هى صعبة المراس و عنيدة لكننى أحبها..

اغلب اساتذة الفيزياء و طلبتهم فى الجزائر هم يعملون فى تخصص الفيزياء الصلبة و فيزياء المواد..
ولا يغرنكم تغييرهم للاسماء مثل فيزياء الاشعاع و تكنولوجيا النانو و فيزياء طبية و انصاف النواقل او اى شيئ من هذا القبيل..فكلهم فيزياء صلبة و فيزياء مواد بالتكوين و التدريس و البحث..
هم اغلبية ساحقة ربما فى حدود ال 90 بالمائة..
لماذا لا يشاركوننا بشرح بعض من تلك الفيزياء هنا على هذا النادى..
وهى فيزياء مهمة جدا لا شك..
فمن افضل المواد التى درستها عندما كنت مبتدءا كانت فيزياء الاجسام الصلبة..
يمكننى ان اتطوع و اشرح بعض من تلك الفيزياء...
لكن لا اجد فى نفسى الرغبة و الاهتمام بتلك الامور..
وشخصيا الدافع الوحيد الذى مازال يدفعنى لفعل كل ما افعله هو الحب....
حب الفيزياء النظرية و الرياضيات..
فالفيزياء النظرية..
هى نعم صعبة المراس, عنيدة, وفى بعض الاحيان اشعر انها لا تريدنى, لكن ليس باليد حيلة..فإننى احببتها من اول يوم وقعت عيناى عليها و مازلت...
هذا خيار وذوق شخصيان..
وحتى نرجع الى موضوع الفيزياء الصلبة و فيزياء المواد..
فليتفضل بعضكم و ليكتب لنا عن هذه الفيزياء بالعربية وهذا ما نحبذه..

ثقة فى النفس و امانة و نزاهة علميتان لا نمتلكهما يقينا...

-الكاتب قرر سحب هذا المقال لانه لا يعتقد ان حجته بخصوص الجدار النارى صحيحة-

This paper has been withdrawn because the author no longer believes the firewall argument is correct.

الكلام اعلاه هو ملخص abstract مقال للفيزيائى النظرى الشهير ساسكيند Susskind كتبه شخصيا عندما سحب مقاله فى نسخته الثالثة-انظر ادناه- من مستودع الاركايف arXiv ...هذا الرجل ليس اى كان فهو اكبر الخبراء فى الثقوب السوداء...

اذا اردتم ان تقرأوا ماهو هذا الخطأ الذى ارتكبه هذا العالم افتحوا النسخة الاولى او الثانية من المقال..لان الاركايف من حقوقه الاحتفاظ بالنسخ القديمة لاى شيئ يطرح عندهم...

بالنسبة لى الآن الرسالة التى اود ارسالها هى:

هذه هى الثقة فى النفس و الامانة و النزاهة العلمية و الا بلاش...

http://arxiv.org/abs/1207.4090 

اخطاء شائعة فى الكوسمولوجيا..

ارتكبها فى كتبهم عن النسبية العامة و الكوسمولوجيا امثال فايمان Feynamn, واينبرغ Weinberg , شوتز Schutz , ريندلر Rindler و غيرهم..انظروا الملحق فى المرجع ادناه لتقرأوا كلامهم وكلام غيرهم كثير ..

هناك ثلاثة اخطاء شائعة اساسية...

الخطأ الشائع الاول: سرعات ابتعاد المجرات عنا لا يمكن ان تتعدى سرعة الضوء..
هذا غير صحيح..
والصحيح هو العكس وهو كالتالى:
قانون هابل Hubble law
v=H*d
سرعة ابتعاد المجرات v متناسبة طردا مع مسافتها عنا d وثابت التناسب H هو ثابت كونى يسمى ثابت هابل...
سرعة الابتعاد يمكن ان تكون اكبر من سرعة الضوء..
النقطة التى تصبح فيها سرعة ابتعاد المجرات تساوى سرعة الضوء تسمى كرة هابل..
نفترض مجرة خارج كرة هابل...
النسبية الخاصة لا تطبق الا موضعيا و بالنسبة للحركات العطالية..
اذن موضعيا فى معلم المجرة العطالى سرعة المجرة تساوى صفر و سرعة الفوتون الخارج منها يساوى c كما هو معروف من النسبية الخاصة..
لكن هذه المجرة و هذا الضوء الخارج منها يبتعدان عنا بسرعة اكبر من سرعة الضوء كليهما...
لكن التفسير النسبى الخاص للانزياح الاحمر الذى يربط سرعة الابتعاد بتأثير دوبلر خاطئ..والصحيح هو التفسير النسبى العام الذى يربط سرعة الابتعاد بتوسع الكون...انظروا الصورة...

الخطأ الشائع الثانى: التضخم الكونى يؤدى الى سرعات ابتعاد تتعدى سرعة الضوء اما توسع الكون العادى فغير ممكن...
هذا غير صحيح...
و الصحيح هو ان اى توسع- حتى التضخم الذى هو توسع اسى-يمكن ان يؤدى الى سرعات اكبر من سرعة الضوء..وشرح ذلك الذى ذكرناه فى النقطة الاولى..

الخطأ الشائع الثالث: المجرات وراء كرة هابل-اى التى سرعات تراجعها اكبر من سرعة الضوء- لا يمكن مشاهدتها..
هذا غير صحيح..
والصحيح ان سرعة الضوء خارج كرة هابل-رغم انها اى السرعة متجهة يعيدا عنا-اقل من سرعة تراجع او تباعد كرة هابل نفسها عنا..لان الكون فى حالة توسع متسارع...اذن الضوء سوف يدخل داخل كرة هابل و تصبح سرعته متجهة لنا اى يمكننا رؤيته...

مأخوذ من المرجع

https://arxiv.org/abs/astro-ph/0310808 

المحكم و المتشابه فى الفيزياء النظرية: الانزياح الاحمر...

المجرات البعيدة تبتعد عنا بسرعات تفوق سرعة الضوء..كيف يمكن ان يكون هذا صحيح!..هو صحيح لكنه من متشابه الفيزياء يحتاج حتما الى تأويل حتى ينسجم مع المحكم من الفيزياء: نظرية النسبية الخاصة..
اروع شيئ فى الكوسمولوجيا-اى فيزياء الكون- هى سهولة فهمها و سهولة شرحها بالمقارنة مع الفيزياء الكمومية مثلا التى رغم صعوبتها الذاتية تبقى أمهم كلهم..
ايضا الرائع فى الكوسمولوجيا هو عمق مسائلها و هو نفس عمق مسائل الفيزياء الكمومية لكن المقاربة سهلة جدا بالنسبة لغير المختص...
سأكلمكم اليوم على موضوع اساسى فى الكوسمولوجيا تقوم عليه كل النظرية المعروفة اليوم..
الابعاد الكونية تقاس بما يسمى الانزياح الاحمر redshift...
تصوروا سيارة شرطة او اسعاف تبتعد عنا..عندما تفعل ذلك فان صوت الصفارة يتناقص اكثر فاكثر كلما ابتعدت عنا اكثر....هذا يسمى تأثير دوبلر Doppler effect ....
الصوت هو موجة تنتشر فى المادة...و طول الموجة يتزايد كلما ابتعد عنا منبع الصوت وهذا هو تأثير دوبلر ...
الضوء-والاشعاع الكهرومغناطيسيى- هو ايضا موجة تنتشر فى الفضاء حتى لو كان فارغا تماما من اى مادة..
اذن كون الضوء موجة فإنه يخضع ايضا لتاثير دوبلر مثله مثل الصوت..
فى حالة الضوء فإن هذا ايضا يعنى تزايد طولة الموجة كلما ابتعد عنا منبع الضوء اى ان التواتر ينزاح الى القسم الادنى-اين يوجد اللون الاحمر-من الطيف الكهرومغناطيسىى....ولهذا يسمى الانزياح الاحمر....
الآن الكون فى حالة توسع ..اذن المجرات وهى منبع الضوء تبتعد عنا..اى ان ضوئها يبتعد عنا و منه فإنه يخضع للانزياح الاحمر...
لاحظوا اننى قلت تخضع لانزياح احمر ولم اقل تخضع لتأثير دوبلر لانه فعلا هذا الانزياح نحو الاحمر فى الحالة الكونية ليس هو حقيقة بسبب تأثير دوبلر الذى ينجم عن تراجع منبع عن الملاحِظ فى فضاء ثابت..هذا الانزياح الكونى ناجم فى الحقيقة عن تراجع المنبع عن الملاحِظ بسبب توسع الفضاء الذى يوجد فيه المنبع و الملاحظ...
ركزوا فى الفرق...
اذن الدليل المباشر على توسع الكون هو وجود الانزياح الاحمر فى الضوء الذى نستقبله هنا على الارض من المجرات البعيدة...
هذا الانزياح الاحمر ويرمز له ب z يُحسب باخذ قسمة الفرق فى طول الموجة على طول الموجة فى المنبع.. من الجهة الاخرى, الفرق فى طول الموجة يُحسب بطرح طول الموجة على الارض من طولها فى المنبع...
من اجل المجرات القريبة حيث تكون سرعة تراجعها عنا اقل بكثير من سرعة الضوء فاننا يمكن ان نستخدم قانون دوبلر لربط الانزياح z بسرعة التراجع v كما يلى
z=v/c
اذن كما ترون الانزياح الحرارى للضوء يقيس سرعة تراجع او ابتعاد المجرات عنا..هذه نتيجة اساسية فى الكوسمولوجيا..ومن فهمها فإنه سيفهم الكثير من نتائج المشاهدة و كذلك النتائج النظرية...
الان بُعد المجرات عنا نُعينه باستخدام فانون هابل Hubble الذى يربط السرعة v التى هى سرعة ابتعاد المجرة عنا بالمسافة d التى تفصلنا عن تلك المجرة كما يلى
v=H*d
حيث H هو ثابت هابل و يعطى بالقياسات الحالية ب
H=72 (km/sec)/Mpc
هذا القانون كان اكتشفه هابل فى الثلاثينات و هو احد ركائز الكوسمولوجيا..
هو ينص على ان سرعة ابتعاد المجرات عنا تتناسب طردا مع مسافتها عنا..
اذن كلما كانت المجرة بعيدة عنا كلما كانت سرعتها اكبر..
ولا توجد حدود عليا..
اذن يمكن للسرعة ان تتجاوز سرعة الضوء!...
كيف يمكن ان تفسرون هذا لانه من الجهة الاخرى يستحيل ان تتحطم النسبية العامة على ضوء الفيزياء الجديثة ابدا!...
التمرين الثانى الذى اتركه لكم..فى الصورة الثانية تجدون قياسات للانزياح الاحمر بدلالة المسافة تؤكد قانون هابل..لكن بجوار تجمع فيرغو Virgo cluster -وهو تجمع ضخم للمجرات- هناك الكثير من القياسات كما ترون على الصورة لا تقع على المستقيم..كيف تفسرون هذا?..

