جسيم يتحرك على دائرة..لديه انماط حركة تتميز بدفع (اى كمية حركة تساوى الكتلة فى السرعة) يساوى عدد صحيح تقسيم نصف قطر الدائرة..
أما الوتر المغلق الذى يتحرك على دائرة فانه يتمتع بنوعين من انماط
الحركة..حركة مترية تتميز بكمية دفع مثل الجسيم وهى ايضا تعطى بعدد صحيح
تقسيم نصف قطر الدائرة...
لكن الوتر المغلق على الدائرة يتميز ايضا
بانماط حركة طوبولوجية تسمى التوائية winding ..فيمكن للوتر ان يلتوى حول
الدائرة مرة واحدة فهذا يتميز بعدد التواء
يساوى واحد و يمكن للوتر ان يلتوى حول الدائرة مرتين فهذا يتميز بعدد
التواء يساوى اثنان وهكذا..اذن انماط الالتواء للوتر المغلق على الدائرة
تتميز هى الاخرى بعدد صحيح...
كل هذا يبدو جديد..لكن هناك اكثر...
نظرية الوتر تتميز بتناظر غير اضطرابى قد كنت تكلمت عنه سابقا يسمى الثنائية T...
بالنسبة للوتر المغلق هذه الثنائية تقوم بأخذ النظرية الى نظرية اخرى لكن مكافئة تعيش على دائرة نصف قطرها هو مقلوب نصف قطر الدائرة الاصلية وتقوم بتحويل انماط حركة الدفع الى انماط حركة الالتواء و العكس...
أكثر من هذا و اغرب...
اذا اخذنا نصف القطر كبير جدا فان انماط الالتواء تختفى و تبقى فقط انماط الدفع...
أما اذا اخذنا نصف القطر صغير جدا فان انماط الدفع هى التى تختفى و تبقى انماط الالتواء...
لكن فى كلتا الحالتين نحصل فى الاخير على عدد غير نهائى من انماط الحركة المستمرة و الحركة تصبح حركة على خط مستقيم غير متضام بعد ان تكون الدائرة المتضامة قد انفتحت بالكامل..
هذا الامر واضح تماما فى الحالة الاولى عندما نأخذ نصف القطر لا نهائى...
اما الحالة الثانية فهى تناقض مع الكلاسيكى بأتم معنى الكلمة..
فانه عندما نأخذ نصف القطر الى الصفر فان المفترض مما نعرفه من الميكانيك الكلاسيكى و ايضا الميكانيك الكمومى العادى ان تختفى الدائرة تماما (وهذا يسمى الاختزال البعدى) لكن الذى يحدث مع الوتر المغلق هو العكس تماما: الدائرة تنفتح ايضا عندما نبعث قطرها الى الصفر...
وهذا ليس من عجائب الميكانيك الكمومى بل هو من عجائب الهندسة الكمومية الوترية...
ولهذا أحب الكمومى فهو علم لكن ايضا غيب عظيم حتى لمن يفهمه...
وهو ايضا تحدى للميتافيزيقا و العقل و الدين غير مسبوق فى تاريخ الانسانية والعلم...
فهو الغيب الوحيد الذى يخضع للحس و التجربة تماما..لكنه يتصرف من الجهة الاخرى مثل الميتافيزيقا الفلسفية و الدينية الغيبية فى اسوء صورها..
وحتى لو رأيتم الرياضيات فان الحيرة لن ترتفع مطلقا بل تزيد..
اذن هو من السحر الذى هو فعلا سحر..
واذا لم تفهموا فلا تقلقوا تماما فنحن ايضا لا نفهم...
كل هذا يبدو جديد..لكن هناك اكثر...
نظرية الوتر تتميز بتناظر غير اضطرابى قد كنت تكلمت عنه سابقا يسمى الثنائية T...
بالنسبة للوتر المغلق هذه الثنائية تقوم بأخذ النظرية الى نظرية اخرى لكن مكافئة تعيش على دائرة نصف قطرها هو مقلوب نصف قطر الدائرة الاصلية وتقوم بتحويل انماط حركة الدفع الى انماط حركة الالتواء و العكس...
أكثر من هذا و اغرب...
اذا اخذنا نصف القطر كبير جدا فان انماط الالتواء تختفى و تبقى فقط انماط الدفع...
أما اذا اخذنا نصف القطر صغير جدا فان انماط الدفع هى التى تختفى و تبقى انماط الالتواء...
لكن فى كلتا الحالتين نحصل فى الاخير على عدد غير نهائى من انماط الحركة المستمرة و الحركة تصبح حركة على خط مستقيم غير متضام بعد ان تكون الدائرة المتضامة قد انفتحت بالكامل..
هذا الامر واضح تماما فى الحالة الاولى عندما نأخذ نصف القطر لا نهائى...
اما الحالة الثانية فهى تناقض مع الكلاسيكى بأتم معنى الكلمة..
فانه عندما نأخذ نصف القطر الى الصفر فان المفترض مما نعرفه من الميكانيك الكلاسيكى و ايضا الميكانيك الكمومى العادى ان تختفى الدائرة تماما (وهذا يسمى الاختزال البعدى) لكن الذى يحدث مع الوتر المغلق هو العكس تماما: الدائرة تنفتح ايضا عندما نبعث قطرها الى الصفر...
وهذا ليس من عجائب الميكانيك الكمومى بل هو من عجائب الهندسة الكمومية الوترية...
ولهذا أحب الكمومى فهو علم لكن ايضا غيب عظيم حتى لمن يفهمه...
وهو ايضا تحدى للميتافيزيقا و العقل و الدين غير مسبوق فى تاريخ الانسانية والعلم...
فهو الغيب الوحيد الذى يخضع للحس و التجربة تماما..لكنه يتصرف من الجهة الاخرى مثل الميتافيزيقا الفلسفية و الدينية الغيبية فى اسوء صورها..
وحتى لو رأيتم الرياضيات فان الحيرة لن ترتفع مطلقا بل تزيد..
اذن هو من السحر الذى هو فعلا سحر..
واذا لم تفهموا فلا تقلقوا تماما فنحن ايضا لا نفهم...
No comments:
Post a Comment