النسبية العامة و الترموديناميك (انبعاث الفضاء-زمن emergence of spacetime) و على حل معضلة اشعاع هاوكينغ كلاهما بالاعتماد على انطروبى التشابك الكمومى quantum entanglement entropy و فضاءات دى ستير العكسية anti-de Sitter spaces