هل الجوهر الفرد نقطة أم وتر ام غشاء?

الجسيم الاولى او الجوهر الفرد نتصوره فى نظرية الحقل كنقطة رياضية...
الرؤية الاعمق هى القول بأن الجسيم الاولى او الجوهر الفرد هو تمثيلة غير قابلة للاختزال لزمرة بوانكريه Poincare group..
هذه النتيجة المذكورة فى اعمق كتاب لنظرية الحقل الكمومى عرفه الانسان: كتاب واينبرغ Weinberg...كان قد اثار حولها شبهات احد الفيزيائيين التيميين السلبيين و أدى بى لغطه الى ان توقفت قليلا فيها..
لكن بعد المراجعة النتيجة صحيحة تماما..
فعندما نكتب لاغرانجية جملة فيزيائية نكتبها بدلالة درجات حريتها الاساسية و تلك هى الجسيمات الاولية او الجواهر الفردة.. ولا تدخل الجسيمات المركبة الى الموضوع اصلا الا بعد اجراء الحساب الكمومى...
اغتنم هذه الفرصة للاشارة بأن وابنبرغ Weinberg هو الفيزيائى النظرى الذى حصل على نوبل لسنة 1979 مع عبد السلام Abdus Salam و غلاشو Glashaw لاكتشافهم القوة الكهروضعيفة electroweal force والنموذج المعيارى standard model...
الآن نظرية الوتر تفترض ان الجواهر الفردة هى ليست نقاط بل اوتار....
لكن السؤال لماذا اوتار و ليس اغشية membrane..انظروا الصورة...-اى لماذا التوقف عند الاوتار و لا نذهب و نفترض ان الجسيمات هى سطوح ثنائية البعد او اشياء اخرى ذات ابعاد ثلاثية او رباعية او اكثر-...
الجواب تجدونه فقط فى كتاب بولشينسكى Polchinski كملحوظة صغيرة فى اسفل صفحة 4 من الكتاب:
هناك نوعان من اللانهايات او بالضبط التباعدات divergences يمكن ان تعانى منها اى جملة فيزيائية..اللانهايات الناجمة عن الفضاء-زمن و اللانهايات الناجمة عن عدد درجات الحرية الداخلية..
وفقط بالنسبة للاوتار-اى الأجسام الرياضية التى بعدها واحد-يقع التوازن بين هذين النوعين من اللانهايات و فقط فى بعد واحد يمكن التحكم فيهما..
اما فى ابعاد اكثر من واحد فإن اللانهايات الناجمة عن عدد درجات الحرية الداخلية تسوء الى حد كبير يفسد معه تصرف النظرية...
اما من اجل ابعاد اقل من واحد-وهى حالة واحدة: حالة الجسيم النقطى- فإن اللانهايات الناجمة عن الفضاء-زمن لا يوجد من يوازنها لانه لا توجد فى هذه الحالة الا درجة حرية واحدة هى النقطة ...

الكوننة

الاسس الحرجة للتحويل الطورى من الدرجة الثانية من الغاز الى السائل للماء اى كيف يتبخر الماء
تساوى
الاسس الحرجة للتحويل الطورى من الدرجة الثانية من الحديدية الى المغناطيسية اى كيف يصبح الحديد ممغنطا...
السؤال: كيف يمكن ان يحدث هذا?
الجواب: هو الكوننة universality الذى تعطيه معادلة زمرة اعادة التنظيم renormalization group equation...
فى الصورة لاحظوا المنحنيات المختلفة تقترب من نفس النقطة...

الفيزيائى النظرى الجيد يحسب تحليليا قبل ان يحسب عدديا..

الفيزيائى النظرى الجيد يحسب تحليليا قبل ان يحسب عدديا..
ولا داعى للادعاء اذا لم تقم بالحساب...
فهذه ليست قضية ذكاء و اجتهاد فقط لاننا كلنا اذكياء و مجتهدون..
هى قضية حساب فى النهاية..
ولا مجال فيها ايضا للكلام المبهم و الفلسفة العميقة والنفس الطويل فكل هذه الامور يحق للذى حسب فقط ان يقوم بها...
بعد ان عرف كل شخص موضعه ندخل فى صلب الموضوع...
من اقوى الطرق التحليلية غير الاضطرابية non perturbative المعروفة للانسان هى معادلة زمرة اعادة التنظيم renormalization group equation..هذه الطريقة تعطى نظرية نظريات الحقل او الميتانظرية metatheory لنظرية الحقل نفسها...بعبارة أخرى فإن اى نظرية حقل محددة هى فقط نقطة واحدة بالنسبة لمعادلة زمرة اعادة التنظيم ...هذه المعادلة تعطينا اذن كيف ستتغير هذه النقطة- التى تعبر عن نظرية الحقل التى ابتدأنا بها- تحت تأثير تغيير السلم اى عندما نغير الطاقة التى ندرس عندها الجملة...
تغيير السلم هو بالضبط التحويل النقطى السلمى الذى هو جزء من التناظرات الكونفورمال conformal التى من بينها الدورانات و الانسحابات....
نظرية معادلة زمرة اعادة التنظيم بالفهم و العمق الذى نعرفه بها اليوم هى من اكتشاف و تطوير الامريكى كنث ويلسون Kenneth Wilson وهو من اعمق الفيزيائيين النظريين الذىن عرفهم القرن العشرين..و شخصيا هو ثانى افضل فيزيائى عندى بعد توفت 't Hooft...
تحصل ويلسون على نوبل فى عام 1982 لانه حسب الاسس الحرجة critical exponents للتحولات الطورية من الدرجة الثانية باستعمال معادلة زمرة اعادة التنظيم..هذا الحساب هو الاول من نوعه و الادق نظريا مقارنة مع القياس التجريبى..انظروا الصورة لمفارنة التجربة بالحساب النظرى باستعمال معادلة زمرة اعادة التنظيم فى ثلاثة ابعاد d=3 ..
ويلسون هو ايضا الذى أتى بفكرة الكروموديناميك الكمومى quantum chromodynamics و الحقول المعيارية gauge fields على الشبكات lattices..وهو ايضا الذى حل معضلة كيفية وضع الفرميونات على الشبكة بدون مضاعفة باستعمال ما يعرف الاى باسم فرميونات غينسبرغ و ويلسون Ginsparg-Wilson fermion ......وهذا ايضا اكتشاف جبار لا يعرف قيمته الا القليل حتى من النظريين انفسهم الراسخين فى العلم...
وهو ايضا من اوائل من استعمل الحاسوب الالكترونى و الحاسوبية العلمية رغم قوته التحليلية الهائلة..وهذه رسالة لمن يظن نفسه افضل من الحساب العددى و هو لا يستطيع ان يقيم ابسط البراهين التحليلية...
لكن تبقى فى رأيى معادلة زمرة اعادة التنظيم هى اهم انجازات ويلسون وانجازات الفيزياء النظرية بأكملها فى هذا القرن..لانه بدونها فإن نظرية الحقل تصبخ غير ذات معنى فيزيائى او رياضى اطلاقا..لكن نؤكد ايضا ان هذه المعادلة هى من اعقد و اصعب المواضيع التى يمكن ان نَدْرُسها ليس فقط فى نظرية الحقل لكن فى كامل الفيزياء النظرية...اذن من يهمه الامر -وكل فيزيائى نظرى جاد يجب ان يهمه الامر- عليه ان يشمر عن ساعد الجد و ويوطن نفسه على مسار طويل و شاق قبل ان يحقق اى تقدم محسوس على هذه الجبهة...نُنبه ايضا ان هذا الامر مهم جدا لان هذا هو المقابل التحليلى العملاق لطرق مونتى كارلو العددية..وفى كثير من الاحايين تصبح لها الاسبقية و الاولوية..
ملحوظة: هناك فيزيائيون سبقوا ويلسون فى معادلة زمرة اعادة التنظيم بالخصوص غالمان Gell-mann و لو Low واخرون ..لكن النظرية كنظرية تأصيلية و حسابية هى فعلا اليوم قائمة على فهم و تطوير ويلسون لها..

الكروموديناميك او القوة النووية على الشبكة...

على الصورة الرابعة ترون احدى خلايا الشبكة...كل رابط يُرفق بحقل معيارى الذى هو مصفوفة احادية ثلاثة فى ثلاثة...
الصورة الاولى تعطى المتغير المعيارى المرفق بهذه الخلية الاولية...
الصورة الثانية تعطى الفعل على كل الشبكة المحصل عليها من مجموع المتغيرات الخلوية..هذا يسمى فعل ويلسن Wilson ...
الصورة الرابعة تعطى النهاية المستمرة لهذا الفعل عندما نترك نقاط الشبكة تتناهى الى بعضها البعض..نحصل على فعل نظرية يانغ Yang و ميلز Mills فى الفضاء-زمن التى هى تعميم لماكسويل..نستنتج ان الفعل فى الصورة الثانية صحيح...
الصورة الخامسة تعطى دالة التقسيم-المعادلة 6.24b- مع تعويض S_QCD ب S_G لاننى اهملت-عمدا للتبسيط- الكواركات...
الان طبق خوارزمية ميتروبوليس Metropolis..لانها تصلح الى حد مقبول هنا...شفر باستعمال الفورترون او ال C ثم احسب اى اجرى التجربة الافتراضية و قس المقادير الفيزيائية التى تُريد كما يفعلون فى التجربة المعملية بالضبط و يمكنك حتى ان تقارن بنتائجهم وستجد توافق معقول جدا..
هذه محاكاة او تجربة افتراضية لا تحتاج الى الحساب بالتوازى parallel compuatation و يمكنك اجراؤها على حاسوبك الخاص..متأكد...
مع تحياتى و بالتوفيق

لكن ماهى طريقة مونتى كارلو?...

من يهمه الامر فعليه ان يصبر..سآخذكم فى جولة من الميكانيك الاحصائى الى رياضيات التحليل العددى و نظرية الخوارزميات الى الحاسوبية العلمية ولغات التشفير ثم ارجع بكم الى الفيزياء النظرية-التجريبية-العددية...
من يهمه الامر يصبر..فالعلم لا يرحم و انا لن ارحم...
نعتبر جملة فيزيائية ذات N درجة حرية او متغير ديناميكى s_i ...
عند درجة حرارة T ..
مثلا جملة مغناطيسية مشكلة من عزوم لف-سبينات- على شبكة متقطعة..كل عزم لف لا يأخذ الا قيمتين زائد او ناقص واحد....
هذا هو المثال النموذجى الذى يعطى فى مثل هذه الحالات..فى الصورة شبكة لفات فى بعدين للتبسيط...
احتمال ان تكون الجملة فى حالة احصائية معينة طاقتها مثلا E_i يعطى باحتمال بولتزمان Blotzmann
P_i=exp(-E_i/k*T)/Z
حيث k i هو ثابت بولتزمان..و Z هى دالة التقسيم التى تعطى بالشرط ان مجموع الاحتمالات P_i يساوى واحد...
ليكن O مقدار فيزيائى ما يأخذ فى الحالة ذات الطاقة E_i القيمة O_i ..
القيمة المتوسطة لهذا المقدار تعطى ب
<O>=\sum_i P_i O_i (I)
هذا واضح جدا...المتوسط هو كل قيمة يأخذها المقدار مضروبة فى احتمالها ونجمع على جميع القيم...
لكن كيف نحسب المتوسط <O> فى الواقع?
اهم الطرق و اقواها هى الطرق العددية و اقوى هذه هى طريقة مونتى كارلو Monte Carlo...
واقوى طرق مونتى كارلو هى خوارزمية ميتروبوليس Metropolis...
هذه الطريقة هى الاقدم و الاكثر عمومية فى جميع طرق مونتى كارلو..
تصبح غير فعالة فقط فى الجمل غير الموضعية non-local مثل الجمل الفرميونية fermionic systems و جمل المصفوفات matrix systems...
لكن كيف تعمل بالضبط...
خطوات طريقة ميتروبوليس...
-الخطوة الاولى..
نبدأ من حالة ابتدائية ما نختارها كما نشاء-مثلا التى فى الصورة- طاقتها مثلا E..
-الخطوة الثانية...
نبدأ من عزم اللف الاول..نغير قيمته وهذا يسمى اقتراح proposal..نحسب الفرق الناجم فى الطاقة و لنسميه delta E ..اذا كان هذا الفرق سالب فإننا نقبل هذا التغيير للعزم الاول..لانه ادى الى نقصان الطاقة..اى انه نقلنا اقرب الى الحالة الاساسية ذات الطاقة الاقل للجملة...
-الخطوة الثالثة..
اذا كان الفرق فى الطاقة من الخطوة السابقة موجب..يعنى اننا ابتعدنا عن الحالة الاساسية للجملة..فى هذه الحالة نقبل الاقتراح لتغيير عزم اللف الاول فقط باحتمال يعطى بالضبط بمعامل بولتزمان كالتالى
P=exp(-delta E/k*T)
لكن فى المونتى كارلو كيف نفعل هذا بالضبط?
نختار عدد عشوائى r منتظم بين الصفر و الواحد..ثم نقارن..
اذا كان العدد العشوائى اصغر من معامل بولتزمان نقبل الاقتراح...
اما اذا كان العدد العشوائى اكبر من معامل بولتزمان نرفض الاقتراح...
-الخطوة الرابعة..
نعيد الخطوتين الثانية و الثالثة من احل باقى عزوم اللف فى الشبكة كلها..بعد ان نكمل هذه الخطوة نقول انه قمنا بمسح مونتى كارلو واحد a single Monte Carlo sweep...
-الخطوة الخامسة..
نعيد الخطوة الثانية و الثالثة و ايضا الرابعة عدد كبير من المرات -تحددونه فى التجربة الافتراضية-حتى نصل الى ما يسمى التوازن الحرارى thermalization ..اى تغير الجملة عدد كافى من المرات حتى نصل الى حالة التوازن...
اذا كان للجملة حالة اساسية واذا لم يكن هناك انسدادات obstructions-لا استطيع ان اذكرها الان-فإنه من المؤكد ان هذه الطريقة ستصل بنا الى التوازن الحرارى...أكيد لا شك فى ذلك....
عدديا ترون التوازن الحرارى عن طريق ما يسمى تاريخ مونتى كارلو Monte Carlo history خاصة المقدار الفيزيائى O ...انظروا كيف تتصرف قيم O كدالة فى زمن مونتى كارلو..ستجدون انها تتزداد او تتناقص ثم تستقر و تبدأ بالاهتزاز حول قيمة معينة لما تصل الى التوازن الحرارى.. انظروا الصورة الثانية من اجل مثال لمقدار كدالة فى زمن مونتى كارلو متوازن حراريا...
-الخطوة السادسة..
نختار حالات للجملة i غير مرتبطة احصائيا-لن اشرح معنى هذه الكلمة الأخيرة هنا-من بين الحالات فى زمن التوازن الحرارى..لنفترض اننا اخترنا مثلا M حالة من هذه الحالات...نحسب قيم المقدار الفيزيائى O_i فى هذه الحالات.. ثم نحسب المتوسط الحسابى كالتالى
<O>=\sum_i O_i/M (II)
المعادلة (I) المحصل عليها من المجموعة القانونية canonical ensemble هى بالضبط المعادلة اعلاه (II) المحصل عليها من سلاسل ماركوف Marlov chain التى مونتى كارلو حالة خاصة لها...
ايضا فإن طريقة ميتروبوليس التى شرحناها اعلاه تحقق عدة خواص اساسية اشهرها التوازن التفصيلى detailed balance..
لن احكى ايضا كيف نحسب الاخطاء..فهذه تتطلب خوارزميات اخرى..
لم يتبق الا استعمال احدى لغات البرمجة و افضل الفورترون Fortran او ال C لكن افضل منها فى هذا العصر هو أل C++ ..قلت استعمال احدى هذه اللغات وترجمة الخوارزمية اعلاه الى سابروتينات subroutines فى حالة ال F او كلاسات classes فى حالة ال C ثم ربط كل شيئ ببعضه البعض..وهذا يسمى التنفيذ implementation..ثم عليكم الانجاز execution و الديباغين debugging و اجراء running الشفرة المحصل عليها على حاسوب و البدء بالمحاكاة simulation..
هنا ينتهى تحالف الفيزياء الاساسية و الرياضيات و الحاسوبية العلمية..
ويبدأ دور الفيزياء النظرية-التجريبية التى تسمى الفيزياء العددية...
مع تحياتى و تمنياتى بالحظ الجيد..
ملحوظة: من اراد البرهان على كل هذه الرياضيات و علاقتها بالفيزياء فإننى مستعد ان اقصفه بها....فهذه ليست عددية البريكولاج التى يمارسها البعض..كل شيئ قائم على رياضيات و فيزياء غير هينة...وشخصيا والحمد لله لست مقلدا فإننى اعرفها و الحمد لله كلها من الداخل...و فى رأيى متعة الامر فى النهاية هى رؤية البرهان الرياضى التحليلى و البرهان الحسى التجريبى الذى نجريه هنا عن طريق اجراء المحاكاة نفسها...

دالة زيتا خاصة ريمان...

نرجع الر الرياضيات...
فهى من المؤكد عمل بناء رغم رأى فيتغنستين Wittgenstein...
لانه على الاقل يمكن ان نتحقق بأنفسنا مما تحتويه...
ولا تقول لى حجية المنطق و لا عقيدة السلف و لا حب آل البيت...
فقد نفرت من كل هؤلاء..بسبب النقاشات الشديدة السلبية لكثير منهم....

ندخل فى الموضوع...
نعتبر السلسلة-سلسلة رامانوجان Ramanujan-المعطاة ب
sum(N)=1+2+3+...+N
هذه سلسلة حسابية مجموعها معروف-يحسب فى البكالوريا- هو
sum(N)=N(N+1)/2
اذن السلسة تزداد كلما زاد N ..
وعندما N يذهب الى مالانهاية فإن السلسلة تذهب الى مالا نهاية..نقول ان السلسلة متباعدة divergent..
لكن هل يمكن ان نعطى نتيجة محددة لهذه السلسة?...
الجواب نعم...
اقول لكم النتيجة مباشرة..
sum(infinity)=1+2+3+....=-1/12
هل تصدقون هذه النتيجة?
شخصيا مازلت لحد الآن لا اصدق هذا الامر رغم أننى اعرف عدة براهين على هذه النتيجة...
احسن برهان على هذه العلاقة هو باستعمال تسوية قطعية cutoff regularization اى أخذ N منته ثم استخراج التصرف المقارب asymptotic behavior لما يذهب N الى ما لا نهاية...وهذا رأيى..وانا شخصيا افضل هذه الطريقة لانها تتفادى التعامل مع المالانهاية بصورة مباشرة...
لكن دعنا نشرح البرهان الاشهر باستعمال التحليل الاستمرارى analytical continuation و دالة زيتا خاصة ريمان Rieman zeta function...
نُعوض السلسة اعلاها بالسلسلة التالية
zeta(s)=1**(-s)+2**(-s)+3**(-s)+...+infinity**(-s)
من الواضح اننا نحصل على السلسلة الاولى بأختيار s=-1 ....
هذه السلسلة تُعَرِف ما يسمى دالة زيتا خاصة ريمان فى المجال s أكبر من 1 حيث تكون هذه السلسلة متقاربة convergent...
فى الحقيقة هذه السلسلة متقاربة من اجل جميع القيم المركبة ل s التى يكون جزءها الحقيقى اكبر من واحد...
هنا علينا ان نؤكد على شيئ..
دالة زيتا خاصة ريمان-المرسومة فى الصورة- شيئ و السلسة اعلاه شيئ آخر..
السلسلة اعلاه تُعرف دالة زيتا فقط فى المجال s أكبر من واحد...
القيمة 1 هى قطب لدالة ريمان..
ونحن نحتاج ان نمر غبر هذا القطب للوصول الى القيمة -1 التى نحتاجها..
هذا الامر نقوم به عبر اجراء ما يسمى التحليل الاستمرارى analytic continuation للسلسلة اعلاه الى المجال الذى يحتوى القيمة -1 ..
من الواضح ايضا ان هذا يعنى بالضرورة الخروج من المحور الحقيقى الى المستوى المركب...
سنقوم بكل هذه الامور ضمنيا وليس بشكل مباشر بالطريقة التالية...
نكتب السلسة اعلاه على الشكل
eta(s)=(1-2**(1-s))*zeta(s)=1**(-s)-2**(-s)+3**(-s)-4**(-s)+....infinity**(-s)
النشر اعلاه هو نشر دالة ايتا خاصة دريشلى Dirichlet eta function ...
بأخذ s يساوى -1 وهى القيمة التى نريدها منذ البداية لنحصل على
eta(-1)=-3*zeta(-1)=1-2+3-4+5-6...
السلسة الاخيرة التى تحصلنا عليها هى بالضبط نشر الدالة
f(x)=1/(1+x)**2=1-2x+3x**2-4x**3+...infinity
عند النقطة x=1 ...
اذن
eta(-1)=-3*zeta(-1)=1/4
وهو المراد اى..
zeta(-1)=-1/12=1+2+3+4+..........+infinity
سبحان الله..
والله مازلت غير مصدق!!!!

تحدى آخر للشباب الجزائريين و العرب...

نموذج ايزينغ Ising model عند درجة حرارة منخفضة-الطور البارامغناطيسيى- فى الصورة الاولى...
وعند درجة حرارة مرتفعة مرتفعة-الطور الفيرومغناطيسيى- فى الصورة الثانية...
نموذج ايزينغ الذى احتقر شأنه الفيزيائيون ابتداءا من اول من اقترحه على ايزينغ Ising وهو استاذه لنز Lenz حتى حله فى فضاء ذى بعدين الكيميائى النظرى المشهور لارس اونساغر Lars Onsager وحصل من اجله على نوبل فى الكيمياء..
والمسألة تهم الفيزياء اكثر من الكيمياء...
هذا النموذج فى ثلاثة ابعاد مازال غير محلول و من يحله فسيأخذ نوبل اكيد لانه مهم بشكل محورى وجوهرى لجميع التحولات الطورية من الدرجة الثانية المعروفة فى الطبيعة..وحتى تكونوا فى الصورة اكثر,,فإن جميع التحولات الحرجة اى الطورية من الدرجة الثانية نقول عنها انها تقع فى الصنف الكونى لايزينغ Ising universaility class...
من اراد دراسة هذا الموضوع فعليه بكتاب الفيزيائى النظري العبقرى بولياكوب Polyakov الذى حاول و مازال يحاول حل هذه المسألة..الكتاب المسمى الحقول المعيارية و الاوتار gauge fields and strings هو احد افيد و اغرب الكتب فى نظرية الحقل التى قرأتها فى حياتى...

النواس المضاعف

هو من ابسط الجمل الفوضوية...
اى تغيير مهما كان بسيط فى الشروط الابتدائية سيؤدى الى حركة مختلفة بالكامل...
الفوضى كما عرفها لورنز Lorenz-وليس هو لورنتز صاجب تحويلات لورنتز-هى: عندما يحدد الحاضر المستقبل لكن الحاضر التقريبى لا يحدد المستقبل...
معادلات الحركة نحصل عليها من قانون نيوتن الثانى..
وهى معادلات تفاضلية من الدرجة الثانية حلها العددى-باستعمال رونج كوتا Runge-Kutta مثلا- بسيط جدا...انظروا مثلا اعمالى التطبيقية فى الفيزياء العددية و هى بالعربية....
انظروا المحاكاة فى الصورة الثانية...
لنحسب زمن انقلاب الذراع الثانية بدلالة زاوية الذراع الاولى الابتدائية-المحور الافقى- و زاوية الذراع الثانية الابتدائية-المحور الثانى-...نحصل على الصورة الثالثة...
يستحيل ان نتنبأ متى سيقع انقلاب الذراع الثانية..
داخل المنطقة البيضاء يستحيل ان ينقلب النواس بسبب انحفاظ الطاقة..
اللون الاخضر يعبرعن الانقلاب بعد عشرة اضعاف التواتر الذاتى للنواس..
اللون الاحمر يعبر عن الانقلاب بعد مائة ضعف..
اللون البنفسجى بعد الف ضعف...
وهكذا...
التواتر الذاتى هو جذر l -طول النواس- على g -ثابت الجذب الارضى-...

الى الفيزيائيين النظريين الشباب...

اذا سُئلت ماهو افضل شيئ يمكن ان يبحث فيه الطالب الفيزيائى النظري الشاب الذى ابتدأ للتو ابحاثه فإننى اقول...
نظرية الاوتار الممتازة...
لكن تحتاج الى التحكم بأمرين اساسيين...
نظرية الحقول الكمومية و نظرية النسبية العامة تحكما كاملا...
أما من الناحية التقنية فإنك تحتاج ايضا الى قدر كبير من الرياضيات و التحكم ايضا فى الفيزياء العددية الحاسوبية..
شخصيا مازلت اعتقد ان المستقبل فى نظرية الاوتار...
ووضع نظرية الاوتار فى الفيزياء النظرية مثل وضع الفيزياء النظرية فى بقية الفيزياء...
من يدرس الاوتار و يتحكم فيها فإنه يمكنه ان يتحول الى اى موضزع آخر فى الفيزياء النظرية و يدرسه...أما العكس فصعب جدا ان لم يكن محالا..
وهذا الوضع مثل الفيزياء النظرية..اى شخص تخصص فى الفيزياء النظرية و اراد ان يغير التخصص فالامر سهل..أما العكس فيستحيل...
اذن استثمروا وقتكم بالطريقة الصحيحة فأنتم مازلتم شبابا قبل ان يدرككم الزمن و العمر...
فالزمن هو الحكم فى النهاية...

بين مذهبى الجسيمات الاولية و النسبية العامة...

منذ البداية انقسم جمهور الفيزياء النظرية الى مذهبين اذا صح هذا التعبير...
مذهب فيزياء الجسيمات و مذهب النسبية العامة..
جماعة الجسيمات تعمل فى النسبية لكن جماعة النسبية لا تعمل فى الجسيمات...
الاغلبية فى الحقيقة هى فى فيزياء الجسيمات وهم الفريق الذى يؤمن ان توحيد القوى ومن ضمنها الثقالة يمر عبر اخضاع الثقالة الى قوانين الميكانيك الكمومى....ومن هذا الجمهور تجد نظرية الوتر و نظرية الحقل مثلا....
أما الاقلية فهى مذهب النسبية العامة و تجدهم مثلا فى مذاهب الثفالة الكمومية الحلقية loop quantum gravity لابهاى اشتيكار Abhay Ashtekar و المجموعات السببية causal sets لسوركين Sorkin و التثليث السببى الديناميكى causal dynamical triangulation لاميورن Amjborn -وهو انجحها فى رأيى- ونظرية التويستور twistor theory لبنروز Penrose و امور أخرى ...
فى هذه الاتجاهات يُعتقد ضمنيا فى تفوق النسبية العامة على الميكانيك الكمومى و انه يجب ان يتغير الميكانيك الكمومى بشكل معين حتى ينجح دمج النسبية العامة و الميكانيك الكمومى...
نأخذ مثال..يعتقد الفريق فى وجود التناظر الممتاز supersymmetry رغم ان التجارب الآخيرة لم تكتشف شيئا اما الفريق الثانى فلا تهمه و لا يعتقد فى هذا التناظر الممتاز....
مثال آخر... الابعاد الاضافية يعتقد فيها الفريق الاول لكن الفريق الثانى فهو ضدها ودائما يعمل فى اربعة ابعاد...
مثال ثالث..الفريق الاول يصر على فكرة الحقل المعيارى الكمومى القابل للتنظيم حتى أن اعظم انجاز لنظرية الوتر هى فى اختزال الثقالة للحقل المعيارى الكمومى ..اما الفريق الثانى فمازال لا يلتفت الى الفكرة الاكثر اساسية فى الفيزياء: الحقل المعيارى الكمومى...
وهناك امثلة آخرى كثيرة...
هل يمكن ان تحزروا الى أى الفريقين اميل? ولماذا?

الثقالة الكمومية..التحولات الطورية و النهاية المستمرة...

اجمل نتيجة فى الثقالة الكمومية على الاطلاق..رايى بطبيعة الحال...انظروا المخطط ادناه فهو من أجمل ما رأيت...نحن موجودون فى الطور المسمى C ..اين يظهر الفضاء-زمن على شكل فضاء دى سيتر de Sitter...هذه هى النظرية المسماة التتثليث الديناميكى السببى CDT: causal Dynamical Triangulation ... هذا الطور يشبه طور الفيرومغناطيسية ferromagnetism فى المادة الحديدية...
أما الطور B فهو مثل البارامغناطيسية paramagnetism..والهندسة هنا ليس لها مدى لا فى الزمن و لا فى الفضاء اى معدومة...اما الطور A هو يشبه الطور الهيليكويدال Helicoidal فى الحقول السلمية خاصة ليفيشتز Lifshitz...الهندسة فى هذه الحالة تهتز فى الزمن..يمكن ان نقارن هذا الطور بالطور المرتب غير المنظم non-uniform ordered phase للحقول السلمية فى الهندسة غير التبديلية noncommutative geometry ...فى الواقع هى بالضبط نفس الطور..
الطور A هو ايضا ذى علاقة بطور البوليمر المتفرع فى فيزياء المواد branched polymer phase ...اما الطور B فله علاقة بالطور المتكوم crumpled phase ....
بسبب هذه الامور هناك ايضا علاقة وثيقة ل CDT مع ثقالة هورافا و ليفشيتز Horava-Lifshitz gravity
نقطة الانطلاق لهذه النظرية, اى التثليت الديناميكى السببى, هى فعل action اينشتاين Einsetin و هيلبرت Hilbert...نحتاح الى تسوية regularization غير اضطرابية non-prerturbative..نُقطع discetize الفضاء-زمن بمثلثات فى اربعة ابعاد-يمكن ان تتصوروا المثلثات اكيد فى بعدين-..نعيد كتابة فعل اينشتاين فى هذا الفضاء-زمن المقطع..نحصل على فعل رجى Regge ..تكامل الطريق هو التكامل على جميع الهندسات المقطعة الممكنة..هذه الجملة تقبل توريق foliation اجمالى اذن لا مشكلة نحن نعرف اتجاه الزمن...نضع المسألة على حاسوب و نطبق طريقة مونتى كارلو...
المحور k_0 فى المخطط هو مقلوب ثابت اينشتاين..أما المحور العمودى دلتا فيقيس اللاتناظر بين الفضاء و الزمن بعد التقطيع...هناك ايضا الثابت الكونى الذى نثبته عند قيمته الحرجة...
الانتقال من الطور A الى الطور C هو من الرتبة الاولى...
الانتقال من الطور B الى الطور الفيزيائى C هو تحول طورى من الدرجة الثانية و بالتالى هنالك امكانية نهاية مستمرة continuum limit لهذه الجملة مما يعنى امكانية وجود نظرية كمومية للنسبية العامة..هذا هو ما يثير اهتمام اميورن Amjorn بهذه الجملة...وشخصيا اتفق معه مائة بالمائة لان هذا بالضبط ما يثير اهتمامى انا ايضا...ذلك التحول الطورى من الدرجة الثانية يخفى وراءه النظرية الكمومية للثقالة...

سلسلة غراندى

نغير الموضوع الآن لاننى أمل بسرعة...
سلسلة غراندى Grandi ...
نأخذ المجموع...
S=1-1+1-1+1-1+....
الى مالا نهاية..هذه سلسة متناهية متباعدة..
لكن هل لها قيمة?...
نعم يمكن اعطاء قيمة لها..
نكتب..
S=1-(1-1+1-1+..)
الذى بين قوسين هو نفسه S اذن
S=1-S
اذن
S=1/2
هذا يمكن البرهان عليه بالضبط باستعمال ما يسمى جمع سيزارو Cesaro summation ...الذى هو المتوسط الحسابى للمجاميع الجزئية....
هذه السلسلة و غيرها عندها علاقة بما يسمى المهمات الممتازة supertask فى الفلسفة..وبالخصوص بما يعرف بمصباح تومسون...
المشكلة هى ان الحساب الرياضى مقبول جدا-ولا اقول مقنع تماما لانه يتعامل مع المالانهاية- لكن الاعتراض الفلسفى على المهمات الممتاز ابتداءا من زينون قوى جدا و لا يمكن اهماله...

مخططات الفيزيائى النظرى الفنان فايمان Feynman...

نظرية يانغ Yang و ميلز Mills هى تعميم لنظرية ماكسويل للكهرومغناطييسية...
نظرية يانغ و ميلز اكتشفها بصورة اساسية يانغ-عمره الآن 94 سنة- فى الخمسينات و هو مازال يطالب فى مقابل هذا الاكتشاف العظيم بجائزة نوبل فى الفيزياء وهو حقا يستأهلها..وحتى تكونوا فى الصورة أكثر فهو قد حصل من قبل على جائزة نوبل فى الفيزياء النظرية على اكتشافه ظاهرة الغصب فى تناظرات ال CP ..اذن هو بمطالبته بالجائزة مرة أخرى يريد ان يحصل عليها للمرة الثانية..وانا اقول لم لا..فهو كما قلت أنفا يستأهل اكيد و بدون ادنى شك هذا التكريم على هذه النظرية حتى لو كانت هى المرة الالف..

الفوتون فى الكهرومغناطيسية يتم تعويضه بالغليونات-مفرد غليون gluon-فى نظرية يانغ و ميلز..
من الجهة الاخرى...يوجد فوتون واحد لكن هناك ثمانية غليونات مختلفة...
الفوتون هو الذى يحمل التفاعل الكهرومغناطيسي..أما الغليونات فتحمل التفاعل النووى القوى...
الفوتون و الغليونات هى جسيمات شعاعية اى ذات عزم لف يساوى واحد..وكتلتها معدومة...
لكن الفرق الاكبر يأتى من التناظرات المعيارية gauge symmetries لكل منهما..
فالفوتون تناظره المعيارى تبديلى يسمى U(1) ..اما الغليونات فتناظرها المعيارى غير تبديلى يسمى SU(3)..ال U(1) و ال SU(3) هى زمر رياضية...
هذا الفرق يؤدى الى التالى..
الفوتون لا يمكن ابدا ان يتفاعل مع نفسه ابدا..
لكن الغليونات يمكن ان تتفاعل مع بعضها البعض اما عند عقدة ثلاثية three vertex -المخطط الثالث فى الصورة- او عند عقدة رباعية four vertex -المخطط الرابع فى الصورة-..
وهذه ليست كل القصة..
التناظر شيئ استراتيجى واى اختلاف فيه يؤدى الى فروق هائلة...
الفرق الآخر بسبب التناظر هو انه فى نظرية يانغ و ميلز المبنية على ال SU(3) فإنه توجد جسيمات اخرى بالاضافة الى الغليونات تسمى الاشباح ghosts..وهذه الاشباح تتفاعل مع الغليونات عند عقدة ثلاثية-المخطط الخامس فى الصورة-..
الاشباح تسمى اشباح لانه لا يمكن ابدا رؤيتها فى الطبيعة..اى انها صناعة رياضية محضة ندخلها لنعبر بها على شيئ يسمى محدد التثبيت المعيارى gauge fixing determinant...وهى ضرورية من اجل الحفاظ على احادية unitarity الميكانيك الكمومى و سببية causality النسبية وشرط قابلية التنظيم renormalizability للحقول الفيزيائية..وكل هذه امور عظيمة غير هينة...
الاشباح لا نحتاج اليها فى كهرومغناطيسية ماكسويل...
فى الصورة ادناه المخطط الاول يعبر عن انتشار الغليونات فى الفضاء-زمن انتشارا حرا..وهذا هو المخطط الوحيد الذى نجده فى كهرومغناطيسية ماكسويل معبرا هنالك عن انتشار الفوتون فى الفضاء-زمن انتشارا حرا..
المخطط الرابع يعبر عن انتشار الاشباح فى الفضاء-زمن انتشارا حرا...وهذا لا يعنى انها موجودة فيزيائيا...أكرر..
هذه المخططات تسمى مخططات فايمان وتعبر عن التفاعلات الممكنة فى هذ الجملة كما تحدث بالضبط فى الفضاء-زمن...
غياب اربعة من الخمسة المخططات فى كهرومغناطيسية ماكسويل يعنى بكل بساطة ان هذه الاخيرة هى نظرية حرة..
اما وجود كل هذه المخططات فى نظرية يانغ و ميلز يعنى ان هذه النظرية غير اضطرابية الى اقصى حد..
لاحظوا اننى لم اتكلم هنا تماما عن الكواركات-مفرد كوارك quark- فى الشرح اعلاه..
لانه بكل بساطة ذلك سيزيد فى تعقيد الصورة أكثر..
فتفاديتها...
الى حين...

جائزة معهد كلاى للرياضيات فى نظرية الحقل.. قيمتها مليون دولار..

أهم من هذا..
هو ان من يحل هذه المسألة سيحصل ايضا على نوبل...
واهم من هذا..
انه سيدخل التاريخ...

المسألة:
برهن انه من اجل اى زمرة متضامة فإن نظرية يانغ و ميلز الكمومية على الفضاء الاقليدى الرباعى موجودة و أنه موجود فجوة كتلية موجبة.

Prove that for any compact simple gauge group G, quantum Yang-Mills theory of R^4 exists and has a mass gap ∆ > 0.

التقرير الاخير حول وضع هذه المسألة فى المجال الاكاديمى كتبه الفيزيائى النظرى الشهير مايكل دوجلاسMichael Douglas -ليس الممثل الشهير الذى يحمل نفس الاسم- ..انظروه هنا...

http://www.claymath.org/millennium-problems/yang%E2%80%93mills-and-mass-gap 

N=2 supersymmetric gauge theory in D=4.....

-can we solve exactly quantum chromodynamics (QCD)..the gauge theory of the strong nuclear force...
-the answer is no...this is a highly non-perturbative theory..with highly non-trivial properties such confinement, the mass gap, chiral symmetry breaking and asymptotic freedom...
-But a trick was discovered to solve the theory..Namely, we add a lot of supersymmtery..more precisely, we add N=2 supersymmetry...
-The result is that the theory becomes soluble...this was shown in 1994 by Seiberg and Witten using holomorphy and supersymmetry..
-Nekarsov in 2002..rederived the Seiberg-Witten prepotential, which encodes the full low energy physics of the system, from microscopic considerations...
-he, Nekrasov, computed the path integral/partition integral of the system exactly and explicitly...
This is a spectacular result..
the prepotential was found to be equal to a perturbative part, computed from renormalization group consideration, and a non-perturbative part computed by summing up all instanton sectors...
Again, I say..this is a spectacular result...
It was the first time a sum over all instanton contributions of some gauge theory can be preformed so explicitly...
-Some of the technical machineries used by him to achieve this feat are:
1-supergravity, the so-called omega background, to regulate the infrared behaviour of the theory..
2-noncommutative geometry to smooth out the moduli space of instantons...

اليويو

انطباعى الاول انهم كانوا مخطئين..انطباعى الثانى بل انهم على حق..انطباعى الثالث لا بل أخطأوا...الرابع اصابوا مرة أخرى..
-يضحك على نفسه ثم يضيف-
لقد اسمونى الناس بسبب هذا اليويو..لكن موقفى هذا هو فى الواقع موقف اغلبية الفيزيائيين...
الفيزيائى النظرى الشهير ساسكيند ٍSusskind يتحدث على نظرية الجدار النارى للثقوب السوداء خاصة الفيزيائى النظرى الشهير الآخر بولشينسكى Polchinski...

ملحوظة: اليويو ترجمة yo-yo هى كلمة انجليزية دارجة دخلت القاموس تعنى الذى يغير رأيه بشكل مستمر و متكرر.

البنية الذرية للفضاء-زمن!!..نعم حتى الفضاء-زمن يتشكل من ذرات...

نعتبر جسيم حر ذى كتلة غير معدومة يتحرك على الخط المستقيم...موضعه x و كمية حركته اى سرعته p....
حالة الجسيم تعطى بالزوج (x,p)...هذه نقطة فى فضاء يسمى فضاء الطور phase space.. هذا الفضاء فى حالتنا هذه هو المستوى الذى فى الصورة...
نذهب الى الميكانيك الكمومى..
الموضع x و كمية الحركة p تصبح مؤثرات operators تحقق
x*p-p*x=i*h/2\pi
حيث h هو ثابت بلانك Planck و i هو العدد التخيلى البحت و pi\ هو 3.14 ....
هذه علاقة التبادل commutation relation-تسمى هكذا- تترجم رياضيا ترجمة دقيقة مبدأ الارتياب لهايزنبرغ Heisenberg uncertainty principle الذى ينص على ان قياس الموضع x بإرتياب dx يترتب عليه ارتياب dp فى قياس p ...بالضبط لدينا
dx*dp > h_0=h/2\pi
اى مضروب الارتيابين هو دائما اكبر من ثابت بلانك...
اذن كلما زادت الدقة فى قياس x نقصت الدقة فى قياس p و العكس...
علاقة التبادل اعلاه تعنى بالخصوص انه فى النظرية الكمومية الفضاء الطورى-الذى هو المستوى الذى فى الصورة-يصبح غير تبديلى noncommutative..
كيف يمكن تصور الفضاء غير التبديلى noncommutative space?..
نعطى التقريب التالى..
الحالة المعطاة ب x و p تعطى الآن ليس بالنقطة (x,p) لكن بالخلية-المربع الصغير- الذى يحيط بالنقطة (x,p) والذى طول اضلاعه هى الارتيابات dx و dp على التوالى حيث ان مساحة هذا المربع الصغير يجب ان تكون h_0 احتراما لمبدأ الارتياب لهايزنبرغ...انظروا الصورة...
بالاحرى..
الفضاء غير التبديلى لا يحتوى حقيقة على نقاط...
هو فضاء دو بنية متقطعة discrete...
هناك طول اصغري فى اتجاه الموضع..وسرعة اصغرية فى اتجاه كمية الحركة..يعطى كلاهما بجذر h_0 ...
هذه هى الفكرة الاساسية لكثير من نظريات الثقالة الكمومية ..
الفضاء-زمن على اصغر مستوى له ليس مستمر بل متقطع و لا يحتوى على نقاط بل غائم fuzzy و يحتوى فى تقريبه الاول على خلايا..
اى انه مثل المادة بنيته ذرية..وذراته هى بالضبط خلايا هايزنبرغ...
وهكذا...

هل تعرفون ماهى السبينورات spinors?

الجسيمات الاولية تتحول كأجسام رياضية تحت تأثير الدورانات و تحويلات لورنتز Lorentz- اى التحويلات النقطية النسبية-...
فهناك اولا السلميات scalars..اى انها لا تتحول اصلا تحت تأثير اى تحويل..مثل جسيم هيجز Higgs....
وهناك الاشعة vectors..اى الشعاع الذى يتحول تحت تأثير الدوران بالشكل المعروف..مثل الفوتون photon و الغليونات gluons وجسيمات W و Z..فهذه جسيمات شعاعية...ربما لم تركزوا فى هذه الخاصية من قبل...اذن جسيم الضوء يتصرف كشعاع...غريب فعلا!
وهناك التنسورات tensors مفردها تنسور....الذى يتحول مثل الجداء التنسورى لشعاعين مثل الجرافيتون graviton..او ربما الجداء التنسورى لاكثر من شعاعين..اذن جسيم الجذب الثقالى هو تنسور...اذا لم تصدقوا هذا الكلام فإننى متفهم جدا لان هذا فعلا عجيب!!!!
وهناك السبينورات spinors مفردها سبينور..وهذا موضوعنا اليوم...
كل الجسيمات الاولية الفرميونية fermions المشكلة للمادة مثل اللبتونات leptons-الالكترون و اشقائه- و الكواركات quarks تتحول كسبينورات تحت تأثير الدورانات و تحويلات لورنتز...
السبينور هو مثل الشعاع فى الشكل....انظروا الصورة الاولى...لكن تحت تأثير دوران بزاوية 360 درجة فإن السبينور يعود الى ناقص نفسه عكس الشعاع..انظروا الصورة الثانية...هذا يترتب عليه من الناحية الرياضية الدخول فى عالم الاعداد المركبة الغراسمانية complex Grassmann numbers ..وهذا اتجاه آخر للقصة نتركه ان شاء الله لفرصة آخرى...
الفرميونات -اى الجسيمات التى عزم لفها spin هو عدد نصف صحيح-توصف رياضيا بسبينورات...مثلا الالكترون الذى عزم لفه-السبين خاصته- يساوى نصف فهو موصوف رياضيا بسبينور...
هناك ثلاثة انواغ من السبينورات..
اذا كان الجسيم الفرميونى ذى كتلة غير منعدمة فهو يوصف بسبينور ديراك Dirac spinor..من ناحية الشكل سبينور ديراك يشبه شعاع بأربعة مركبات هى اعداد مركبة ...نسمية سبينور ديراك لانه يحقق معادلة ديراك..
هذا السبينور يمكن تقسيمه وكتابته على شكل مجموع سبينور يمينى-اى يدور فى فضاءه من اليسار الى اليمين- و الى سبينور يسارى-اى يدور فى فضاءه من اليمين الى اليسار-..هاتان الحالتان: السبينور اليمينى right-handed spinor و السبينور اليسارى left-handed spinor تسمى الحالات الهيليسيتية helicity states...وهما تختلطان ببعضهما البعض تحت تأثير تحويلات لورنتز... الالكترون هو من هذا النوع..وكذلك جسيمه المضاد البوزيترون الذى يختلف عنه بالشحنة فقط..سبينور ديراك يوفر تمثيلة قابلة للاختزال لزمرة لورنتز a reducible representation of the Lorents group...
النوع الثانى اذا كان الجسيم الفرميونى دى كتلة معدومة فهو يوصف بسبينور وايل Weyl spinor و هو يشبه شعاع بمركبتين فقط عوض اربعة..هذا يوفر تمثيلة غير قابلة للاختزال لزمرة لورنتز...من اجل هذا النوع فإن الخاصية الهيليسيتية هى عدد كمومى جيد لانه صامد تحت تأثير تحويلات لورنتز ..هذا بسبب ان هذا النوع من الفرميونات يتحرك بسرعة الضوء لان كتلته صفر...اذن سبينور وايل اما ان يكون سببينور يمينى او ان يكون سبينور يسارى...النيترينو لو اهملنا كتلته الضغيرة جدا فهو فرميون او سبينور وايل...لكن بسبب كتلته المهملة تلك فهو فى الأخير سبينور ديراك ايضا..
النوع الثالث اذا كان الجسيم الفرميونى منعدم الشحنة فهو يوصف فى هذه الحالة بسبينور ماجورانا Majorana spinor ...هذا السبينور من ناحية الشكل يوصف بشعاع باربعة مركبات هى اعداد حقيقية..او بشعاع بمركبتين فقط تعطى باعداد مركبة...قارن مع اعلاه لتمييز الفرق بالضبط...
سبينورات ماجورانا تصف الجسيمات الاولية التى لا يمكن تمييزها عن اضدادها...واذا كانت بالاضافة الى كل هذا ذات كتلة معدومة فإنها تدخل بشكل محورى فى بناء نظريات التناظرات الممتازة... لكن علينا القول انه لحد الان لا نعرف اذا كانت فرميونات ماجورانا موجودة فعلا فى الطبيعة أم لا..

كيف تحسب مساحة الدائرة

ا

تصور  انك لا تعرف قانون مساحة الدائرة..
كيف اذن تفعل لتحسب مساحتها..
واضيف اننا لن نعطيك اى مسطرة او خيط..
ماذا تفعل حتى تحسب مساحة القرص الدائرى الذى فى الصورة...
خذ عددا كبير من الاسهم N..مثلا مائة..
ويستحسن ان يكون العدد كبيرا..فكلما كان كبيرا كلما كانت دقتك اعظم..
أرم الان هذه الاسهم على القرص بشكل عشوائى...
عشوائى..هذه الكلمة المفتاح..
احسب عدد الأسهم التى تقع داخل حيز القرص...لنسمى هذا العدد N_0 ...مثلا من المائة سهم ربما عشرة تقع داخل الحيز...
الان مساحة القرص الدائرى هى متناسبة بالضبط مع النسبة N_0 على N...
ثابت التناسب هو بالضبط مساحة المربع الذى نضع فيه القرص وهذا المربع هو ايضا الذى سيتحكم فى مدى العشوائية..اذن
A=A_0N_0/N
الخطأ فى هذا القياس-ويسمى قياس كما يسمى حساب- ينتاقص مع N كما واحد على جذر N ..اذن هذا الخطأ يذهب الى الصفر لما N يذهب الى مالانهاية...
هل تريد البرهان?
اذا كنت شجاعا فإننى سأقصفك به بدون مشكلة...و انت وحظك...
هذه ابسط طريقة مونتى كارلو Monte Carlo معروفة للانسان و قد كان اخترعنا فون نيومان Von Neumann...
اعطيك تمرين بسيط فى الاخير: كيف يمكن ان تحسب pi\ من هذه الطريقة?

بولتزمان ثالث ثلاثة..

ثالث اعظم فيزيائى بعد الانجليزى نيوتن والالمانى اليهودى اينشتاين يأتى الالمانى المسيحى بولتزمان...
الرجل الذى كان يدافع لوحده عن فكرة الذرة كحقيقة واقع و ليس كمفهوم رياضى..
الرجل الذى اخترع لوحده الميكانيك الاحصائى الذى يعطى التفسير الاساسى الذرى للترموديناميك...
الرجل الذى طور اعتمادا على الميكانيك الاحصائى النظرية الحركية للغازات: النظرية الوحيدة تقريبا الذى يتم فيها اشتقاق الترموديناميك صراحة من النظرية الاحصائية الذرية ادناها..
الرجل الذى اعطى تفسير للسهم فى الزمن الاقرب و الأنجح فى رأيى..وهذه ليست بالمسالة السهلة على الاطلاق...
تصور الآن جملة فيزيائية ما..
تتكون من عدد ضخم من الذرات مثلا..
حالة هذه الجملة-الحالة الميكروسكوبية- تحدد بإعطاء حالة كل ذرة على حدة..مثلا اذا كانت الذرة جسيم نقطى فإننا نعطى حالتها الميكروسكوبية باعطاء الموضع فى الفضاء و كمية الحركة...اى ستة اعداد..اذن كل حالة ذرية تعطى بستة اعداد..
حالة الغاز الميكروسكوبية تعطى باعطاء كل الحالات الذرية...
لنرمز لهذه الحالة ب i و لتكن طاقتها E_i ...
عدد الحالات الميكروسكوبية للجملة هو عدد هائل قد يكون لانهائى...
احتمال ان تكون الجملة فى الحالة الميكروسكوبية i ذات الطاقة E_i هو متناسب مع الاس الطبيعى
\exp(-E_i/kT)
الوسيط k هو ثابت بولتزمان أما T فهى درجة حرارة الجملة...
هذا احد اعظم القوانين التى تحكم الفيزياء..
نفترض الان ان المستويات الطاقوية متقطعة للتبسيط...
نُعرف ما يسمى بدالة التقسيم بأخذ المجموع على احتمالات بولتزمان اعلاه على جميع الحالات الميكروسكوبية للجملة كالتالى
Z=\sum_i\exp(-E_i/kT)
الان كل ترموديناميك الجملة يمكن ان نشتقه من دالة التقسيم هذه Z ...
اذا لم تصدقوا هذا...فهذا يعنى انكم فهمتونى..فهذا فعلا شيئ غريب جدا.....
مثلا الطاقة الحرة-التى نقطتها الاصغرية تعطى الحالة الاساسية للجملة-يمكن احتسابها من دالة التقسيم اعلاه باستخدام العلاقة فى الصورة...
الملاحظة الاخيرة هى قفزة هائلة أخرى...
للذين يعرفون نظرية الحقل قليلا و هم قليل وهذا مقبول لان الموضوع صعب...
فإن دالة التقسيم اعلاه هى بالضبط ما يسمى تكامل الطريق.....
لكن هذه قصة طويلة أخرى سوف تقطع نفسى و انفسكم اتركها لفرصة أخرى ان شاء الله..
فقصصى التى استمدها من الفيزياء لا يمكن ان تنفذ..لان الفيزياء لا يمكن ان تنفذ...فلا تخافوا فلا يمكن لجعبتى ان تنفذ لكن ربما اهتمامى سينضب...

ماهو التشابك الكمومى?

من أكثر الاشياء التى ازعجت اينشتاين فى الميكانيك الكمومى..ظاهرة التشابك الكمومى quantum entanglement...
تصور زوج مشكل من الكترون و بوزيترون ناشئ عن تهافت جسيم آخر فى حالة سكون....كمية الحركة هى اذن منحفظة...هذا يعنى اذن ان الالكترون سيطير فى اتجاه معين من المجرة اما البوزيترون فإنه سيطير فى الاتجاه المعاكس بالضبط..
هذا الزوج هو فى حالة تشابك كمومى..
نترك الالكترون يطير الى الحد النهائى الأيمن للكون والبوزيترون يطير الى الحد النهائى الايسر للكون..
الجسيمان اذن بعيدان عن بعضهما البعض الى الدرجة بحيث لا يمكن ارسال اى اشارة ضوئية-وهى اسرع اشارة يمكن ارسالها-بينهما..بمعنى آخر يستحيل التأثير السببى بين الجسيمين..
لكن هاهى الصدمة التى تسبب فيها الميكانيك الكمومى لاينشتاين...
نجرى قياس على أحد الجسيمين...
لنقيس مثلا سبين الالكترون-اى عزم اللف الناجم عن الدوران حول المحور الذاتى للجسيم- ولنقل اننا وجدناه مثلا القيمة نصف..
الميكانيك الكمومى يقول أنه بدون اجراء قياس اضافى على البوزيترون-وفى الحقيقة يستحيل اجراء هذا القياس لان البوزيترون فى الجهة الاخرى من الكون-فإننا نعرف من انحفاظ العزم الحركى ان عزم لف البوزيترون هو عكس قيمة الالكترون اى ناقص نصف..
قبل القياس عزم لف البوزيترون كان يمكن ان يأخذ اى من القيميتن: زائد نصف او ناقص نصف...
القياس على الالكترون تسبب فى الانهيار التلقائى والانى لحالة البوزيترون للحالة ناقص نصف..
وكأن التأثير انتشر بسرعة لا نهائية..وهذا عكس ما تقوله النسبية..
لكن حتى نفهم جيدا هذا التأثير لا يمكن ان يحمل طاقة...
لكن رغم هذا فإن هذا لم يرض اينشتاين..
وهو فى هذا محق و نحن كلنا معه..
ومازلنا لحد الان ندرس فى هذا الموضوع..
واهم الاماكن التى يظهر فيها هذا الاشكال هو نظرية الثقوب السوداء..
هذا هو التشابك الكمومى...

كيف تصبح فيزيائيا نظريا جيدا...

كيف تصبح فيزيائيا نظريا جيدا...
تحتاج الى التالى:
-اولا اللغات..
تحتاج الى السيطرة على اللغة الانجليزية حتى تستطيع ان تواكب ..
ولكن تحتاج ايضا الى السيطرة على اللغة العربية لتحقيق الفهم العميق...
أما الفرنسية فهى غير ضرورية على الاطلاق فى الفيزياء النظرية, و العلم بصفة عامة, عكس ما يريد ان يوهمك به امثال بن غبريط وحجار...هى ضرورية فقط حتى تتمكن ان تتعامل مع بن غبريط و حجار و امثالهما, يعنى من الناحية الادارية الخشبية...
-ثانيا الرياضيات الاساسية...
-ثالثا الميكانيك الكلاسيكى....
-رابعا الضوء الهندسى...
-خامسا الترموديناميك و الميكانيك الاحصائى...
-سادسا الالكترونيك..
-سابعا الكهرومغناطيسية...
-ثامنا الفيزياء العددية..
-تاسعا الميكانيك الكمومى غير النسبى..
-عاشرا الفيزياء الذرية و الجزيئية..
-الحادى عشر فيزياء الاجسام الصلبة..
-الثانى عشر الفيزياء النووية..
-الثالث عشر فيزياء البلازما..
-الرابع عشر الرياضيات المتقدمة ..
-الخامس عشر النسبية الخاصة..
-السادس عشر الميكانيك الكمومى المعمق..
-السابع عشر الفينومينولوجى..اى فيزياء الجسيمات الظواهرية..
-الثامن عشر النسبية العامة..
-التاسع عشر الكوسمولوجى ..اى الفيزياء الكونية..
-العشرين فيزياء النجوم و الفلك..
-الحادى و العشرين نظرية الحقول الكمومية..
-الثانى و العشرين التناظرات الممتازة والثقالة الممتازة..
-الثالث و العشرين فيزياء الجسيمات النجمية..
الرابع و العشرين نظرية الاوتار الممتازة..

هذه القائمة جمعها الفيزيائى النظرى الشهير تووفت 't Hooft ..
لم أغير فيها اى شيئ لانه ليس لدى اى اعتراض عليها..
أعجبنى بالخصوص ما قاله فى موضوع اللغات:
اللغات الفرنسية و الالمانية و الاسبانية والايطالية يمكن ان تكون مفيدة, لكنها غير ضرورية بالمرة. فهى ليست موجودة فى, او حتى قريبة من, اى من اساسات ناطحة السحاب خاصتنا, فلا تقلقوا بشأنها...
French, German, Spanish and Italian may be useful too, but they are not at all necessary. They are nowhere near the foundations of our sky-scraper, so don’t worry.
يقصد بناطحة السحاب خاصتنا: الفيزياء النظرية..
وحتى لا تظنوا به السوء فهو هولندى اذن الانجليزية ليس لغته الام...
تووفت, وهو من الفيزيائين المفضلين عندى ربما الاول, حصل على نوبل لتمكنه من البرهان على خاصية اعادة التنظيم renormalizability لنظريات الحقول المعيارية gauge field theories ...هذه الخاصية أنقذت النظرية المعيارية فى ذلك الوقت من الاهمال و النسيان و الضياع...ثم اعطت حلا للقوى النووىة الكبرى...
الان نحن نعرف جيدا ان جميع القوى الكونية باستثناء الثقالة,و هذه المصيبة دائمة مستثنية, موصوفة بحقول معيارية...
نحن نعتقد ان الثقالة يجب ان تكون هى الاخرى موصوفة بنظرية حقل معيارى متمتعة بخاصية اعادة التنظيم..لكننا لا زلنا لا نعرف على الاطلاق ماهى هذه النظرية...
انظروا صفحته هنا

http://www.staff.science.uu.nl/~gadda001/goodtheorist/index.html 

اعمار بعض الجسيمات الاولية

عمر الالكترون هو 6.6x10**28 سنة..
عمر البروتون هو 2.1x10**29 سنة...
عمر الفوتون هو مالانهاية..
هل تعرفون كم هى كبيرة الاعداد اعلاه...حتى أعطى فكرة بسيطة هى أكبر بكثير من عمر الكون الذى يساوى 14x10**9 سنة...
نأتى الان الى النوترون شقيق البروتون فعمره 15 دقيقة...
أما الجسيم الاله: جسيم هيجز..عمره واحد من 22**10 ثانية..اى مهمل جدا بالمقارنة مع الثانية ورغم هذا اسموه الجسيم الاله لاسباب غير واضحة بالمرة...
أما الجسيم الشبح: جسيم النيتيرنو.. فعمره مثل اسمه غير واضح و الاختلافات فيه كبيرة جدا..

لثقوب السوداء هى ارواح المجرات...

وهى آخر من يبقى فى الكون بعد ان تتميع كل طاقته...ولا يُعرف من يبقى بعدها الا الفوتونات..

اقدم لكم الثقب الاسود HLX-1 ...آخر من تبقى من مجرة قزم ابتلعتها المجرة العملاقة ESO 243-49 التى تظهر فى الصورة...
الثقب الاسود هو النقطة الزرقاء الصغيرة-التى وُضع حولها دائرة للتوضيح-...
هذا اللون هو ناجم عن الاشعة X التى نتتج من سقوط المادة-من غبار و غاز- فى الثقب الاسود..
هذا الثقب الاسود ككل الثقوب السوداء, كان فى مركز مجرته-المجرة القزم- لكن هذه المجرة ابتلعتها المجرة الاكبر بفعل قوة الجذب الثقالى:اعظم قوة على هذه المسافات الكونية التى يصعب تصورها و حتى النطق بها...
يُتوقع ان هذا الثقب الاسود نفسه ستبتلعه المجرة العملاقة مع مرور الزمن الا فى حالة واحدة وهى حالة ان يكون مداره مستقر حسب كيبلر-الذين درسوا الميكانيك التحليلى عندى من المفروض ان يفهموا ما معنى ان يكون المدار حول مركز قوة مستقر ام لا-...
هذا الثقب الاسود يساوى فى الوزن عشرين الف شمس...ويبعد حوالى 290 مليون سنة ضوئية عنا ..وتدور حوله, بالاضافة الى الغاز والغبار الذى نجده يدور حول اى ثقب اسود آخر, مجموعة هائلة من النجوم الشابة التى تشكلت قبل 200 مليون سنة عندما أكلت المجرة العملاقة التى تظهر فى الصورة المجرة القزم أم الثقب الاسود...
الأكل هنا يعنى بالضبط انه وقع تصادم بين المجرتين ادى الى تدمير المجرة القزم بالكامل و تعرية الثقب الاسود الذى كان فى مركزها تماما...
هل ستمتص المجرة العملاقة هذا الثقب الاسود المسكين كما امتصت أمه..هذا هو السؤال!!..
فهذا الثقب الاسود,وكل شيئ آخر مادى محض فى هذا الكون, فعلا مجبور و تُطبق عليه نظرية التطور ولن تفيد اى اعتراضات على هذين الامرين هنا..

عندما ننظر للكون على هذا المستوى و الله أُصبح مُتفهم لماذ الفلاسفة القدماء و منهم ابن تيمية و ابن رشد كانوا يقولون بقدم العالم..ولماذا الفلاسفة المُحدثين يميلون فى أغلبهم الى المونيزم المادى..
فالكون عجيب و المادة فى عظمتها المكانية و الزمانية و الكمومية عظيمة..ليس لدى كلمات كافية للتعبير..لكن ان شاء الله حيرتى و تعجبى تكون وصلت لكم...

بين الحب و القدرة المعضلة الازلية التى ليس لها حل...

بعضهم يحب لكن ليس له قدرة, وبعضهم عنده قدرة لكن لا يحب, جئنا نحن فى الوسط التام بالضبط, فلم نستفد لا من حب هؤلاء, و لا قدرة اولئك!!!
ياللحظ التعس..
سأكلمكم اليوم عن النموذج المصفوفى الوترى string matrix model المعروف باسم مُكتشفيه: نموذج ال IKKT ...انظروا الصورة..
هذا النموذج هو الطريقة الوحيدة المعروفة التى تعطى تعريف غير اضطرابى non-perturbative حسابى-بمعنى يخضع لطرق مونتى كارلو Monte Carlko الحسابية-لنظرية الاوتار الممتازة...
ال X فى الصورة هى مصفوفات بوزونوية أما ال psi\ فهى مصفوفات فرميونية..
ال X مثل جسيمات الهيجز التى يسمونها الجسيم الاله-وانا الفيزيائى لم افهم ابدا لماذا- اما ال psi\ فهى مثل الالكترونات...
التناظرات الممتازة التى تربط ال X و ال psi\ تلعب دورا محوريا هنا..
هذا النموذج من ابسط ما يكون رياضيا..
لا يحتوى على أى شيئ..
لا على هندسة و لا ثقالة ولا زمن و لا فضاء و لا مادة و لا طاقة و لا كوسمولوجى...
ولا اى شيئ على الاطلاق..
هناك مجموعة من المصفوفات X و psi\ طاقتها تعطى بالعلاقة فى الصورة مع تناظرات احادية unitary و تعامدية orthogonal و ممتازة supersymmetric بين المصفوفات...
رُغم هذا فهو يحتوى على:
-هندسة مُنبثقة emergent geometry...اى فضاء او مكان منبثق اى ناشئ فجأة فى تحول طورى من طور لم يكن يحتوى على مكان و فضاء...هذه الهندسة هى عموما غير تبديلية non-commutative و غائمة fuzzy..
-يحتوى على تناظرات معيارية gauge symmetries على فضاءات غير تبديلية non-commutative spaces...
هذه التناظرات المعيارية قد تكون ممتازة و غير ممتازة..تذكروا ان جميع التفاعلات الكونية هى تناظرات معيارية فى اساسها..
-اذن هذا النموذج يسمح لنا بدراسة التناظرات المعيارية الممتازة و كذلك الفضاءات غير التبديلية على الجواسيب الالكترونية باستعمال مونتى كارلو..وهذا لمعلوماتكم صعب جدا تحقيقة باى طريقة آخرى...
- يحتوى على زمن مُنبثق emergent time..اى ان الزمن ايضا منبثق و ناشيء من لا شيئ فى تحول طورى من طور ليس فيه زمن..انظروا الى المعادلة فى الصورة ادناه هل ترون زمن?..لكن الزمن ينبثق و ينشأ..وهذا من اعظم السحر!!!
-يحتوى على كوسمولوجيا منبثقة emergent cosmology ..تتفق مع الكون القديم الذى كانت تهيمن عليه المادة, و تتفق مع الكون الحالى الذى يهيمن عليه الفراغ, و ايضا يعطى تقريب جيد جدا لعهد التضخم الكونى inflation...
-ويحتوى ايضا على ثقالة منبثقة emergent gravity تحل فى النظام الخطى معادلات اينشتاين..وهذه تم اكتشافها حديثا فقط من قبل ستاينكر Steinacker...
-يمكن ترقية هذا النموذج المصفوفى الى نموذج مصفوفى كمومى quantum mechanical model معروف باسم مكتشفيه: نموذج ال BFSS ..
انظروا الصورة الثانية ادناه..
هذا النموذج, و اخوته على الفضاءات المنحنية مثل نموذج ال BMN, هو الوحيد الذى يسمح لنا بدراسة الثقوب السوداء black holes باستعمال ما يُعرف فى نظرية الاوتار باسم ال AdS/CFT ..وهذه ال AdS/CFT هى نوع من الثنائية بين الحقل الثقالى و الحقل المعيارى لا يمكن لاحد ان يقدر على تحقيقها الا نظرية الوتر...هذه الثنائية تسمح لنا بوصف احد الطرفين, الثفالة أو المعيارية, الاصعب, بدلالة الاخر الاسهل...
وهذا النموذج, اى ال BFSS, هو الطريقة الوحيدة التى تخضع للحساب المضبوط-مرة أخرى بمعنى طرق مونتى كارلو- التى يمكننا استعمالها لدراسة العلاقة بين الميكانيك الكمومى و النسبية العامة, عندما تكون التأثيرات الكمومية قوية جدا من جهة, و القوى الثقالية هائلة جدا من جهة أخرى, اى بالضبط حالة الثقوب السوداء...
هذا هو بالضبط مجال عملى...
ونحن نبحث عن طلبة جدد فى مستوى الماستر الثانى و الدكتوراة للعمل على هذه المواضيع...
كل الطلبة الذين يعملون الان تحت اشرافى قد شارفوا على انهاء ابحاثهم, وسيبدأون فى كتابة رسائلهم, وخلال سنة انشاء الله, اتوقع ان الاربعة سيناقشون رسائلهم, ونحن بحاجة الى دم جديد و صحى..
الجديد مفهوم..
أما الصحى فهذا يعنى اننا لا نريد الضعفاء و لا المتوسطين..
فنحن اتْعَبْنَا و اتْعَبَنَا الطالب المتوسط..
نريد ممتازين..
نريد اناس تحب الفيزياء النظرية و عندها القدرة على الفيزياء النظرية..
فالحب وحده لا يكفى..كما أن القدرة بدون حب لا فائدة تُرجى منها...
لا لصاحبها و لا لغيره و لا للعلم...

اين هى الشحنة المغناطيسية

اين هى الشحنة المغناطيسية magnetic monopole..
هى شبيه الشحنة الكهربائية..لكنها مغناطيسية..
نظريات التوحيد الكبرى grand unified theory-التى يتم فيها توحيد القوى الكهرومغناطيسية و النووية الكبرى و النوويى الصغرى فى اطار قوة واحدة-تؤدى بشكل تلقائى الى وجود الشحنة المغناطيسية...
اذا كانت الشحنة المغناطيسية موجودة فإن معادلات ماكسويل تصبح متناظرة بالكامل بين الكهرباء و المغناطيسية...انظروا الصورة الثانية...
اذا كانت هناك شحنة م غناطيسية واحدة فى هذا الكون فإن هذا سيفسر تكميم الشحنة الكهربائية مباشرة كما بين ديراك فى الثلاثينات...
الشحنة المغناطيسية اذا كانت موجودة فهى ذات كتلة كبيرة جدا لهذا الصعوبة الشديدة فى انتاجها فى المسرعات...
هى ايضا يمكن ان تلعب دور مهم فى الكوسمولوجى..
لكن لا احد رآها تجريبيا لحد الان..
تصوروا الان جسيم يحمل شحنة كهربائية و شحنة ومغناطيسية فى آن معا..هذا ايضا موجود فى النظرى و نسميه الديون dion ...